Bài giảng Tin học ứng dụng: Chương 2 - Trần Trung Hiếu

Bài giảng "Tin học ứng dụng - Chương 2: Các hàm thống kê" giới thiệu tới người đọc các nội dung: Các hàm thống kê (Statistical Functions), giới thiệu một số hàm thống kê. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên Công nghệ thông tin dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

Bài giảng tin ứng dụng

Gv: Trần Trung Hiếu

Bộ môn CNPM – Khoa CNTT

Website: http://fita.hua.edu.vn/tthieu

Chương II: Các hàm thống kê

1 Các hàm thống kê (Statistical Functions)

2 Giới thiệu một số hàm thống kê

Chương II: Các hàm thống kê

1 Các hàm thống kê

Insert/Function xuất hiện hộp thoại

Chương II: Các hàm thống kê

2 Giới thiệu một số hàm thống kê

 Average, Max, Min, Count, CountA

 Var, Stdev

 Correl, Covar

 Finv

 Tinv

 Frequency

 Linest

Giới thiệu một số hàm thống kê

1 Average, Max, Min, Count, CountA

 Average, Max, Min (đã học trong tin ĐC)

 Count : Đếm số lượng các ô có giá trị kiểu số trong

miền và các giá trị số trong danh sách biến

» Cú pháp: COUNT(value1,value2, )

» value1, value2…có thể là địa chỉ miền, địa chỉ ô hay một

giá trị bất kỳ

• Ví dụ: COUNT(1,"A",a,2, A3, A2:B3)

 CountA : Đếm số lượng các ô không trống trong

miền và các giá trị trong danh sách biến

» Cú pháp: COUNTA(value1,value2,…)

» value1, value2…có thể là địa chỉ miền, địa chỉ ô hay một

giá trị bất kỳ

• Ví dụ: COUNTA(1,"A",a,2, A3, A2:B3)

Giới thiệu một số hàm thống kê

2 VAR, STDEV

 Trong xác suất, xét đại lượng ngẫu nhiên X

» Tiến hành n phép thử được các giá trị ngẫu nhiên: x1, x2,

…xn  căn cứ vào kết quả phép thử, dựa vào kiến thức xác suất tính toán các đại lượng từ đó đưa ra các kết luận,

dự báo

» Kỳ vọng M(X): đặc trưng cho giá trị trung bình của lượng

ngẫu nhiên

» Phương sai mẫu D(X) hay độ lệch chuẩn σ(X) đặc trưng

cho độ phân tán các giá trị của DLNN xung quanh giá trị trung bình

» Công thức ước lượng để tính phương sai:

» Độ lệch chuẩn được tính theo công thức:

2

( )

( 1)

n i

x x

D X s

n







( )X D X( )

Giới thiệu một số hàm thống kê

2 VAR, STDEV (tiếp)

 Trong Excel

• Cú pháp: VAR(number1,number2, )

• number1, number2… có thể là địa chỉ ô, địa chỉ miền hay một giá trị của biến ngẫu nhiên X

(standard deviation)

• Cú pháp: STDEV(number1,number2, )

• number1, number2… có thể là địa chỉ ô, địa chỉ miền hay một giá trị của biến ngẫu nhiên X

Giới thiệu một số hàm thống kê

3 Correl, Covar

 Trong xác suất

» Khi nghiên cứu đồng thời cặp lượng ngẫu nhiên (X,Y) ngoài các đặc

trưng kỳ vọng, phương sai của X, Y ta còn phải xét sự tương quan giữa chúng  dùng hiệp phương sai cov(X,Y) hay hệ số tương quan ρxy để xét

sự tương quan

• Trong giải tích có kiểu liên hệ hàm số giữa 2 đại lượng biến thiên X vày Y (chẳng hạn giữa diện tích Y và bán kính X của đường tròn Y=πX

• Khi khảo sát các đại lượng ngẫu nhiên không độc lập X, Y ta thấy chúng cũng

có liên hệ với nhau nhưng kiểu liên hệ đó không phải kiểu liên hệ hàm số

- Ví dụ: Giữa lượng phân bón X và sản lượng Y của một loại cây chúng có liên hệ nhưng ta không thể nói trước được giá trị của Y khi biết giá trị của

X, mà sau khi làm nhiều thí nghiệm ta chỉ có thể nói với mức bón x thì trung bình sẽ thu được sản lượng y Đây gọi là kiểu liên hệ tương quan (hay liên hệ thống kê): mỗi giá trị của X có tương ứng một quy luật phân phối xác suất của Y

• Nếu X, Y độc lập thì hiệp phương sai bằng 0 Nếu hiệp phương sai # 0 ta nói rằng các đại lượng ngẫu nhiên X,Y không độc lập

• Giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan <=1 Nếu trị tuyệt đối khá gần 0 thì coi như giữa X và Y không có tương quan tuyến tính, nếu khá gần 1 thì quan hệ giữa X và Y có thể coi là là tuyến tính (có thể biểu diễn Y=aX+b)

