Đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học

Trong kinh doanh nó là một công cụ quan trọng của cơ sở sản xuất, được sử dụng để hiểu hệ thống đo lường biến động, kiểm soát quá trình, cho dữ liệu tóm tắt và đưa ra quyết định dựa trên

BỘ GI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI : ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC XỬ LÝ SỐ LIỆU

THỐNG KÊ CỦA HSTH

Giảng viên hướng dẫn : TS HOÀNG NAM HẢI Sinh viên thực hiện : NGUYỄN THỊ NGỌC PHƯƠNG Lớp : 15STH

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy Hoàng Nam Hải, người đã nhiệt tình hướng dẫn tận tình, chu đáo và giúp đỡ tôi hoàn thành khóa luận này

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, giáo viên tại các trường trên địa bàn thành phố Đà Nẵng và 250 học sinh của 3 trường tiểu học: Huỳnh Ngọc Huệ, Lâm Quang Thự và trường Tiểu học số 2 Hòa Nhơn đã tạo điều kiện cho tôi được xin ý kiến và thực nghiệm sư phạm

Sau cùng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã luôn ủng hộ, quan tâm và động viên mọi mặt để tôi hoàn thành khóa luận này

Khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được sự hướng dẫn và góp ý

Chân thành cảm ơn!

Nguyễn Thị Ngọc Phương

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 2

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 5

MỞ ĐẦU 6

1 Lí do chọn đề tài 6

1.1 Vai trò của thống kê 6

1.2 Vị trí, vai trò và ý nghĩa của thống kê mô tả trong dạy học học sinh tiểu học 7 1.3 Thực tiễn cuộc sống và nhu cầu đổi mới dạy học thống kê 8

2 Mục đích nghiên cứu 8

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 9

4.Câu hỏi nghiên cứu 9

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 9

5.1 Đối tượng nghiên cứu 9

5.2 Phạm vi nghiên cứu 9

6 Phương pháp nghiên cứu 10

6.1 Nghiên cứu lí luận 10

6.2 Điều tra, quan sát 10

6.3 Phương pháp chuyên gia 10

7 Cấu trúc đề tài: 10

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 12

1.1 Lịch sử nghiên cứu của đề tài 12

1.2 Đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học 13

1.3 Về khoa học thống kê 20

1.3.1 Lịch sử phát triển của thống kê 20

1.3.2 Hoạt động của thống kê 22

1.4 Đặc điểm, cấu trúc nội dung yếu tố thống kê trong chương trình môn Toán ở tiểu học 24

1.5 Yêu cầu về chuẩn kiến thức, kĩ năng đối với học sinh tiểu học về yếu tố thống kê 27

1.6 Vị trí, nhiệm vụ và mục tiêu của môn Toán trong quá trình giáo dục học sinh tiểu học 29

1.7 Năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học 30

1.7.1 Quan niệm về năng lực 30

1.7.2 Năng lực xử lí số liệu thống kê 37

1.8 Kết luận chương 1 46

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ THANG ĐO ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC XỬ LÝ SỐ LIỆU THỐNG KÊ CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC 47

2.1 Thang đo xử lý số liệu thống kê 47

2.2 Sử dụng thang đo để đánh giá năng lực hiểu biết thống kê của học sinh tiểu học 48

2.2.1 Đánh giá năng lực hiểu biết thống kê của học sinh tiểu học bằng thang đo 48

2.2.2 Cách vận dụng thang đo để đánh giá năng lực hiểu biết thống kê của học sinh tiểu học 50

2.3 Kết luận chương 2 50

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 52

3.1.Thiết kế quy trình nghiên cứu 52

3.2 Đối tượng học sinh thực nghiệm 52

3.3 Công cụ nghiên cứu 53

3.3.1 Đề kiểm tra 53

3.3.2 Bảng hỏi 58

3.4 Quá trình thu thập và phân tích dữ liệu: 59

3.4.1 Thu thập dữ liệu 59

3.4.2 Phân tích dữ liệu 59

3.5 Kết luận chương 3 59

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 60

4.1 Kết quả thu được từ đề kiểm tra 61

4.2 Kết quả thu được từ bảng hỏi (Hỏi ý kiến chuyên gia) 61

4.3 Kết luận chương 4 65

KẾT LUẬN 67

Về mặt lí luận: 67

Về mặt thực tiễn: 67

TÀI LIỆU THAM KHẢO 68

PHỤ LỤC 1……… 76

PHỤ LỤC 2……… 78

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

CTGDPT: Chương trình giáo dục phổ thông

GDĐT: Giáo dục đào tạo

GDTH: Giáo dục tiểu học

NL: Năng lực

SRA: Statistical reasoning assessment

( Đánh giá suy luận thống kê)

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Vai trò của thống kê

Thống kê có một vai trò vô cùng quan trọng trong đời sống xã hội Nó là một trong những công cụ quản lí vĩ mô quan trọng, cung cấp thông tin thống kê trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ, kịp thời trong việc đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định chiến lược, chính sách, xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội và đáp ứng nhu cầu thông tin thống kê của các tổ chức, cá nhân Khẳng định vai trò quan trọng của thống kê trong đời sống xã hội và đặc biệt là trong quản lí nhà nước, Lê - nin đã nêu: “Thống kê kinh tế - xã hội là một trong những công cụ mạnh mẽ nhất để nhận thức xã hội” (Chế độ tư bản công nghiệp- nông nghiệp hiện đại, Lê-nin, 9/1916)

Trong một loạt các nghiên cứu khoa học, thống kê được sử dụng trong các ngành sinh học, tính toán xã hội, nghiên cứu xã hội, Trong kinh doanh nó là một công cụ quan trọng của cơ sở sản xuất, được sử dụng để hiểu hệ thống đo lường biến động, kiểm soát quá trình, cho dữ liệu tóm tắt và đưa ra quyết định dựa trên số liệu, Trong lĩnh vực kinh

tế - xã hội, thống kê thường quan tâm các hiện tượng về dân số nguồn lao động, các hiện tượng về đời sống vật chất, văn hóa của dân cư, các hiện tượng về sinh hoạt chính trị xã hội, các hiện tượng về sản xuất, phân phối, lưu thông, tiêu dùng sản phẩm,… Trong quản

lí môi trường, được sử dụng để thống kê các hiện tượng về nguồn tài nguyên môi trường,…Trong các ngành khoa học thống kê được áp dụng đa dạng và nó đã phát triển thành các nhóm khác nhau như thống kê chiêm tinh học áp dụng nguyên tắc thống kê đến

sự hiểu biết về dữ liệu thiên văn, ngành kinh tế sử dụng thống kê trong nghiên cứu thực nghiệm của các lí thuyết kinh tế và các mối quan hệ; thống kê sinh học sử dụng nguyên tắc thống kê để hiểu hiện tượng sinh học,… Tóm lại, thống kê hiện diện trong tất cả các lĩnh vực, các ngành nghề của xã hội

Trên thế giới, thống kê là một công cụ cung cấp thông tin cho các quá trình hoạch định chính sách nhằm nâng cao sự phù hợp, hiệu quả và hiệu suất của các cải cách chính sách Với mục đích như vậy nhưng tại sao đến nay thống kê vẫn chưa phát huy hết vai trò tiềm

năng của mình Vì vậy mỗi chúng ta cần nhận thức rõ được vai trò và độ tin cậy nhất định của thống kê để nó ngày càng trở nên quan trọng và có thể phát huy hết vai trò của nó Đặc biệt là dạy học thống kê cho học sinh để các em thấy được vai trò, hiểu biết và hình thành những hiểu biết sơ khai về thống kê Dẫu các yếu tố thống kê được đưa vào chương trình tiểu học ở dạng sơ khai nhưng đó lại là những kiến thức cơ bản của toán thống kê, là tiền đề cho các em ở các bậc học sau cũng như áp dụng trong cuộc sống.

1.2 Vị trí, vai trò và ý nghĩa của thống kê mô tả trong dạy học học sinh tiểu học

Thống kê mô tả có vị trí, vài trò và ý nghĩa quan trọng trong dạy học sinh tiểu học Nó không chỉ tăng cường cho học sinh kiến thức cơ bản, sơ khai về thống kê để các em phục

vụ trong việc học tập mà còn là một công cụ quan trọng để các em ứng dụng vào đời sống thực tiễn; giúp phát triển năng lực, năng lực trí tuệ cho học sinh Đồng thời góp phần rèn luyện óc phân tích, làm việc có tính toán, kế hoạch và khoa học; đức tính cẩn thận, tỉ mỉ, thiết lập mối quan hệ chặt chẽ trong các kiến thức toán học trong nhà trường và trong cuộc sống

