[r]
Trang 1SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trường THPH Vân Canh Năm học 2010-2011
- - - - Môn : Toán - Lớp 10
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phat đề )
………
I.TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm )
Câu 1 Cho A =x R x / 2 5x 4 0 ; B1; 2; 4
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
a) A 1
B
C b) B A \ 1; 2;3 c) A B 1; 2; 4 d)A B 4
Câu 2 Khoanh tròn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
a) x R x, 2 2009 b) x N x, 2 2009
c) x R x, 2 2009 d) x R x, 2 2009
Câu 3.Cho hình bình hành ABCD có A(-2; 3 ) B(0 ; 4 ) C( 5 ; -4) Tọa độ đỉnh D là
a) (1 ; 2) b) ( 3 ; -5 ) c( 3 ; 7 ) d) ( 3 ; - 2 )
Câu 4 Cho hai điểm A(3 ; -5 ) ; B( 1 ; 7 ) Chọn khẳng định đúng :
a) Trung điểm đoạn thẳng AB là điểm ( 4 ; 2 )
b) Tọa độ của vectơ AB là ( 2 ; - 12 )
c) Tọa độ vectơ AB là ( -2 ; 12)
d) Độ dài vectơ AB là 20
Câu 5 Cho ba điểm A(0 ; 3 ) ; B( 1 ; 5 ) ; C(-3 ; -3 ) Chọn khẳng định đúng :
a) A , B , C không thẳng hàng
b) A , B , C thẳng hàng
c) Điểm B nằm giữa A và C
d) AB và AC cùng phương
Câu 6 Cho tam giác ABC có A(1 ; -3 ) ; B( 2 ; 5 ) C(0 ; 7) Trọng tâm tam giác ABC có tọa
độ là
a) ( 0 ; 5 ) b) (1 ; 3 ) c) ( -1 ; -3 ) d) ( 3 ; 0 )
Câu 7 Cho tập X = a b c d e f, , , , , Số tập con của X chứa ba phần tử a,b,c là
a) 8 b) 12 c) 16 d) 32
Câu 8.Cho hàm số y = 2x 3 Hàm số nghịch biến trong khoảng :
a) ;3
2
2
d) 0;3
2
Câu 9 Hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) co tọa độ đỉnh là :
a) ( ; )
b
b) ( ; )
b
c) ( ; )
b
d) ( ; )
b
Trang 2Câu 10 Cho a (3; 4) ; b ( 1; 2) Tọa độ của a b là :
a) (-4 ; 6 ) b) ( 2 ; -2 ) c( 4 ; 6 ) đ ( -3 ; - 8 )
II TỰ LUẬN ( 5,0 điểm ) :
Bài 1.(1,0 điểm ) Tìm tập xác định các hàm số sau :
a) y 4x 1 2x 1
b) 1
x y
x
Bài 2 .(1,0 điểm ) Cho Parabol (P) : y = -2x2 + x + 3 và đường thẳng (d) : y = 4x – 2 Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)
Bài 3 (1,0 điểm ) Giải phương trình
a) 2x 3 x 5
b) x2 7x 10 3 x 1
Bài 4 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1 ; -1 ) , B( 3 ; 1 ) , C ( 6 ; 0 ) , gọi
G và H thứ tự là trọng tâm và trực tâm của tam giác ABC
a) Tìm tọa độ của điểm G và H
b) Tinh góc B
c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh
2
4
BC
MA MH
………….Hết ………
Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 3ĐÁP AN VÀ BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm
II Tự luận :
Bài
1
a/
b/
Hàm số xác định khi
1
2
x x
x
x
Vậy tập xác định hàm sô : 1 1;
4 2
D
Hàm số xác định khi
1
1 0
3
2
x x
Vậy tập xác định hàm sô : 1;3 3;
D
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bai
2 Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là -2x2 + x + 3 = 4x – 2 < = > 2x2 +3x - 5 = 0
<=> x = -2,5 hoặc x = 1
Từ đó tinh được y = - 12 hoặc y = 2
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (p) là ( -2,5 ; -12 ) ; (1 ; 2 )
0,5đ 0,25đ
Bài
3
a/
Ta có 2x 3 x 5 => (2x – 3 )2 = ( x – 5 ) 2
<=> 4x2 – 12x + 9 = x2 -10x + 25
< => 3x2 – 2x - 16 = 0 < => x1 =-2 hoặc x2 = 8/ 3
Thử lại hai giá trị trên đều không thõa mãn nên loại
Vậy phương trình vô nghiệm
0,5 đ
b/ Điều kiện của phương trình đã cho là : 2
x x x => x2 – 7x + 10 = ( 3x - 1 )2
<= > x2 – 7 x + 10 = 9x2 – 6x + 1
< = > 8x2 + x – 9 = 0
Giải phương trình ta được x = 1 hoặc x = -9/8
Cả hai nghiệm đều thõa mãn điều kiện của phương trình
Thử vào phương trình chỉ có nghiệm x = 1 là nghiệm của phương trình
Vậy phương trình có nghiệm x = 1
0,25đ
0,25đ
Bài
4
a/
Tính được tọa độ trọng tâm ( ;0)8
3
Trang 4Ghi được
4
3
BH AC
x
x y
y
Vậy H(4/3 ; 28/3 )
0,5đ
b/
Ta có cosB = cos(BA BC, ) BA BC.
BA BC
với BA ( 4; 2), BC (3; 1)
cos
2
0,5đ
c/
Ta có
;
1
4 1
4
1
4
1
.(
4
AB HB AB HC AC HB AC HC
AB HB AC HC
AB HC
1đ
Ghi chú :
Mọi cách giải khác đúng vẫn được điểm tôi đa , điểm toàn bài là tổng điểm các câu
A
H
M