Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Đức Giang

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Đức Giang để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

1)15x107x6

2

2) 4x  9 x 2x3

2

3)

x

4) x  3 2 5x

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau

1) 8 3  x  24 2)2 4 1 2

Bài 3: ( 2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một đội công nhân theo kế hoạch mỗi ngày phải làm 35 sản phẩm Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày đội làm được 40 sản phẩm Do đó đội không những đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 30 sản phẩm Tính số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch

Bài 4 ( 3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy điểm M thuộc cạnh AB , kẻ BD vuông góc với tia CM tại

D, BD cắt AC kéo dài tại E

a) Chứng minh: MDB ∽ MAC

b) Chứng minh: ED.EB=EA.EC

c) Tính tỉ số EAD

EBC

S

2

AD

2

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho x, y > 0 thỏa mãn x + y = 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A xy 20

xy

 

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1

(2,5điểm )

1)15x 10  7x 6

8x 16

  2

x

  Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x2

0,75 điểm

2 2) 4 9 2 3 (2 3)(2 3) (2 3) 0 (2 3)( 3) 0

3 2 3

x x



 











Vậy phương trình có tập nghiệm 3;3

2

S   

0,75 điểm

3) 2 5 5 4

x

   Điều kiện xác định: x 3

5 5.( 3) 4.(x 3)

5 5 15 4 12 0

2x 22

  

11

x

   (thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x 11

0,5 điểm

4) x  3 2 5x

3

( )

( ) 4

x x

 











     











Vậy phương trình có nghiệm 1

4

x

0,5 điểm

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 2

(2 điểm)

1)8 3 24

3 16 16 3

x x x

 

Vậy bất phương trình có tập nghiệm / 16

3

1 điểm

2 4 1

4 12 3 12

9 8

x x



   

 

Vậy bất phương trình có tập nghiệm / 9

8

1 điểm

Bài 3

(2 điểm)

Gọi số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch là x x( N*)( sản

Thời gian dự định làm hết số sản phẩm đó là

35

x

( ngày) 0,25 điểm

Số sản phẩm mà đội công nhân phải làm thực tế là x30 ( sản phẩm) 0,25 điểm

Thời gian thực tế đội công nhân làm là 30

40

x

Vì đội đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày nên ta có phương trình

30 2

35 40

8 7( 30) 560

210 560 770( )

x x

x



 

0,25 điểm 0,5 điểm

Vậy số sản phẩm mà đội công nhân phải làm theo kế hoạch là 770 sản phẩm

0,25 điểm

Bài 4

(3,5 điểm)

Vẽ hình chính xác (0,25 điểm)

0,25 điểm

a)Xét MDB và MAC

0 90

DMBAMC ( 2 góc đối đỉnh)

 DMB ∽ AMC( góc – góc)

1 điểm

b)Xét EAB và EDC

0 90

BEC chung

 EAB ∽ EDC( góc – góc)

0,5 điểm

EA EB

ED EC

EA C ED B

0,5 điểm

c)Có

Xét EDA và EBC

BEC chung

 EDA ∽ ECB(c-g-c)

0,25 điểm

2 1 4

EDA ECB

 

  

d)Chứng minh BMD ∽ BEABM BA. BE BD.

Chứng minh EDM ∽ EKBEK.EMED.EB

BM.BA+EK.EM =BE (1) 2

Chứng minh: BCA ∽ BMK BC BK BM BA Chứng minh: CMK ∽ CBACM CA CB CK

0,5 điểm

BM.BA+CM.CA= BC (2) 2 Chứng minh: EAM ∽ EKCEK.EMEA.EC

Chứng minh: CMA ∽ CEDCM CD CE AC

EK.EM+CM.CD=EC (3) 2

Từ (1)(2)(3) 

1

2

Bài 5

(0,5 điểm)

Ta có: 20 5 20 1

Theo bđt cô si: 5 20 2 5 20 10

4xy xy  4xy xy  Dấu “=” xảy ra:

4

2

5 20 4

xy xy

 







Lại có:

2

1

xy      xy

  Dấu “=” xảy rax y 2 Vậy: GTNN của A là 9 x y 2

0,25 điểm

2) Lập luận hình vuông có diện tích lớn nhất

0,25 điểm

Người ra đề

Lê Hữu Thủy

Tổ trưởng duyệt

Nguyễn Thị Vân Thủy

BGH duyệt

Nguyễn T.Thanh Huyền

PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2019-2020 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 30x155x85

