Tinh chat hai tiep tuyen cat nhau

C.. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB.. 5) Tâm của đường tròn bàng[r]

Trang 1

đường tròn?

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Qua A kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B, C

Trang 2

- Phát biểu định lý về tính chất một điểm thuộc tia phân giác của một góc?

Cho hình vẽ, biết điểm O thuộc tia phân giác của góc xAy Điền vào chỗ trống trong câu sau:

Vì O thuộc tia phân giác của góc xAy

và OB Ax, OC  Ay nên:………OB = OC

O A

- Nếu ta vẽ đường tròn (O, OB), em có

nhận xét gì về vị trí tương đối của Ax, Ay

với đường tròn (O, OB)?

Trang 4

Cho hình 79, trong đó AB, AC theo thứ tự

là hai tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn

(O) Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng

nhau, một vài góc bằng nhau trong hình

?1

Các đoạn thẳng bằng nhau là:

Các góc bằng nhau là:

và

O A

B

C

và ABO ACO  900

,

Ta gọi: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là BAC

Góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là BOC

Trang 5

O A

C

nhau tại một điểm, em có kết luận gì về:

- Khoảng cách từ giao điểm của hai tiếp

tuyến đến hai tiếp điểm

- Tia kẻ từ giao điểm đó đi qua tâm với góc

tạo bởi hai tiếp tuyến

- Tia kẻ từ tâm qua giao điểm đó với góc tạo

bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm ?

Trang 6

Định lý

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt

nhau tại một điểm thì:

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân

giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân

giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua

các tiếp điểm

O A

B

C

Trang 7

O A

C

AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B, C

a) AB = AC

b) Tia AO là phân giác của góc BAC

c) Tia OA là phân giác của góc BOC

gt

kl

Định lý:

Nêu cách tìm tâm của miếng gỗ hình

tròn bằng “thước phân giác”

?2

Trang 8

O A

B

C

a) AB = AC

gt

kl

Định lý:

Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của các

đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E,

F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I

đến các cạnh BC, AC, AB Chứng minh rằng ba

điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I

?3

A

E F

I

Vì: I thuộc tia phân giác của góc BAC nên IE = IF

I thuộc tia phân giác của góc ABC nên ID = IF Suy ra: ID = IE = IF

Vậy D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I

Trang 9

O A

C

a) AB = AC

gt

kl

Định lý:

Đường tròn (I) tiếp xúc với ba cạnh của Δ ABC là

đường tròn nội tiếp Δ ABC hay Δ ABC ngoại tiếp

đường tròn

A

E F

I

Tâm của đường tròn là giao điểm của các đường

phân giác các góc trong của tam giác

? Nêu cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác?

Trang 10

E F

I

Bài tập

Cho đường tròn (I) nội tiếp ΔABC (hình vẽ) Điền

vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) AE = ……… , CE = ………., BD = …………

) , ,

Trang 11

O A

C

a) AB = AC

gt

kl

Định lý:

A

E F

I

Cho ΔABC, K là giao điểm của hai

B

K

đường tròn

Trang 12

O A

B

C

a) AB = AC

gt

kl

Định lý:

A

E F

I

K cách đều AB, AC, BC

A

B

C E

F

K D

Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của

(K, KD) với các cạnh của tam giác ABC?

đường tròn

Trang 13

O A

C

a) AB = AC

gt

kl

Định lý:

A

E F

I

Đường tròn (K) là đường tròn bàng tiếp trong góc A

B

F

K D

đường tròn

Trang 14

Với một tam giác ta có thể vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp ? Với một tam giác ta có thể vẽ được 3 đường tròn bàng tiếp

A

I J

K

Trang 15

O A

C

a) AB = AC

gt

kl

Định lý:

A

E F

I

Đường tròn (K) là đường tròn bàng tiếp trong góc A

B

F

K D

đường tròn

Trang 16

5) Tâm của đường tròn bàng

tiếp tam giác

4) Tâm của đường tròn nội tiếp

tam giác

3) Đường tròn ngoại tiếp tam

giác

2) Đường tròn bàng tiếp tam

giác

1) Đường tròn nội tiếp tam giác a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của

tam giác

b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

c) Là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác

d) Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia

e) Là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác

Bài 1: Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một câu đúng

Trang 17

Bài 2:

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ A kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E, F Lấy điểm D trên cung nhỏ EF, qua D kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O) cắt AF, AE tại B, C Chứng minh chu vi tam giác ABC

có giá trị không đổi khi điểm D di động trên cung nhỏ EF

A

B

C E

F

O D

Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC

Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BD + DC

Có BD = BF (BD và DF là hai tiếp tuyến cắt nhau

tại B)

Có DC= CE (CD và CE là hai tiếp tuyến cắt nhau

tại C)

Suy ra: chu vi tam giác ABC = AB + AC + BF + CE = AF + AE

Trang 18

BD CA

a) CM = ; DM =

Cho hình vẽ sau :

AB là đường kính của (O)

AC ; CD ; BD là các tiếp

tuyến của (O) tại A ; M

và B.

C

D M

O

vào chỗ trống:

b) = CA + BD c) OC là tia phân giác của góc

e) Số đo = f) OC //

CD

kề bù

900 MB

MOA

d) và là hai góc MOA MOB

COD

Trang 19

nhậnưbiếtưtiếpưtuyến.

-ưPhânưbiệtưđịnhưnghĩaư,ưcáchưxácưđịnhưtâmưcủaưđườngưtrònưngoạiư

tiếp,ưđườngưtrònưnộiưtiếp,ưđườngưtrònưbàngưtiếpưtamưgiác.

-ư Bàiư tậpư vềư nhà:ư 25,ư 26,ư 28,ư 29ư SGK-ư trangư 115;ư 48,51ư SBT-ư trangư134

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	400 KB