Rèn luyện và phát triển khả năng tư duy phân tích tổng hợp thông qua dạy học giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều cho học sinh lớp 5

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON ------ PHẠM THỊ VUI Rèn luyện và phát triển khả năng tư duy phân tích - tổng hợp thông qua dạy học giải toán

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC – MẦM NON

- -

PHẠM THỊ VUI

Rèn luyện và phát triển khả năng tư duy phân tích - tổng hợp thông qua dạy học giải toán về tỉ số phần trăm và

chuyển động đều cho học sinh lớp 5

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong hệ thống giáo dục Việt Nam hiện nay bậc Tiểu học được xác định

là bậc học nền tảng Luật giáo dục phổ cập giáo dục Tiểu học năm 1992 có ghi: “Giáo dục Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân,

có nhiệm vụ xây dựng tình cảm, đạo đức trí tuệ, thẫm mĩ và thể chất của trẻ

em nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển toàn diện nhân cách con người Việt Nam XHCN”

Các môn học ở Tiểu học nói chung và môn Toán nói riêng đóng vai trò quan trọng trong sự nghiệp giáo dục, đào tạo con người Cung cấp những kiến thức, kĩ năng tính toán có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống, làm tiền đề cho việc học các môn học khác và học tiếp ở các lớp học trên Là một môn học chiếm một vị trí rất quan trọng và then chốt trong nội dung chương trình các môn học bậc Tiểu học Các kiến thức kĩ năng của môn toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở Tiểu học và các lớp trên Môn toán giúp học sinh nhận biết các mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống Góp phần trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề Đồng thời phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học Trong việc dạy học Toán, phần dạy học giải toán là một trong những phần đóng vai trò then chốt Sau khi nắm vững hệ thống kiến thức, học sinh được rèn luyện kĩ năng thông qua việc giải toán Các bài toán giúp các em vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ năng và đặc biệt là khả năng tư duy sẽ phát triển Thông qua dạy học giải toán học sinh được luyện tập, củng cố, vận dụng các

kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính toán và bước đầu thực hành vào thực tiễn Đồng thời phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận lôgic, tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi Đối với học sinh Tiểu học, bài toán dễ hay khó thường còn ở chỗ học sinh đã biết cách giải một bài toán nào đó hay chưa (Đó cũng là mặt tâm lý của việc dạy học các bài toán điển hình ở Tiểu học) Nếu khi giải một bài toán mới, học sinh biết dẫn

nó về một bài toán mà các em đã biết cách giải hoặc có thể liên tưởng tới những hành động thực tiễn nào đó mà các em đã thực hiện để giải quyết một nhiệm vụ nào đó thì các em có thể có một gợi ý về cách giải

Phần giải toán trong chương trình toán lớp 5 rất hay, phong phú và đa dạng về các dạng toán Đặc biệt là phần giải toán về tỉ số phần trăm và toán

về chuyển động đều, đây là 2 dạng toán khó và trọng tâm của chương trình Toán 5 Tuy nhiên khi giải các dạng toán này học sinh gặp phải một số khó khăn trong việc tìm ra cách giải bởi các em chưa nắm được các dạng toán cụ thể của nó cũng như cách giải, công thức vận dụng cho dạng toán này Để giúp các em giải toán và nắm được các dạng toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều cũng như phát triển khả năng tư duy toán học bổ trợ cho việc học toán ở cấp học cao hơn Bản thân đi sâu vào tìm hiểu hai dạng toán này để có hành trang vững chắc cho công tác giảng dạy sau này

Bên cạnh đó, trong giải toán hai thao tác tư duy phân tích và tổng hợp đặc biệt là phân tích có vai trò rất quan trọng Đặc biệt ở lứa tuổi học sinh Tiểu học (đặc biệt là học sinh lớp 5), nhờ sự phát triển của hệ thống tín hiệu thứ hai

và khả năng hoạt động tư duy đã được nâng cao khi học toán Xuất phát từ đổi mới phương pháp giảng dạy phát huy tính tích cực, chủ động lĩnh hội tri thức

và khả năng tư duy, sáng tạo trong giải toán của học sinh Việc rèn luyện và phát triển khả năng phân tích - tổng hợp trong dạy học toán rất cần thiết Nhằm giúp các em phát hiện, phân tích, tổng hợp để giải quyết vấn đề toán học, kích thích hứng thú học hỏi, tìm tòi Phân tích, tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ cơ bản trong hoạt động toán học, góp phần phát triển các phẩm chất trí

tuệ, hình thành và phát triển những tri thức mới cho học sinh trên nền những tri thức có sẵn

Vì những vấn đề trên, bản thân lựa chọn nghiên cứu đề tài “Rèn luyện

và phát triển khả năng tư duy phân tích - tổng hợp thông qua dạy học giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều cho học sinh lớp 5” với mong

muốn giúp học sinh lớp 5 nắm chuẩn kiến thức, kĩ năng để hiểu và biết cách làm các dạng bài về giải toán tỉ số phần trăm và chuyển động đều, đặc biệt là phát triển tư duy trí tuệ cho các em

2 Mục đích nghiên cứu

Nhằm nghiên cứu về thao tác tư duy phân tích - tổng hợp trong dạy học giải toán tỉ số phần trăm và chuyển động đều cho học sinh lớp 5 Đề xuất biện pháp và một số bài tập giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều để rèn luyện và phát triển khả năng tư duy phân tích - tổng hợp cho học sinh lớp 5

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Phương pháp phân tích và tổng hợp trong dạy học giải toán

- Phần giải toán trong chương trình toán lớp 5

- Phần giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều trong chương trình toán lớp 5

- Đề xuất một số biện pháp để rèn luyện kĩ năng phân tích - tổng hợp thông qua dạy học giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều cho học sinh lớp 5

- Đề xuất một số bài tập giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều

để phát triển kĩ năng phân tích - tổng hợp cho học sinh lớp 5

4 Đối tượng nghiên cứu

- Đặc điểm phát triển tư duy trí tuệ của học sinh lớp 5

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp thống kê, phân loại

- Phương pháp quan sát, điều tra thực nghiệm

6 Bố cục của khóa luận

Bố cục khóa luận gồm 3 phần:

Phần Mở Đầu

- Lí do chọn đề tài

- Mục đích nghiên cứu

- Nhiệm vụ nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu

- Bố cục của khóa luận

Phần Nội Dung

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 2: Rèn luyện thao tác tư duy phân tích và tổng hợp thông qua các dạng bài tập giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều cho học sinh lớp

5

Chương 3: Tìm hiểu việc vận dụng phương pháp phân tích và tổng hợp trong dạy học giải toán về tỉ số phần trăm và chuyển động đều lớp 5 ở trường Tiểu học

Phần Kết Luận

Ngoài ra khóa luận có mục lục, phụ lục và tài liệu tham khảo

NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Những vấn đề chung

1.1.1 Rèn luyện

Rèn luyện có nghĩa là luyện tập một cách thường xuyên để đạt tới những phẩm chất hay trình độ ở một mức độ nào đó Là dạy và cho tập nhiều để thành thông thạo và trở thành thói quen

1.1.2 Phát triển

Phát triển có nghĩa là mở mang từ nhỏ thành to, từ yếu thành mạnh Trên

cơ sở sau khi được luyện tập thường xuyên để đạt được mức độ cao hơn

1.1.3 Khả năng tư duy

Tư duy là quá trình nhận thức lí tính phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ có tính qui luật của các sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết

Khả năng là năng lực, tiềm lực giải quyết vấn đề thông qua những tri thức đã nắm được từ trước

Khả năng tư duy là năng lực nhận thức những bản chất, mối liên hệ, quan

hệ của vấn đề để giải quyết vấn đề trên cơ sở những kiến thức đã nắm từ trước

Hành động tư duy phải dựa vào kinh nghiệm mà xã hội loài người đã tích lũy được ở trình độ phát triển lúc đó Tư duy phải sử dụng ngôn ngữ của các thế hệ trước đã tạo ra (phương tiện khái quát hiện thực và giữ gìn các kết quả hiện thực của loài người) Tư duy được thúc đẩy do nhu cầu của xã hội (ý nghĩ của con người hướng vào việc giải quyết các nhiệm vụ nóng hổi nhất của từng giai đoạn) Tư duy mang tính chất tập thể