1.3 Thực tiễn cuộc sống và nhu cầu đổi mới dạy học thống kê

Ngày nay – thời đại chúng ta đang sống, thời đại của khoa học – công nghệ phát triển như

vũ bão, cùng với sự phát triển năng động của các nền kinh tế, quá trình hội nhập và toàn cầu hóa đang rút ngắn khoảng cách về trình độ phát triển của các nước một cách nhanh chóng Khoa học – công nghệ trở thành động lực cơ bản của sự phát triển kinh tế - xã hội Trong đó, giáo dục là nền tảng của sự phát triển khoa học – công nghệ, là nhân tố quyết định hàng đầu đến sự phát triển nhanh và bền vững của mỗi quốc gia trên thế giới Giáo dục phải đào tạo được nguồn nhân lực có chuyên môn, kĩ thuật cao, đáp ứng được nhu cầu của xã hội hiện đại Vì vậy, các quốc gia từ những nước đang phát triển đến những nước phát triển đều nhận thức được vai trò và vị trí quan trọng của giáo dục, đều đổi mới phương pháp giáo dục và đào tạo, cách thức tổ chức hoạt động dạy và học, khắc phục những hạn chế và lạc hậu, tập trung vào phát triển các năng lực trí tuệ cho học sinh, áp dụng các phương pháp tiên tiến, hiện đại vào quá trình dạy học để phương pháp dạy học thực sự trở thành một chìa khóa, một công cụ hữu ích trong quá trình dạy và học Do đó,

những nghiên cứu về dạy và học thống kê theo hướng hiện đại, tích cực, tập trung phát triển năng lực hiểu biết cho học sinh sẽ góp phần đổi mới phương pháp dạy học thống kê.Trước đây, trong dạy học toán, người ta chủ yếu chú trọng vào số học thì trong những năm gần đây thống kê đã bắt đầu được coi trọng đặc biệt và việc đổi mới thống kê Có nhiều nhà toán học trên thế giới đã kêu gọi đổi mới trong dạy học thống kê Tuy nhiên, ở các trường phổ thông của chúng ta hiện nay, thống kê chỉ được dạy như một kĩ thuật tính toán, người dạy vào người học chưa hiểu được vai trò thực sự quan trọng của nó Vì vậy, đổi mới dạy học thống kê là vô cùng quan trọng để thống kê có thể phát huy hết tiềm năng và vai trò của mình.

Từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: Đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của

học sinh tiểu học.

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của đề tài nghiên cứu là làm rõ cơ sở lí luận và thực tiễn về năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học, từ đó đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học, góp phần đổi mới dạy học theo hướng tiếp cận năng lực, nâng cao chất lượng dạy và học toán ở các trường tiểu học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nghiên cứu, đề tài thực hiện các nhiệm vụ sau:

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và hiểu biết thống kê

- Nghiên cứu về năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học

- Nghiên cứu đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học

- Dùng phương pháp chuyên gia và đề khảo sát để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của thang đo Sra trong việc đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học

4 Câu hỏi nghiên cứu

Từ mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu, có một số câu hỏi như sau:

- Câu hỏi 1: Thực trạng dạy học phát triển năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học diễn ra như thế nào?

- Câu hỏi 2: Làm thế nào để xác định các thành tố của năng lực xử lý số liệu thống kê của học sinh tiểu học?

- Câu hỏi 3: Làm thế nào để đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học?

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học yếu tố thống kê ở trường tiểu học

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu lí luận

- Thu thập các thông tin từ những nghiên cứu có liên quan đến năng lực xử lí số liệu thống kê và thang đo năng lực đó

- Thu thập thông tin, tài liệu từ các hệ thống điện tử trong nước và trên thế giới, từ sách báo, bài viết, tài liệu về dạy học, sách tham khảo, khảo sát từ thực tiễn để từ đó làm rõ cơ

sở lí luận và xử lí số liệu thống kê, năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học

6.2 Điều tra, quan sát

- Khảo sát thực trạng về dạy học phát triển năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học

- Quan sát, phỏng vấn trực tiếp, dự giờ, sử dụng phiếu hỏi đối với giáo viên dạy thống kê tại các trường tiểu học

- Từ các dữ liệu thu thập được qua quá trình khảo sát thực trạng, chúng tôi sử dụng các phương pháp thống kê và đánh giá

6.3 Phương pháp chuyên gia

- Xây dựng bảng hỏi và tổ chức điều tra bằng bảng hỏi(Câu hỏi kèm phương án trả lời

“có” và “không”;Câu hỏi kèm nhiều phương án trả lời để mở rộng khả năng lựa chọn; Câu hỏi kèm phương án trả lời có trọng số để phân biệt mức độ quan trọng;Các câu hỏi

mở để người điền phiếu trả lời theo ý mình) để đánh giá năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học

- Từ những dữ liệu thu thập qua qua trình điều tra bằng bảng hỏi chúng tôi sử dụng các phương pháp thống kê để xử lí số liệu

7 Cấu trúc đề tài:

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, đề tài được bố cục 4 chương như sau:Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

Chương 2: Thiết kế thang đo đánh giá năng lực xử lý số liệu thống kê của HSTH

Chương 3: Thiết kế nghiên cứu

Chương 4: Kết quả nghiên cứu

Kết luận khóa luận

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Lịch sử nghiên cứu của đề tài

Trong dạy học thống kê, nhiều phương pháp đánh giá thống kê trong giáo dục đã được nghiên cứu, thực hiện

Một công cụ được sử dụng khá phổ biến trong nhiều nghiên cứu để đánh giá suy luận thống kê là thang đánh giá thống kê SRA tập trung vào việc tìm hiểu khả năng và năng lực hiểu biết, suy luận thống kê của học sinh[59][60] Tuy các nghiên cứu báo cáo

dữ liệu thực nghiệm về quản lý SRA bị hạn chế, và một phần chồng chéo trong các thí nghiệm mô tả: Garfield (1998b, 2003), Garfield &Chance (2000), Liu(1998) và Sundre (2003) nhưng bộ công cụ Sra đã đem lại những hiệu quả nhất định trong các nghiện cứu[26]

Trong một nghiên cứu gần đây, Tempelaar, Gijselaers, và Schim van der Loeff kiểm tra các câu đố của mối tương quan thấp hoặc không có kỹ năng lập luận giữa tổng hợp và hiệu suất nhiên được tìm thấy trong các nghiên cứu sử dụng SRA và các biện pháp khác lập luận thống kê Nghiên cứu của họ cho rằng các câu đố có thể được ít nhất một phần hiểu về sự khác biệt trong các sinh viên nỗ lực đầu tư vào nghiên cứu: Học sinh với phương pháp học tập nỗ lực dựa trên mạnh (ví dụ, nhiều bài tập về nhà, vv) có xu hướng

có điểm lý thấp hơn đúng, và điểm số quan niệm sai lầm cao hơn, so với sinh viên với phương pháp học tập khác nhau [7]

Konold đánh giá tính thống nhất của học sinh trong lập luận sử dụng mục lựa chọn buộc phải được bao gồm trong các SRA Các kết quả phân tích của họ cho thấy học sinh không lý do nhất quán trên các mặt hàng này [44] Các tác giả gợi ý rằng một lời giải thích có thể cho mâu thuẫn này là học sinh chuyển qua lại giữa hai công nghệ tự động khi

lý luận về khả năng: cách tiếp cận kết quả và heuristic đại diện Công việc trước đó Konold xác định một cách tiếp cận kết quả là một nơi mục tiêu trong câu hỏi không chắc chắn là để dự đoán kết quả của một thử nghiệm cá nhân dưới hình thức có-không quyết định về việc có một kết quả sẽ xảy ra trên một thử nghiệm đặc biệt [6]

Schau, Stevens, Dauphinee và DelVecchio đã phát triển Khảo sát Thái độ Hướng tới Thống kê (SATS) bao gồm 28 loại bảy điểm mục đo lường bốn khía cạnh của thái độ

độ và niềm tin đối với thống kê của học sinh qua đó thể hiện việc nhận thức chủ đề thống

kê của học sinh là một điều rất khó khăn [45]

Một công cụ thời gian gần đây phát triển là đánh giá toàn diện về kết quả trong một khóa học kê đầu tiên (CAOS), được phát triển như là một phần của dự án ARTIST (Công cụ Resource Assessment cho Cải thiện tư duy thống kê) CAOS là một thử nghiệm bốn mươi mục mà được thiết kế để đánh giá sinh viên đạt được kết quả mong muốn trong một thống kê quá trình giới thiệu Bốn mươi mục trắc nghiệm tập trung vào những ý tưởng lớn và "các loại lập luận, suy nghĩ và kỹ năng đọc viết coi quan trọng đối với tất cả học sinh trên khắp các khóa học đầu tiên trong thống kê" [61].Các thử nghiệm CAOS đã trải qua một sự phát triển sâu rộng, sửa đổi, và quá trình xác nhận bao gồm kiểm tra lớp

và độ tin cậy phân tích [8]

Bên cạnh đó cũng có những nghiên cứu sử dụng các phương pháp định tính để đánh giá suy luận thống kê của học sinh

1.2 Đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học

Tâm lý bao gồm tất cả những hiện tượng tinh thần nảy sinh trong đầu óc con người, gắn liền và điều hành mọi hoạt động , hành động của con người do đó việc nắm rõ tâm lý của đối tượng là một việc vô cùng quan trọng Đối với người giáo viên nhất thiết phải nắm vững đặc điểm tâm lí lứa tuổi và đặc điểm tâm lí riêng của mỗi học sinh để có thể chọn phương pháp, phương tiện, cách tác động, tổ chức phù hợp trong quá trình dạy

và giáo dục nhằm giúp học sinh phát triển tâm lý, nhân cách đúng hướng và tốt nhất Có thể nói hiểu được đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học chính là thành công bước đầu của mỗi người giáo viên