2

2)9x  4 x 3x2

2

3)

x

4) x  3 2 5x

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau

2) 10 5  x  30 2)2 4 1 2

Bài 3: ( 2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi quay về Bvới vận tốc 45 km/h Biết thời gian tổng cộng là 6 giờ 24 phút Tính quãng đườngAB

Bài 4 ( 3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy điểm M thuộc cạnh AB , kẻ BD vuông góc với tia CM tại

D, BD cắt AC kéo dài tại E

e) Chứng minh: MDB ∽ MAC

f) Chứng minh: ED.EB=EA.EC

g) Tính tỉ số EAD

EBC

S

2

AD

2

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho x, y > 0 thỏa mãn x + y = 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A xy 20

xy

 

ĐỀ DỰ PHÒNG

PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN

TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1

(2,5điểm )

1) 30x155x85

25x 100

4

x

  Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x2

0,75 điểm

2 2) 9 4 3 2 (3 2)(3 2) (3 2) 0 (3 2)(3 2 ) 0

2 3 1

x x



 











Vậy phương trình có tập nghiệm 2;1

3

  

0,75 điểm

3) 2 5 5 4

x

   Điều kiện xác định: x 3

5 5.( 3) 4.(x 3)

5 5 15 4 12 0

2x 22

  

11

x

   (thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x 11

0,5 điểm

4) x  3 2 5x

3

( )

( ) 4

x x

 











     











Vậy phương trình có nghiệm 1

4

x

0,5 điểm

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 2

(2 điểm)

1)10 5 30

5 >20

>4

x x x





Vậy bất phương trình có tập nghiệm S x x/ 4

1 điểm

2 4 1

4 12 3 12

9 8

x x



   

 

Vậy bất phương trình có tập nghiệm / 9

8

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h Đến B người

đó làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi quay về Bvới vận tốc 45 km/h

Biết thời gian tổng cộng là 6 giờ 24 phút Tính quãng đườngAB

1 điểm

Bài 3

(2 điểm)

Gọi độ dài quãng đường AB là x x( 0)(km) 0,25 điểm

Thời gian đi từ A đến B là

60

x

Thời gian đi từ B về A là

45

x

Vì người đó đến B làm việc trong 1 giờ 30 phút = 3

2giờ và thời gian tổng cộng là 6 giờ 24 phút = 32

5 giờ nên ta có phương trình

3 32

60 45 2 5

3 4 270 1152 126( )

x x

x x

  

 

0,25 điểm 0,5 điểm

Vậy quãng đường AB dài 126 km

0,25 điểm

Bài 4

(3,5 điểm)

Vẽ hình chính xác (0,25 điểm)

0,25 điểm

a)Xét MDB và MAC

0 90

DMBAMC ( 2 góc đối đỉnh)

 DMB ∽ AMC( góc – góc)

1 điểm

b)Xét EAB và EDC

0 90

BEC chung

 EAB ∽ EDC( góc – góc)

0,5 điểm

EA EB

ED EC

EA C ED B

0,5 điểm

c)Có

Xét EDA và EBC

BEC chung

 EDA ∽ ECB(c-g-c)

0,25 điểm

2 1 4

EDA ECB

 

  

d)Chứng minh BMD ∽ BEABM BA. BE BD.

Chứng minh EDM ∽ EKBEK.EMED.EB

BM.BA+EK.EM =BE (1) 2

Chứng minh: BCA ∽ BMK BC BK BM BA Chứng minh: CMK ∽ CBACM CA CB CK

0,5 điểm

BM.BA+CM.CA= BC (2) 2 Chứng minh: EAM ∽ EKCEK.EMEA.EC

Chứng minh: CMA ∽ CEDCM CD CE AC

EK.EM+CM.CD=EC (3) 2

Từ (1)(2)(3) 

1

2

Bài 5

(0,5 điểm)

Ta có: 20 5 20 1

Theo bđt cô si: 5 20 2 5 20 10

4xy xy  4xy xy  Dấu “=” xảy ra:

4

2

5 20 4

xy xy

 







Lại có:

2

1

xy      xy

  Dấu “=” xảy rax y 2 Vậy: GTNN của A là 9 x y 2

0,25 điểm

2) Lập luận hình vuông có diện tích lớn nhất

0,25 điểm

Người ra đề

Lê Hữu Thủy

Tổ trưởng duyệt

Nguyễn Thị Vân Thủy

BGH duyệt

Nguyễn T.Thanh Huyền