1.1.3.1 Khả năng tư duy phân tích

Khả năng tiến hành những tư tưởng độc lập, có suy nghĩ và có thể suy nghĩ một cách rõ ràng và hợp lí

Dùng trí óc để phân chia đối tượng thành những thuộc tính, bộ phận những mối liên hệ, quan hệ nhằm nhận thức đối tượng sâu sắc hơn

1.1.3.2 Khả năng tư duy tổng hợp

Khả năng tiến hành những tư tưởng độc lập, có suy nghĩ và có thể suy nghĩ một cách rõ ràng và hợp lí

Dùng trí óc để kết hợp, liên kết nhiều bộ phận, nhiều mối quan hệ thành một điểm thống nhất (hay hệ thống)

1.1.4 Rèn luyện khả năng tư duy

Rèn luyện khả năng tư duy là tổ chức luyện tập nhiều lần để thể hiện được năng lực, tiềm lực nhận thức những bản chất, mối liên hệ, quan hệ của vấn đề để giải quyết vấn đề trên cơ sở những kiến thức đã nắm từ trước Từ

đó hình thành nên kĩ năng kĩ xảo giải quyết vấn đề cũng như bộc lộ năng lực nhận thức và giải quyết vấn đề của cá nhân

1.1.5 Phát triển khả năng tư duy

Phát triển khả năng tư duy là nâng cao mức độ nhận thức, thể hiện năng lực, tiềm năng của cá nhân ở mức độ cao hơn khi đã thành thói quen trong hoạt động Phát triển khả năng tư duy nhằm đạt đến mức độ phát triển cho tư duy

1.1.6 Mối quan hệ giữa rèn luyện và phát triển

Rèn luyện là cơ sở cho sự phát triển, khi được rèn luyện thành thói quen thì phát triển chính là mức độ tư duy cao hơn nhằm đạt đến sự phát triển

tư duy của con người Phát triển là sự củng cố và khẳng định quá trình rèn luyện Khi đã thành thạo thì phát triển nâng dần ở mức độ cao hơn để phát triển tư duy, đó là điều tất yếu và quan trọng trong toán học

Rèn luyện và phát triển có mối quan hệ chặt chẽ, gắn kết với nhau Rèn luyện là cơ sở, nền tảng để phát triển, phát triển là khẳng định quá trình rèn luyện Và mục đích cao nhất của chúng là phát triển tư duy

1.2 Tổng quan phương pháp phân tích và tổng hợp

1.2.1 Khái niệm phân tích

Phân tích là chia thông tin, khái niệm thành những phần nhỏ và chỉ ra mối liên hệ giữa chúng và tổng thể Nói một cách hoa mĩ, phân tích là đào sâu suy nghĩ để hiểu biết Đặc trưng của phân tích là thao tác chia nhỏ các thông tin, khái niệm để dễ hiểu hơn

Trong giải toán hai thao tác phân tích và tổng hợp đặc biệt là phân tích

có vai trò quan trọng cần được thực hiện đầy đủ Phân tích thường biểu hiện dưới hai dạng: phân tích để sàng lọc và phân tích thông qua tổng hợp

Phân tích để sàng lọc nhằm loại bỏ các yếu tố thừa, các tình tiết hay trường hợp không cơ bản đối với việc giải bài toán

Chẳng hạn khi nói số có 3 chữ số, việc phân tích để sàng lọc giúp làm rõ điều kiện không tường minh là chữ số hàng trăm phải khác 0 Hay khi giải bài toán:

Cô giáo mua một số bút chì Cô thưởng cho học sinh giỏi và ngoan 9 bút chì, cô còn 7 bút chì Hỏi cô giáo mua tất cả bao nhiêu bút chì? Thì việc phân tích để sàng lọc giúp học sinh loại dần các tình tiết có tính gợi cảm, không có vai trò quan trọng đối với việc giải toán để làm bộc lộ các yếu tố cơ bản của bài toán:

dữ liệu Có thể nói dạng phân tích thông qua tổng hợp là khâu chủ yếu là toàn

bộ của quá trình giải toán và phân tích để sàng lọc là một dạng sơ đẳng, biểu hiện một trong các mặt vận động của nó

Phân tích, đặc biệt là phân tích thông qua tổng hợp, là một hoạt động tư duy khó đối với học sinh Tiểu học Song do tính chất quan trọng của nó, cần

làm cho học sinh từng bước nắm và sử dụng được qua việc tập luyện trong cả thời gian dài

Ví dụ: Bài “Tìm số có 4 chữ số biết rằng chữ số hàng nghìn gấp đôi chữ

số hàng trăm, chữ số hàng trăm gấp đôi chữ số hàng chục, chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị.”

Việc phân tích có sàng lọc điều kiện đầu tiên (số có 4 chữ số) khẳng định chữ số hàng nghìn khác 0

Ở vị trí tổng hợp các chữ số trong số đó đều nhỏ hơn hoặc bằng 9 (điều kiện không tường minh) Phân tích tiếp thông qua tổng hợp quan hệ giữa các chữ số trong các hàng (3 điều kiện) đưa đến kết luận rằng chữ số hàng nghìn gấp 8 lần chữ số hàng đơn vị Muốn thỏa mãn cả 5 điều kiện nói trên, số đơn

vị chỉ có thể là 1 Số cần tìm là 8 421

Từ trước tới nay, khi nói về phương pháp giải toán, người ta thường dùng thuật ngữ phân tích, tổng hợp với nghĩa hẹp hơn Khi nói phương pháp phân tích người ta hiểu đó là phương pháp suy luận đi từ cái cần tìm (ẩn số) đi ngược lên những cái đã cho (dữ liệu) còn khi nói phương pháp tổng hợp, người ta đi theo chiều ngược lại: đi từ những cái đã cho (dữ liệu) đến cái cần tìm (ẩn số) Thực ra khi dùng các thuật ngữ này theo nghĩa hẹp nói trên người

ta đã hiểu đó là một thủ thuật hay phép suy luận Khi giải toán thì hai phép suy luận này gắn bó với nhau, lúc đầu là phép phân tích – phân tích để tìm và xây dựng kế hoạch giải, sau đó là tổng hợp – tổng hợp khi thực hiện kế hoạch

và trình bày bài giải Sự kết hợp của hai phép suy luận để giải bài toán gọi là phép phân tích – tổng hợp

1.2.2 Khái niệm tổng hợp

Là hoạt động nhân thức phản ánh của tư duy biểu hiện trong việc xác lập tính thống nhất của các phẩm chất, thuộc tính của các yếu tố trong một sự vật nguyên vẹn có thể có được trong việc xác định phương hướng thống nhất và xác định các mối liên hệ, các mối quan hệ giữa các yếu tố của sự vật nguyên

vẹn đó Trong việc liên kết và liên hệ giữa chúng và chính vì vậy đã thu được một sự vật và hiện tượng nguyên vẹn mới

Như vậy tư duy tổng hợp cũng được phát triển từ sơ đẳng đến phức tạp với khối lượng lớn Phân tích và tổng hợp không phải là hai phạm trù riêng lẻ của tư duy Đây là hai quá trình có liên hệ biện chứng Phân tích để tổng hợp

có cơ sở và tổng hợp để phân tích đạt được chiều sâu bản chất hiện tượng sự vật Sự phát triển của phân tích và tổng hợp là đảm bảo hình thành của toàn

bộ tư duy và các hình thức tư duy của học sinh

1.2.3 Mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp

Phân tích là chia cái toàn thể ra từng phần, là phân cái toàn thể ra từng bộ phận, là chia nhỏ, là tách ra hoặc trừu xuất hóa đi một mặt nào đó những dấu hiệu và những phần riêng lẻ nào đó Tổng hợp là kết các phần riêng lẻ lại, là khái quát các dấu hiệu, là tạo lập một cái toàn vẹn

Phân tích, tổng hợp là hai thao tác quan trọng của quá trình tư duy nói riêng, quá trình nhận thức nói chung Trong các cách phân loại, phân tích, tổng hợp vừa được hiểu là mức độ, cấp bậc của tư duy, vừa là kiểu loại của tư duy Trong thực tế người ta thường nhắc tới hai kiểu loại tư duy: tư duy phân tích (hay còn gọi là tư duy phân kì), tư duy tổng hợp (hay còn được gọi là tư duy hội tụ).Phân tích và tổng hợp không bao giờ tồn tại tách rời nhau, chúng

là hai mặt đối lập của một quá trình thống nhất

Trong phân tích đã có tổng hợp, phân tích một cái tổng thể đồng thời tổng hợp các phần của nó vì phân tích một cái ra toàn phần cũng chỉ nhằm mục đích làm bộc lộ ra mối liên hệ giữa các phần của cái toàn thể ấy: Phân tích một cái toàn thể là con đường để nhận thức cái toàn thể sâu sắc nhất

Sự thống nhất của quá trình phân tích – tổng hợp còn được thể hiện ở chỗ: Cái toàn thể ban đầu (tổng hợp I), định hướng cho phân tích, chỉ ra cần phân tích mặt nào; kết quả của phân tích là cái toàn thể ban đầu được nhận thức sâu sắc hơn (tổng hợp II)

Tổng hợp I – Phân tích – Tổng hợp II

Các thao tác phân tích – tổng hợp có mặt trong mọi hành đông trí tuệ Chẳng hạn muốn so sánh hai hay nhiều đối tượng, thì trước hết phải tách từng mặt của mỗi đối tượng (tổng hợp II) xem chúng có những mặt nào giống nhau, những mặt nào khác nhau

Đối với học sinh Tiểu học, việc hướng dẫn các em sử dụng phép phân tích – tổng hợp được thực hiện bằng một hệ thống các câu hỏi – đáp phù hợp

1.3 Đặc điểm phát triển trí tuệ của học sinh tiểu học

1.3.1 Tri giác

Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính không chủ định, do đó các em phân biệt các đối tượng còn chưa chính xác dễ mắc sai lầm, có khi còn nhầm lẫn Tuy nhiên không nên nghĩ học sinh Tiểu học chưa có khả năng phân tích, tách các dấu hiệu, các chi tiết nhỏ của một đối tượng nào đó Vấn đề là ở chỗ khi tri giác sự phân tích một cách có tổ chức và sâu sắc ở học sinh ở lớp đầu Tiểu học còn yếu

Tính xúc cảm thể hiện rõ trong tri giác Những dấu hiệu, những đặc điểm nào của sự vật gây cho các em có cảm xúc thì được các em tri giác trước hết Tri giác và đánh giá không gian và thời gian của học sinh tiểu học còn hạn chế Về tri giác độ lớn, các em gặp khó khăn khi phải quan sát các vật quá lớn hoặc quá nhỏ

Tri giác không bản thân tự nó phát triển được Trong quá trình học tập, khi tri giác trở thành một hoạt động có mục đích đặc biệt, trở nên phức tạp và sâu sắc, trở thành hoạt động có phân tích, có phân hóa hơn thì tri giác sẽ mang tính của sự quan sát có tổ chức Trong sự phát triển của tri giác, vai trò của giáo viên Tiểu học rất lớn Giáo viên hằng ngày không chỉ dạy nhìn mà còn hướng dẫn các em xem xét, không chỉ dạy nghe mà còn dạy học sinh biết lắng nghe, tổ chức một cách đặc biệt hoạt động của học sinh để tri giác một đối tượng nào đó, dạy trẻ biết phát hiện những dấu hiệu, thuộc tính bản chất của

sự vật hiện tượng

1.3.2 Tư duy

Tư duy cụ thể, mang tính hình thức bằng cách dựa vào đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện tượng cụ thể Tính trực quan cụ thể của tư duy của học sinh Tiểu học thể hiện rất rõ

Nhờ ảnh hưởng của việc học tập, học sinh Tiểu học dần dần chuyển từ mặt nhận thức các mặt bên ngoài của sự vật, hiện tượng đến nhận thức các thuộc tính bên trong và dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượng Điều này tạo khả năng tiến hành những so sánh, khái quát hóa đầu tiên, xây dựng những suy luận sơ đẳng Trên cơ sở đó học sinh dần dần học tập được các khái niệm khoa học

Hoạt động phân tích – tổng hợp còn sơ đẳng, học sinh các lớp đầu bậc tiểu học chủ yếu tiến hành phân tích – trực quan – hành động khi tri giác trực tiếp đối tượng Học sinh cuối bậc tiểu học có thể phân tích đối tượng mà không cần hành động thực tiễn đối với đối tượng đó Học sinh ở các lớp này

có khả năng phân biệt các dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học không

có nghĩa là tuyệt đối mà chỉ tương đối Những đặc điểm tư duy và cả những đặc điểm nhận thức là kết quả của trình độ dạy học ở Tiểu học Trong quá trình học tập tư duy của học sinh Tiểu học thay đổi rất nhiều Sự phát triển của tư duy dẫn đến sự tổ chức lại một cách căn bản quá trình nhận thức, biến chúng thành quá trình có chủ định Khi trẻ bắt đầu đến trường thì chức năng trí tuệ còn tương đối yếu so với chức năng tri giác và trí nhớ Nhưng trí tuệ sẽ được phát triển vượt mức cả tri giác lẫn trí nhớ Nhiều công trình nghiên cứu

ở Liên Xô và Việt Nam cho thấy khi nội dung và phương pháp dạy học tương ứng thay đổi với nhau thì trẻ em có thể có được một đặc điểm tư duy hoàn toàn khác

1.3.3 Tưởng tượng

Tưởng tượng là một trong những quá trình nhận thức quan trọng Tưởng tượng của học sinh phát triển không đầy đủ thì nhất định gặp khó khăn trong

học tập Tưởng tượng không gian rất cần khi học sinh học toán Tưởng tượng của học sinh tiểu học được hình thành và phát triển trong hoạt động học và các hoạt động khác của các em Tưởng tượng của học sinh Tiểu học đã phát triển và phong phú hơn so với trẻ chưa đến trường Đây là lứa tuổi thơ mộng giúp cho tưởng tượng phát triển Tuy nhiên tưởng tượng của các em còn tản mạn, ít có tổ chức Hình ảnh của tưởng tượng còn đơn giản, hay thay đổi, chưa bền vững Càng về những năm cuối bậc học, tưởng tượng của các em càng gần hiện thực hơn

Tưởng tượng tái tạo từng bước được hoàn thiện gắn liền với những hình tượng đã tri giác trước, hoặc tạo ra những hình tượng phù hợp với những điều

mô tả, hình vẽ, sơ đồ,…Biểu tượng của sự tưởng tượng dần trở nên hiện thực hơn, phản ánh đúng đắn nội dung của các môn học, nội dung các câu chuyện

đã học, biểu tượng không còn đứt quãng mà đồng nhất thành một hệ thống Như vậy tưởng tượng của học sinh Tiểu học dần dần thoát khỏi ảnh hưởng của những ấn tượng trực tiếp Mặt khác, tính hiện thực trong tưởng tượng của học sinh gắn liền với sự phát triển của tư duy, ngôn ngữ

1.3.4 Trí nhớ

Do hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất ở học sinh Tiểu học tương đối chiếm ưu thế nên trí nhớ trực quan – hình tượng phát triển hơn trí nhớ từ ngữ lôgic Các em ghi nhớ và giữ gìn chính xác những sự vật, hiện tượng cụ thể nhanh hơn và tốt hơn những định nghĩa, những lời giải thích dài dòng Ghi nhớ máy móc thường chiếm ưu thế, học sinh chưa hiểu cụ thể phải ghi nhớ những gì? Bao lâu? Trong khi đó giáo viên lại ít quan tâm hướng dẫn các em ghi nhớ theo điểm tựa Ngôn ngữ của học sinh còn hạn chế, đối với chúng việc nhớ lại từng câu, từng chữ dễ dàng hơn dùng lời lẽ của mình để diễn tả lại một sự kiện, hiện tượng nào đó Nhiều học sinh Tiểu học còn chưa biết cách tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết sử dụng sơ đồ lôgic và dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết xây dựng dàn ý tài liệu cần ghi nhớ Nhiệm vụ của giáo viên là gây dựng tâm thế học tập cho học sinh để ghi

nhớ, hướng dẫn các em thủ thuật ghi nhớ, chỉ cho các em đâu là điểm chính, điểm quan trọng của bài học để tránh trường hợp các em ghi nhớ máy móc, học vẹt

1.3.5 Chú ý

Chú ý chủ định của học sinh Tiểu học còn yếu, khả năng điều chỉnh chú

ý một cách có ý chí chưa mạnh Sự chú ý của học sinh đòi hỏi một động cơ gần thúc đẩy Ở các lớp cuối cấp chú ý có chủ định được duy trì ngay cả khi

có động cơ xa

Trong lứa tuổi học sinh Tiểu học chú ý không chủ định được phát triển Những gì mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lôi cuốn sự chú ý của các em Sự chú ý không chủ định càng trở nên mạnh mẽ khi giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ, ít gặp, gợi cho các em cảm xúc tích cực

Nhu cầu, hứng thú có thể kích thích và duy trì được chú ý không chủ định cho nên mỗi giáo viên cần tìm cách làm giờ học hấp dẫn và lí thú Mặt khác cần rèn luyện cho học sinh chú ý cả đến những sự vật, hiện tượng, công việc không gây được chú ý trực tiếp, chưa phải lí thú lắm

Khả năng phát triển của chú ý có chủ định, phát triển tính bền vững, sự tập trung chú ý của học sinh Tiểu học là rất cao Bản thân quá trình học tập đòi hỏi các em phải rèn luyện thường xuyên chủ ý có chủ định, ý chí Chú ý

có chủ định được phát triển cùng với sự phát triển động cơ học tập mang tính

xã hội cao, với sự trưởng thành về ý thức trách nhiệm đối với kết quả học tập

1.3.6 Phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa

Ở học sinh Tiểu học, phân tích – tổng hợp phát triển không đồng đều Tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ đẫn đến khái quát sai khi hình thành khái niệm

Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa, nhưng không thể chỉ được dựa vào tri giác bởi khái niệm toán học còn là kết quả của các tư duy đặc thù

Trong học toán, học sinh khó nhận thức được quan hệ kéo theo suy diễn Các em khó chấp nhận các giả thiết, các dữ kiện có tính chất hoàn toàn giả định bởi suy luận thường gắn với thực tế, phép suy diễn của hiện thực

Mức độ trừu tượng, khái quát, của Toán 5 cao hơn Toán 1, 2, 3, 4 Do

đó, các hình ảnh minh họa trong sách giáo khoa đã được cân nhắc, lựa chọn sao cho chúng hỗ trợ đúng mức sự phát triển trình độ nhận thức và tư duy của học sinh ở lớp cuối cấp Tiểu học Tuy nhiên, khi dạy học, giáo viên có thể căn

cứ vào điều kiện cụ thể của địa phương, của lớp học, của từng đối tượng học sinh để lựa chọn, bổ sung, giảm bớt hoặc thay thế một số hình ảnh minh họa trong sách giáo khoa sao cho việc làm này vừa giúp học sinh học tập đạt kết quả tốt vừa không hạ thấp hoặc không nâng cao quá mức năng lực nhận thức của học sinh

1.4 Dạy học giải toán trong chương trình môn Toán lớp 5

1.4.1 Vị trí của dạy học giải toán trong chương trình

Hoạt động cơ bản của người làm toán là giải toán Do vậy trong dạy học giải toán ở phổ thông nói chung và ở Tiểu học nói riêng, dạy học giải toán có một vị trí rất quan trọng

Các bài toán mà học sinh Tiểu học được làm và tìm hiểu có nội dung dựa trên những vấn đề trong cuộc sống hết sức phong phú và có cấu trúc rất đa dạng từ những dạng khác nhau của cùng một phép tính Vì vậy giải các bài toán là dịp để học sinh vận dụng một cách tổng hợp và ngày càng cao các tri thức, kĩ năng về toán học với kiến thức cuộc sống

Có thể coi dạy học giải toán là “Hòn đá thử vàng” của dạy học toán Trong dạy học toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo Vì vậy, có thể coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh

1.4.2 Mục đích của việc dạy học giải toán trong chương trình

Giúp học sinh luyên tập, củng cố vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán, tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn

Qua việc dạy học giải toán, giáo viên giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi

Qua giải toán học sinh rèn luyện những đức tính và phong cách làm việc của người lao động mới như ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đoán có căn cứ, tính cẩn thận cụ thể chu đáo, làm việc có kế hoạch và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn, xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo ở mức độ khác nhau

Trong dạy học giải toán, các yêu cầu cơ bản được sắp xếp có chủ định theo từng lớp, tạo thành một hệ thống các yêu cầu từ thấp đến cao, từ dễ đến khó trong sự kết hợp chặt chẽ với lí thuyết trong chương trình và sách giáo khoa Nhiều yêu cầu cơ bản của giải toán được trải ra ở nhiều lớp, nên việc nắm chắc các yêu cầu ở từng lớp là rất quan trọng Đặc biệt là học sinh lớp 5, việc nắm vững những kiến thức phần giải toán ở từng lớp học sẽ giúp cho khả năng tư duy của các em phát triển

1.4.3 Nội dung của dạy học giải toán trong chương trình lớp 5

1.4.3.1 Giải toán về số thập phân

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về số thập phân

- Đọc, viết, so sánh các số thập phân

- Viết và chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân

- Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân:

+ Phép cộng, phép trừ các số thập phân có đến 3 chữ số ở phần thập phân Cộng, trừ không nhớ và có nhớ đến 3 lần

+ Phép nhân các số thập phân có đến 3 tích riêng và phần thập phân của tích có không quá 3 chữ số

+ Phép chia các số thập phân với số chia có không quá 3 chữ số (cả phần nguyên và phần thập phân) và thương không quá 4 chữ số, với phần thập phân

có không quá 3 chữ số

+ Tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các số thập phân

- Thực hành tính nhẩm:

+ Cộng, trừ không nhớ hai số thập phân có không quá hai chữ số

+ Nhân không nhớ một số thập phân có không quá hai chữ số với một số

1.4.3.2 Giải toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích)

- Tính diện tích hình tam giác, hình thang, hình thoi Tính chu vi và diện tích hình tròn

- Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu

- Tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu

1.4.3.3 Giải toán về số đo thời gian - Toán về chuyển động đều

- Các phép cộng, trừ các số đo thời gian có đến hai tên đơn vị đo

- Các phép nhân, chia số đo thời gian với một số

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về: vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường đi được và mối quan hệ giữa chúng

- Các bài toán về chuyển động đều, chuyển động ngược chiều và cùng chiều:

+ Tìm vận tốc biết thời gian chuyển động và độ dài quãng đường đi được

+ Tìm thời gian chuyển động biết độ dài quãng đường và vận tốc chuyển động

1.4.3.4 Giải toán về tỉ số phần trăm

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm

- Đọc, viết số phần trăm

- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số

- Mối liên hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số

- Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm:

+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số

+ Tìm một số, biết tỉ số phần trăm của số đó so với số đã biết

+ Tìm toàn thể, biết một bộ phận và tỉ số phần trăm của bộ phận so với toàn thể

1.5 Qui trình giải toán

Nghiên cứu kỹ đầu bài: Trước hết cần đọc cẩn thận đề toán, suy nghĩ về

ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán Chớ vội tính toán khi chưa đọc kỹ đề toán

Thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho và diễn đạt nội dung bài toán bằng ngôn ngữ hoặc tóm tắt điều kiện bài toán, hoặc minh hoạ bằng sơ đồ hình vẽ

Lập kế hoạch giải toán: Học sinh phải suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi của bài toán phải thực hiện phép tính gì? Suy nghĩ xem từ số đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì, có thể làm tính gì, phép tính đó có thể giúp trả lời câu hỏi của bài toán không? Trên các cơ sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình

tự giải toán

Thực hiện phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm đáp số Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra đã tính đúng chưa? Phép tính được thực hiện có dựa trên cơ sở đúng đắn không?

Giải xong bài toán, khi cần thiết, cần thử xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không? Trong một số trường hợp, giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm xem có cách giải khác gọn hay không?

Ví dụ 1: Thùng to có 21 lít nước mắm, thùng bé có 15 lít nước mắm

Nước mắm được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai có 0,75 lít Hỏi có tất

cả bao nhiêu chai nước mắm?

Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán trên bằng cách dùng phương pháp hỏi đáp để phân tích bài toán, kết hợp với minh hoạ bằng tóm tắt

đề toán sau đó tổng hợp lại cách làm và cách trình bày bài toán

+ Phân tích nội dung bài toán: Giáo viên dùng hai câu hỏi: Bài toán cho

biết gì? Bài toán hỏi gì? Để học sinh thấy rõ nội dung:

- Thùng to có 21 lít nước mắm

- Thùng nhỏ có 15 lít nước mắm

- Mỗi chai chứa 0,75 lít nước mắm

- Hỏi có tất cả bao nhiêu chai nước mắm ?