Tuy cùng chịu sự chi phối của những quy luật và yếu tố như ở các giai đoạn phát triển khác, nhưng mỗi một giai đoạn lứa tuổi trong quá trình phát triển tâm lí của cá thể nói chung và trẻ em nói riêng là 1 khoảng thời gian nhất định với những đặc trưng riêng của một trình độ phát triển Lứa tuổi học sinh tiểu học là một giai đoạn phát triển với các đặc trưng sau:

Học sinh tiểu học thường là những trẻ có tuổi từ 6 – 11, 12 tuổi Đây là lứa tuổi đầu tiên đến trường- trở thành học sinh và có hoạt động chủ đạo Trẻ em lứa tuổi học sinh tiểu học thực hiện bước chuyển từ hoạt động vui chơi là hoạt động chủ đạo sang học tập

là hoạt động chủ đạo Là hoạt động lần đầu tiên xuất hiện với tư cách là chính nó, hoạt động học tập có vai trò và ý nghĩa đặc biệt quan trọng đối với sự phát triển tâm lí của học sinh tiểu học Cùng với cuộc sống nhà trường, hoạt động học tập đem đén cho trẻ nhiều điều mà trước đây trẻ chưa bao giờ có được hoặc không thể tiếp cận được Từ đó, cùng với sự phát triển về thể chất và dựa trên những thành tựu phát triển tâm lí đã đạt được của giai đoạn trước, trẻ sẽ tạo lập nên những cái mới trong đời sống tâm lí của mình, mà trước hết là tính chủ định, kĩ năng làm việc trí óc, sự phản tỉnh- những cấu tạo tâm lí mới đặc trưng cho lứa tuổi này Ngoài ra, nhà trường và hoạt động học tập cũng đặt ra cho trẻ những đòi hỏi mới của cuộc sống Trẻ không chỉ phải tự lập lấy vị trí của mình trong môi trường “trung lập về tình cảm”, mà còn phải thích ứng với những bó buộc không tránh khỏi và chấp nhận việc một người lớn ngoài gia đình (thầy, cô giáo) sẽ đóng vai trò hàng đầu trong cuộc sống của trẻ Trẻ chẳng những phải ý thức và có thái độ trách nhiệm trong việc thực hiện các nhiệm vụ của mình, đặc biệt là nhiệm vụ học tập và biết điều khiển hành vi của mình một cách có chủ định, đồng thời phải có khả năng thiết lập, vận hành cùng một lúc các mối quan hệ với các đối tượng khác nhau và mang các tính chất khác nhau Trước những thách thức này, trẻ dù muốn hay không cũng phải lĩnh hội các cách thức, phương thức phức tạp hơn của hành vi và hoạt động để thỏa mãn những yêu cầu và đòi hỏi của cuộc sống nhà trường và nhờ vậy “đẩy” được sự phát triển của mình lên một mức cao hơn

Tuổi tiểu học là tuổi của sự phát triển hồn nhiên bằng phương thức lĩnh hội Cùng với việc lĩnh hội, tiếp thu một hệ thống tri thức về các môn học, trẻ em học cách học, học

kĩ năng sống trong môi trường trường học và môi trường xã hội Cùng với sự ảnh hưởng khá lớn của môi trường giáo dục gia đình và quan hệ bạn bè cùng tuổi, cùng lớp và trường học, học sinh tiểu học lĩnh hội các chuẩn mực quy tắc đạo đức của hành vi Sự lĩnh hội trên tạo ra những biến đổi cơ bản trong sự phát triển tâm lí của học sinh tiểu học Chúng không chỉ đảm bảo cho các em thích ứng với cuộc sống nhà trường và hoạt động học, mà còn chuẩn bị cho các em những bước ngoặt quan trọng trong cuộc sống ở tuổi thiếu niên-

lứa tuổi có xu thế vươn lên làm người lớn Về việc này, N.X.Leytex đã khắc họa: “Tuổi tiểu học là thời kì của sự nhập tâm và tích lũy tri thức, thời kì mà sự lĩnh hội chiếm ưu thế Chức năng trên được thực hiện thắng lợi nhờ các đặc điểm đặc trưng của lứa tuổi này – sự tuân thủ tuyệt đối vào những người có uy tín với các em (đặc biệt là thầy, cô giáo),

sự mẫn cảm, sự lưu tâm, đặc biệt là thái độ vui chơi ngây thơ đối với các đối tượng mà các em được tiếp xúc

Học sinh tiểu học là lứa tuổi sống và phát triển trong nền văn minh nhà trường theo hai cấp độ Cấp độ thứ nhất gồm lớp 1, lớp 2 và lớp 3, trong cấp độ này thì lớp 1 là đặc biệt – lớp đầu của Cấp Tiểu học, được nhiều người cho là “Cửa ải lớp 1” Cấp độ thứ hai gồm lớp 4 và lớp 5 – Lớp đầu ra của Cấp Tiểu học Hai cấp độ này tuy có sự khác nhau

về mức độ phát triển tâm lí và trình dộ thực hiện hoạt động học tập, nhưng không có sự thay đổi đột biến, không có sự phát triển theo chiều hướng mới Dù ở cấp độ nào thì học sinh tiểu học cũng là nhân vật trung tâm, là linh hồn của trường tiểu học Ở đấy, trẻ đang từng ngày, từng giờ tự hình thành cho mình những năng lực của người ở trình độ sơ đẳng nhưng cơ bản, như sử dụng tiếng mẹ đẻ, năng lực tính toán, đặc biệt là năng lực làm việc trí óc – năng lực tạo ra các năng lực khác Cùng với các năng lực trên là sự hình thành tình cảm, thái độ và cách cư xử phù hợp với dân tộc và văn minh nhân loại hiện đại Học sinh tiểu học ngày nay là những chủ thể đang trở thành chính mình bằng hoạt động của mình dưới sự tổ chức, hướng dẫn của người lớn theo phương pháp nhà trường hiện đại

Có rất nhiều quan niệm khác nhau về sự phát triển tâm lí trẻ em:

-Quan niệm duy tâm: Sự phát triển tâm lí của trẻ em chỉ là sự tăng hoặc giảm về số lượng của các hiện tượng đang được phát triển không có sự chuyển biến về chất lượng Sự phát triển tâm lí của trẻ em là sự mở rộng, khai triển những thuộc tính tâm lí sẵn có từ lúc đứa trẻ mới sinh ra

- Thuyết tiền định cho rằng: Sự phát triển tâm lí trẻ em có nguồn gốc yếu tố sinh vật, trước hết là yếu tố di truyền

- Thuyết duy cảm: Đối lập với thuyết tiền định, họ cho rằng sự phát triển tâm lí của trẻ em nhờ những tác động của môi trường xung quanh, môi trường nhân tố quyết định sự phát triển tâm lí của trẻ em

- Thuyết hội hai yếu tố: cho rằng sự phát triển tâm lí trẻ em do tác động máy móc của hai yếu tố môi trường và di truyền Trong đó di truyền giữ vai trò quyết định còn môi trường

là điều kiện để biến những đặc điểm tâm lí đã được vạch sẵn thành hiện thực

Tất cả những quan điểm trên đều sai lầm khi hạ thấp vai trò của giáo dục và phủ nhận tính tích cực của cá nhân tuy nhiên “ Động lực của sự phát triển tâm lí trẻ em là việc giải quyết mâu thuẫn cơ bản giữa yêu cầu mới của hoàn cảnh và khả năng tâm lí chưa được tương ứng với hoàn cảnh đó Giải quyết được mâu thuẫn đó sẽ dẫn đến cái mới được hình thành Vì vậy việc điều khiển quá trình phát triển tâm lí trẻ em trong dạy học

và giáo dục phải tính đến mâu thuẫn cơ bản của mỗi lứa tuổi”

Từ những yếu tố chi phối sự phát triển tâm lý trẻ em và động lực của sự phát triển tâm lí trong công tác giảng dạy và giáo dục cho học sinh mỗi người giáo viên cần quan tâm đến một số vấn đề sau:

• Cần quan tâm đến sự phát triển thể chất của trẻ, nhất là bảo vệ hệ thần kinh, các giác quan cho trẻ cũng như phát hiện ra những tư chất, năng khiếu bẩm sinh của trẻ và đưa ra bồi dưỡng kịp thời để giúp trẻ phát triển

• Cần tạo môi trường trong sáng, lành mạnh, thuận lợi cho sự phát triển tâm lí trẻ em

• Cần phải chú ý đến đặc điểm tâm lí lứa tuổi và đặc điểm tâm lí cá nhân nhằm phát huy tối đa tính tích cực của học sinh trong dạy học và giáo dục, tạo động lực cho sự phát triển tâm lí trẻ

Về đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh tiểu học:

Tri giác: Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và mang

tính không chủ định, do đó các em phân biệt còn chưa chính xác, dễ mắc sai lầm, lẫn lộn(

ví dụ: khó phân biệt cây mía với cây sậy, hình có năm cạnh với hình có 6 cạnh) : ở đầu tuổi tiểu học(lớp 1, 2) tri giác thường gắn với hành động trực quan học sinh thường chỉ cảm nhận qua cầm, nắm, tháo, gỡ,…đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của trẻ

đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - Tri giác có chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập từ dễ đến khó, )

Tư duy: của trẻ em mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức bằng

cách dựa vào đặc điểm trực quan của những đối tượng và hiện tượng cụ thể Tính trực quan cụ thể trong tư duy của học sinh tiểu học thể hiện rõ, chưa thoát khỏi cái cụ thể và chưa biết chấp nhận giả thuyết Khi khái quát hóa, học sinh thường quan tâm đến dấu hiệu trực quan bề ngoài có liên quan đến chức năng đối tượng( nó dùng làm gì ) tức là công dụng và chức năng như trăng là để chiếu sáng, xe ngựa để chở hàng,…Hoạt động phân tích – tổng hợp còn sơ đẳng, học sinh các lớp đầu tiểu học chủ yếu tiến hành phân tích – trực quan – hành động khi tri giác trực tiếp đối tượng, học sinh cuối tiểu học có thể phân tích mà không cần hành động thực tiễn đối với đối tượng đó Như vậy có nghĩa là:Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động; Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát; Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết khái quát hóa lý luận Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh tiểu học

Chú ý: Ở đầu tuổi tiểu học chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm soát,

điều khiển chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng, Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập

Ở cuối tuổi tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay một bài hát dài, Trong

sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định Biết được điều này các nhà giáo dục nên giao cho trẻ những công việc hay bài tập đòi hỏi sự chú ý của trẻ và nên giới hạn về mặt thời gian Chú ý áp dụng linh động theo từng độ tuổi đầu hay cuối tuổi tiểu học và chú ý đến tính cá thể của trẻ, điều này là vô cùng quan trọng và ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả giáo dục trẻ

Tưởng tượng: của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm

non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững và dễ thay đổi.Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh, Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em Qua đây, các nhà giáo dục phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các em bằng cách biến các kiến thức

"khô khan" thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển quá trình nhận thức lý tính của mình một cách toàn diện

Trí nhớ và sự phát triển nhận thức của học sinh tiểu học: Loại trí nhớ trực quan

hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - lôgic

Giai đoạn lớp 1,2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài

để ghi nhớ tài liệu Giai đoạn lớp 4,5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em Nắm được điều này, các nhà giáo dục phải giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giản mọi vấn đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng thú và vui vẻ khi ghi nhớ kiến thức

Về đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học:

Tình cảm là một mặt rất quan trọng trong đời sống tâm lí và nhân cách Đối với

học sinh tiểu học, tình cảm có một vị trí đặc biệt và là khâu trọng yếu gắn nhận thức với hành động của trẻ

• Tình cảm của học sinh tiểu học mang tính cụ thể trực tiếp và luôn gắn liền với các

sự vật hiện tượng sinh động, rực rỡ, Lúc này khả năng kiềm chế cảm xúc của trẻ còn non nớt, trẻ dễ xúc động và cũng dễ nổi giận, biểu hiện cụ thể là trẻ dễ khóc mà cũng nhanh cười, rất hồn nhiên vô tư

• Vì thế có thể nói tình cảm của trẻ chưa bền vững, dễ thay đổi (tuy vậy so với tuổi mầm non thì tình cảm của trẻ tiểu học đã "người lớn" hơn rất nhiều)

• Trong quá trình hình thành và phát triển tình cảm của học sinh tiểu học luôn luôn kèm theo sự phát triển năng khiếu: Trẻ nhi đồng có thể xuất hiện các năng khiếu như thơ, ca, hội họa, kĩ thuật, khoa học, khi đó cần phát hiện và bồi dưỡng kịp thời cho trẻ sao cho vẫn đảm bảo kết quả học tập mà không làm thui chột năng khiếu của trẻ

Chính vì thế, việc giáo dục tình cảm cho học sinh tiểu học cần ở nhà giáo dục sự khéo léo,

tế nhị khi tác động đến các em; nên dẫn dắt các em đi từ hình ảnh trực quan sinh động, hấp dẫn và đặc biệt phải luôn chú ý củng cố tình cảm cho các em thông qua các hoạt động

cụ thể như trò chơi nhập vai, đóng các tình huống cụ thể, các hoạt động tập thể ở trường lớp, khu dân cư,

Nhân cách:

• Nét tính cách của trẻ đang dần được hình thành, đặc biệt trong môi trường nhà trường còn mới lạ, trẻ có thể nhút nhát, rụt rè, cũng có thể sôi nổi, mạnh dạn Sau 5 năm học, "tính cách học đường" mới dần ổn định và bền vững ở trẻ

• Nhìn chung việc hình thành nhân cách của học sinh tiểu học mang những đặc điểm

cơ bản sau: Nhân cách của các em lúc này mang tính chỉnh thể và hồn nhiên, trong quá trình phát triển trẻ luôn bộc lộ những nhận thức, tư tưởng, tình cảm, ý nghĩ của mình một cách vô tư, hồn nhiên, thật thà và ngay thẳng; nhân cách của các em lúc này còn mang tính tiềm ẩn, những năng lực, tố chất của các em còn chưa được bộc

lộ rõ rệt, nếu có được tác động thích ứng chúng sẽ bộc lộ và phát triển; và đặc biệt

nhân cách của các em còn mang tính đang hình thành, việc hình thành nhân cách không thể diễn ra một sớm một chiều, với học sinh tiểu học còn đang trong quá trình phát triển toàn diện về mọi mặt vì thế mà nhân cách của các em sẽ được hoàn thiện dần cùng với tiến trình phát triển của mình.

• Hiểu được những điều này mà cha mẹ hay thầy cô giáo tuyệt đối không được "chụp mũ" nhân cách của trẻ, trái lại phải dùng những lời lẽ nhẹ nhàng mang tính gợi mở

và chờ đợi, phải hướng trẻ đến với những hình mẫu nhân cách tốt đẹp mà không đâu xa, chính cha mẹ và thầy cô là những hình mẫu nhân cách ấy

Đi học là một bước ngoặc quan trọng trong đời sống của trẻ, khi vào lớp 1 các em không khỏi bỡ ngỡ khi chuyển từ hoạt động vui chơi sang hoạt động học tập, phải thay đổi môi trường, thay đổi chế độ sinh hoạt,…và lớp 1 cũng chính là tiền đề định hình cho học sinh cách học để các em có thể học tốt ở các lớp học sau Do đó người giáo viên cần: động viên, khuyến khích các em học tập là chính; đồng thời chỉ bảo, hướng dẫn để các em

đi vào nề nếp; người giáo viên luôn ân cần, chu đáo thân thiện, khen ngợi nhiều hơn là phê bình; luôn tạo điều kiện, gợi ý cách làm bài, tạo hứng thú học tập cho các em

Tóm lại, trên cơ sở các nghiên cứu về tâm lí học lứa tuổi và tâm lí học sư phạm của học sinh tiểu học, chúng ta có thể kết luận: hoạt động học là hoạt động chủ yếu của học sinh tiểu học, hoạt động này được hình thành và phát triển trên nền hoạt động vui chơi, nhận thức Mỗi người giáo viên cần chọn cho mình những phương pháp, cách thức phù hợp trong quá trình giảng dạy để đem lại hiệu quả tốt nhất

1.3 Về khoa học thống kê

1.3.1 Lịch sử phát triển của thống kê

Phương pháp thống kê đã tồn tại ít nhất là thế kỷ thứ V trước công nguyên Một số học giả xác định được nguồn gốc của số liệu thống kê đến năm 1663, với các ấn phẩm của

tự nhiên và quan sát chính trị Bills do John Graunt Ứng dụng đầu tiên của thống kê xoay quanh nhu cầu chính sách các quốc gia trên cơ sở dữ liệu nhân khẩu học và kinh tế, do đó hình thành ngành nghiên cứu nguồn gốc thống kê Phạm vi của các môn học thống kê mở

rộng trong những năm đầu thế kỷ 19 bao gồm việc thu thập và phân tích dữ liệu nhưng không chuyên sâu Ngày nay, thống kê được sử dụng rộng rãi hơn trong chính phủ, kinh doanh, khoa học tự nhiên và xã hội Cơ sở hình thành toán học đã được đưa ra vào thế kỷ

17 với sự phát triển lý thuyết xác suất của Blaise Pascal và Pierre de Fermat Lý thuyết xác suất toán xuất phát từ việc nghiên cứu trò chơi may rủi, mặc dù khái niệm xác suất đã được nghiên cứu trong thời trung cổ và luật của các triết gia như Juan Caramuel[65] Các phương pháp bình phương nhỏ nhất đã được mô tả đầu tiên bởi Adrien-Mrie Legendre vào năm 1805

