Bộ 6 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Bộ 6 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án có đáp án để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi học kì 2.

BỘ 6 ĐỀ THI HỌC KÌ 2

MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2019 – 2020

CÓ ĐÁP ÁN

MỤC LỤC

1 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019 – 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận 2

2 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Nghĩa Tân

3 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Tri Phương

4 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Tây Sơn

5 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Đức Giang

6 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019 – 2020 có đáp án - Trường THCS Võ Trứ

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN:TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D): 1

2



  bằng phép toán

Câu 3: (1 điểm) Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 3x2 + 5x - 6 = 0

a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2

b/ Tính giá trị của biểu thức: A =    2

2 2 1 2

Câu 5: (1 điểm)

Bạn Nam và nhóm bạn học sinh lớp 9A cùng đi mua bánh Các bạn vào hai cửa hàng A và B thì thấy giá một cái bánh ở cả hai cửa hàng đều là 8000 đồng nhưng mỗi cửa hàng có hình thức khuyến mãi khác nhau như sau:

Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi sau: ”Mua 5 cái bánh được tặng thêm 1 cái bánh miễn phí“ Cửa hàng B thì giảm giá 15% cho mỗi cái bánh nếu khách hàng mua từ 4 cái bánh trở lên

Bạn Nam và nhóm bạn muốn mua 14 cái bánh thì nên chọn cửa hàng nào thì có lợi hơn?

Câu 6: (1điểm)

Cho một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải của cái mũ đó, biết rằng vành mũ hình tròn và ống mũ hình trụ (lấy  3 , 14) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị

Câu 7: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB và

AC theo thứ tự tại F và E Gọi H là giao điểm của BE và CF;AH cắt BC tại D Gọi I là trung điểm AH

a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I và AD vuông góc BC

b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O;D;F;I;E cùng thuộc một đường tròn

c/ Cho biết BC = 6cm và góc A = 600 Tính độ dài OI

- HẾT -

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 HƯỚNG DẪN CHẤM

Năm học 2019-2020 MÔN :TOÁN 9

Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

Vậy phương trình ban đầu có nghiệm là :  1 ;  2 0,25

Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số 1 2

5 3

Gọi x là số giáo viên tham gia ( x nguyên dương)

y là số học sinh tham gia ( y nguyên dương ) Tiền vé vào cổng của giáo viên (80000 – 80000.5%)x= 76000x Tiền vào cổng của học sinh : (60000 – 60000.5%)y = 57000y 0,25

76000

250

y x

y x

Vậy số giáo viên là 15 và số học sinh là 235 0,25

Câu 5: (1 điểm)

Vì nhóm bạn Nam mua 14 cái bánh

Hình thức khuyến mãi của cửa hàng A mua 5 bánh tặng 1 bánh thì nhóm bạn Nam chỉ cần mua 12 bánh nên số tiền mua bánh là : 12.8000 = 96000 đồng 0,5

Hình thức khuyến mãi của cửa hàng B giảm 15% mổi bánh khi mua từ 4 bánh trở lên

Nên số tiền mua 14 bánh là 8000.14.85% = 95200 đồng 0,25

Câu 6: (1 điểm)

Gọi S là diện tích vải làm mủ nên S = S(vành mủ) + S(ống mủ)

2 2

1  17 5 7 , 5

S(ống mủ) = S(xung quanh hình trụ) + S (đáy) = 2

5 , 7 35 5 ,

ˆHA F H 

E

Nên tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn có đường kính AH và I là tâm đường tròn 0,25

Tan giác ABC có hai đường cao BE;CF cắt nhau tại H nên H là trực tâm

b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O;D;F;I;E cùng thuộc một đường tròn (1 điểm) Xét tứ giác OEIF có:

0 0

18090

.2ˆ2

~2ˆ

ˆFE O F E A F E C F  

I

Chứng minh đúng tam giác OIE = tam giác OIF(ccc)

180ˆ

ˆI O D I 

E

c/ Cho biết BC = 6cm và góc A = 600.Tính độ dài OI (1 điểm)

Chứng minh đúng tam giác BEC đồng dạng tam giác AEH (gg)

Nên

BE

AE BC AH AH

BC AE

cot cot  0 

Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm

Bài hình học không vẽ hình không chám điểm tự luận

1 Vẽ hình đúng đến câu nào chấm điểm câu đó

TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN

ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán lớp 9 - Thời gian: 90 phút

I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

Trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước đáp số đúng

1) Điểm thuộc đồ thị hàm số y =

4

2x

3

x x

x

x x

x x

a, Rút gọn P

b, Tìm giá trị của x biết P =

4

1

c, Tìm giá trị của m để có 2 giá trị của x thỏa mãn 2P = m +

x

m 2

4 

Bài 2: (2 điểm) Một người đi ô tô từ A đến B cách nhau 120 km Lúc từ B trở về A người đó tăng vận tốc

lên mỗi giờ 10 km nên thời gian về ít hơn thời gian đi 36 phút Tính vận tốc mà người đó đi từ A đến B

c Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây BM và cung nhỏ BM theo R biết góc MAB = 300

d Gọi N là giao điểm của các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại B và M Khi M di chuyển trên cung nhỏ BC thì điểm N di chuyển trên đường nào?

ĐÁP VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9 HKII

I Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng cho 0.5 đ

Gọi vận tốc của ô tô lúc đi là: x( km/h) (x>0)

Làm từ đầu đến chỗ lập được phương trình

5

3 10

) (

AB

AE AM

AO g

g AMB

2

2 R R

S   ( 1 đ) d) Chứng tỏ NEOC và NE = R, suy ra N di chuyển trên đoạn thẳng BP (P là hình chiếu của C trên tiếp tuyến với đường tròn tại B) ( 0,5 đ)

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao

đề)

Câu 1 (0,75 điểm): Giải hệ phương trình sau:

7

3 3 1

2 6

y x y x

2.3 Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d)

Câu 3 (2 điểm): Cho phương trình ẩn x: x2 (2m1)x m 2 2 0

3.1 Giải phương trình với 3

2

m

3.2 Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa 2x1x2(2x1)3

Câu 4 (1,5 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Bác Ba dự định bán mảnh đất hình chữ nhật của mình với giá 3 triệu đồng 1m 2 Hãy tính giúp bác Ba

giá bán của mảnh đất đó biết rằng nó có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và đường chéo bằng 15m

Câu 5 (3,25 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và AB < AC Vẽ đường kính AD của

đường tròn Kẻ AHBC H ( BC), BEAD E ( AD)

5.1 Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp

5.2 Chứng minh HE // CD

5.3 Gọi M là trung điểm BC, kẻ CF AD F ( AD) Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF

Câu 6 (1,5 điểm): Hãy tính diện tích xung quanh của một dụng cụ có dạng như hình bên, gồm một hình trụ và một hình nón có chung đáy biết rằng hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao của hình nón bằng 5cm

(Lưu ý: Diện tích xung quanh của dụng cụ bằng tổng diện tích xung quanh của phần hình trụ và phần hình nón)

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao

2.1 Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 0,25đ

2.2 (P) đi qua điểm A(2;-1) suy ra 1 22 1

3.2 PT đề cho có 2 nghiệm x1, x2 khi

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x, đơn vị: m, điều kiện x > 0

Chiều dài của mảnh đâts là : x + 3 (m)

Vì đường chéo bằng 15 (m) nên ta có phương trình

Chỉ có x = 9 thỏa mãn điều kiện ban đầu

Do đó mảnh đất có chiều rộng là 9(m), chiều dài là 12(m) suy ra diện tích là

AHBAEB suy ra 2 đỉnh H và E cùng nhìn đoạn AB dưới 1

5.2 Vì tứ giác ABHE nội tiếp nên 180o

F M

E

H

D

O A

Do đó EHCHCD mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên HE//CD

5.3 M là trung điểm dây BC suy ra OM là đường trung trực đoạn BC

.

CM được tứ giác BOEM nội tiếp MEDOBM.(2)

CM được tứ giác OMFC nội tiếp OCMOFM. (3)

Từ (1)(2)(3) suy ra MEF MFEMEMF.

0,5đ 0,25đ

Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng

sao cho hợp lý

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TÂY HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian phát đề)

A Đồng biến khi x < 0 B Đồng biến khi x > 0

Câu 5: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng tổng quát là

a) Chứng minh tứ giác BEFI là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh =

c) Chứng minh AE.AF = AC2

-HẾT -

Họ và tên học sinh:……… Số báo danh:…….Phòng thi:……

Cán bộ coi thi 1:……… Cán bộ coi thi 2:………

PHÒNG GD&ĐT TÂY HÒA

TRƯỜNG THCS TÂY SƠN

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC

2019-2020 MÔN: TOÁN-LỚP 9

Mã đề 123

I TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Chọn kết quả đúng

II TỰ LUẬN: (7 điểm)

a)

x 2 + 2x – 3 = 0 (a = 1, b =2, c= –3)

Ta có : a + b + c = 1 + 2 + (–3) = 3 – 3 = 0 0,25 điểm Nên nghiệm của phương trình là: x 1 = 1, x 2 = –3 0,25 điểm

b) Dựa vào đồ thị của (P) và (d) ta có tọa độ giao điểm là M(1; 1) 1 điểm

EFICFE ( hai góc kề bù) 0,25 điểm

c) XétAEC vàACF có CAE góc chung của hai tam giác 0,25 điểm

ACFAEC ( Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AC

2) Rút gọn biểu thức B

3) Tìm x để A 5

B 6

Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một công nhân phải làm 540 sản phẩm trong một thời gian qui định Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày người công nhân đó đã làm thêm được 3 sản phẩm so với kế hoạch Vì vậy người công nhân đó đã hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày so với qui định Tính số sản phẩm người công nhân phải làm trong một ngày theo kế hoạch

Cho đường tròn (O;R), đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt

A, B Từ một điểm C trên d (C nằm ngoài đường tròn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (M, N là tiếp điểm) Gọi H là trung điểm của AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K

1) Chứng minh: 5 điểm C, M, H, O, N cùng thuộc 1 đường tròn

2) Chứng minh: KN.KC = KH.KO

3) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I Chứng minh: I cách đều CM, CN, MN

Bài 5: (0,5 điểm) Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm Tính

diện tích vật liệu dùng để tạo nên vỏ hộp như vậy (Không tính phần mép nối)

PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút

PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút

* KL: Vậy số sản phẩm người công nhân phải làm 1 ngày theo kế hoạch

3x 1 0 x 1

3 Vậy: Tập nghiệm:  

0,25

điểm

Vì: m2 0 với mọi m  

0,25

điểm

*OHC 90  0  H đường tròn đường kính OC 0,5 điểm

* 5 điểm C, M, H, O, N cùng thuộc 1 đường tròn đường kính OC 0,25

điểm 4.2) 1 điểm

* Viết được: NK OK  NK.CK  KH.KO

* I là giao điểm 3 đường phân giác của CMN

điểm

Bài 5

(0,5 điểm)

Diện tích xung quanh là 120 cm2

điểm

Tổng diện tích vật liệu cần dùng là 192 cm2

0,25

điểm (Học sinh làm cách khác vẫn cho điểm tối đa)

Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây :

Câu 1 : Viết công thức tính diện tích hình tròn (O; R) và hình quạt tròn (có ghi chú các

ký hiệu dùng trong công thức )

* Áp dụng : Tính diện tích hình quạt tròn nằm trong góc ở tâm AOB với 0

120B

Oˆ

A  Câu 2 : Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 ( a 0)

1 y x

Cho tam giác ABC , đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC tại E và D , CE cắt

BD tại H

a) Chứng minh AH vuông góc với BC tại F

b) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp

c) EF cắt đường tròn (O) tại K, ( K khác E ) Chứng minh DK // AF

- Hết –

TRƯỞNG

(Đã ký) Trần Mỹ Thạnh

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN

n

120.R

2  2





(1đ)

Câu 2 : Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 ( a

0) Lập  = b2 – 4ac

- Nếu  < 0 : Phương trình vô nghiệm

- Nếu  = 0 : Phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 =

a 2

b x

; a 2

b

x1     2    

(1 đ )

* Áp dụng : Giải phương trình

2x2 – 3x – 2 = 0  = (-3)2 - 4.2.(- 2) = 25 > 0

5 3 x

; 2 4

5 3

x1    2     (1đ)

1 y x

2 x 8 y 2 x

26 x 13 24

0     



 (0,75đ) b) Với ĐK

6 17 2 6 9 17 ) 1 3

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe thứ hai ( ĐK : x > 0 )

- Vận tốc của xe thứ nhất là (x+10)( km/ h)

- Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB là : ( h )

x 100

- Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là : ( h ).

10 x

100 x

TL : Vận tốc xe thứ hai là 40 ( km / h)

Vận tốc xe thứ nhất là 50 ( km / h) (0,25đ)

 có hai đường cao BD và CE cắt

nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác

ABC Suy ra AH là đường cao thứ ba của

Eˆ

B 

0

90H

Fˆ

B 

0

180H

FˆBH

EˆCsđ



 ( t/c góc nội tiếp )

2

DCsđC

BˆDsđ

HIỆU TRƯỞNG

(Đã ký) Trần Mỹ Thạnh