+ Tóm tắt bài toán: Theo quá trình phân tích đề bài từ những câu trả lời

của học sinh, giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau:

-Thiết lập trình tự giải: Giáo viên đặt câu hỏi: " Muốn biết có bao nhiêu chai nước mắm, ta làm thế nào?” Học sinh trả lời: " Trước hết ta phải tìm tổng số nước mắm có ở cả hai thùng; sau đó mới tìm tổng số chai đựng nước mắm"

- Tìm phép tính và thực hiện phép tính: Học sinh tự đặt lời giải và làm

Chương 2:

RÈN LUYỆN THAO TÁC TƯ DUY PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP THÔNG QUA CÁC DẠNG BÀI TẬP GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM VÀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 5

2.1 Cơ sở toán học

2.1.1 Suy luận toán học và một số phương pháp suy luận thường dùng trong môn toán ở Tiểu học

2.1.1.1 Suy luận toán học

Suy luận là một quá trình tư duy nhằm rút ra mệnh đề mới từ các mệnh

đề đã biết Mệnh đề đã có gọi là mệnh đề của suy luận, mệnh đề mới được rút

ra gọi là kết luận của mệnh đề

Có hai kiểu suy luận:

+ Suy luận diễn dịch (hay suy diễn) là suy luận theo các quy tắc suy luận, xác định rằng nếu có tiền đề là đúng thì các kết luận rút ra cũng đúng Suy luận diễn dịch là suy luận hợp lôgic, các kết luận nhận được là các kết luận lôgic

+ Suy luận có lí là suy luận không theo một qui tắc suy luận nào để từ tiền đề đã có rút ra được kết luận xác định Nếu các tiền đề đều đúng thì kết luận cũng chưa chắc là đúng mà chỉ mang tính chất dự đoán, giả thiết

Cả hai suy luận trên đều rất quan trọng trong toán học và nó có liên quan chặt chẽ với nhau trong mọi quá trình học tập và nghiên cứu toán học Người

ta thường dùng các phép suy luận có lí để tìm tòi, dự đoán các sự kiện toán học, đáp số và hướng giải các bài toán; Sau đó dùng các phép suy diễn để kiểm tra, trình bày các sự kiện cũng như cách giải các bài toán đó

2.1.1.2 Một số phương pháp suy luận thường dùng trong môn Toán ở Tiểu học

a Suy luận diễn dịch: là hình thức suy luận đi từ cái chung đến cái riêng bằng các qui tắc suy luận tổng quát

Ví dụ (BT3/75 – Giải toán về tỉ số phần trăm): Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh lớp đó ?

Ở đây ta vận dụng phép suy luận diễn dịch như sau:

HS đã biết qui tắc chung: Muốn tính tỉ số phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số đó, rồi nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được Áp dụng vào bài tập trên: Số thứ nhất là 13, số thứ hai

là 25

Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ trong lớp học đó là:

13: 25 = 0,52 0,52 = 52%

b Suy luận qui nạp: Là hình thức suy luận đi từ cái riêng đến cái chung, tức là quá trình ngược lại của suy luận diễn dịch

Thông thường suy luận qui nạp có hai loại:

- Qui nạp hoàn toàn: là phép suy luận trong đó kết luận tổng quát được rút ra trên cơ sở đã khảo sát tất cả các trường hợp riêng

- Qui nạp không hoàn toàn: là phép suy luận trong đó kết luận tổng quát được rút ra chỉ dựa trên một số trường hợp riêng

Trong dạy học Toán ở Tiểu học, phép qui nạp không hoàn toàn đóng vai trò quan trọng Đây là phương pháp chủ yếu nhất, đơn giản nhất, dễ hiểu nhất đối với học sinh Mặc dù nó chưa cho phép chứng minh được chân lí mới, nhưng nó cũng giúp ta đưa các em thật sự gần các chân lí ấy Qui nạp không hoàn toàn giúp các em tìm ra kiến thức một cách chủ động, tích cực và nắm kiến thức một cách rõ ràng, chắc chắn Có thể nói, phần lớn các tiết Toán, chúng ta đều dùng phương pháp qui nạp không hoàn toàn để dạy bài mới

Ví dụ: đi từ bài toán cụ thể (BT1/140 – Quãng đường)

Bài toán: Một ô tô đi trong 4 giờ với vận tốc 42,5 km/giờ Tính quãng đường đi được của ô tô đó

Bài giải Quãng đường đi được của ô tô là:

42,5 x 4 = 170 (km)

Đáp số: 170 km Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét dễ thấy: Để tính quãng đường ô

tô đi được ta lấy quãng đường ô tô đi được trong một giờ hay vận tốc của ô tô nhân với thời gian đi Rút ra qui tắc chung:

Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian: s = v x t

Ví dụ (BT1/44 – Luyện tập chung): Quãng đường AB dài 180 km Một ô

tô đi từ A đến B với vận tốc 54km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô gặp xe máy ?

Ở đây ta vận dụng suy luận qui nạp như sau:

Đi từ bài giải cụ thể:

Sau mỗi giờ, cả ô tô và xe máy đi được quãng đường là:

54 + 36 = 90 (km) Thời gian đi để ô tô và xe máy gặp nhau là:

180 : 90 = 2 (giờ) Phân tích bài toán: v1 = 54 km/giờ (vận tốc vật thứ nhất)

v2= 36 km/giờ ( vận tốc vật thứ hai)

S = 180 km (Khoảng cách giữa hai vật)

t = ? (thời gian hai xe gặp nhau) Vậy muốn tính thời gian gặp nhau của hai vật chuyển động ngược chiều

ta dùng công thức tổng quát: t = s : (v1 +v2)

c Phép tương tự: Là phép suy luận đi từ sự giống nhau của một số thuộc tính nào đó của hai đối tượng để rút ra kết luận về sự giống nhau của các thuộc tính khác nhau của hai đối tượng đó

Ví dụ (BT4/22 – Luyện tập chung): Theo dự định một xưởng mộc phải làm trong 30 ngày, mỗi ngày đóng được 12 bộ bàn ghế thì mới hoàn thành kế

hoạch Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xưởng đó đóng được 18 bộ bàn ghế Hỏi xưởng mộc làm trong bao nhiêu ngày thì hoàn thành kế hoạch ?

Phân tích: Muốn tính được thời gian để xưởng mộc hoàn thành kế hoạch,

ta phải tính số bộ bàn ghế xưởng mộc phải hoàn thành Đây là dạng bài toán liên quan đến tỉ lệ, bài toán này tương tự với dạng tính thời gian trong loại toán về chuyển động đều

Giải Theo kế hoạch, số bộ bàn ghế xưởng mộc phải hoàn thành là:

Ví dụ: Từ công thức tính vận tốc: v = s : t Áp dụng phép đảo ngược ta suy ra tiếp các công thức tính ngược sau:

Tính quãng đường: s= v x t Tính thời gian: t = s : v Quá trình thử lại của các bài toán tương ứng với phép đảo ngược Ở đây các dữ liệu của bài toán đã cho là tiền đề và đáp số của bài toán là kết luận Khi thử lại là ta tiến hành một phép đảo ngược

2.2 Rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp cho học sinh

Trong mọi khâu của quá trình học tập toán học của học sinh năng lực phân tích và tổng hợp luôn luôn là một yếu tố quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo vào trong giải toán Khi học các khái niệm, học sinh phải biết phân tích các dấu hiệu bản chất của khái niệm, nhìn thấy các mối liên hệ (tổng hợp) giữa khái niệm đó với các khái niệm khác

Khi học các dạng toán mới, học sinh phải biết phân tích ví dụ và biết kết luận rút ra hay qui tắc chung cho dạng toán, sự liên hệ giữa công thức và qui tắc chung Thông qua việc phân tích các ý, các bước trong quá trình giải toán, đồng thời thiết lập mối liên hệ giữa kiến thức mới với kiến thức cũ

Khi giải toán, trước tiên phải nhìn nhận bao quát đề toán một cách tổng hợp, xem bài toán đó thuộc loại gì, phải phân tích cái đã cho và cái phải tìm

để tìm ra lời giải Việc giải nhiều bài toán đòi hỏi học sinh biết phân tích bài toán thành nhiều bài toán đơn giản hơn, chia ra (phân tích) các trường hợp khác nhau, giải các bài toán đơn giản hơn đó, rồi tổng hợp lại để được lời giải của bài toán đã cho

2.2.1 Giải toán về tỉ số phần trăm

Trong chương trình Toán 5, nội dung giải toán về tỉ số phần trăm gồm có:

- Bài toán tìm tỉ số phần trăm của hai số

- Bài toán tìm một số phần trăm của một số

- Bài toán tìm một số biết một số phần trăm của nó

Sau khi học sinh được làm quen với các khái niệm về tỉ số, tỉ số phần trăm, các em có cơ sở để giải các bài toán về tỉ số phần trăm, đó là các dạng bài toán nêu trên Tỉ số phần trăm là một kiến thức mới mẻ so với các lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao

Mảng kiến thức về giải toán về tỉ số phần trăm là dạng toán khó, trừu tượng, đa dạng và chương trình rộng Dạy học về giải toán về tỉ số phần trăm không chỉ củng cố các kiến thức toán học liên quan mà giúp các em gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế lao động và sản xuất của xã hội Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm học sinh sẽ được vận dụng vào việc tính toán thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh (theo giới tính hoặc học lực,…) trong lớp mình, trong trường, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hóa hoặc gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch

dự định,… Đối với học sinh Tiểu học, các em đã làm quen với ba dạng toán

cơ bản trong chương trình Từ việc phân tích vẽ những sơ đồ cụ thể, các em

dễ dàng tìm ra cách giải cho bài toán Ví dụ: bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ giữa hai số,…Nhưng không phải lúc nào ta cũng tóm tắt và vẽ được sơ đồ của bài toán như bài toán về tỉ số phần trăm Tuy các em đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số song việc áp dụng vào giải toán cũng như vào thực tế tính toán thì vẫn gặp những khó khăn Yêu cầu đặt ra khi dạy phần giải toán này là học sinh phải nắm được ba dạng toán cơ bản:

+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số

+ Tìm một số phần trăm của một số

+ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó

Việc áp dụng phương pháp phân tích - tổng hợp trong giải toán phần này nhằm giúp các em nắm vững ba dạng toán cơ bản này để khi gặp những bài toán mang tính tổng hợp, ẩn thì các em có thể nhìn ra dạng toán, đưa về bài toán cơ bản hay một số bài toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm và giải được

Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số:

Đây là dạng toán cơ bản, làm cơ sở cho các dạng toán về tỉ số phần trăm

Để giải các bài tập về dạng toán này, học sinh vận dụng kiến thức về tỉ số đã học ở lớp 4 (là thương của phép chia thứ nhất cho số thứ hai) và kiến thức về

tỉ số phần trăm mới học để giải bài toán Học sinh sử dụng thao tác tư duy phân tích tổng hợp để phân tích làm yêu cầu của để bài, tường minh cái đã cho và đưa ra đường lối giải cho bài toán Đồng thời tổng hợp lại bài toán qua cách trình bày lời giải cũng như khắc sâu được cách giải của dạng toán tổng quát

Bài toán 1 (bài 3/75): Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó?

Bài tốn này là bài tốn đơn giản, vấn đề ở đây là phải giúp các em làm

rõ yêu cầu của đề bài: Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh

của lớp học đĩ ? Đĩ chính là tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học

sinh cả lớp Khi đi vào giải tốn học sinh sẽ lúng túng khi khơng hiểu yêu cầu này của đề bài

Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn:

+ Bài tốn yêu cầu tìm gì ? (số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đĩ)

+ Em hiểu yêu cầu của đề bài như thế nào ? (Nếu số học sinh cả lớp được chia thành 100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ chiếm bao nhiều phần)

+ Tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đĩ nghĩa là ta tìm gì ? (ta lập tỉ số của số học sinh nữ và số học sinh của cả lớp)

+ Bài tốn cho gì ? (lớp cĩ 25 học sinh, số học sinh nữ là 13)

Nữ = ….%

Hai cách tĩm tắt đều ngắn gọn, nhưng khi nhìn vào cách tĩm tắt thứ hai học sinh dễ dàng thấy ngay hướng giải quyết của bài tốn là tỉ số giữa số học sinh nữ với số học sinh cả lớp rồi viết tỉ số đĩ dưới dạng tỉ số phần trăm Đây chính là yêu cầu phải đạt được khi giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn và tĩm tắt đề tốn sao cho bài tốn trở nên đơn giản, học sinh dễ tìm thấy cách giải quyết và đã đưa bài tốn về đúng dạng của nĩ

Từ việc phân tích trên, khi học sinh đã nắm được bản chất của bài tốn, khắc sâu kiến thức về tỉ số phần trăm, kiến thức khi giải tốn về dạng tốn

này, giáo viên sẽ hướng dẫn các em cách tổng hợp bài toán (tức là bài giải và cách trình bày) như sau:

Tỉ số phần trăm học sinh nữ so với học sinh cả lớp là:

13 : 25 = 0,52 0,52 = 52 %

Đáp số: 52 % Bài toán 2 (bài 2/76): Theo kế hoạch, năm vừa qua thôn Hòa An phải trồng 20 ha ngô Đến hết tháng 9 thôn Hòa An trồng được 18 ha và hết năm trồng được 23,5 ha ngô Hỏi:

a Đến hết tháng 9 thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm

+ Bài toán yêu cầu ta tìm gì ? (tỉ số phần trăm số ha thôn Hòa An đã thực hiện đến hết tháng 9 so với số ha kế hoạch cả năm và tỉ số phần trăm số

ha thôn Hòa An đã thực hiện đến hết năm so với kế hoạch cả năm, vượt mức

kế hoạch bao nhiêu phần trăm)

+ Bài toán cho gì ? (số ha ngô theo kế hoạch thực hiện là 20 ha, số ha ngô thôn Hòa An thực hiên đến hết tháng 9 là 18 ha, số ha ngô thôn Hòa An

đã thực hiện hết năm là 23,5 ha)

+ Muốn tìm tỉ số phần trăm số ha thôn Hòa An đã thực hiện đến hết tháng 9 so với số ha kế hoạch cả năm ta làm như thế nào ? (ta lấy 18 : 20 x

100 = 0,9 = 90 %)

+ Tương tự muốn biết đến hết năm thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm ta làm như thế nào ? (tức là đến hết năm thôn Hòa An đã

thực hiện được bao nhiêu phần trăm so với kế hoạch: ta lấy 23,5 : 20 x 100 = 1,175 = 117,5 %)

+ Kế hoạch thực hiện đến hết năm của thôn Hòa An tương ứng với bao nhiêu phần trăm ? (100%)

+ Vậy vượt mức kế hoạch cả năm bao nhiêu phần trăm ? (Ta xem số

ha ngô kế hoạch đến hết năm thực hiện là 100 % và số ha ngô đã thực hiện là 117,5 % Vậy vượt mức là: 117,5% - 100% = 17,5%, tức lấy số phần đã thực hiện được trừ đi số phần trăm kế hoạch đề ra)

Tổng hợp: Ta đi ngược lại của quá trình phân tích (giải các bài toán đơn trên) sẽ được bài giải cho bài toán và cách trình bày sau:

a Tỉ số phần trăm ha ngô đến hết tháng 9 thôn Hòa An đã thực hiện

so với kế hoạch cả năm là:

18 : 20 = 0,9 0,9 = 90 %

b Số phần trăm ha ngô đến hết năm thôn Hòa An đã thực hiện là:

23,5 : 20 = 1,175 1,175 = 117,5 %

Số phần trăm đến hết năm thôn Hòa An đã thực hiện vượt mức so với kế hoạch là:

117,5 – 100 = 17,5 %

Đáp số: a 90%; b 117,5%, 17,5%

Với dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số, việc giúp các em áp dụng cách tính vào trong một bài toán đóng vai trò rất quan trọng Để áp dụng đúng cách tính và nhận dạng được dạng toán thì việc phân tích tổng hợp đề toán đóng vai trò quan trọng Và điều quan trọng ở đây là sau khi hướng dẫn các

em phân tích chi tiết bài toán để tìm hướng giải thì ngoài việc tổng hợp lại cách giải của bài toán mà còn phải khắc sâu cho các em cách giải, cách trình bày và lập luận cho dạng toán này Đặc biệt các em phải nắm vững cách tìm tỉ

số phần trăm của hai số:

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như sau:

+ Tìm thương của hai số

+ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào phía bên phải tích tìm được

Phân tích: Tiến hành phân tích bài toán như sau:

+ Từ yêu cầu của bài toán, hãy cho biết đây là dạng toán gì ? (tìm một

số phần trăm của một số)

+ Bài toán yêu cầu ta làm gì ?

a Tìm một số khi biết số đó là 15 % của 320 kg

b Tìm một số khi biết số đó là 24 % của 235 m2

c Tìm một số khi biết số đó là 0,4 % của 350

+ Muốn tìm một số phần trăm của một số theo dữ kiện bài toán đã cho

ta làm như thế nào ?

a Ta lấy 320 : 100 x 15 hoặc 320 x 15 : 100

b Ta lấy 235 : 100 x 24 hoặc 235 x 24 : 100

c Ta lấy 350 : 100 x 0,4 hoặc 350 x 0,4 : 100 + Nhận xét gì về dữ kiện đã cho của ba câu a, b c ? (Chúng khác nhau

ở đơn vị của các số)

 Giáo viên lưu ý khi trình bày, số tìm được phải có đơn vị đó tương ứng đã cho

Sau khi phân tích và đi được đến hướng giải của bài toán, yêu cầu học sinh tổng hợp lại, tư duy ngược lại quá trình phân tích để trình bày bài toán và rút ra cách giải đúng, hay và ngắn gọn cũng như mẹo làm nhanh cho bản thân Cách trình bày:

a 320 : 100 x 15 = 48 kg (hoặc 320 x 15 : 100 = 48 kg)

b 235 : 100 x 24 = 56,4 m2 (hoặc 235 x 24 : 100 = 56,4 m2)

c 350 : 100 x 0,4 = 1,4 (hoặc 350 x 0,4 : 100 = 1,4) Bài toán 2 (bài 3/77): Một xưởng may đã dùng hết 345m vải để may quần áo, trong đó số vải may quần chiếm 40% Hỏi số vải may áo là bao nhiêu mét ?

Cũng dạng toán này nhưng khi áp dụng vào giải bài toán cụ thể sẽ xuất hiện các tình huống toán học và công việc phân tích giúp các em gỡ rối và đưa bài toán trở thành dạng toán đã học để giải một cách dễ dàng hơn Đặc biệt học sinh sẽ tìm ra nhiều cách giải hay cho bài toán để tìm ra cách giải ngắn gọn nhất, đúng nhất

Tiến hành hướng dẫn học sinh phân tích bài toán như sau:

+ Bài toán yêu cầu ta làm gì ? (Tìm số mét vải dùng may áo)

+ Bài toán cho ta biết gì ? (số mét vải đã dùng may quần áo là: 345m,

số vải may quần chiếm 40 %)

+ Số vải may quần chiếm 40% nói lên điều gì ? (Tức là tống số vải mà xưởng may dùng để may áo và may quần được chia làm 100 phần bằng nhau thì số vải may quần chiếm 40 phần)

Ta có sơ đồ: Số vải may quần/ Tống số vải may áo quần =

100

40

= 345

mét)

?(

Việc phân tích này giúp học sinh hiểu được con số 40%

+ Muốn tìm số mét vải dùng để may áo ta làm như thế nào ?

Tóm tắt bài toán:

Tống số vải dùng: 345 m vải

May quần chiếm: 40%

May áo: …mét vải ?

Để giúp các em tư duy tìm hướng giải cho bài toán, ta sẽ cho các em suy nghĩ và đưa ra ý tưởng dựa trên phần tóm tắt và phân tích ở trên

Bài toán này sẽ có các hướng giải như sau:

+ Hướng 1: Muốn tìm số mét vải dùng để may áo ta tìm số mét vải đã dùng để may quần, sau đó lấy tổng số vải đã dùng trừ đi số vải đã may quần ta được số vải may áo Để tìm số mét vải dùng may quần ta áp dụng cách tìm một số phần trăm của một số (vì đề bài cho số vải dùng may quần chiếm 40%)

+ Hướng 2: Vì bài toán cho số vải dùng may quần chiếm 40% nên ta có thể tìm số mét vải may áo thông qua cách tìm một số phần trăm của một số

Ta có tổng số vải đã dùng là 100%, số vải may quần chiếm 40% vậy số vải may áo sẽ chiếm 100% - 40% = 60%, lúc này ta chỉ cần áp dụng cách tìm một

số phần trăm của một số để tìm đáp số cho bài toán Tức là ta đã đưa về đúng dạng toán đã học

Học sinh sẽ tự tổng hợp và trình bày bài toán theo cách của mình:

Như vậy việc phân tích - tổng hợp giúp các em tìm hiểu kĩ đề toán, nắm được yêu cầu của bài toán cũng như ý nghĩa của các dữ kiện bài cho Nó không những giúp các em tìm ra cách giải của bài toán mà còn giúp các em tìm ra nhiều cách giải hay, sáng tạo

Sau khi phân tích dạng toán này, học sinh sẽ nắm vững và sử dụng thành thạo cách giải dạng toán Tuy nhiên đay là dạng toán không có cách giải tổng quát, cách giải của dạng toán này dựa vào bài toán mẫu sách giáo khoa Khi tiến hành phân tích bài toán giúp học sinh nắm bản chất của bài toán chính là giúp các em nắm cách tính cho dạng toán tránh rập khuôn theo mẫu mà các

em giải toán trên cơ sở tư duy đưa bài toán về dạng đã học

Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó

Cũng như dạng toán tìm một số phần trăm của một số, đây là dạng toán không có qui tắc cho cách giải tổng quát Các em tiến hành nắm dạng toán và cách giải dựa vào mẫu Tuy nhiên, khi đi vào các bài toán cụ thể trong các tình huống, trường hợp khác nhau, học sinh không tránh khỏi sự lúng túng Chính vì vậy, học sinh phải nắm được bản chất của dạng toán, của bài toán thông qua quá trình phân tích – tổng hợp bài toán chớ không phải rập khuôn theo mẫu một cách máy móc Trên cơ sở bài toán mẫu, giáo viên tiến hành hướng dẫn học sinh giải toán với mục đích cao nhất là không chỉ học sinh giải được bài toán mà học sinh phải nắm được bản chất của bài toán, biết dạng toán mình đang giải

Bài toán 1 (bài 3a/79): Tìm một số biết 30% của nó là 72

Phân tích:

+ Bài toán yêu cầu gì ? (tìm một số)

+ Bài toán cho gì ? (một số phần trăm của nó: 30% của của số đó là 72)

+ Để tìm một số khi biết một số phần trăm của nó ta làm như thế nào?

Ta có: 30% của số đó là 72, vậy 1% của số đó là: 72 : 30 = 2,4 Suy ra: 100% của số đó sẽ là: 2,4 x 100 = 240, tức là số cần tìm

Vậy: số có 30% của nó là 72 là số 240

Tổng hợp: ta có cách giải cho dạng toán tìm một số khi biết một số phần trăm của nó như sau: một số phần trăm của nó chia cho số phần trăm rồi nhân thương với 100 ta sẽ tìm được số đó

Cách trình bày:

72 : 30 x 100 = 240

Bài toán 2 (bài 2/78): Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm

Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:

+ Bài toán hỏi gì ? (tổng số sản phẩm của xưởng may)

+ Bài toán cho biết gì ? (sản phẩm đạt chuẩn là 732 sản phẩm chiếm 91,5%)

+ Phân tích: Sản phẩm đạt chuẩn là 732 sản phẩm chiếm 91,5% em hiểu như thế nào ? (tức là ta có 91,5% của tổng sản phẩm bằng 732 sản phẩm)

+ Bài toán yêu cầu tìm tống số sản phẩm tức là tìm cả số sản phẩm đạt chuẩn và số sản phẩm không đạt chuẩn

+ Tổng số sản phẩm của xưởng may chiếm bao nhiêu phần trăm ? (100%)

Sơ dồ minh họa:

Sản phẩm đạt chuẩn = 91,5% = 732 Tống số sản phẩm = 100% = …sản phẩm ? Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán (đây là khâu quan trọng bởi nếu không tóm tắt được bài toán , tức là không nắm bản chất cũng như dạng toán đồng thời không giải được bài toán)

Bài toán có thể tóm tắt như sau:

Sản phẩm đạt chuẩn: 91,5% : 732 sản phẩm Tổng số sản phẩm: 1005 : … sản phẩm ?