Các lĩnh vực hiện đại của số liệu thống kê xuất hiện vào cuối thế kỷ 19 và đầu thế

kỷ 20 trong 3 giai đoạn [63] Giai đoạn đầu tiên, vào thời điểm chuyển giao thế kỷ, được dẫn dắt bởi các công việc của Sir Francis Galton và Karl Pearson, đã trở thành một hệ thống thống kê toán học sử dụng trong phân tích, không chỉ trong các nghiên cứu khoa học, mà còn sử dụng trong các ngành công nghiệp và chính trị Sự đóng góp của Galton trong lĩnh vực này bao gồm giới thiệu các khái niệm về độ lệch chuẩn, tương quan, hồi quy và các ứng dụng của các phương pháp này để nghiên cứu về đặc điểm của con người, chiều cao, cân nặng, chiều dài của lông mi và các đặc điểm khác[13] Pearson phát triền các hệ số tương quan, được định nghĩa như là tích số quan trọng [46] Phương pháp của hiện tại cho việc điều chỉnh phân phối màu và hệ thống các đường cong liên tục, trong số những mẫu khác [56] Galton và Pearson thành lập Biometrika là cuốn sách đầu tiên của thống kê toán và sinh học, thành lập ban thống kê đầu tiên tại trường đai học London [66]

Giai đoạn thứ hai của những năm 1910 và 1920 đã được khởi xướng bởi William Gosset, và đỉnh cao trong tri thức của Sir Ronald Fisher, người đã viết cuốn sách để xác định các ngành học trong các trường đại học trên toàn thế giới Ấn phẩm quan trọng nhất của Fissher là 1916 trang, các tương quan giữa mối liên hệ với giả thuyết, kế thừa của Mendelian và 1925 cách sử dụng phương pháp thống kê cho những nhà nghiên cứu Bài viết của ông là người đầu tiên sử dụng các thuật ngữ thống kê, phương sai Ông đã phát triển mô hình thử nghiệm nghiêm ngặt và cũng hệ thống đầy đủ dữ liệu, thống kê phụ thuộc, phân biệt tuyến tính của Fisher và thông tin Fisher [43]

Giai đoạn cuối cùng, trong đó chủ yếu là nhận thấy sự tinh tế và mở rộng phát triển trước đó, nổi lên từ sự hợp tác giữa Egon Pearson và Jerzy Neyman trong năm 1930 Họ giới thiệu các khái niệm về sai số “loại II”, sức mạnh của một thử nghiệm và khoảng thời gian tin cậy Năm 1934, Jerzy Neyman cho thấy việc chọn mẫu ngẫu nhiên phân lớp là một phương pháp tốt hơn của ước lượng so với chọn mẫu có mục đích [55].

Ở nước ta: Trong kháng chiến chống Pháp (1945-1954), chúng ta đã sử dụng công tác thống kê với các thành tựu của khoa học thống kê thế giới để lên án chế độ thực dân, phong kiến, động viên toàn dân làm kháng chiến thắng lợi Cùng với sự phát triển của đất nước, thống kê học ngày càng hoàn thiện dần về mạng lưới thống kê, về phương pháp tổ chức, về kỹ thuật tổng hợp, phân tích[36]

Ngày nay phương pháp thống kê được áp dụng trong tất cả các lĩnh vực có liên quan đến việc ra quyết định, để cho các kết luận chính xác từ một bộ phận so với các dữ liệu và đưa ra quyết định khi đối mặt với kết luận không chắc chắn dựa trên phương pháp thống kê Việc sử dụng máy tính hiện đại đã tính toán nhanh các tính toán thống kê quy

mô lớn, và cũng đã có những phương pháp mới có thể không chính xác bằng việc tính bằng tay Thống kê tiếp tục là một lĩnh vực nghiên cứu thiết thực, ví dụ như vấn đề làm sao để phân tích dữ liệu lớn

1.3.2 Hoạt động của thống kê

Hoạt động thống kê là một bộ phận của khoa học thống kê được thực hiện thông

qua các hoạt động đơn lẻ nhưng có hệ thống bằng việc thu thập số liệu về một hiện tượng,

sự việc nào đó [32] hay là việc tập hợp các số liệu, các sự kiện về một vấn đề, để có tài liệu nghiên cứu [31]

Hoạt động thống kê bao gồm những yếu tố sau:

• Thông tin thống kê là sản phẩm của hoạt động thống kê, bao gồm số liệu thống kê

và bản phân tích các số liệu đó

• Chỉ tiêu thống kê là tiêu chí mà biểu hiện bằng số của nó phản ánh quy mô, tốc độ phát triển, cơ cấu, quan hệ tỷ lệ của hiện tượng, sự việc trong điều kiện không gian

và thời gian cụ thể

• Điều tra thống kê là hình thức thu thập thông tin thống kê theo phương án điều tra.

• Báo cáo thống kê: Báo lại, tổng kết lại kết quả của thống kê

Các hoạt động của thống kê:

• Điều tra, khảo sát

• Phỏng vấn, thu thập thông tin

• Tổng hợp thông tin, báo cáo

• Kiểm tra, đối chiếu, rà soát thông tin và kết thống kê

• Xây dựng báo cáo thống kê

Sơ đồ quá trình nghiên cứu thống kê

Quá trình nghiên cứu thống kê theo trình tự được khái quát hoá bằng sơ đồ trên Theo sơ đồ này, quá trình nghiên cứu thống kê được chia thành 6 bước theo 3 giai đoạn với trình tự từ trên xuống Hai mũi tên có hướng đi từ dưới lên nhằm chỉ rõ các cộng đoạn cần phải kiểm tra lại, bổ sung thông tin hoặc làm lại nếu dữ liệu chưa đạt yêu cầu.

Giai đoạn I: Điều tra thống kê bao gồm thu thập các thông tin ban đầu về các tiêu thức ở từng đơn vị tổng thể;

Giai đoạn II: Tổng hợp thống kê bao gồm tổng hợp và hệ thống hoá các tài liệu

đã thu thập được từ giai đoạn I;

Giai đoạn III: Phân tích thống kê nhằm sử dụng những phương pháp chuyên môn của thống kê để phát hiện các vấn đề làm cơ sở đề xuất các giải pháp

Các bước và các giai đoạn này đều có mối liên hệ rất chặt chẽ Kết quả và chất lượng kết quả của bước trước làm cơ sở và có ảnh hưởng đến chất lượng bước sau

1.4 Đặc điểm, cấu trúc nội dung yếu tố thống kê trong chương trình môn Toán ở tiểu học

Qua nghiên cứu và khảo sát chương trình Toán tiểu học, chúng tôi thấy rằng yếu tố thống kê được xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm hay còn gọi là vòng tròn xoáy ốc Nghĩa là kiến thức và kĩ năng được hình thành ở bài học, lớp học sau bao hàm kiến thức và kĩ năng ở bài học, lớp học trước nhưng mức độ yêu cầu cao hơn và sâu hơn Ngay ở lớp 1, các yếu tố thống kê đã được giới thiệu trong chương trình nhưng dưới dạng

“ẩn tàng”(ví dụ: bài 2 trang 12, bài 1 trang 16, bài 4 trang 42 sách giáo khoa toán lớp 1) Các bài toán này là đưa ra các bức tranh có chứa một số đồ vật, một số cây, một số quả… yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ, đếm và ghi số đồ vật Đây là bước đầu hình thành cho học sinh kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu thống kê, bước đầu giúp học sinh làm quen với việc xử lí các số liệu thống kê nhưng ở mức độ đơn giản

Sang lớp 2 và học kì 1 của lớp 3, các yếu tố thống kê tiếp tục được giới thiệu dưới dạng “ẩn tàng” thông qua tích hợp các kiến thức, kĩ năng về số học, đo lường, giải toán có lời văn… Học sinh được rèn luyện kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu thống kê (bài 2 trang 23, bài 5 trang 37, bài 4 trang 38 sách giáo khoa lớp 2, bài 2 trang 48 sách giáo khoa

lớp 3…), xử lí dãy số liệu thống kê (bài 2 trang 166 sách giáo khoa lớp 2, bài 5 trang 3 sách giáo khoa lớp 3…) Ngoài ra, học sinh được làm quen với bảng thống kê và bước đầu biết đọc, phân tích bảng thống kê để tìm ra số liệu, lập bảng số liệu ở mức độ đơn giản…Như vậy, học sinh được học và rèn luyện kĩ năng thu thập, ghi chép số liệu, xử lí dãy số liệu… Đến học kì 2 lớp 3, yếu tố thống kê chính thức được đưa vào chương trình Nội dung này được sắp xếp thành một số tiết nhất định và đan xen với mạch kiến thức khác làm cho yếu tố thống kê không bị cô lập và tách biệt so với mạch kiến thức khác Sau đó các em sẽ được tiếp tục học các kiến thức này ở mức độ cao hơn ở lớp 4, lớp 5[4].Thời lượng và các yếu tố thống kê chính thức được đưa vào chương trình cụ thể như sau:

Bảng 1.1: Phân phối yếu tố thống kê trong chương trình toán tiểu học:

+ Biết xử lí số liệu của dãy ở mức độ đơn giản

-Tiếp tục giới thiệu thống kê số liệu dưới dạng bảng biểu; củng cố kĩ năng đọc, xử lí, phân tích số liệu hống kê cho dưới dạng bảng biểu.

