Bộ 6 đề ôn tập kiểm tra 1 tiết Chương 4 Số phức năm học 2019 - 2020 có đáp án

Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng i HL ạt thành tích cao HSG Quốc Gia. Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai[r]

BỘ 6 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 – SỐ PHỨC NĂM HỌC 2019 –

2020

ĐỀ 1 Câu 1: (NB) Phần thực a và phần ảo b của số phức: z 1 3i.

A a=1, b=-3 B a=1, b=-3i C a=1, b=3 D a=-, b=1

Câu 2: (NB) z của số phức: z 4 3i

Câu 3: (TH) Tìm số thực x, y thỏa: xy  2xy i  3 6i

A x 1;y4 B x1;y 4 C y 1;x4 D x 1;y 4

Câu 4: (TH) Cho số phức z = 6 + 7i Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là:

A M(6; -7) B M(6; 7) C M(-6; 7) D M(-6; -7)

Câu 5: (VD) Tìm số phức z biết z 5và phần thực lớ ơ p ần ảo một ơ vị

A z1 4 3 ; i z2   3 4i B z1 3 4i, z2  4 3i

C z1 4 3i, z2   4 3i D z1  4 3i, z2  3 4i

Câu 6: (NC) Cho số phức z thỏa :2 z 2 3i  2i 1 2z

Tập hợp iểm biểu diễn cho số phức z là:

A Đ t ẳ B Đ ng tròn C Elíp D Parabol

Câu 7: (NB) ố p ức i ợp z củ ố phức z3 2 3  i 4 2i1 

A z10i B z10i C z10 3 i D z 2 i

Câu 8: (NB) Cho số phức z3 5 4  i 2i 1 Modun của số phức z là:

Câu 9: (TH) Cho số phức z (2 3 )(3i i) Phần ảo của số z là:

A -7 B 7 C -7i D 7i

Câu 10: (NB) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2i)(1i)z42i của z

A z  10 B z  11 C z  12 D z  13

Câu 11: (VD) Thu gọn số phức  2

2 3

z  i ợc:

A z  7 6 2i B z 11 6 2i C z  1 6 2i D z 5

Câu 12:(VD) Rút gọn biểu thức zi2i3it ợc

A z 1 7i B z 7 i C z 7i 1 D z 5 7i

Câu 13: (NC) Cho hai số phức 1 3 6 ; 2 2 1

3

i

z    i z   z

có các iểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B Tam giác ABO là:

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

Câu 14: (NB) Số phức nghịc ảo của số phức z = 1 - 3i là:

A z1 = 1 3

i

2 2 B z1 = 1 3

i

4 4 C z1 = 1 + 3i D z1 = -1 + 3i

Câu 15: (NB) Cho số phức 1 2

2 3

i z

i





 có phần thực là

A. 4

13

 B 3 i C 4 7

13 13i

  D 4 7

13 13i

Câu 16: (TH) Cho số phức z = 2i + 3 k i ó z

z bằng:

A 5 12

13

i



B.5 12

13

i

 C 5 6

11

i

 D.5 6

11

i



Câu 17: (TH) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 4 3 5 4

3 6

i

i



  



15

5

b 

B 17,

5

15

15

5

b  D 73,

15

5

b

Câu 18: (VD) Phần thực của số phức z thỏ ã p ơ tr     

9 7

3

i

Câu 19: (VD) Nghiệ p ơ tr : (1 3 ) i z (2 5 )i  (2 i z)

A.z  8 9i

5 5 B z 8 9i

5 5 C z  8 9i

5 5 D z i

8 9

5 5

 

Câu 20: (NC) Cho số phức z thỏa mãn

3

z

1 i





 M của số phức w = z iz bằng:

Câu 21: (NB) Nghiệ p ơ tr : x5 23x 1 0là

x1,2 3 11

10



x1,2 3 11

10

C  

x1,2 3 11

 



x1,2 3 11

10

Câu 22: (TH) P ơ tr 2  

2 z 2 z 5 0có:

A Hai nghiệm thực B Một nghiệm thực, một nghiệm phức

C Hai nghiệm phức ối nhau D Hai nghiệm phức liên hợp với nhau

Câu 23: (TH) Trong tập số phức, p ơ tr x2   9 0 có nghiệm là:

A x  3 , i x   3 i B x   3 C x  0, x   9 D Vô nghiệm

Câu 24: (VD): Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức củ p ơ trình z2  2 z  13  0

Tính P= z1 2  z2 2 ta có kết quả là:

A P= 0 B P= -22 C P= 2 13. D P= 26

Câu 25: (NC) Tìm tích các nghiệm thuần ảo củ p ơ tr 4 2

z   z 6 0

- HẾT -

ĐỀ 2

Câu 1 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 i

A Phần thực là 1 và phần ảo là i B Phần thực là 1 và phần ảo là -1

C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1 D Phần thực là 1 và phần ảo là –i

Câu 2 Cho số phức z 4 3i M của số phức z là:

A 7 B 3 C. 5 D 4

Câu 3 Tìm số phức liên hợp của số phức z a bi

A a bi B  a bi C. a bi D  a bi

Câu 4 Các số thực x và y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i là

A

9 11 4 11

x

y

  





 



B

9 11 4 11

x y

 





  



C.

9 11 4 11

x y

 





 



D Kết quả khác

Câu 5 Cho hai số phức z = a + bi; a,b  R Để iểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) ( 1) iều kiện của a và b là:

A a 2

b 2





 

b -2

 



 

 C   2 a 2 và b  R D a, b  (-2; 2)

Câu 6 Cho hai số phức 1 3 6 ; 2 2 1

3

i

z    i z   z

có các iểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B

Tam giác ABO là:

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác vuông tại O D iác ều

Câu 7 Cho 2 số phức z1 2 i z, 2   7i Tính tổng z1z2

A 2  8i1 B 2  6i C. 26i D 26i

Câu 8 Cho 2 số phức z1  2 i z, 2  1 i Tính hiệu z1z2

A 1 B 1+i C. 1 + 2i D 2i

Câu 9 Tính tích 2 số phức z1  1 2i và z i  3 i

A 3-2i B 5 C 5 5i D 5 5i

Câu 10 Thu gọn z = (2a+ i) + (2 – 4i) – (3 –bi) t ợc

A z = 2a -(b-3)i B z = 2a +(b-3)i C z = 2a -(b+3)i D z = 2a -1+(b-3)i

Câu 11 C ố p ức z t ỏ ã z 7 8i 2(1 2i) : (2 i)

1 i





  M củ ố p ức w  z i 1

y

2

O

x -2

(Hình 1)

Câu 12 Trong mặt phẳng phức, tập hợp iểm biểu diễn cho số phức z thỏa z 3 2i 4 la

A Đ ng tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4 B Đ ng tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 16

C Đ ng tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4 D Đ ng tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 16

Câu 13 Số nào trong các số sau là số thuần ảo:

A  2 3 i 2 3 i B   6

 2 3 i  2 3 i

Câu 14 Đẳng thức nào ú

A (1i)4 4 B (1i)8  16 C   64 64

Câu 15 ố p ức 7 17

5

i z

i





 có p ầ t ực

Câu 16 Cho số phức z  4 3i Tìm nghịc ảo của số phức w = 1 + z + z2

A 4 3

291

i



291 291

i

97 291

291 97

i

 Câu 17 Tìm số phức liên hợp của z thỏa: (2 i)z 8 i    1 2i

Câ 18 p ầ ả củ ố p ức z t ỏ p ơ tr z 6 7i 7 i

2 i4   



Câ 19 C ố p ức z t ỏ p ơ tr (1 2 )  i z    6 9i 1 2i, t tỉ ố (p ầ t ực : p ầ ả ) ố p ức

w biết w z 32z 1

z

A 46

275



46

3

5

Câ 20 Că bậc 2 của số -361 là

Câ 21 P ơ tr 2z2 8z 13 0có că bậc hai của  là:

Câu 22 Giải p ơ tr 8z24z 1 0  trên tập số phức

A z 1 1i hay z 1 1i

     Tính giá

Câu 23 Giá trị biểu thức A z12 z22 z32 biết z1, z2, z3 là 3 nghiệm củ p ơ tr

(3z 9i) 2z 4z 5 0

Câu 24 ố p ức z biết p ầ t ực ấp 3 ầ p ầ ả v củ z 2i 6 A.6+2i, 245 85i B 2+6i,  85 245 i C.6-2i, 245 85i D -6-2i, 245 85i

Câu 25 Số nghiệm củ p ơ tr 2 2

z  z z

ĐỀ 3 NHẬN BIẾT

Câu 1 Tìm phần ảo b của số phức z3i(42i)

Câu 2 Tìm số phức liên hợp của số phức z3i5

A z53i B z3i5 C z53i D z 53i

Câ 3 của số phức z64i

A |z|2 13 B |z|2 5 C |z|52 D |z|20

Câu 4 Trong mặt phẳng phức Oxy, iểm M trong hình vẽ bên

biểu diễn cho số phức ây?

A z 32i B z23i

C z32i D z3i2

Câu 5 Tính giá trị biểu thức P(12i)(13i)5i

3



2

x

y

O

M

Câu 6 Gọi a, b lầ ợt là phần thực và phần ảo của số phức

i

z



 2

3 Tính tổng S ab

A

5

3



5

9



5

6



5

3





S

Câu 7 Biết x, là hai số thực thỏ ã ẳng thức: y 3x8i62yi Tính tổng 2 2

y x

S  

Câu 8 Số thực âm 20 có i că bậc hai là

Câ 9 P ơ tr bậc hai: z24z60 trên tập số phức có hai nghiệm là:

A z2 2i B z2 2 C z2 2i D z 2 10i

Câu 10 Tìm giá trị của m ể số phức zm2(m1)i là số thuần ảo?

Câu 11 Cho hai số phức z134i, z286i Tính |z1z2|

A |z1z2 | 29 B |z1z2|15 C |z1z2|5 D |z1z2 |10

II THÔNG HIỂU

Câu 12 Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa i

z

i  



 1 1

2 4

A z2i B z2i C z2i D z2i

Câu 13 Gọi zabi là số phức thỏa mãn: 3zz412i0 Tính tích Pab

Câu 14 Cho hai số phức z112i,z21mi Tìm m ể số phức i

z

z

w  1

2 là số thực

A m7 B

2

1



2

1





m

Câu 15 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức củ p ơ tr : 2z24z70 Tính tổng P|z1||z2|

2

14



2

7



Câu 16 Biết p ơ tr z2bzc0 có một nghiệm phức là z23i Tính tổng S bc

A S9 B S17 C S 2 D S6

Câu 17 Tìm số phức z thỏ ã ẳng thức: z(23i).z1511i

A z4i B z4i C z14i D z14i

Câu 18 Số phức zcó phần thực là số thực âm, phần ảo gấp i p ần thực và

2

5 3

|

|z  Số phức z có phần ảo bằng?

2

3

Câu 19 Xét số phức z abi (z0) Tìm kết luận sai?

A

2 2

1

b a

z

2 2

|

|z  a b C z.z|z|2 D z2az

Câu 20 Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M , N lầ ợt i iểm biểu diễn của hai số phức z1, z2

Tìm mệnh đề sai?

A |z1z2|OMON B |z1|OM C |z2|ON D |z1z2| MN

III VẬN DỤNG THẤP

Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các iểm biểu diễn số phức z thỏ ã ẳng thức

| 2

|

| 1 2

|z i  zi là một ng tròn Tính bán kính R củ trò ó

A

3

29



9

29



3

5



R

Câu 22 Cho bốn số phức: z1 bi b z2   i, z3 x yi

2

7 2 ), 0 (

2

5 4

4   Gọi A, B, C, D lầ ợt là bố iểm biểu diễn của

bốn số phức ó tr ặt phẳng phức Oxy (xem hình bên) Biết tứ

giác ABCD là hình vuông Hãy tính tổng P x2 8y2

Câu 23 Xét số phức: z abi , (a,bR), biết số phức

i

z i z w







 1

1

là số thuần ả Đặt mab Tìm mệ ề ú ?

A m(1;0) B m(0;1) C m(1;2) D m(2;1)

x

y

O

A

B

C

D

Câ 24 của số phức z thỏ ã iều kiện: i z |z| 1 2i

2

3 2

1



















A

2

5

|

2

3

|

2

5

|

|z  D

2

10

|

|z 

IV VẬN DỤNG CAO

Câu 25 Cho số phức z thỏ ã ẳng thức |z12i|2 2 Xét số phức w thỏ ã iều kiện:

wz1  1i 2 Gọi M ớn nhất của số phức w Tìm mệ ề ú ?

A M 7 B 6M 7 C 5M 6 D M 5

ĐỀ 4

Câu 1 Số phức z 2 3i có phần thực và phần ảo lầ ợt là:

A 2 và 3 B -2 và 3 C 2 và -3 D -2 và -3

Câu 2 Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là:

A z 2 3i B z  2 3i C z 2 3i D z 3 2i

Câu 3 Số phức z 3 4i có iểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là:

A M 3; 4 B M3; 4  C M3; 4 D M 3; 4

Câu 4 Tập hợp các iểm biểu diễn số phức z thoả ã iều kiện z   i 2là:

A Đ ng tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,

B Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên

C Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,

D Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2

Câu 5 Cho số phức z 1 2i K i ó của z1

là:

A 1

5

B.1

5 C 5 D

1 3 Câu 6 Cho hai số phức z1  5 4 ;i z2  2 2i tổng z1z2 là:

A 3 2i B 3 2i  C 3 2i  D 2 4i 

Câu 7 Trong các số ây ố nào là số thực ?

A  5  3 i  5  3 i B  5  3 i  5  3 i

C  2

1  2i D 2

2

i i





Câu 8 Trong các số ây ố nào là số thuần ảo?

A  3  2 i  3  2 i ; B  3  2 i    3  2 i ;

C  2

2  2i ; D 1 2

1 2

i i



Câu 9: Số phức z = 3 4

4





i

i bằng:

A 8 19

1717i B 8 19

15 15 i C 9 4

1717i D 8 19

2525i

Câu 10.Thu gọn số phức z = 3 2i 1 i

1 i 3 2i



  t ợc:

A z = 21 61

i

2626 B z = 23 63

i

2626 C z = 15 55

i

2626 D z = 2 6

i

1313

Câu 11.Tính   3 2

1 2 3

A -3 + 8i B -3 - 8i C 3 – 8i D 3 + 8i

Câu 12 Tính 3 2 6 2 

1





z

i

A 8 + 14i B 8 – 14i C -8 + 13i D 14i

Câu 13 Phần ảo của số phức  

2

1 2





i z

i i

A 1

10

 B 7

10

 C 1

10 D

7 10

Câu 14: Cho số phức z = a + bi Tìm mệ ề ú tr các ệ ề sau:

A z + z = 2bi B z - z = 2a z.z = a2 - b2 D z2  z2

Câu 15: Cho số phức z = a + bi  0 Số phức z-1 có phần thực là:

A a + b B a - b C 2 a 2

b





A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b

Câu 17: Cho hai số phức z = + bi v z’ = ’ + b’i ố phức zz’ có p ần thực là:

Câu 18: Tổng ik + ik + 1 + ik + 2 + ik + 3 bằng:

Câu 19: Trong , p ơ tr (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:

A z = 7 9

i

1010 B z = 1 3

i

i

55 D z = 6 2

i

55

Câu 20: Trong , p ơ tr (2 - i)z - 4 = 0 có nghiệm là:

A z = 8 4

i

55 B z = 4 8

i

55

C z = 84i

5 5 D z =

i

55

Câu 21: Trong , p ơ tr z2

+ 4 = 0 có nghiệm là:

A z 2i

z 2i





  

z 1 2i

z 1 2i

 



  

z 1 i

z 3 2i

 



  

z 5 2i

z 3 5i

 



  

 Câu 22: Trong , p ơ tr (iz)(z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:

A. 

  



z 0

z 2 3i B

z 2i

z 5 3i





  





  



z 0

z 2 3i D

z 3i

z 2 5i





  

 Câu 23: Trong C, ph ơ tr z3 + 1 = 0 có nghiệm là:

A -1 ; 1 i 3

2



B -1; 2 i 3

2



C -1; 1 i 5

4



D -1

Câ 24: C p ơ tr z2

+ bz + c = 0 Nế p ơ tr ận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c sẽ là:

A b = 3, c = 5 B b = 1, c = 3 C b = 4, c = 3 D b = -2, c = 2

Câ 25: r C, p ơ tr z4

- 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:

A ±3 ± 4i B ±5 ± 2i C ±8 ± 5i D ±2 ± i

ĐỀ 5 Câu 1: Cho số phức z thỏa K i ó ta có

A B C D.

Câu 2: Trong tập số phức cho z và 1 z là hai nghiệm củ p ơ tr 2 z22z100Tìm số phức liên

hợp của số phức z z1 2(z1z i2)

A 10 2i B.10 2i C.2 10i D. 10 2i

Câu 3: Xét b iểm A B C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt z z z 1, 2, 3

thỏa mãn z1  z2  z3 Biết z1  z2 z3 0 k i ó t iác ABC có t c ất gì

A Vuông cân B Vuông C Cân D Đều

Câu 4: r ặt p ẳ p ức Oxy, c t ẳ :2xy30 ố p ức zabi có iể biể

diễ ằ tr t ẳ  v z có ỏ ất ổ ab bằ

A

5

3

5

3

10

7

3 2

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn

3

z

1 i





 M của số phức w =z iz bằng

A 8 3 B 8 2 C 16 D 8

Câu 6: Cho hai số phức 1 3 6 ; 2 2 1

3

i

z    i z   z

có các iểm biểu diễn mặt phẳng phức là A B Tam giác ABO là

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác vuông tại O D iác ều

Câu 7: Biết iểm M 1; 2   biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọ ộ phức của số phức

2

w iz z

A 26 B 25 C 24 D 23

Câu 8: Cho số phức z2016 2017i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

z z  i

3 4

3

3

z   i z 4 3i

B Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017

C Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng2016i

D Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017

Câu 9: Kí hiệu z , z , z , z là bốn nghiệm phức củ p ơ tr 1 2 3 4 4 2

z   z 6 0 Tính tổng

1 2 3 4

P z  z  z  z

A P2 2 3 B P 2 3 C P3 2 3 D P4 2 3

Câu 10: Cho các số phức z thỏa mãn z 2 và số phức w thỏa mãn iw 3 4i z 2i  Biết rằng tập hợp các iểm biểu diễn các số phức w là một ng tròn Tính bán kính r củ trò ó

A r5 B r 10 C r14 D r20

Câu 11: Cho hai số phức z1 b ai a b, R và z2  2 i Tìm a b, biết iểm biểu diễn của số phức 1

2

z

w

z

 trong mặt phẳng Oxy trùng với i iểm củ ng thẳng yx v ng tròn tâm I(3;1) bán kính R 2

A 3

8

a

b

 



 

2 2

a b

 



 

 C

2 6

a b

 



 

 D

2 2

a b





 



Câu 12: Cho số phức zthỏa mãn : z m22m5 với mlà tham số thực thuộc Biết rằng tập hợp các iểm biểu diễn các số phức w 3 4i z 2i là một ng tròn Tính bán kính r nhỏ nhất của

trò ó

A r20 B r4 C r10 D r5

Câu 13: Trong các số phức sau số phức có k ác 1

A 1 B 1

2

i



C 1

2

i



D i

Câu 14: của số phức z  1 5i

A z  6 B z 2 6 C z  26 D z 2

Câu 15: Tìm các số thực x y thoã mãn (x2 ) (2y  x2 )y i 7 4i

A 11, 1

x  y B x 1,y 3 C x1,y3 D 11, 1

x y 

Câu 16: Cho hai số phức z 3 4ivà w 3 4i Tính tích của hai số phức z và w

A 7 B 19 12i C 25 D 3 8i

Câu 17: Tìm hai số thực a b biết 3 2

2

a bi

i i



 



A a8,b 1 B a8,b1 C a1,b 3 D a 4,b 7