» Công thức ước lượng hiệp phương sai và hệ số tương quan

Giới thiệu một số hàm thống kê

3 Correl, Covar (tiếp)

» Tính hiệp phương sai sử dụng hàm COVAR (covariance)

• Cú pháp: COVAR( dãy_số_1,dãy_số_2)

• dãy_số_1,dãy_số_2 là các miền dữ liệu của các biến X, Y

tương ứng

• Chú ý:

- dãy_số_1, dãy_số_2 phải là kiểu số

- Nếu giá trị trong dãy số khác kiểu số thì giá trị này được coi như giá trị 0 thay thế

- Nếu hai dãy số khác nhau về kích thước thì gặp lỗi #N/A

- Nếu một trong hai dãy rỗng thì gặp lỗi #DIV/0

Giới thiệu một số hàm thống kê

3 Correl, Covar (tiếp)

» Tính hệ số tương quan sử dụng hàm CORREL

(correlation)

• Cú pháp: CORREL( dãy_số_1,dãy_số_2)

• dãy_số_1,dãy_số_2 là các miền dữ liệu của các biến X, Y

tương ứng

• Chú ý:

- dãy_số_1, dãy_số_2 phải là kiểu số

- Nếu giá trị trong dãy số khác kiểu số thì giá trị này được coi như giá trị 0 thay thế

- Nếu hai dãy số khác nhau về kích thước thì gặp lỗi #N/A

- Nếu một trong hai dãy rỗng thì gặp lỗi #DIV/0

Giới thiệu một số hàm thống kê

4 Hàm FINV

» Qui luật phân phối xác suất Fisher

» Trong thực hành ta thường phải tìm số Fα với k1,

k2 bậc tự do sao cho P(F> Fα )=α

» Fα gọi là nghịch đảo phân bố xác suất theo quy

luật Fisher

• Ví dụ:

- Với α=0.05, k1=5, k2=10 tra trong bảng phân phối xác suất Fisher tìm được Fα =3.33

- Có nghĩa P(F> 3.33 )=0.05 với bậc tự do k1=5,

k2=10

Giới thiệu một số hàm thống kê

4 Hàm FINV (tiếp)

 Trong Excel:

» Để tìm số Fα ta sử dụng hàm FINV(α, k1, k2)

• α là mức xác suất

• k1, k2 là bậc tự do 1, bậc tự do 2

» Ví dụ:

• Với α=0.05, k1=5, k2=10 dùng hàm FINV(0.05, 5,10) ta tính được Fα= FINV(0.05, 5,10) =3.33

• Có nghĩa P(F> 3.33 )=0.05 với bậc tự do k1=5, k2=10

Giới thiệu một số hàm thống kê

5 Hàm TINV

 Trong xác suất đã học qui luật phân bố xác suất

Student

» Trong thực hành thường phải tìm số tα với k bậc tự do sao

cho: P(|t|> tα) = α

» Ví dụ: α=0.05, k=10 tra bảng tìm được tα=2.228:

P(|t|>2.228)=0.05

 Trong Excel để tìm tα ta sử dụng hàm TINV(α, k)

» α là mức xác suất

» k là bậc tự do

• Ví dụ: TINV(0.05, 10)=2.228

Giới thiệu một số hàm thống kê

6 Hàm FREQUENCY

miền phân tổ đã định

Giới thiệu một số hàm thống kê

5 Hàm FREQUENCY (tiếp)

miền_phân_tổ)

» Miền phân tổ được dùng để nhóm các số liệu thành một

nhóm

» Hàm FREQUENCY phải được sử dụng ở dạng ‘công thức

mảng’

» Cách làm:

• B1: Đặt con trỏ vào ô muốn hiển thị kết quả, sử dụng hàm một cách bình thường như các hàm khác

• B2: Xác định số trường hợp trả về của miền phân tổ

• B3: Chọn miền chứa kết quả bao gồm các ô theo chiều dọc, ô đầu tiên là ô vừa tính toán, số ô chọn bằng số trường hợp xác định ở bước 2 Thực hiện nhấn F2, sau đó Ctr+Shift+Enter để fill kết quả

Giới thiệu một số hàm thống kê

6 Hàm LINEST

» Xét một số hình ảnh về tính tương quan giữa 2

dãy số liệu có được qua khảo sát cặp biến ngẫu nhiên (X,Y)

» Nếu X, Y có quan hệ tuyến tính Y=aX+b thì có

thể ước lượng các hệ số a, b theo công thức

Giới thiệu một số hàm thống kê

6 Hàm LINEST (tiếp)

 Trong Excel: Tính hồi quy tuyến tính giữa 2 dãy số

liệu và cho kết quả dạng

» y=ax+b với m là hệ số hồi quy

» Y=a1x1+a2x2+…+anxn+b với mi là các hệ số hồi quy

 Cú pháp LINEST(tập_giá_trị_y, tập_giá_trị_x)

» Hàm cần được sử dụng ở dạng ‘công thức mảng’ (khác

với hàm frequency, khi chọn miền, cần chọn các ô theo chiều ngang chứ không theo chiều dọc)