-Bước đầu làm quen với số trung bình cộng:

+ Khái niệm + Quy tắc tính số trung bình cộng + Thực hành tìm số trung bình cộng của các số liệu thống kê từ một quan sát cụ thể

-Giới thiệu biểu đồ: biểu đồ tranh, biểu đồ cột

+ Tập đọc số liệu trên một biểu đồ + Tập rút ra nhận xét từ một biểu đồ + Thực hành lập biểu đồ biểu diễn cho các số liệu từ một quan sát cụ thể

5

97 Đọc biểu đồ hình quạt -Giới thiệu biểu đồ quạt

+ Cấu tạo, ý nghĩa + Tập đọc biểu đồ hình quạt + Tập nhận xét biểu đồ hình quạt + Thực hành lập biểu đồ hình quạt

168 Ôn tập về biểu đồ

từ một quan sát cụ thể

-Thực hành giải toán về tỉ số phần trăm

-Ôn tập, củng cố về đọc, nhận xét, lập bảng số liệu, biểu đồ thống kê số liệu

1.5 Yêu cầu về chuẩn kiến thức, kĩ năng đối với học sinh tiểu học về yếu tố thống

kê

Trong chương trình Toán tiểu học, các yếu tố thống kê được xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm hay còn gọi là vòng tròn xoắn ốc Nghĩa là kiến thức và kĩ năng được hình thành ở bài học, lớp học sau bao hàm kiến thức và kĩ năng ở bài học, lớp học trước nhưng mức độ yêu cầu cao hơn và sâu hơn

Ở lớp 1, lớp 2, yếu tố thống kê được tích hợp trong các mạch kiến thức Số học, Đại lượng và đo đại lượng, Yếu tố hình học, Giải toán có lời văn Vì vậy, chuẩn kiến thức và

kỹ năng về các yếu tố thống kê nằm dưới dạng “ẩn tàng” trong chuẩn kiến thức, kỹ năng của các mạch kiến thức đó

Đối với lớp 3, lớp 4, lớp 5 thì yêu cầu tường minh, rõ ràng hơn Cụ thể trong chương trình dạy học toán lớp 3 yếu tố thống kê được giới thiệu với 2 yêu cầu đơn giản

để học sinh bắt đầu làm quen với thống kê số liệu, đó là: giới thiệu bảng số liệu đơn giản

và tập sắp xếp các số liệu của bảng theo mục đích, yêu cầu cho trước Đến lớp 4 yếu tố thống kê trong dạy học được mở rộng và nâng cao hơn, cụ thể: giới thiệu bước đầu về số trung bình cộng, lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu, giới thiệu bảng đồ, tập nhận xét trên biểu đồ Để kết thúc một cấp học, trong nội dung, chương trình Toán 5, dạy học yếu tố thống kê được chú trọng ở các vấn đề: Ôn tập, củng cố các kỹ năng như đọc bảng

số liệu, nhận xét trên biểu đồ, tính số trung bình cộng, giới thiệu biểu đồ hình quạt, ý nghĩa thực tế của nó và tập đọc biểu đồ hình quạt

Bảng 1.2: Chuẩn kiến thức, kỹ năng đối với học sinh tiểu học về các yếu tố thống kê

3 Yếu tố thống kê 1 Bước đầu làm quen với dãy số liệu Biết

cách sắp xếp các số liệu thành dãy số liệu

2 Bước đầu làm quen với bảng thống kê

số liệu Biết ý nghĩa của các số liệu có trong bảng thống kê đơn giản, biết đọc và tập nhân xét bảng thống kê

4 Yếu tố thống kê 1.Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều

Quy định về Chuân kiến thức, kỹ năng và yêu cầu về thái độ học sinh cần đạt sau

khi học hết mỗi lớp, đối với lớp 4, yêu cầu các em phải nhận biết được một số thông tin

trên biểu đồ cột, đối với lớp 5 phải nhận biết được một số thông tin trên biểu đồ quạt

Không những thế mà học sinh lớp 4, lớp 5 còn phải biết tìm một số thông tin đơn giản về

lịch sử, địa lý trong bản đồ, biểu đồ, tranh ảnh, bài viết trong sách giáo khoa Đây chính là

năng lực thu thập số liệu thống kê và ghi chép số liệu phục vụ cho mục đích học tập và

nghiên cứu khoa học

Quy định về Chuẩn kiến thức, kỹ năng và yêu cầu về thái độ học sinh cần đạt sau

khi học hết cấp tiểu học liên quan đến yếu tố thống kê là nhận biết được thông tin thống

kê trên biểu đồ đơn giản Biết tìm một số thông tin đơn giản về lịch sử, địa lý trong bản

đồ, biểu đồ, tranh ảnh, bài viết trong sách giáo khoa

1.6 Vị trí, nhiệm vụ và mục tiêu của môn Toán trong quá trình giáo dục học sinh tiểu học

Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt môn Toán có một vai trò hết sức quan trọng, bởi vì:

- Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, giúp học tốt các môn học khác ở Tiểu học và là nền tảng cho việc học tốt môn Toán ở bậc trung học

- Môn toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực.Đối tượng nghiên cứu của toán học với quan hệ về số lượng

và hình dạng là thế giới của hiện thực vì thế ở tiểu học cho dù là những kiến thức đơn giản nhất cũng là những thể hiện của các mối quan hệ về số lượng và hình dáng không gian Chằng hạn, các mối quan hệ về số lượng bao gồm các quan hệ cộng, trừ, nhân, chia, lớn hơn, nhỏ hơn, bằng trên các tập hợp N, Q hoặc những quan hệ giữa những đại lượng

Ví dụ: quãng đường, vận tốc, thời gian; diện tích với chiều dài, chiều rộng hoặc với cạnh đáy, chiều cao Các hình dáng không gian bao gồm các biểu tượng hình học: hình tròn, hình chữ nhật, hình vuông,…

-Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải quyết vấn đề, phát triển năng lực hoạt động ngôn ngữ: phát biểu, giải thích bằng lời; biến đổi hình thức bài Toán…; phát triển năng lực tri giác thẩm mĩ: thấy được vẻ đẹp nội tại của Toán học, nâng cao tình yêu với môn học, góp phần phát triển trí thông minh

- Rèn luyện thao tác tư duy cho học sinh qua môn Toán: trừu tượng hóa, cụ thể hoá, phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa Ngoài ra còn rèn luyện cho học sinh các phẩm chất trí tuệ như:tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo,…

Môn Toán ở trường tiểu học có nhiệm vụ và mục tiêu cụ thể như sau:

- Cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

- Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống.

- Bước đầu góp phần phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt chúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết những vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng; gậy hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

Mục tiêu dạy học Toán tiểu học:

- Mục tiêu dạy học toán tiểu học nhấn mạnh đến việc giúp học sinh có những kiến thức

và kỹ năng cơ bản, thiết thực, có hệ thống nhưng chú ý hơn đến tính hoàn chỉnh tương đối của các kiến thức và kỹ năng cơ bản đó Chẳng hạn, ở lớp 1 học sinh biết đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 10 mới chuyển sang giới thiệu khái niệm ban đầu về phép cộng v.v Ngoài các mạch kiến thức quen thuộc, ở tiểu học có giới thiệu một số yếu tố thống

kê có ý nghĩa thiết thực trong đời sống

* Quan tâm đúng mức hơn đến:

+ Rèn luyện khả năng diễn đạt, ứng xử, giải quyết các tình huống có vấn đề;

+ Phát triển năng lực tư duy theo đặc trưng của môn toán;

+ Xây dựng phương pháp học tập toán theo những định hướng dạy học dựa vào các hoạt động tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh, giúp học sinh tự biết cách học toán có hiệu quả

1.7 Năng lực xử lí số liệu thống kê của học sinh tiểu học

1.7.1 Quan niệm về năng lực

Theo quan điểm của những nhà tâm lý học: Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động, nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân nới đóng vai trò quan trọng, năng lực của con người không phải hoàn toàn đo tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, do tập luyện mà có

Phần lớn định nghĩa về năng lực của các tài liệu nước ngoài quy năng lực vào phạm trù khả năng (ability, capacity, possibility) Ví dụ: - Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinhcó thể biến thành hiện thực nhưng cũng có thể không biến thành hiện thực Tuy nhiên, cần chú ý là thuật ngữ khả năng của các tác giả nước ngoài luôn đi kèm các cụm từ

“đáp ứng một cách hiệu quả”, “hành động hiệu quả”, “hành động, thành công và tiến bộ”,

kỹ năng, cảm xúc thật,… Phần có thể nhìn thấy được thông qua các hình thức đánh giá, phỏng vấn, quan sát, theo dõi sổ sách… - Phần chìm chiếm tới 80% - 90%: Là phong cách tư duy (Thinking style), đặc tính hành vi (Behavioral traits), sở thích nghề nghiệp (Occupational interests), sự phù hợp với công việc (Job fit), … Đây chính là phần tiềm

ẩn khi mới gia nhập mà công ty cần phát hiện, phát huy và phát triển

Nhiều tài liệu nghiên cứu ở Việt Nam quy năng lực vào những phạm trù khác nhau

Tài liệu hội thảo chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) tổng thể trong CT GDPT mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo (Bộ GD&ĐT) xếp năng lực vào phạm trù hoạt động khi giải thích: “năng lực là sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí để thực hiện một loại công việc trong một bối cảnh nhất định” [5] Thực ra, năng lực của con người thể hiện, bộc lộ qua việc thực hiện thành công hoạt động, nhưng bản thân nó không phải là hoạt động Nó là kết quả “huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác” nhưng không phải chính “sự huy động” ấy Điều này có thể thấy rõ qua các định nghĩa về năng lực của Chương trình Giáo dục Tiểu học bang Québec và của Denyse Tremblay

Một số tài liệu khác gọi năng lực là đặc điểm, phẩm chất hoặc thuộc tính cá nhân như:

- Cách hiểu của Từ điển Bách khoa Việt Nam: “Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo - tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn - một hay một số dạng hoạt động nào đó.” [19].

