- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1 Cho hàm số 4 2
yx x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành
Câu 2 Tìm đạo hàm của hàm số ylog2x1
A ' 1
1
y x
ln 2 ' 1
y x
C y'x 1 ln 21
D A y '2 ln1x 1
Câu 3 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x2logx1
A 3; B (1; 3] C 3; D
Câu 4 Hàm số 2 3
1
x y x
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A 3 B 0 C 2 D 1
Câu 5 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x2 2
x
trên đoạn 1; 2
2
A 17
4
Câu 6: Cho hàm số 3 1
1
x y x
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1
Câu 7 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x 0
y’ - 0 +
y
Trang 2A yx43x21 B y x4 3x21 C yx43x21 D y x4 3x21
Câu 8 Cho hàm số y 2x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;)
C.Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;)
Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 m có bốn nghiệm thực
phân biệt
A m0 B 0 m 1 C 0 m 1 D m1
Câu 10 Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 6 2
3
s t t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong
khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu ?
A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s)
Câu 11 Đồ thị của hàm số 2 2
3 2
x y
có bao nhiêu tiệm cận ?
Câu 12 Tính giá trị của biểu thức K =
3 1 3 4
0
2 2 5 5
10 :10 0,25
là
Câu 13 Cho log1 3 7
a
P a (a > 0, a 1) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 7
3
3
3
3
P
Câu 14 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng ;
A yx33x2 B yx44x22017 C.y x3 3x23x1 D 5
1
x y x
Câu 15 Cho 0 < a < 1.Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là SAI?
A loga x > 0 khi 0 < x < 1 B loga x < 0 khi x > 1
C Nếu x1 < x2 thì loga x1loga x2 D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 16 Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng
A
3
3
a
B
3 2 6
a
C
3 3 4
a
D
3 3 2
a
Trang 3Câu 17 Cho hàm số y mx 4m
với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để
hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S
Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx33mx24m3 có hai điểm cực
trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ
A
;
m m B m 1,m1 C m1 D m0
Câu 19 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x1 trên khoảng 0;?
A -1 B 3 C -3 D 4
Câu 20 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi B.Khối hộp là khối đa diện lồi
C.Khối tứ diện là khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình log (2 x 5) 4
A x21 B x3 C x11 D x13
Câu 22 Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x3log 2x 4
A S = 2; 8 B.S = 4; 3 C S =4; 16 D S =
Câu 23 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây
Hỏi đó là hàm số nào?
A yx33x23x1 B m 4 m 4
C y2x3 x 1 D y x3 3x21
Câu 24 Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A log2alog 2a B 2
2
1 log
log
a
a
log 2a
a D log2a log 2a
Câu 25 Tìm tập xác định D của hàm số y(x2 x 2)3
C D ( ; 1) (2;) D D \{ 1; 2}
Câu 26 Cho hình nón có thể tích bằng V 36a3 và bán kính đáy bằng 3a Tính độ dài đường cao h
của hình nón đã cho
1
Trang 4A m1 B m0 C m0 D m0
Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Gọi S là diện tích xung quanh của hình
trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Diện tích S là :
A.a2 B.a2 2 C.a2 3 D
2 2 2
a
Câu 29 Tìm tập xác định D của hàm số 2
3
y x x
A D (2 2;1)(3; 2 2) B D(1;3)
C D ( ;1) (3;) D D ( ; 2 2) (2 2;)
Câu 30 Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung
quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng
A
2 17 4
a
B
2 15 4
a
C
2 17 6
a
D
2 17 8
a
Câu 31.Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn 2; 2
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Tìm số
nghiệm của phương trình f x 1 trên đoạn 2; 2
Câu 32 Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh
xq
S của hình nón đã cho
A S xq 12 B S xq 4 3 C S xq 39 D S xq 8 3
Câu 33 Cho log3 = a và log5 = b Tính log61125
A 3 2
1
a b
1
a b
C
1
a b
1
a b
Câu 34 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A S 4 3a2 B S 3a2 C S2 3a2 D S8a2
Câu 35 Hỏi phương trình 2x 2x521 2x5 26x320 có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?
A 2 B 1 C 3 D 4
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a ; SAa 3, SA(ABCD)
M là điểm trên SA sao cho 3
3
a
AM Tính thể tích của khối chóp S.BMC
x
y
2
-2
-2
4
- 4
Trang 5A
3
2 3 9
a
3
2 3 3
a
C
3
4 3 3
a
3
3 2 9
a
Câu 37 Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log2x5log2a3log2b Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A x3a5b B x5a3b C xa5b3 D xa b5 3
Câu 38 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V của
khối chóp S.ABC
A
3 13 12
a
3 11 12
a
3 11 6
a
3 11 4
a
V
Câu 39 Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức nào sau đây luôn đúng
A 2 2 2
l h R B 12 12 12
l h R C 2 2 2
R h l D 2
l hR
Câu 40.Hàm số f x lnx có đạo hàm cấp n là?
A n
n
n
f x
x
B 1 1 !
1 n
n
n
n
x
C n 1
n
f x
x
n
n
f x
x
Câu 41 Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N) Thể tích V của khối nón (N) bằng
3
V R h B V R h2 C V R l2 D 1 2
3
V R l
Câu 42 Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 1
9x2.3x m 0 có hai nghiệm thực x x 1, 2 thỏa mãn x1x2 1
A m6 B m 3 C m3 D m1
Câu 43 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn đường
kính AB = 2R , cạnh bên SD vuông góc với đáy, mặt (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích
khối chóp SABCD
A
3
3
2
R
B 3R 3 C
3 3 6
R
D
3 3 2
R
Câu 44 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: (2m1)x 3 m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số yx33x21
A 3
2
4
2
4
Câu 45 Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn 2017; 2017để phương trình
log mlog x2log x1 luôn có 2 nghiệm phân biệt?
Trang 6Câu 46 Hàm số y4 x22x 3 2xx2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
Câu 47 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln(x22x m 1) có tập xác định là
C m 1 hoặc m0 D m0
Câu 48 Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi là
7,5%/năm Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi (kết quả làm tròn đến hàng ngàn) là
A.143.563.000đồng B 2.373.047.000đồng C.137.500.000đồng D.133.547.000đồng
Câu 49 Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt
bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là:
A 3 2
5
5 2
2 D 2 2
Câu 50 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB AC12 Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền
BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay N , hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay H lớn nhất là bao
nhiêu ?
A 256
3
V
B 128
3
V
C V 256 D V 72
ĐÁP ÁN
11D 12A 13D 14C 15C 16B 17D 18B 19B 20A
21A 22A 23A 24C 25D 26B 27C 28B 29C 30A
31B 32B 33B 34C 35A 36A 37D 38B 39A 40B
41A 42C 43A 44B 45D 46D 47D 48A 49D 50A
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí