Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ). Vị trí tươ[r]
Trang 1Trang 1/4 - Mã đề 121
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC
KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN - LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 4 trang)
Họ tên học sinh : Số báo danh :
I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Cho số phức z 3 5 i Tính z
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A(2;1;3), (0; 1; 2).B Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
A 2x2yz0 B 4x4y2z 9 0. C 2x2y z 9 0 D 2x2yz0
Câu 3: Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , M ( 2; 1; 2)và vuông góc với mặt phẳng ( ) :P x2y2z 5 0
A
2
1 2
2
B
1 2
1 2
C
2
1 2 2
D
2
1 2
2 2
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng ( ), ( ), ( ), a b c có phương trình như sau:
2 2
3 5
2 4
3 10
Phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; 3) và nhận (2; 3;5)u
làm vectơ chỉ phương?
A Chỉ có ( )a và ( ) c B Chỉ có ( ).b C Chỉ có ( )a và ( ) b D Chỉ có ( ).a
Câu 5: Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với hai mặt , phẳng ( ) :P xy3z 1 0, ( ) : 2Q xyz10
A
2
5
x t
z t
B
2
x t
y t
z t
3
x t
y t
z t
D
2 2
5 5 1
Câu 6: Họ các nguyên hàm của hàm số 2
f x x là
A
3
3
x
x C
Câu 7: Cho số phức 6 3
2
i z
i
Tìm phần ảo b của z
2
2
b
Câu 8: Xét
2
0
, 1
ln x
dx I
e
đặt te x ta có 1,
1
0
( )
If t dt Tìm khẳng định đúng
A ( ) 1
1
f t
t
t
f t t
1
1
f t t
1
f t
t t
Mã đề 121
Trang 2Trang 2/4 - Mã đề 121
Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;
2
và xét 2
I f x cosxdx Khẳng định nào sau đây
là đúng?
I f x sinx f x sinxdx
0
0
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z2(1 2 ) z i Tính z
Câu 11: Cho số phức zi20211. Tìm điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ
A D(2; 0) B (1; 1).B C ( 1;1).A D ( 1; 1).C
Câu 12: Cho số phức z 2 3 i Tìm phần ảo b của số nghịch đảo của z
A 2
13
13
13
13
b
Câu 13: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2, P xy2z 3 0 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến
( )P bằng:
Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0, x π, đồ thị hàm số ycosx và trục Ox
là
A
π
2 0
S x x B
π 0
cos d
S x x C
π 0
cos d
S x x D
0
Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 3
f x x x ; g x x là: 2
Câu 16: Cho số phức z Các căn bậc hai của z là: 5
Câu 17: Trong không gian Oxyz cho hai điểm (2;1; 3), (0; 1; 2)., A B Tính độ dài đoạn thẳng AB
Câu 18: Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên đoạn a b Gọi ; H là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị hàm số đó và hai đường thẳng xa , xb ab Khi đó, diện tích S của H được tính bằng công
thức:
A d
b
a
b
a
Sf x g x x
b
a
Sg x f x x D d d
S f x x g x x
Câu 19: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 1
x
và các đường thẳng y 0, x , 1 x 4 Thể
tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng H quay quanh trục Ox là
A 2 ln 2. B 3
4
C 3 1
4
D 2 ln 2
Câu 20: Số phức liên hợp của số phức zabi a b( , R)là
A z a bi B z a2b2 C z b ai D za bi
Trang 3Trang 3/4 - Mã đề 121
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng , : 1 3 3
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?d
A c(1; 2;3).
B b(1; 3;3).
C d ( 1;3; 3).
D a(1; 2; 3).
Câu 22: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a b và có đồ thị như hình ;
vẽ bên Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị trên, trục hoành và các đường
thẳng xa, xb. Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S
quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?
b
a
b
a
V f x dx
C π ( )2
b
a
b
a
V f x dx
Câu 23: Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức của phương trình: z22z130
Câu 24: Trong không gian Oxyz cho điểm , M(1; 3; 2) và mặt phẳng ( ) : 3P x2y z 40.Viết phương
trình mặt phẳng đi qua M và song song với ( ) P
A x3y2z140. B 3x2y z 140. C 3x2y z 140. D 3x2y z 70
Câu 25: Tìm điểm biểu diễn số phức z 3 5itrên mặt phẳng tọa độ
A N(3; 5) B M(3; 5). C ( 5;3).P D (5;3).Q
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) :, P x2y3z40, ( ) : 3Q x6y9z120.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng đó là gì?
A vuông góc với nhau B trùng nhau
Câu 27: Cho số phức z2x 6 (3y12) ( ;i x yR) Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w x yi để z
là số ảo là
A Đường thẳng x 3. B Đường thẳng y 4. C Trục tung D Điểm M(3; 4)
Câu 28: Họ các nguyên hàm của hàm số
1 1
f x
x x
là
x
x
C F x ln x 1 C
x
1
x
x
Isin xdx J cos xdx Tính IJ
Câu 30: Hàm số y f x có đạo hàm 1
x
và f 0 1 Tính f 2
5 1.
2 ln C 2 5 1 ln D 2 5ln 1
Câu 31: Cho hai số phức z1 1 2 ,i z2 2 3 i Tìm phần thực acủa số phức wz z1 .2
Câu 32: Họ các nguyên hàm của hàm số ( )f x 3xsinx là :
3
x
3
3
x
x cosxC D 3x ln3sinxC
Trang 4Trang 4/4 - Mã đề 121
Câu 33: Cho hai hàm số uu x v( ), v x( )có đạo hàm liên tục trên a b; Tìm khẳng định đúng
b a
b a
udvuv vdu
b a
Câu 34: Trong không gian Oxyz tìm điều kiện của tham số , mđể phương trình:
là phương trình của một mặt cầu
Câu 35: Cho hai số phức z1 1 2 ,i z2 2 3 i Tìm số phức wz12 z2
A w 1 i B w 3 4 i C w=1+2 i D w 3 5 i
II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: ( 1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 6
a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng toạ độ
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của i z
Câu 2: ( 1,0 điểm) Cho ba điểm A1; 0;1, B 1; 1; 0 và C1; 2;3
a) Tìm hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AB
b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ,A B và cách C một khoảng lớn nhất
Câu 3: ( 0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 21i z 5z i
Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho hàm số y f x( )liên tục trên 0; và thỏa mãn
2
1 2
1
( ) 2 sin(x ), 0
x
Tính (36).f
- HẾT -