- Cách hiểu của Từ điển tiếng Việt: Như vậy, để thể hiện được bản chất xã hội của

NL, nên xếp nó vào phạm trù phẩm chất theo cách lí giải của Từ điển tiếng Việt: “NL là phẩm chất tâm lí và sinh lí ” Tuy vậy, trong Nghị quyết 29 của Trung ương, khi xác định quan điểm “chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện NL và phẩm chất người học”, từ phẩm chất được sử dụng đồng thời với

NL và có nghĩa hẹp hơn nghĩa thông thường - chỉ bao hàm phẩm chất chính trị, đạo đức của người học Vì vậy, có thể giải thích năng lực là một loại thuộc tính với sự mở rộng nghĩa của từ này – bao hàm không chỉ các đặc tính bẩm sinh mà cả những đặc tính hình thành và phát triển nhờ quá trình học tập, rèn luyện của con người

Một số tài liệu như bài viết của Denyse Tremblay, của Howard Gardne, Chương trình GDTH bang Québec và Tài liệu CTGDPT tổng thể trong CTGDPT mới của Bộ GDĐT còn nêu thêm một đặc trưng nữa của NL là “sự phối hợp (tổng hợp, huy động) nhiều nguồn lực” Chương trình GDTH bang Québec viết: “Những nguồn lực này được sử dụng một cách phù hợp, bao gồm tất cả những gì học được từ nhà trường cũng như những kinh nghiệm của học sinh; những kĩ năng, thái độ và sự hứng thú; ngoài ra còn có những

nguồn lực bên ngoài, chẳng hạn như bạn cùng lớp, thầy giáo, cô giáo, các chuyên gia hoặc các nguồn thông tin khác” [16]

- Chương trình Giáo dục Trung học bang Québec, Canada năm 2004 xem năng lực “là một khả năng hành động hiệu quả bằng sự cố gắng dựa trên nhiều nguồn lực.” [16]

Theo Howard Gardner, để giải quyết một vấn đề có thực trong cuộc sống, con người phải kết hợp các trí năng liên quan với nhau 8 lĩnh vực trí năng là ngôn ngữ, logic - toán học,

âm nhạc, không gian, vận động cơ thể, giao tiếp, tự nhận thức, hướng tới thiên nhiên; sự kết hợp đó tạo thành năng lực cá nhân [25]

Thế giới (OECD) quan niệm năng lực là “khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu cầu phức hợp trong một bối cảnh cụ thể” [14]

- Denyse Tremblay lại cho rằng năng lực là “khả năng hành động, thành công và tiến bộ dựa vào việc huy động và sử dụng hiệu quả tổng hợp các nguồn lực để đối mặt với các tình huống trong cuộc sống” [42].

-Theo P.A Rudich: năng lực là tính chất tâm sinh lí của con người chi phối các quá trình tiếp thu các kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo cũng như hiệu quả việc thực hiện một hoạt động nhất định

-Theo Gerard và Roegiers (1993) đã coi năng lực là một tích hợp những kĩ năng cho phép nhận biết một tình huống và đáp ứng với tình huống đó một cách tích hợp và một cách tự nhiên

- De Ketele (1995) cho rằng năng lực là một tập hợp trật tự các kĩ năng (các hoạt động) tác động lên một nội dung trong một laoị tình huống cho trước để giải quyết các vấn đề do tình huống này đặt ra

- Xavier Roegiers (1996) quan niệm năng lực là một vấn đề tích hợp ở chỗ nó bao hàm cả những nội dung, những hoạt động cần thực hiện và những tình huông trong đó diễn ra các hoạt động cần thực hiện và những tình huống trong đó diễn ra các hoạt động

- Còn theo F E Weinert: năng lực là “tổng hợp các khả năng và kĩ năng sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của học sinh nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp.” [67] Việc giải thích

NL (competency) bằng khái niệm khả năng (ability, capacity, possibility) không thật chính xác

Theo Từ điển Tiếng Việt, khả năng là:

“1 Cái có thể xuất hiện, có thể xảy ra trong điều kiện nhất định Dự kiến các khả năng Bão có khả năng đổ bộ vào đất liền

2 Cái vốn có về vật chất hoặc tinh thần để có thể làm được việc gì Người có khả năng Việc làm hợp khả năng Sử dụng tốt mọi khả năng đất đai” [54]

Dù theo nghĩa 1 hay nghĩa 2 thì cũng không nên quy NL vào phạm trù khả năng vì người

có NL trong một lĩnh vực nào đó chắc chắn sẽ thực hiện thành công loại hoạt động tương ứng; trong khi khả năng là cái tồn tại ở dạng tiềm năng, NL là “phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [54]

- Cách hiểu của Trần Trọng Thủy và Nguyễn Quang Uẩn: “năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy.” [25].

- Cách hiểu của Đặng Thành Hưng: “năng lực là thuộc tính cá nhân cho phép cá nhân thực hiện thành công hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện

cụ thể.” [11]

Từ những quan điểm trên chúng tôi cho rằng: năng lực là cách thực hiện hành động một cách có ý thức của con người để đem lại những thành công dựa trên khả năng của mỗi cá nhân nhờ vào quá trình học tập, rèn luyện và thay đổi

Hội đồng chung Châu Âu khi thiết kế chương trình giáo dục và đào tạo cho năm 2010 cho rằng có 08 năng lực chính để chuẩn bị cho học sinh bắt đầu cuộc sống:

- Năng lực giao tiếp bằng tiếng mẹ đẻ;

- Năng lực giao tiếp bằng ngoại ngữ;

- Năng lực toán học và các khoa học cơ bản;

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin;

- Năng lực học cách học;

- Năng lực xã hội, liên văn hóa và liên nhân;

- Năng lực lãnh đạo và phụ trách;

- Năng lực thể hiện văn hóa

Theo UESCO thì năng lực gồm 4 thành phần: năng lực chuyên môn; năng lực phương pháp; năng lực xã hội và năng lực cá thể

Mô hình bốn thành phần năng lực trên phù hợp với bốn trụ cốt giáo dục theo UNESCO:

Tóm lại, năng lực là một khái niệm trừu tượng và có rất nhiều quan điểm và lý giải khác nhau song tất cả đều cho rằng các đặc trưng cơ bản của năng lực là:

- Năng lực được bộc lộ, thể hiện qua hoạt động;

- Năng lực đảm bảo hoạt động có hiệu quả, đạt kết quả mong muốn

- Năng lực có thể được đào tạo

1.7.1.1 Một số năng lực chung của học sinh phổ thông

Trong một dự thảo cho đổi mới về chương trình sách giáo khoa sau năm 2018 Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố một chương trình tổng thể gồm ba phẩm chất và tám năng lực như sau (Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố ngày27/08/2018) Các năng lực đó là: Gồm có năng lực tự học, năng lực tự gỉải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực thẩm mỹ, năng lực thể chất, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực công nghệ thông tin và truyền thông

Bộ GD-ĐT chính thức công bố chương trình GDPT tổng thể sau nhiều lần tiếp thu

ý kiến rộng rãi của toàn xã hội và ngành giáo dục Đáng chú ý, chương trình lần này sẽ đưa ra yêu cầu về 10 phẩm chất năng lực mà học sinh cần đạt

1.7.1.2.Năng lực của học sinh tiểu học

Thông tư 30/2014/TT-BGDĐT ngày 28 tháng 8 năm 2014, quy định rõ các năng lực chung của HS tiểu học:

- Tự phục vụ, tự quản: Được biểu hiện qua việc thực hiện được một số việc phục vụ cho sinh hoạt của bản thân như vệ sinh thân thể, ăn, mặc; một số việc phục vụ cho học tập như chuẩn bị đồ dùng học tập ở lớp, ở nhà; các việc theo yêu cầu của giáo viên, làm việc cá nhân, làm việc theo sự phân công của nhóm, lớp; bố trí thời gian học tập, sinh hoạt ở nhà; chấp hành nội quy lớp học; cố gắng tự hoàn thiện công việc

- Hợp tác: Được biểu hiện qua các dấu hiệu, mạnh dạn trong giao tiếp;trình bày rõ ràng ngắn gọn; nói đúng nội dung cần trao đổi; ngôn ngữ phù hợp với hoàn cảnh

và đối tượng; ứng xử thân thiện; chia sẻ với mọi người; lắng nghe người khác, biết tranh thủ sự đồng thuận;

- Tự học và giải quyết vấn đề: Khả năng tự thực hiện nhiệm vụ học cá nhân trên lớp, làm việc trong nhóm, lớp; khả năng tự học có sự giúo đỡ hoặc không cần sự giúp đỡ; tự thực hiện đúng nhiệm vụ học tập; chia sẻ kết quả học tập với bạn, với cả nhóm; tự đánh giá kết quả học tập và báo cáo kết quả trong nhóm hay với giáo viên; tìm kiếm sự trợ giúp kịp thời của bạn, giaó viên hoặc người khác; vận dụng những điều đã học để giải quyết nhiệm vụ trong học tập, cuộc sống; phát hiện những tình huống mới liên quan tới bài học hoặc trong cuộc sống và tìm cách giải quyết