+ Vậy đây là dạng toán nào ? ( Tìm tổng số sản phẩm khi biết 91,5% của nó bằng 732 hay tìm một số khi biết một số phần trăm của nó)

+ Yêu cầu học sinh trình bày cách giải bài toán:

B1: Tìm 1% số sản phẩm của xưởng may: 732 : 91,5 = 8 sản phẩm (rút về đơn vị)

B2: Tìm 100% số sản phẩm tức là tổng sản phẩm của xưởng may: 8 x 100 = 800 sản phẩm

(Học sinh khá giỏi có thể làm:

732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm)

Rút về đơn vị Tổng hợp (đi ngược lại quá trình phân tích) ta được cách trình bày bài toán như sau:

Tổng số sản phẩm là:

732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm)

Đáp số: 800 sản phẩm Sau khi giải bài toán yêu cầu học sinh cho biết: Muốn tìm một số biết 91.5% của nó là 732 ta phải làm sao? (Tức là học sinh phải nhận ra dạng toán của bài toán mình đang giải và cách giải của nó)

Giải toán về tỉ số phần trăm cần nhiều thời gian để giúp cho học sinh nắm vững kiến thức cũng như cách vận dụng vào thực tế của dạng toán này Bởi đây là dạng toán khó, mang tính trừu tượng cao và đòi hỏi sự nhạy bén trong tư duy phân tích - tổng hợp Để giúp học sinh làm tốt các bài tập về dạng toán này(đặc biệt là học sinh trung bình, yếu), đòi hỏi giáo viên phải dành nhiều thời gian, cho các em rèn luyện thao tác tư duy phân tích – tổng hợp bài toán thường xuyên Có nắm rõ và hiểu được bản chất của bài toán thì mới giải được bài toán

2.2.2 Giải toán về chuyển động đều

Bài toán toán chuyển động đều là một trong những dạng toán quan trọng trong quá trình dạy học giải toán trong chương trình môn Toán ở Tiểu học nói chung và chương trình toán lớp 5 nói riêng Nội dung giải toán về chuyển động đều gồm có:

- Tính vận tốc

- Tính quãng đường

- Tìm thời gian hoặc xác định thời điểm đến

Trong chương trình Toán lớp 5 những bài toán về chuyển động đều chiếm một số lượng tương đối lớn Đây là dạng toán tương đối khó đối với học sinh Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, khả năng phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tượng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo

Để bổ trợ cho giải toán học sinh được học cung cấp hệ thống các công thức về tính vận tốc, thời gian, quãng đường như sau:

- Công thức tính vận tốc của một chuyển động:

“Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian”

v = s : t (vận tốc là v, quãng đường là s, thời gian là t)

- Công thức tính quãng đường của một chuyển động:

“Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian”

s = v x t (vận tốc là v, quãng đường là s, thời gian là t)

- Công thức tính thời gian của một chuyển động:

“Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc”

t = s : v (vận tốc là v, quãng đường là s, thời gian là t)

- Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian:

+ Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường càng dài thì thời gian càng lâu)

+ Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn)

+ Khi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc (Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm)

- Ngoài ra chương trình Toán 5 còn giới thiệu hai bài toán về chuyển động đều của hai vật chuyển động (hay của hai động tử) Đó là:

+ Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau: Trên cùng một quãng đường, hai động tử chuyển động ngược chiều nhau và khởi hành cùng một lúc

để gặp nhau thì:

Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2 Thời gian gặp nhau = quãng đường : tổng vận tốc Quãng đường = tổng vận tốc x thời gian gặp nhau Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp nhau + Hai động tử chuyển động cùng chiều: Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:

Thời gian đuổi kịp = hiệu quãng đường (khoảng cách lúc đầu): hiệu vận tốc

Hiệu quãng đường (khoảng cách lúc đầu) = thời gian đuổi kịp x hiệu vận tốc

Hiệu vận tốc = hiệu quãng đường (khoảng cách lúc đầu) : thời gian đuổi kịp

+ Hai động tử chuyển động ngược chiều rời xa nhau: Hai động tử khởi hành cùng một lúc từ một địa điểm chạy ngược chiều để rời xa nhau thì:

Khoảng cách rời xa nhau = tổng vận tốc x thời gian Thời gian = khoảng cách rời xa nhau : tổng vận tốc Tổng vận tốc = khoảng cách x thời gian

- Chuyển động trên dòng sông:

Vận tốc thực: Vận tốc tàu khi nước lặng Vận tốc xuôi: Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng Vận tốc ngược: Vận tốc tàu khi ngược dòng Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực + vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực - vận tốc dòng nước Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng):2

Dạng 1: Tính vận tốc, quãng đường, thời gian của chuyển động

a Bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho đã tường minh

Đây là dạng toán đơn giản nhất, học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải Tuy nhiên, nhiều học sinh còn lúng túng trong vận dụng công thức, đặc biệt là lưu ý đơn vị thời gian phải tương ứng với đơn vị vận tốc theo yêu cầu Để giúp các em giải tốt bài toán, việc hướng dẫn các em phân tích – tổng hợp đề toán sẽ khả năng tư duy phát hiện và vận dụng cách tính ngay cho bài toán của mình

Bài toán 1(bài 1/171)

a Tìm vận tốc của một ô tô biết ô tô đó đi được 120km trong thời gian 2 giờ 30 phút

b Bình đi xe đạp với vận tốc 15 km/giờ từ nhà đến bến xe mất nửa giờ Hỏi nhà Bình cách bến xe bao nhiêu kilômét ?

c Một người đi với vận tốc 5 km/giờ và đi được quãng đường 6km Hỏi người đó đã đi trong thời gian bao lâu ?

Phân tích bài toán:

a Phân tích:

- Đây là dạng toán gì ? (dạng toán tìm vận tốc)

- Bài toán cho ta biết gì ? (quãng đường và thời gian ô tô đi là 120km

và 2 giờ 30 phút)

- Tính vận tốc theo đơn vị nào ? (km/giờ)

- Bài toán này ta sử dụng công thức tính nào ? (Công thức tính vận tốc: v = s : t

Tổng hợp lại qui trình phân tích trên ta sẽ được cách giải và trình bày bài toán như sau:

Đổi: 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ Vận tốc của ô tô là:

120 : 2,5 = 48 (km/giờ)

b Phân tích:

- Bài toán hỏi gì ? (nhà Bình cách bến xe bao nhiêu kilômét)

- Nhà Bình cách bến xe bao nhiêu kilômét tức là quãng đường Bình

đã đi xe đạp từ nhà đến bến xe Vậy đây là dạng toán gì ? (dạng toán tìm quãng đường)

- Bài toán cho biết gì ? (vận tốc đi của Bình là 15 km/giờ và mất thời gian là nửa giờ)

- Nửa giờ tức là bao nhiêu giờ ? (0,5 giờ)

- Để giải bài toán này ta làm như thế nào ? (sử dụng công thức tính quãng đường: S = v x t)

Tổng hợp lại ta được bài giải:

Đổi: nửa giờ = 0,5 giờ Nhà Bình cách bến xe là:

15 x 0,5 = 7,5 (km)

c Phân tích:

- Bài toán cho biết gì ? (một người đi với vận tốc 5 km/giờ và đi được quãng đường 6km)

- Bài toán hỏi gì ? (Hỏi người đó đã đi trong thời gian bao lâu ?)

- Đây là dạng toán gì ? (dạng toán tìm thời gian)

- Tính thời gian theo dơn vị nào ? (giờ)

- Để giải bài toán ta áp dụng công thức gì? (t = S : v)

Tổng hợp lại ta được bài giải:

Thời gian người đó đi bộ là:

6 : 5 = 1,2 (giờ) = 1 giờ 12 phút Tổng hợp chung: Đây là các bài toán đơn về chuyển động đều (tìm vận tốc, quãng đường, thời gian của chuyển động) Đối với các dạng toán này, từ việc phân tích đề toán, các dữ liệu đã cho của bài toán, để giải dạng toán này

ta áp dụng các qui tắc, kiến thức đã học sau:

+ Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian Gọi vận tốc là v, quãng đường là S, thời gian là t, ta có:

v = s : t + Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian

s= v x t + Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc

t = s : v Bài toán 2 (bài 1/141): Tính độ dài quãng đường bằng ki–lô–mét rồi viết vào ô trống: