giao an hinh 10 nang cao

Trong trêng hîp nµo hai vÐct¬ ®ã ngîc híng.. KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra trong khi gi¶ng bµi 3.[r]

Giáo án hình học 10- Nâng cao

Ch ơng I véctơ

- Rèn luện t duy lôgíc và trí tởng tợng không gian; biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II Chuẩn bị thầy trò:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ1:Khái niệm véctơ và kí hiệu

-gv đa ra một số hình ảnh minh hoạ về véctơ

-> đi đến đ/n, kí hiệu

? hãy phân biệt véctơ và đoạn thẳng

?với hai điểm A, B phân biệt ta có những

chiều mũi tên của các véctơ

? cho biết hớng của véctơ-không so với các

véctơ khác

Củng cố

Bài tập1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P

lần lợt là trung điểm của AB, BC, CA Hãy

-h/s véctơ-không cùng phơng với véctơ u

-ABvàCD cùng hớng; MN vàPQ ngợc ớng

h véctơ-không cùng hớng với mọi véctơ

-các véctơ cùng hớng với: +,ABlàAM ,MB ,PN

+,MP làBC ,BN ,NC

Tiết 2

1

Giáo án hình học 10- Nâng cao

HĐ 3:Hai véctơ bằng nhau

-Với hai điểm A,B ta xác định đợc mấy đoạn

thẳng, mấy véctơ; độ dài của đoạn thẳng AB

đợc đ/n ntn?

-Giới thiệu đ/n độ dài véctơ

? Véctơ-không có độ dài bằng bao nhiêu

đôi một bằng nhau ( các véctơ này có điểm

đầu, đểm cuối lấy từ các điểm A,B,C,D,E,F )

? Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thi

có thể viết AG GD

 

hay không ? vì sao ?

Ví dụ 2: Cho véctơ avà điểm O bất kì Hãy

xác định điểm A sao cho OA a

- véctơ AB và CD có độ dài bằng nhau và ngợc hớng

- h/s đọc đ/n hai vectơ bằng nhau

- Chú ý : (sgk)

, , ,

Hoạt động 4 : Củng cố toàn bài:

- Hãy nhắc lại các k/n : véctơ; véctơ cùng phơng, cùng hớng; véctơ bằng nhau

- Học sinh giải các bài tâp 3, 4 trang 9

Hoạt động 5 : Hớng dẫn học bài :

- Qua bài các em cần nắm đợc các định nghĩa : véctơ; phơng, hớng của véctơ ; độ dài véctơ; hai véctơ bằng nhau; véctơ-không

- Biết cách xác định điểm gốc, điểm ngọn của véctơ

- Biết cách dựng điểm M sao cho AM a

 

với điểm A và a cho trớc

Hoạt động 6 : Bài tập về nhà:

-Bài tập 1: Cho hbh ABCD tâm O Hãy chỉ ra các bộ véctơ bằng nhau

-Bài tập 2 : Cho hai véctơ không cùng phơng a và b Có hay không một véctơ cùng

Giáo án hình học 10- Nâng cao

Tiết 3-4 Tổng của hai véctơ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

-HS: + Cần học thuộc các khái niệm về véctơ đã học, làm đầy đủ các bài tập

+ Nghiên cứu kỹ bài mới ; chuẩn bị đủ đồ dùng học tập

- Phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề

- Đan xen tổ chức hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài giảng :

1, ổn định tổ chức : KT sĩ số

2, Kiểm tra bài cũ :

? Cho hai véctơ a,b và một điểm A bất kỳ

Hoạt động 1: Hớng học sinh đến định nghĩa tổng của hai véctơ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

3

“bằng” tịnh tiến theo véctơ ABrồi tịnh tiến theo véctơBC

-học sinh nhận biết k/n véctơ tổng

-học sinh lên bảng dựng véctơ tổng của véctơ a,b

h/s suy nghĩ lầm bàilấy B’, C’ sao cho C là tđ

 

1.Định nghĩa: (sgk)

Cho hai véctơ a,b và một

điểm A bất kỳ Xác định điểm B và C sao cho AB=a,BC =b

Khi đó ACgọi là véctơ tổng của a và b

Hoạt động 2: H/s tìm hiểu các tính chất của véctơ.

Hoạt động 3: Học sinh nhận biết các quy tắc cần nhớ

-Từ đ/n đa ra quy tắc 3 điểm

Ta có: AB BC AC

4

Độ dài đờng trung tuyến

trong tam giác đều bằng bao

-H/s lên bảng trình bày theocác cách khác nhau

-H/s nhận xét về điểm đầu của hai véctơ và xđ véctơ

tổng (dựa vào quy tắc hbh)

-H/s suy nghĩ trả lời câu hỏi

-H/s suy nghĩ c/m đẳng thức-H/s ghi nhớ đẳng thức trung điểm

-H/s trả lời-H/s lên bảng vẽ hình

b, Quy tắc hình bình hành:Nếu tứ giác ABCD là hbh thì

Ví dụ 2: Cho ABC đều cạnh

là hình thoi nên AD = 2AI =3

b, G là trọng tâm ABC.CMR: GA GB GC  0

Thật vậy Lấy điểm D sao cho GADB làhbh khi đó

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- H/s biết đợc mỗi véctơ có một véctơ đối, biết cách xác định véctơ đối của một véctơ

- H/s hiểu đợc đ/n hiệu của hai véctơ, nắm đợc cách dựng hiệu của hai véctơ

2 Kiểm tra bài cũ:

- Nêu các quy tắc tìm véctơ tổng, và đặc điểm của những véctơ áp dụng quy tắc đó

- Cho hai véctơ a,b và điểm O Hãy vẽ OA a

và OB b

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Nhận biết véctơ đối của một véctơ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Gv lấy một số ví dụ về các

cặp véctơ đối nhau để h/s

nhận biết và đua ra k/n về

véctơ đối

-Cho 2 điểm phân biệt A,B

hãy tìm véctơ đối của AB

-Cho biết véctơ đối của 0 là

Giáo án hình học 10- Nâng cao-Gv đa ra đ/n hiệu hai véctơ

và chỉ cho h/s cách xác định

véctơ hiệu dựa vào hình vẽ

trong phần kiểm tra

-Gv nhấn mạnh cho h/s cách

phân tích một véctơ thành

hiệu của hai véctơ

-Cho h/s làm bài toán (sgk)

-Gv nhận xét và đánh giá bài

làm của h/s

-Cho h/s làm bài tập 16(sgk)

-H/s nhận biết k/n, nhận biết đợc đặcđiểm của của hiệu hai véctơ là có chung gốc

-H/s nhận biết quy tắc

-H/s suy nghĩ và lên bảng trình bày lời giải

-H/s làm bằng nhiều cách-H/s suy nghĩ và trả lời

2, Hiệu của hai véctơ

-Quy tắc tìm véctơ hiệu và phân tích 1 véctơ thành hiệu của 2 véctơ

-Nhắc lại đặc điểm của véctơ đối H/s lên bảng làm bài tập 15, 20

5 Bài tập về nhà:

-Xem lại lý thuyết, làm các bài tập sgk còn lại

-Nghiên cứu trớc bài tích của một véctơ và một số

Tiết 6-9 tích của một véctơ với một số I.Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

-H/s hiểu đợc đ/n tích véctơ với một số, biết đợc t/c của phép hân véctơvới một số

-Biết đợc điều kiện để hai véctơ cùng phơng, 3 điểm thẳng hàng

-Biết cách biểu thị một véctơ theo hai véctơ không cùng phơng

2.Về kỹ năng:

-Có kỹ năng c/m 3 điểm thẳng hàng bằng ngôn ngữ véctơ, c/m hai véctơ cùng phơng-Vận dụng vào giải bài tập, diễn đạt đợc các tính chất về trung điểm đoạn thảng và trọng tâm tam giác bằng ngôn ng véctơ

III.Ph ơng pháp giảng dạy:

-Gợi mở vấn đáp, chia nhóm hoạt động

IV.Tiến trình lên lớp:

1.ổn định tổ chức: KT sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ:

- Viết các hệ thức véctơ về trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

- Cho véctơ a  0 hãy vẽ véctơ b sao cho b 2 a

3.Bài mới:

Tiết 1,2

Hoạt động 1:Tìm hiểu khái niệm tích của véctơ với một số

Hoạt động của giáo viên Hoạt đọng của học sinh Ghi bảng

Từ phần kiểm tra bài cũ gv

đa ra cách viết: b2a

H/s nhận xét về phơng, ớng và độ lớn của hai véctơ 1.Định nghĩa: (sgk)

h-7

Hoạt động 2:Tìm hiểu các tính chất của phép nhân véctơ với một s

-Gv cho h/s nghiên cứu các

tính chất và nhấn mạnh cho

-H/s nhớ lại các hệ thức đã

học và ghi lại

-H/s đọc và suy nghĩ phơng hớng giải bài toán

( h/s lên bảng làm bài )-H/s ghi lại các hệ thức

Bài toán 1: Cho M là trung

điểm của đoạn thẳng AB.CMR O bất kỳ ta có:

Giáo án hình học 10- Nâng cao-Gv gợi ý và gọi h/s lên

a, Gọi I là trung điểm của cạnh BC ta có:

Hoạt động 1:-Tìm hiểu điều kiện để 2véctơ cùng phơng

- Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng

-H/s c/m theo hai chiều

-H/s lên bảng vẽ hình-Dựa vào đ/n để trả lời-H/s c/m

 tứ giác HBDC là hbh

 I là trung điểm HD

 IO là đg trung bình của tam giác AHD

2IA3IC 0

(1)9

Giáo án hình học 10- Nâng cao-Nên chọn cặp véctơ để dễ

biểu diễn qua nhau nhất

(Gv gợi ý cho h/s dựa vào gt

M,N là trung điểm của AB,

BCđể giải bài toán )

điểm và cho biết cách c/m

điểm J là trung điểm của BI

-Gv nhấn mạnh 3 hệ thức

véctơ về trung điểm

-H/s biến đổi đẳng thức (2)

-H/s lên bảng trình bày -H/s suy nghĩ và làm bài

-H/s nhớ lại các hệ thức và trả lời

 J là trung điểm của BI

Hoạt động 2: Biểu thị một véctơ qua 2 véctơ không cùng phơng

-Gv cho bài tập và gọi h/s

-H/s đọc và suy nghĩ tìm cách biểu diễn

4.Biểu thị một véctơ qua hai véctơ không cùng phuơng+Nếu x ma nb  , m,n là

các số thì ta nói véctơ x

đợc biểu thị qua 2 véctơ avà

b

+Định lý: (sgk)Bài tập 25 ( sgk )Tacó: AB AG GB 

a b

4 Củng cố:

-Nhắc lại điều kiện để hai véctơ cùng phơng và phơng pháp c/m 3 điểm thẳng hàng

-Nhấn mạnh cho h/s cách biểu thị một véctơ qua hai véctơ không cùng phơng

-Cho h/s làm bài trắc nghiệm:

10

Giáo án hình học 10- Nâng caoCâu 1: Cho tam giác ABC Gọi A’, B’, C’ lần lợt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.Véctơ A B' ' cùng hớng với véctơ nào trong các véctơ sau đây ?

-Xem lại các kiến thức đã học và các bài tập đã chữa

-Tổng hợp lại kiến thức cơ bản của chơng 1 và làm các bài tập phần ôn tập chơng

Tiết 10, 11, 12 Trục toạ độ và hệ trục toạ độ

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

-H/s xác định đợc toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm đối với trục và hệ trục toạ độ

-H/s hiểu và nhớ đợc biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phơng, điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, toạ độ của trọng tâm của tam giác

-Gv chuẩn bị kỹ giáo án, đồ dùng: thớc kẻ, bảng phụ

-H/s học thuộc bài cũ và đọc trớc bài

III Ph ơng pháp:

-Sử dụng phơng pháp giợi mở, đạt vấn đề và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài giảng:

1 ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong khi giảng bài

3 Bài mới:

Tiết 1

Hoạt động 1:- Tìm hiểu k/n trục toạ độ

- Tìm hiểu khái niệm toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm trên trục,

- Tìm hiểu độ dài đại số của véctơ trên trục

-Gv cho h/s đọc k/n trục toạ

độ và giải thích cho h/s các

ký hiệu

-H/s xem sgk và chú ý nghegiảng, nhận biết k/n 1, Trục toạ độ ( sgk )

+ Toạ độ của véctơ và của

điểm trên trục11

Giáo án hình học 10- Nâng cao-Gv cho u trên trục ( ; )O i

khi đó cho biết mối qua hệ

giữa uvà i

- Gv uvà i  điều gì ?

-Gv nêu k/n toạ độ của

véctơ , toạ độ của điểm

-Gv cho h/s xđ toạ độ của

Hoạt động 2: - Tìm hiểu k/n hệ trục toạ độ

- Toạ độ của véctơ đối vơi hệ trụ-Gv cho h/s quan sát hình28

-H/s quan sát và làm bài

-H/s đọc đ/n, nhận biết các

ký hiệu-H/s làm bài-H/s lên bảng làm ví dụ

-H/s trả lời, khi toạ độ của chúng bằng nhau

-H/s làm bài

2 Hệ trục toạ độ ( sgk )

3 Toạ độ của véctơ đối với hệtrục toạ độ

Đ/nghĩa: ( sgk )Cho u Oxy

Giáo án hình học 10- Nâng cao-Gv cho h/s làm bài tập 30

Hoạt động 1: Tìm hiểu các biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ

-Gv cho h/s làm Bài toán:

Trong Oxy cho a x y ; ,

-H/s ghi nhớ

-H/s vận dụng công thức để làm bài

4 Biểu thức toạ độ của các phép toán véctơ

Tổng quát:

Cho a x y ; ,b x y '; '.Khi đó:

và l-H/s trả lời

0,6

k l

-H/s quan sát và trả lời-H/s trả lời lấy toạ độ của

điểm B trừ đi toạ độ của

điểm A-H/s làm ?3

5 Toạ độ của điểm+Đ/nghĩa: ( sgk )Trong Oxy có

OM  x y  M  x y

+Nhận xét: ( sgk )

+Tổng quát, ta cóTrong Oxy

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ

-Câu hỏi 1: Nhắc lại các t/c về biểu thức toạ độ của véctơ

áp dụng: Tìm toạ độ của véctơ u2a3b 4c, với

a    4;0, b   1; 2, c    3;2

-Câu hỏi 2: Nhắc lại đ/n toạ độ của điểm trên hệ trục và cách xđ toạ độ của AB

khi biết toạ độ 2 điểm A, B

áp dụng : Trong mp Oxy cho 2 điểm A( 1; -2 ), B( 3; -4 )

Gọi M là trung điểm của đoạn AB

a, Toạ độ của AB

b, Biểu thị OM véctơ theo 2 véctơ OA , OB và tìm toạ độ của điểm M

Hoạt động 2: Tìm hiểu về toạ độ trung điểm của đoạn thẳng

Từ phần kiểm tra bài cũ

giáo viên cho h/s đa ra công

? Điểm M’ đối xứng với M

qua A khi nào ? cho biết các

xđ toạ độ điểm M’

-H/s đa ra công thức

-H/s nhắc lại các hệ thức và vận dụng c/m công thức

-H/s trả lời A là trung điểm của MM’

5 Toạ độ trung điểm của

đoạn thẳng+Trong Oxy cho M x M;y M

 N; N

N x y , P là trung điểm của MN thì

+Ví dụ: Tìm toạ độ điểm M’

đối xứng với điểm M 7; 3 

qua điểm A 1;1

Hoạt động 3: Tìm hiểu về toạ đô trọng tâm tam giác

-Gv yêu cầu h/s nhắc lại các

hệ thức véctơ về trọng tâm -H/s trả lời câu hỏi 6.Toạ độ trọng tâm tam giác+Bài toán: Trong mp Oxy cho

14

Giáo án hình học 10- Nâng caocủa tam giác và áp dụng tìm

toạ độ của điểm G

không cùng phơng

-H/s áp dụng công thức tìm toạ độ trọng tâm tâm giác

ABC

 với A x y A; A

 B; B

B x y C x y C; C Tìm toạ độ trọng tâm G

Ta có

13

A B C G

x x x x

y y y y

- Hệ thống lại các kiến thức cơ bản của chơng

+ Định nghĩa véctơ, véctơ cùng phơng, hai véctơ bằng nhau, véctơ- không

+ Các quy tắc tìm tổng, hiệu hai véctơ

+ Định nghĩa tích của một số với một véctơ, các tính chất, các hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm

+ Toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm trên hệ trục

- Rèn luyện kỹ năng thực hành, áp dụng các kiến thức vào ừng dạng bài tập

- Nhận biết phơng pháp giải cho từng loại bài tập

3 Về t duy và thái độ:

- Tái hiện lại kiến thức, rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác

II Chuản bị thầy trò:

- H/s ôn tập kỹ các kiến thức cơ bản của chơng, chuẩn bị đồ dùng đầy đủ

- Gv chuẩn bị bảng phụ, phiếu học tập

III Ph ơng pháp:

- Nêu vấn đề-giải quyết vấn đề

- H/s tự tổng hợp kiến thức và giải quyết ván đề theo hớng dẫn của giáo viên

15

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- Gv yêu cầu h/s nhắc lại các phơng pháp

c/m đẳng thức véctơ và các kiến thức thờng

sử dụng

-Gv nhấn mạnh lại cho h/s một số quy tắc và

các hệ thức thờng dùng ( hệ thứ trung điểm,

hệ thức trọng tâm )

-Gv cho h/s làm bài tập: 1-> 5 ( tr 33 )

-Cho h/s làm bài 3( tr 34 ) theo nhiều cách

-Gv nhận xét bài làm của h/s và cho điểm

-H/s tái hiện lại kiến thức và trả lời câu hỏi+ Biến đổi vế trái hoặc vế phải hoặc biến

đổi tơng đơng+ Sử dụng các quy tắc và phép phân tích véctơ ( chèn điểm )

-H/s đứng tại chỗ trả lời các bài 1->5-H/s lên bảng làm bài 3

Hoạt động 2: + Chứng minh ba điểm thẳng hàng

+ Biểu thị một véctơ theo hai véctơ không cùng phơng

? Nêu p2 c/m hai véctơ cùng phơng từ đó

cho biết p2 c/m ba điểm thẳng hàng

-Cho h/s làm bài 7 ( tr 33 )

-Gv cho h/s làm bài 5a ( tr 35 )

-Cho h/s làm bài: Cho tam giác ABC Gọi

M, N, P là các điểm sao cho BM 2BC

,1

Hoạt động 3: Ôn tập về toạ độ véctơ, toạ độ điểm

+ Tìm toạ độ điểm thoả mãn điều kiện cho trớc

+ C/m ba điểm thẳng hàng

- Nêu cách tìm toạ độ của véctơ, toạ độ

trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm

của tam giác, c/m 3 điểm thẳng hàng

-Những điểm thuộc trục Ox, Oy có toạ độ

nh thế nào ?

-áp dụng cho h/s làm bài:

-H/s trả lời câu hỏi

-H/s trả lời M Ox  M x ;0

N Oy  N0;y

16

Giáo án hình học 10- Nâng caoTrong Oxy cho 3 điểm

c, Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hbh

d, Tìm toạ độ điểm E trên trục Ox để ABCE

là hình thang ( có đáy AB, CE )

e,Tìm toạ độ điểm N trên Oy sao cho A, B,

-Xem kỹ lại các bài tập đã chữa

-Tiếp tục làm bài tập phần ôn tập chơng

-Ôn kỹ bài để chuẩn bị kiểm tra 45’

Tiết 14 Kiểm tra 45’

I Mục tiêu:

-Đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh

-Kiểm tra kỹ năng làm toán của học sinh

-Rèn luyện k/n suy luận, nhận dạng bài tập, thái độ cẩn thận chính xác

II Chuẩn bị thầy trò:

-Gv chuẩn bị 4 đề kiểm tra ( poto sẵn )

( từ 0 o đến 180 o )

17

-Biết tính giá trị lợng giác của những góc đặc biệt và áp dụng vào làm bài tập

-Có kỹ năng nhớ bảng các giá trị lợng giác của mọt số góc đặc biệt

-Gợi mở, lấy h/s làm trung tâm

IV Tiến trình bài giảng:

1 ổn định tổ chức: KT sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ:

Nhắc lại cách tìm sin, cos, tan, cot của góc nhọn ( Hệ thức lợng giác

trong tam giác vuông )

3 Bài mới:

Tiết 1:

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tỉ số lợng giác của 1 góc ( từ 0o đến 180o )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Giới thiệu cho h/s làm

quen với nửa đờng tròn đơn

-H/s trả lời câu hỏi-H/s hệ thức lợng trong tam giác vuông để chứng tỏ

-H/s đọc đ/n sgk

-H/s đọc và làm bài-H/s làm bài

1 Định nghĩa

a, Nửa đờng tròn đơn vị ( sgk )

Hoạt động 2: + Luyện tập tìm giá trị lợng giác của một số góc đặc biệt

+Tìm hiểu dấu của các tỷ số lợng giác

18