1.7.2 Năng lực xử lí số liệu thống kê

Năng lực xử lí số liệu thống kê gồm các thành tố đó là:

- Năng lực hiểu biết thống kê

- Năng lực sử dụng các công cụ thống kê để phân tích, tổ chức dữ liệu

- Năng lực phân tích và rút ra kết luận từ các số liệu thống kê

- Năng lực suy luận thống kê và tư duy thống kê

Đối với học sinh tiểu học, năng lực xử lý số liệu thống kê của các em chỉ ở mức đơn giản, ban đầu được biểu hiện qua năng lực hiểu biết thống kê, năng lực tổ chức dữ liệu và nhận xét sơ lược từ số liệu thống kê Trong nghiên cứu này chúng tôi xác định năng lực hiểu biết thống kê bao gồm cả năng lực tổ chức dữ liệu và rút ra nhận xét từ số liệu thống kê

1.7.2.1 Hiểu biết thống kê

Hiểu là nhận ra ý nghĩa, bản chất, lí lẽ của cái gì, bằng sự vận dụng trí tuệ Biết là

có ý niệm về người, vật hoặc điều gì đó, để có thể nhận ra được hoặc có thể khẳng định được sự tồn tại của người, vật hoặc điều ấy, có khả năng làm được, vận dụng được do học tập, luyện tập hoặc do bản năng Ở đây hiểu biếtlà sự tích lũy sự việc và dữ kiện mà bạn học được hoặc trải nghiệm Hiểu biết có được khi nhận thức được một vấn đề và có thông tin về nó Hiểu biết thực chất là những sự kiện và ý tưởng mà chúng ta có được thông qua nghiên cứu, khảo sát, quan sát hoặc trải nghiệm

Theo cách lý giải đó, hiểu biết thống kê đơn giản là khả năng hiểu và lý luận

liệu, là cần thiết để người dân hiểu được các tài liệu được trình bày trong các ấn phẩm

đánh giá cả các tài liệu thống kê và đánh giá cao sự liên quan của các phương pháp dựa trên thống kê đến mọi khía cạnh của cuộc sống nói chung [52][27][29]hoặc đánh giá, thiết kế,trình bày các công trình khoa học [22]

Định nghĩa về hiểu biết thống kê và ý kiến về nó đã phần nào thay đổi theo thời gian.Theo Wallman, Katherine K.,khả năng hiểu biết thống kê là khả năng hiểu và đánh giá các kết quả thống kê thấm nhập cuộc sống hàng ngày của chúng ta cùng với khả năng đánh giá cao những đóng góp mà tư duy thống kê có thể đưa ra trong các quyết định công

và tư, chuyên nghiệp và cá nhân [27] Đối với Schield (1999),hiểu biết thống kê là một năng lực: khả năng suy nghĩ nghiêm túc về số liệu thống kê [21] Tương tự Gal cho biết rằng hiểu biết thống kê là khả năng giải thích, phê bình đánh giá và giao tiếp về thống kê thông tin [3].Chick, Pfannkuch, và Watson mô tả sự hiểu biết về thống kê là "tư duy chuyển đổi", nơi sinh viên có thể hiểu và sử dụng các đại diện khác nhau của dữ liệu để hiểu được thế giới xung quanh [51]

Những nghiên cứu Darcovich [32]; Kirsch, Jungeblut và Mosenthal [48]; Kutner, Greenberg, Jin và Paulsen [51] đã khẳng định có ba thành phần liên hệ với nhau trong định nghĩa hiểu biết thống kê, đó là hiểu biết văn bản, hiểu biết tài liệu, hiểu biết định lượng Mỗi lĩnh vực được định nghĩa như sau:

- Hiểu biết văn bản: bao gồm kiến thức và kỹ năng cần thiết để hiểu và sử dụng thông tin từ các văn bản, bài xã luận, những câu chuyện tin tức và tiểu thuyết hư cấu.

- Hiểu biết tài liệu: bao gồm kiến thức và kỹ năng cần thiết để xác định vị trí và sử dụng thông tin chứa đựng trong nhiều hình thức khác nhau như kế hoạch công việc, các bảng biểu và biểu đồ

- Hiểu biết định lượng: bao gồm kiến thức và kỹ năng cần thiết để áp dụng các thao tác số học đơn lẻ hoặc tuần tự, để các số liệu được gắn vào các đối tượng hoặc xác định số liệu liên quan đến một đối tượng tượng trưng

Năm 2004, Gal định nghĩa sự hiểu biết thống kê nhưkhả năng của con người để giải thích và đánh giá một cách nghiêm túc các thông tin thống kê, các luận cứ liên quan đến dữ liệu để thảo luận hoặc truyền thông phản ứng của họ thông tin về ngân sách, như hiểu biết về ý nghĩa của thông tin, ý kiến của họ về ý nghĩa của thông tin này hoặc những quan ngại của họ về chấp nhận các kết luận nhất định Qua đó, Gal đã đề xuất một

mô hình thống kê liên quan đến cả kiến thức và thái độ nhất định hoặc các thành phần có

sự phân bố hoạt động cùng nhau Theo đó, mô hình này được chia thành hai phần: một là thành phần kiến thức (bao gồm năm yếu tố nhận thức: kỹ năng kiến thức, kiến thức về toán học, kiến thức thống kê, kiến thức bối cảnh và các câu hỏi quan trọng) và hai là các yếu tố thuộc về tính cách (bao gồm quan điểm, niềm tin và thái độ) Nghiên cứu này đã áp dụng mô hình thống kê của Gal để đánh giá khả năng thống kê [37] Trong đó quan điểm, niểm tin và thái độ cũng như lập trường phê phán góp phần giúp con người sẵn sàng chiếm lĩnh thông tin bên ngoài và biến nó thành các thành phần bên trong mô hình

Những công cụ này là những câu hỏi thích nghi từ Gal [37] và Wade [63] Công cụ đầu tiên bao gồm 5 câu hỏi từ chủ đề kỹ năng đọc viết, 15 câu hỏi thứ hai từ chủ đề kiến thức toán học và thống kê, và ra 5 câu hỏi từ kiến thức ngữ cảnh Mỗi câu hỏi được thiết

kế để được trả lời từ bốn lựa chọn Một dấu đã được đưa ra cho mỗi câu trả lời chính xác

và không đánh dấu cho một câu trả lời không chính xác Dấu hiệu được tóm tắt trong từng phần để phân tích so sánh

- Kỹ năng biết đọc: Khi gặp tình huống thông tin thống kê được mô tả ở dạng bài viết

và yêu cầu người đọc lựa chọn biểu đồ thích hợp để thể hiện văn bản đó, sự yêu cầu

này có thể giúp đnahs giá được kỹ năng biết đọc các loại biểu đồ khác nhau của con người Yêu cầu này làm cho con người ý thức được ý nghĩa của thống kê Tuy nhiên, với ngôn ngữ kỹ thuật khác có thể làm cho sự lĩnh hội này gặp khó khăn Kỹ năng biết đọc tài liệu cũng yêu cầu đọc nhiều loại từ sơ đồ, bảng biểu đến biểu đồ và đồ thị Vì vậy, kỹ năng hiểu biết biểu đồ của con người trở thành một vấn đề quan trọng trong hiểu biết thống kê.

- Kiến thức toán học và thống kê: Gal[36] đã liệt kê một số vấn đề cơ bản của chương

trình giảng dạy thống kê bao gồm:

+ Tri giác số

+ Hiểu các biến

+ Giải thích bảng biểu và biểu đồ

- Các khía cạnh của việc lập kế hoạch điều tra hay thí nghiệm, các phương pháp thu thập dữ liệu, như những mô hình được phát hiện ra trên thế giới hoặc các dữ kiệu

có tính hai chiều hoặc tổng kết những đặc trưng chủ yếu với các số kiệu thống kê

sơ lược

- Các mối quan hệ giữa xác suất và thống kê, chẳng hạn trong việc xác định các tham số đặc trưng hoặc các mẫu ngẫu nhiên và bối cảnh cho sự nghiên cứu có ý nghĩa

- Lập luận suy luận, chẳng hạn như khoảng tin cật hoặc kiểm định giả thuyết thống kê

Trong mô hình này, Gal [36] đã đề xuất 5 yếu tố của kiến thức thống kê:

- Biết tại sao dữ kiệu là cần thiết và chúng có thể được tạo ra như thế nào

- Hiểu rõ các tham số đặc trưng và các ý tưởng cơ bản liên quan đến mô tả thống kê

- Hiểu rõ các tham số đặc trưng và các ý tưởng cơ bản liên quan đến các biểu đồ và được trình bày thành bảng số liệu

- Hiểu được các khái niệm cơ bản của thống kê

- Biết các kết luận hay suy luận thống kê đạt được như thế nào

- Kiến thức ngữ cảnh, các kỹ năng đặt câu hỏi phê phán, những sự sắp xếp của cá nhân:

Gal [36] cũng đồng ý rằng việc hiểu rõ tình huống theo bối cảnh và kiến thức về thế