Tài liệu Tam giác cân - luyện tap Tiét 2

lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE... HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc thuộc định nghĩa,tính chất tam giác cân, tam giác đều... Chứng minh rằng tam giác DEF là tam gi

LỚP 7B - TRƯỜNG THCS THI ̣ TRẤN

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi : Em phát biểu đi ̣nh nghĩa của tam giác cân ?

Vẽ tam giác ABC cân ta ̣i A có ca ̣nh đáy bằng 20cm, ca ̣nh bên bằng 30cm ?

Áp du ̣ng tính góc ở đỉnh của mô ̣t tam giác cân biết góc ở

đáy bằng 40o

Các ca ̣nh AB, BC, AC có kí hiê ̣u giống nhau

Em quan sát hình trên và cho biết các ca ̣nh tam giác ABC có gì đă ̣c biê ̣t không ?Vâ ̣y có những cách nào để chứng minh mô ̣t tam giác là tam giác đều?

?4

Vâ ̣y tam giác đều là tam giác như thế nào ?

B

A

C

A

Hình 115 Quan sát hình 115

Thảo luâ ̣n nhóm làm

a,Vì sao B = C, C = A ? b,Tính số đo mỗi góc của ∆ ABC?

Vâ ̣y em cho biết trong mô ̣t tam giác đều mỗi góc bằng bao nhiêu đô ̣ ?

-Trong mô ̣t tam giác đều, mỗi góc bằng 600

Nếu mô ̣t tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì ?

- Nếu mô ̣t tam giác có ba góc bằng nhau

thì tam giác đó là tam giác đều

Em hãy chứng minh hê ̣ quả đó là

đúng theo hình vẽ bên ?

A

Ta có ∆ ABC cân ta ̣i A vì B = C (gt )

nên AB = AC ( 1 )

Tương tự ∆ ABC cân ta ̣i B

nên AB = BC ( 2 )

Từ (1) và (2) => AB = AC = BC

Vâ ̣y ∆ ABC là ∆ đều ( theo đ/n )

Nếu mô ̣t tam cân có mô ̣t góc bằng 600

thì tam giác đó là tam giác gì ?

- Nếu mô ̣t tam cân có mô ̣t góc bằng 600

thì tam giác đó là tam giác đều

Vẽ tam giác đều ABC

a Do AB = AC nên ABC cân ta ̣i A

=> B = C (1)

Do AB = BC nên ABC cân ta ̣i B

=> C = A (2)

b.Từ (1) và (2) suy ra A = B = C mă ̣t khác

A +B+C = 180o(Đ/Lí tổng ba góc )

=> A + A +A = 180o => 3.A = 180o => A= 60o

Vâ ̣y A = B = C= 600

Theo kí hiê ̣u toán ho ̣c em cho biết 3 ca ̣nh AB,

BC, AC có bằng nhau không?

AB=AC=BC

20 cm

20 cm

A

0

A

60 0

Có 3cách C/M: mô ̣t tam giác là tam giác đều

- mô ̣t tam giác có ba ca ̣nh bằng nhau

- mô ̣t tam giác có ba góc bằng nhau

- là tam giác cân có mô ̣t góc bằng 60o

Bài tập : Điền các tam giác thích hợp vào các vị trí (1), (2), (3), (4) để hoàn thành sơ đồ sau:

Có

ha

i cạ nh

go

́ c vu ông

bằn

g n

hau

Có một góc bằng 60 0

Có m

ột gó

c v uô

cạnh b ằng n

hau h oă ̣c

ba go

́ c bằng nhau

Có ha

i cạ nh bằ

ng n hau

Có m

ột gó

c v uô ng

Tam giác

Tam giác vuông

Tam giác vuông cân

Tam giác đều

(1)

(3)

CỦNG CỐ

Hình 118

Bài tâ ̣p 47: SGK - 127

Trong các tam giác trên các hình 118 tam

giác nào là tam giác cân, tam giác nào là

tam giác đều ? Vì sao ?

Hình 118 :

∆ MKO là tam giác cân ( vì MO = MK )

∆ NPO là tam giác cân ( vì NP = NO )

∆ OMN là tam giác đều (vì ON = MN = OM )

∆ OKP là tam giác cân ( vì K

= 30o ,P = 30o )

D E

I

2

2

Bài tập 51( sgk-128)

Bài tập 51:

Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho

AD = AE.

a) So sánh b) Gọi I là giao điểm của BD và CE Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

và

Vẽ hình và ghi GT- KL?

ABD ACE

∆ ABC cân tại A

AD = AE ( E AB, D AC)

a) So sánh ABD và ACE

GT

KL

BD CE = ∩ { }I

b) ∆ IBC là tam giác gì ?

Vì sao ?

ABD = ACE

∆ ABD = ∆ ACE ( c.g.c)

có: AB = AC, AD = AE ( gt)

A chung

Giải

⇒∆ABD = ∆ACE ( c.g.c)

Xét ∆ ABD và ∆ ACE có:

AB = AC (∆ABC cân tại A )

A chung

AD = AE ( gt) ABD = ACE (2 góc tương ứng) a)

B 2 = C 2 Hay :

( B 2 = C 2 )

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc định nghĩa,tính chất tam giác cân, tam giác đều Đọc bài đọc thêm ( SGK – 128)

Làm bài tập 50 , 52 ( SGK – 128)

Bài tập: 68 ( 106 – SBT)

∆ ABC cân tại A

AD = AE ( E AB, D AC)

a) So sánh ABD và ACE

GT

KL

BD CE = ∩ { }I

b) ∆ IBC là tam giác gì ?

Bài tập 51( sgk-128)

Còn cách chứng minh nào khác không?

B 2 = C 2

∆DBC = ∆ECB

Cách 2:

( c.g.c) có: EB = DC (Vì:AB = AC, AD = AE )

B 1 = C 1 và ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A)

A

D E

I

2

2 II/ Luyện tập :

BÀI TẬP: Cho tam giác đều ABC Lấy các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm

các ca ̣nh AB, BC, CA Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều

Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luâ ̣n KL

GT

∆ ABC, AB=BC=CA, AD=DB

BE=EC, AF=FC, A=B=C= 60o

∆DEF là ∆ đều

Giải

Xét ∆ ADF và ∆ ADF có AD=DB (gt)

AF=BE ( vì AC=BC ), A=B (gt)

⇒∆ ADF = ∆ BDE (c.g.c) suy

ra DF=DE ( hai ca ̣nh tương ứng) (1)

Tương tự cách chứng minh trên

ta có ∆ ADF = ∆ CFE (c.g.c) suy

ra DF = EF (hai ca ̣nh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra DF =DE =EF

Vâ ̣y ∆ DEF có DF =DE =EF

nên ∆ DEF là ∆ đều

A

E

F D

B 60o 60o C

60 o

∆DEF là ∆ đều

DF =DE =EF

DF =DE=>

DF = EF

=>

∆ ADF = ∆ BDE (c.g.c) ∆ ADF = ∆CFE (c.g.c)

có AD=DB (gt) AF=BE ( vì AC=BC ),

A=B (gt)

Có CF=FA (gt) A=C (gt)

Giáo viên thực hiện :Nguyễn Văn Uý

Tiết 36

TAM GIÁC CÂN (Tiết 2)