Bài giảng PP hướng dẫn HS lớp 7 chứng minh hình học

MỞ ĐẦU:SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 7 GIẢI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC 1/... Sáng kiến kinh nghiệm:PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 7 GIẢI TOÁN CHƯ

A/ MỞ ĐẦU:

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 7

GIẢI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC

1/ Lí do chọn đề tài:

Như chúng ta đã biết, toán học có vai trò to lớn trong đời sớng và trong khoa học kĩ thuật Trong nhà trường phở thơng, toán học chiếm mợt vị trí hết sức quan trọng Toán học cùng với các bợ mơn khác góp phần rèn luyện cho học sinh thành những con người phát triển toàn diện Bên cạnh đó, toán học còn giúp học sinh hiểu và nắm được mợt cách chính xác, vững chắc có hệ thớng các tri thức cơ bản và rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức đó để giải quyết các tình huớng khác nhau trong cuợc sớng

Trong những năm gần đây, việc áp dụng đởi mới phương pháp dạy và học trong trường phở thơng nói chung và đới với mơn Toán nói riêng, việc đởi mới nợi dung và hình thức trình bày của sách giáo khoa đã khơi dậy cho học sinh hứng thú học tập, giúp học sinh học Toán nhẹ nhàng, hào hứng và có kết quả Tuy nhiên, đới với mơn Toán hình học lớp 7 đã có khơng ít học sinh rất sợ, nhất là các bài toán chứng minh hình học Các em thường khơng có kĩ năng phân tích đề, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng phân tích chứng minh Khi gặp bài Toán chứng minh hình học các em thường khơng biết bắt đầu từ đâu, giải quyết bài toán bằng cách nào cho đúng? Do đó, sự hướng dẫn tường tận của giáo viên là mợt việc làm hết sức cần thiết và khơng thể thiếu

Xuất phát từ tầm quan trọng của bợ mơn Toán và tình hình thực tế của nhà trường, với mong muớn giúp học sinh học tớt hơn để có được nền tảng vững chắc cho những năm học sau nên tơi chọn đề tài: “Phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 7 giải toán chứng minh hình học”

2/.Đới tượng nghiên cứu:

-Học sinh có học lực khá, giỏi

-Các phương pháp dạy học theo hướng đởi mới

-Khả năng phân tích đề, phân tích hướng chứng minh

-Khả năng vẽ hình của học sinh

3/.Phạm vi nghiên cứu:

-Học sinh khá giỏi của lớp 7A4 trường THCS Thị Trấn

4/.Phương pháp nghiên cứu:

-Nghiên cứu tài liệu

-Thơng qua các tiết dạy trực tiếp trên lớp

-Thơng qua dự giờ rút kinh nghiệm từ đờng nghiệp

-Triển khai nợi dung đề tài, kiểm tra và đới chiếu kết quả học tập của học sinh từ đầu năm đến giữa học kì 2

-Giả thiết khoa học đặt ra:

Học sinh vẽ hình chính xác, biết phân tích đề bài , tìm đường lới chứng minh và giải bài toán bằng nhiều cách.Học sinh thấy yêu thích mơn Toán hơn và có mợt sớ kĩ năng cơ bản khi giải toán chứng minh hình học

B/ NỘI DUNG

1/.Cơ sở lí luận:

-Xuất phát từ nghị quyết của Đảng “…đào tạo đội ngũ lao động có văn hóa, có kĩ thuật…” môn Toán cung cấp cho học sinh phổ thông những kiến thức Toán cơ bản, cần thiết để làm nền tảng cho việc “hình thành và phát triển toàn diện nhân cách

XHCN của thế hệ trẻ”

2/.Cơ sở thực tiễn:

-Ở trường phổ thông, dạy Toán là dạy hoạt động Toán học cho học sinh, trong đó giải Toán là hình thức chủ yếu

-Bài tập nhằm củng cố, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo những vấn đề lí thuyết đã học Qua đó học sinh hiểu sâu hơn và biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết các tình huống cụ thể

-Qua việc giải bài tập mà hình thành thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới qua việc giải bài tập Toán

-Bài tập nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh, đặc biệt là rèn luyện những thao ác trí tuệ, hình thành những phẩm chất của tư duy khoa học

-Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học Toán và trình độ phát triển của học sinh

-Tuy nhiên hiện nay để học sinh nắm vững kiến thức hình học là một việc làm khó khăn Học sinh thường có cảm giác sợ học hình học Vì vậy, học sinh thường không nắm vững kiến thức và không áp dụng để giải bài tập được Do đó việc giáo viên hướng dẫn học sinh giải Toán chứng minh các bài toán hình học là việc làm hết sức cần thiết

3/.Nội dung vấn đề:

-Trong chương trình lớp 7, phần hình học có ý nghĩa rất quan trọng Nó là nền tảng cho phần hình học ở các lớp sau Vì vậy, việc làm sao cho học sinh nắm vững lí thuyết và giải được các bài Toán chứng minh hình học là rất quan trọng

-Để hướng dẫn học sinh giải Toán chứng minh hình học thì ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu kĩ nội dung bài toán

-Đọc kĩ đề bài

- Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận chính xác

Bước 2: Phân tích đề bài: Xác định rõ cái gí phải tìm? Cái gì đã cho? Cái phải tìm

cần phải thỏa mãn những điều kiện gì? Những điều kiện đó có đủ để xác định cái phải tìm không? Thiếu hay thừa? Có mâu thuẫn với nhau hay không?

Bước 3: Xây dựng chương trình giải.

Bước 4: Thực hiện chương trình giải: Kiểm tra từng bước thực hiện, có thấy rõ

từng bước đều đúng không, có thể chứng minh được không

Bước 5: Nghiên cứu lời giải.

Bước 6: Tìm lời giải khác (nếu có).

4/.Kết quả nghiên cứu vấn đề:

C/ KẾT LUẬN

1/.Bài học kinh nghiệm:

*Ưu điểm:

-Kích thích được niềm say mê học tập của học sinh và học sinh học tập tốt hơn -Hình thành cho học sinh một số kĩ năng cơ bản khi giải bài tập

-Làm tăng khả năng quan sát, phân tích, tổng hợp của học sinh

-Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của Toán học

*Nhược điểm:

-Hướng dẫn học sinh từng bước giải cụ thể nên rất mất thời gian

2/.Hướng phổ biến áp dụng đề tài:

-Phổ biến và áp dụng trong các tiết luyện tập hình học ở lớp 7

Thị Trấn, ngày 4 tháng 12 năm 2007

Người thực hiện

HUỲNH THỊ TIÊN

Sáng kiến kinh nghiệm:

PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 7

GIẢI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC

-Trong chương trình lớp 7, phần hình học có ý nghĩa rất quan trọng Nó là nền tảng cho phần hình học ở các lớp sau Vì vậy, việc làm sao cho học sinh nắm vững lí thuyết và giải được các bài Toán chứng minh hình học là rất quan trọng

-Để hướng dẫn học sinh giải Toán chứng minh hình học thì ta tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu kĩ nợi dung bài toán

-Đọc kĩ đề bài

- Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận chính xác

Bước 2: Phân tích đề bài: Xác định rõ cái gì phải tìm? Cái gì đã cho? Cái phải tìm

cần phải thỏa mãn những điều kiện gì? Những điều kiện đó có đủ để xác định cái phải tìm khơng? Thiếu hay thừa? Có mâu thuẫn với nhau hay khơng?

Bước 3: Xây dựng chương trình giải.

Bước 4: Thực hiện chương trình giải: Kiểm tra từng bước thực hiện, có thấy rõ

từng bước đều đúng khơng, có thể chứng minh được khơng

Bước 5: Nghiên cứu lời giải.

Bước 6: Tìm lời giải khác (nếu có).

NỢI DUNG Bước 1: Tìm hiểu kĩ nợi dung bài toán:

Đới với bước này, giáo viên yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề Khi đã nắm rõ đề bài giáo viên cho học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ năng để vẽ hình thật chính xác Với hình học, việc vẽ hình là mợt bước khởi đầu quan trọng để giải mợt bài toán hình học Khơng vẽ được hình hoặc vẽ hình sai thì học sinh sẽ khơng thể chứng minh bài toán mợt cách đúng đắn được Sau khi vẽ hình xong, học sinh mới hiểu được bài toán bằng trực quan, học sinh nhìn bài toán mợt cách tởng thể để từ đó phân tích các chi tiết cần thiết Khi vẽ hình cần lưu ý với học sinh:

-Hình vẽ phải mang tính tởng quát khơng nên vẽ những trường hợp đặc biệt -Khi vẽ hình cần phải vẽ từ từ từng câu mợt đới với bài toán có nhiều giả thiết, nhiều kết luận Với mỗi câu nên minh họa các yếu tớ bằng nhau trên hình để học sinh

dễ quan sát Đới với học sinh lớp 7, đây là giai đoạn đầu tập cho các em suy luận để chứng minh các bài toán hình học Vì vậy, các yếu tớ nào bằng nhau phải được thể hiện trên hình vẽ, nếu khơng thì các em sẽ khơng biết vận dụng

-Vẽ theo trình tự từng câu mợt Khi đã vẽ hình xong câu a, chứng minh xong ta mới tiếp tục bở sung phần hình vẽ của câu b ( nếu có) Việc làm này sẽ giúp cho hình vẽ đơn giản, dễ nhìn và học sinh sẽ khơng vận dụng khơng bị nhầm những giả thiết của câu khác Từ đó học sinh sẽ khơng đi chệch yêu cầu để bài

-Hình vẽ phải thật sự chính xác Nếu khơng chính xác thì khi chứng minh sẽ bị sai hoặc là khơng chứng minh được

-Phải tách các điều kiện ra với nhau để học sinh khơng lẫn lợn

Ví dụ minh họa:

Cho góc nhọn xOy.Gọi C là điểm thuộc tia phân giác Ot của góc xOy ( C khác O) Từ

C kẻ CA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox), kẻ CB vuông góc với Oy (B thuộc Oy) a/.Chứng minh rằng: CA = CB

b/ Gọi D là giao điểm của BC và Ox ( D thuộc Ox), E là giao điểm của AC và Oy (

E thuộc Oy) So sánh độ dài CD và CE.

(Ví dụ trên là ví dụ xuyên suốt đề tài ) Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung đề bài (câu a) như sau:

-GV: Gọi lần lượt 2 học sinh đọc

lại đề

-GV:Cho HS đứng tại chỗ nêu các

bước vẽ

-GV: Nhận xét và hướng dẫn cho

HS

-GV: Gọi HS vẽ hình theo từng

câu:

+Vẽ góc nhọn xOy

+ Vẽ tia phân giác Ot bằng thước

thẳng và compa (GV có thể cho

HS nêu lại cách vẽ)

+Lấy một điểm C tùy ý trên tia Ot

( C khác O)

+Kẻ CA  Ox (A  Ox)

+Kẻ CB  Oy ( B  Oy)

-Gv: Cho HS đặt góc xOt bằng góc

O1, góc yOt là góc O2 cho dễ gọi

-GV: Gọi Hs lên bảng ghi giả thiết

– kết luận

-Học sinh đọc đề

-HS: Trình bày cách vẽ

-HS: Lần lượt vẽ hình:

góc nhọn xOy

Ot là tia phân giác của góc xOy

GT CA  Ox (A  Ox ; C  Ot)

CB  Oy ( B  Oy)

Bước 2:Phân tích đề bài:

Khi phân tích đề bài giáo viên cần cho học sinh trả lời các câu hỏi sau:

-Đề bài yêu cầu tìm cái gì?

-Đề bài đã cho cái gì?

Ví dụ minh họa:

-GV: Cho HS tìm các yếu tố đề bài đã cho

-GV:Cho HS xác định các yếu tố cần tìm

-HS:

Các yếu tố đề bài đã cho +Góc nhọn xOy +Ot là tia phân giác của góc xOy

 O 1 O 2

+ C  Ot + CA  Ox (A  Ox) + CB  Oy ( B  Oy) Các yếu tố cần tìm:

CA = CB

Khi đã hướng dẫn kĩ học sinh phân tích đề bài thì giáo viên mới cho học sinh chuyển qua bước kế tiếp

Bước 3:Xây dựng chương trình giải:

Để tìm đường lối giải, giáo viên cần phải cho học sinh tìm sự liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, nối kết giữa giả thiết và kết luận thông qua phương pháp phân tích, nếu cần thì xét các bài tập trung gian Phải phân tích bài toán đã cho thành nhiều bài toán nhỏ đơn giản hơn ( nếu được) Giáo viên cần cho học sinh vận dụng tất cả các kiến thức về định nghĩa, định lý có trong chương trình đã học có liên quan đến bài toán Từ đó, giáo viên hướng dẫn học sinh lựa chọn những định nghĩa, định lý có liên quan đến giả thiết Thông qua mối qun hệ đó, giáo viên cho học sinh dự đoán các khả năng có thể xảy ra ( kể cả các trường hợp đặc biệt)

Khi xây dựng chương trình giải, giáo viên nên hướng dẫn cho học sinh cách phân tích đi lên để tìm lời giải.Và khi thực hiện điều này, giáo viên luôn cho học sinh trả lời câu hỏi: Để chứng minh điều này ta phải chứng minh điều gì? Đã có đủ điều kiện để chứng minh chưa?

Trong vấn đề này giáo viên cần phải:

Khơi gợi sự hứng thú của học sinh giúp học sinh hiểu rõ bài toán hơn.Hiểu được đề bài giúp cho học sinh tránh được sự vội vàng khi chứng minh Đa phần học sinh khi

đi chứng minh một bài toán hình học thì chỉ đọc sơ đề bài và vội vàng chứng minh Khi thấy thiếu điều kiện nào đó thì tùy tiện thêm điều kiện Việc làm đó dẫn đến việc học sinh giải sai bài toán hay bế tắc trong cách giải

Đối với chương trình lớp 7, hầu hết chứng minh một bài toán hình học là thông qua việc chứng minh hai tam giác bằng nhau Vì vậy , việc chứng minh hai tam giác bằng nhau là rất quan trọng Thông qua chứng minh hai tam giác bằng nhau học sinh có thể suy ra hai góc tương ứng bằng nhau hai đường thẳng song song hoặc suy ra một tia là phân giác của một góc… Hay khi hai tam giác bằng nhau có thể suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau

Khi cho học sinh xây dựng chương trình giải, giáo viên cần hướng dẫn học sinh rút ra một số dạng đặc biệt và các bước làm cụ thể như là một bài học kinh nghiệm để học sinh dễ dàng áp dụng và giải được các bài tập trong mỗi dạng

Ví dụ minh họa:

-GV: Đưa ra các câu hỏi cho học sinh trả

lời nhằm hướng dẫn học sinh cách phân

tích đi lên để giải bài toán chứng minh

học

-GV: Để chứng minh CA = CB thông

thường ta phải chứng minh điều gì?

-GV: Để chứng minh hai tam giác bằng

nhau thông thường ta trả lời mấy câu hỏi?

(phần câu hỏi này đã được nêu trong sáng

kiến kinh nghiệm năm 2006 – 2007 và đã

được triển khai trong hầu hết các tiết

luyện tập hình học)

-Gv: Gọi HS trả lời từng câu hỏi

-GV: Đã đủ điều kiện để chứng minh 

OAC = OBC chưa?

-GV: Ghi sơ đồ tóm lượt cách phân tích

cho HS dễ quan sát

CA = CB



OAC = OBC



OC: cạnh huyền chung

 

O1 O2 (gt)

-HS: Chứng minh hai tam giác chứa hai cạnh đó phải bằng nhau Cụ thể là:

OAC = OBC -HS: 3 câu hỏi

+ Tam giác đang xét là tam giác gì? (tam giác thường thì cần phải có 3 yếu tố bằng nhau; tam giác vuông thì cần có 2 yếu tố bằng nhau)

+ Hai tam giác có yếu tồ gì chung? ( về cạnh hoặc góc)

+Hai tam giác đó có yếu tố gì bằng nhau ( về cạnh hoặc góc)

-OAC và OBC là tam giác vuông nên chỉ cần 2 điều kiện

+Có OC: cạnh huyền chung +Có O 1 O 2 (gt)

-Đã đủ điều kiện để chứng minh OAC =

OBC

Khi xây dựng chương trình giải, giáo viên cần lưu ý cho học sinh những vấn đề sau: -Học sinh phải luôn xác định rằng mình đã sử dụng hết giả thiết chưa? Đã xét hết các điều kiện chưa? Đã chú ý đến hết các khái niệm có trong đề bài chưa?

-Có một số bài tập muốn làm câu b thì phải vận dụng kết quả của câu a hoặc những yếu tố suy ra từ kết quả của câu a

Ví dụ: Trong bài tập trên nếu muốn làm câu b ta phải công nhận kết quả câu a như là

một giả thiết của câu b

-GV: ở câu b, bước này giáo viên

cho học sinh lên bảng vẽ thêm vào

hình vẽ bằng cách kéo dài BC và

AC

GV: Ngoài những giả thiết giống

như câu a thì câu b còn thêm giả

thiết gì?

-GV: Cho HS điền luôn giả thiết

mới bổ sung vào hình vẽ để HS biết

mà vận dụng

-GV: Đề bài yêu cầu điều gì?

-GV: Cho HS dự đoán so sánh CD

và CE

-GV: Muốn chứng minh CD = CE

thì ta thức hiện như thế nào?

-GV: Cho Hs trả lời 3 câu hỏi khi

chứng minh hai tam giác bằng nhau

như câu a

-Gv:Đã đủ điều kiện để chứng

minh ACD = BCE chưa?

Bước 1:

E D

-HS: thêm giả thiết là CA = CB

Bước 2:

-HS: So sánh CD và CE

Bước 3:

-HS: CD = CE

-HS: Ta chứng minh ACD = BCE -Hs:

+Tam giác đang xét là tam giác vuông nên chỉ cần 2 điều kiện bằng nhau

+Có: CA = CB (cmt)

ACD BCE ( đối đỉnh) -HS: Đã đủ điều kiện để chứng minh ACD = BCE

-Nếu chưa tìm được lời giải của bài tập đã cho, hãy cố gắng giải một bài tập tương tự dễ hơn, đặc biệt hơn Có thể giải một phần của bài tập không? Hãy bỏ đi một vài điều kiện của bài tập và xét sự thay đổi của cái phải tìm Có thể nghĩ ra những giả thiết khác giúp xác định cái phải tìm không? Có cần phải kẻ thêm đường phụ không? Nếu có thì việc vẽ thêm đó sẽ giúp gì cho lời giải bài toán?

Tuy nhiên, ở chương trình lớp 7, hầu hết các dạng toán đưa ra thì đề bài đã cho đủ điều kiện để chứng minh Hoặc nếu thiếu thì chỉ cần xét mối quan hệ giữa các yếu tố có trong hình là tìm ra được ngay Vì hình học lớp 7 chỉ là bước đầu để học sinh tiếp cận với chứng minh, suy luận, phân tích đơn giản làm tiền đề cho các lớp sau Do đó, việc hướng dẫn học sinh tiếp cận với chứng minh, trình bày chứng minh là hết sức quan trọng

Bước 4:Thực hiện chương trình giải:

Khi đã xây dựng xong chưng trình giải thì học sinh chỉ cần căn cứ vào từng bước để trình bày lời giải cho đúng và có những câu nối kết nội dung từng phần

Giáo viên hướng dẫn cho học sinh, nếu chúng ta sử dụng cách phân tích đi lên để tìm lời giải bài toán thì khi chứng minh chúng ta sẽ trình bày ngược lại

Ví dụ minh họa:

Khi đã phân tích bài toán trên theo cách phân tích đi lên thì giáo viên yêu cầu học sinh vận dụng để trình bày lời giải theo hướng từ giả thiết đã có đi ngược lên.

-Muốn trình bày chứng minh hai tam giác

bằng nhau ta trình bày theo mấy bước?

-GV: Hai tam giác bằng nhau thì các yếu

tố tương ứng như thế nào?

-GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

-GV: Nhận xét

-HS: 3 bước:

+Bước 1: Xét hai tam giác (đang cần

chứng minh bằng nhau)

+Bước 2: Điều kiện ( liệt kê các điều

kiện vừa tìm theo đúng thứ tự trong các trường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học)

+Bước 3: Kết luận ( sự bằng nhau của

hai tam giác và trường hợp bằng nhau của nó)

-HS: Hai tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng và các cạnh tương ứng sẽ bằng nhau

Cụ thể:

a/.Xét hai tam giác vuông OAC và OBC có:

OC: cạnh huyền chung

 

O1 O2 (gt)

Do đó: OAC = OBC ( cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: CA = CB ( hai cạnh tương ứng) b/ Xét hai tam giác vuông ACD và BCD có:

AC = BC ( cmt)

ACD BCE ( đối đỉnh)

Do đó: ACD = BCE ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra: CD = CE ( hai cạnh tương ứng)

Khi trình bày lời giải, học sinh thường hay đảo ngược không theo một thứ tự nhất định Vì vậy giáo viên cần hướng dẫn kĩ cho học sinh Từ đó giáo viên có thể giáo dục cho học sinh tính cẩn thận Hoặc giáo viên có thể rèn luyện kĩ năng nhận biết, rèn tính cẩn thận cho học sinh bằng cách đưa ra một bài giải sai cho học sinh nhận xét và tìm

ra cái sai cho học sinh Từ đó giáo viên phải chỉ rõ bài trên vì sao sai và sửa lại cho hoàn chỉnh cho học sinh

Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh, khi thực hiện chương trình giải học sinh cần chú ý:

a/.Lời giải phải thật chính xác không sai sót.

Học sinh phạm sai lầm trong khi giải bài tập thường do ba nguyên nhân sau:

+Sai sót về kiến thức toán học, tức là hiểu sai định nghĩa của khái niệm, giả thiết hay kết luận của định lý…

+Sai sót về phương pháp suy luận

+Sai sót do tính sai, sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ diễn đạt hay do hình vẽ sai… Vì vậy giáo viên cần phải:

+Tập cho học sinh có thói quen kiểm tra lại lới giải

+Đưa cho học sinh một bài giải sai và yêu cầu học sinh phát hiện tìm nguyên nhân và giải lại cho đúng

b/.Lời giải phải có cơ sở lí luận:

Một số học sinh thường hay kết luận vội vàng, thiếu cơ sở lí luận, nhất là những gì học sinh cảm nhận bằng trực giác Học sinh hay dùng “Ta thấy” mà không gải thích vì sao cả, hay “Theo định lý ta có ” mà không xác định rõ định lý nào Hiện tượng này thường do các nguyên nhân:

-Học sinh hiểu đúng nhưng không trình bày rõ lý do

-Học sinh tưởng là đúng một cách vô ý thức

-Học sinh không thấy cơ sở lí luận, nhưng thấy kết luận là đúng nên cứ kết luận

c/.Lời giải phải đầy đủ: Khi giải phải xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra của

bài toán mà không được bỏ sót.

d/.Lời giải phải đơn giản nhất.

Bước 5: Nghiên cứu lời giải:

Khi giải toán, giáo viên hướng dẫn học sinh nên có bước kiểm tra lại các bước giải của mình Học sinh cần kiểm tra bằng cách đối chiếu bài làm của mình với từng câu hỏi và các bước khi xây dựng chương trình giải xem có sai sót, thiếu điều kiện gì hay không? Vì học sinh thường có thói quen giải xong một bài toán là coi như đã hoàn tất bài toán Đó là điều không nên.Vì trong quá trình thực hiện giải một bài toán sẽ không tránh khỏi những sai sót về kí hiệu, về lập luận.Và khi giải xong một bài toán thường học sinh nên trả lời câu hỏi: “Mình đã suy ra điều cần phải chứng minh chưa?” Vì đối học sinh lớp 7, các em tư duy còn kém, đa phần các em chỉ chứng minh phần đầu còn phần cần suy ra các em lại quên

Ví dụ minh họa:

Ở bài tập trên, mục đích của đề bài là yêu cầu học sinh chứng minh CA = CB Các

em vẫn biết lòa muốn chứng minh CA = CB thì ta phải chứng minh OAC = OBC Nhưng khi chứng minh OAC = OBC xong thì các em ngừng, coi như bài toán đã kết thúc mà không suy ra CA = CB ( hai cạnh tương ứng)