Bộ đề ôn thi THPT QG môn Toán năm 2020 có đáp án Sở GD & ĐT Băc Ninh

Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC... Cho hình chóp O ABC.[r]

C

3 36

a

D

3 38

m D Không có giá tr của m

Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón l ta gi đều cạnh bằng a Tính diện tích toàn phần của hình nón này

A

2

32

tp

a

Câu 7: Cho hàm s y f x ó đồ th như hình n Tì tất cả các giá tr thực của

tham s m để phương trình f x m 2 có b n nghiệm phân biệt

-3 -4

y

x O

Câu 12: Hàm s y ln x2 1 đồng biến trên tập nào?

Câu 13: Đường ng tr ng hình n l đồ th của một hàm s trong b n hàm s được liệt kê ở b n

phương n A, B, C, D dưới đây Hỏi đó l h s nào?

x O

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm s y e2xsinx

A e2x(sinx cos )x B 2e2x cosx

C e2x(2 sinx cos )x D e2x(2 sinx cos )x

Câu 18: Cho hàm s f x x3 3x2 1 S nghiệm của phương trình f f x 0 là?

A 4 39

13

a

B 3913

a

C 2 3939

a

D 2 3913

Câu 25: Tính giá tr của biểu thức 2

Câu 26: Hàm s y x3 3x 4 ó điểm cực đại là

Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ mu n thiết kế thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ

tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đ y l nhỏ nhất, S bằng

Câu 33: Cho biết sự tăng dân s đượ ước tính theo công thức Nr

S Ae (tr ng đó A là dân s của nă lấy làm m c tính, S là dân s sau N nă , r là tỉ lệ tăng dân s h ng nă ) Đầu nă 2010 dân s tỉnh

Bắ Ninh l 1.038.229 người tính đến đầu nă 2015 dân s của tỉnh l 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân s h ng nă giữ nguy n thì đầu nă 2020 dân s của tỉnh nằm trong khoảng nào?

a

C

3 512

a

D

3 516

a

Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ th hàm s 2 1

1

x y

3

478 cm

Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2 dm Nếu tăng ỗi cạnh của hộp giấy thêm 3

32 dm thì thể tích của hộp giấy là 16 dm Hỏi nếu tăng ỗi cạnh của hộp giấy an đầu lên 3 2 2 dm3 thì thể tích hộp giấy mới là:

R

x y

a với a 0 là một hằng s Trong các khẳng đ nh sau, khẳng đ nh

n đ ng?

A Hàm s luôn ngh ch biến trên khoảng

B Hàm s luôn ngh ch biến trên khoảng ( ;1)

C Hàm s luôn ngh ch biến trên khoảng (1; )

D Hàm s luôn đồng biến trên

Câu 44: Cho một hình nón N ó đ y l hình tròn tâm O, đường kính 2a v đường cao SO 2 a Cho điểm H thay đổi tr n đ ạn thẳng SO Mặt phẳng P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn C Kh i nón ó đỉnh là O v đ y l hình tròn C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

a

3

1181

a

3

3281

a

Câu 47: Cho một hình trụ T có chiều cao và bán kính đều bằng a Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đ y, ạnh , AD BC không phải l đường sinh ,của hình trụ T Tính cạnh của hình vuông này

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG

ĐỀ ÔN TẬP THI THPT QG NĂM 2020 - SỐ 2

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

A Hàm s y f x ngh ch biến trên khoảng ;1

B Hàm s y f x đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm s y f x đồng biến trên khoảng 2;2

D Hàm s y f x ngh ch biến trên khoảng 1;

Câu 5: Đặt a log 35 Tính theo a giá tr biểu thức log 1125 9

log 1125 1

3log 1125 2

điểm M th nh điểm M' Tọa độ điểm M' là:

Câu 13: Cho các s dương a b c , , và a 1 Khẳng đ nh n sau đây đúng?

A loga bloga c  log (a b c ) B loga b loga c  loga b c

C loga bloga c  log ( ).a bc D loga b loga c  log (a b c )

Câu 14: Mệnh đề n đ ng tr ng ệnh đề sau?

A Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng Q thì

mặt phẳng P song song hoặc trùng với mặt phẳng Q

B Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng bvà mặt phẳng P thì

0

+

22

24

-5

-

y y' x

đường thẳng a song song với đường thẳng b

C Góc giữa đường thẳng avà mặt phẳng P bằng góc giữa đường thẳng bvà mặt phẳng P khi

đường thẳng asong song hoặc trùng với đường thẳng b

D Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó v hình hiếu của nó trên mặt

phẳng đã h

Câu 15: C đường tiệm cận của đồ th hàm s 1

2

x y

x ó phương trình l

A x 1;y 2 B x 2;y 1 C x 2;y 1 D x 1;y 1

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm s cos 4

3 sin 42

3

1;4

2max

x ó a nhi u điểm cực tr ?

Câu 21: Cho hình chóp S ABCD ó đ y ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với

ABCD và SA a 3 Thể tích của kh i chóp S ABCD là:

A

3

36

a

3

33

Câu 23: Đường ng tr ng hình n l đồ th của một hàm s trong b n hàm s được liệt kê ở b n

phương n A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm s đó l h s nào?

Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A ai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

B ai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau

-1 1

1

-1 O

y

x

C ai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau

D ai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng

;4

; 38

S

Câu 31: S nghiệm của phương trình logx2 x 2 x 3 logx 5 x 3 là:

Câu 32: Tập các giá tr của m để phương trình 4 5 2   x  5 2 x m 3 0 ó đ ng hai

nghiệm âm phân biệt là:

đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện của hình chóp S ABCD b cắt bởi mặt phẳng

2

43

Câu 37: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm(Hình H1) Nếu b t kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (Hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá tr n sau đây?

3

324

a

3

312

a

3

336

a

Câu 41: Ông An gửi 320 triệu đồng v hai ngân h ng ACB v VietinBan the phương thức lãi kép

S tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng S tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng Biết tổng s tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng Hỏi s tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (s tiền được làm tròn tới h ng đơn v )?

A 180 triệu đồng và 140 triệu đồng B 120 triệu đồng và 200 triệu đồng

C 200 triệu đồng và 120 triệu đồng D 140 triệu đồng và 180 triệu đồng

Câu 42: Hình chóp S ABC ó đ yABC là tam giác vuông tại A,AB a AC, 2a Mặt bên (SAB SCA),( ) lần lượt là các tam giác vuông tại B C, Biết thể tích kh i chóp S ABC bằng 2 3

3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là:

Câu 43: Gọi S là tập các giá tr của tham s m để đồ th hàm s y x4 2x2 m 2 ó đ ng ột tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng các phần tử của S

D 3

Câu 44: Một cái trụ lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính của

đường tròn đ y l 6cm , chiều d i lăn l 25cm (hình n) Sau hi lăn trọn

10 vòng thì trụ lăn tạo nên bứ tường phẳng một diện diện tích là:

A 729 B 365 C 730 D 364

Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1 Gọi M N l hai điể thay đổi lần lượt thuộc cạnh ,,

BC BD sao cho mặt phẳng AMN luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD) Gọi V V1; 2 lần lượt là giá

tr lớn nhất và giá tr nhỏ nhất của thể tích kh i tứ diện ABMN Tính V1 V ? 2

x x m x ó đ ng n

đường tiệm cận

Câu 48: Cho hình vuông C1có cạnh bằng a Người ta chia mỗi cạnh

của hình vuông thành b n phần bằng nhau và n i điểm chia một

cách thích hợp để có hình vuông C2 (Hình vẽ) Từ hình vuông C2 lại

tiếp tụ l như tr n ta nhận được dãy các hình vuông

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 3 Cắt kh i trụ bởi một mặt phẳng qua trụ ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và

CD thuộc hai đ y ủa hình trụ, AB 4a , AC 5a Thể tích kh i trụ là

43

n C

Câu 6 Ch hình lăng trụ ABC A B C có thể tích bằng V Gọi M l trung điểm cạnh BB , điểm N

thuộc cạnh CC sao cho CN 2C N Tính thể tích kh i chóp A BCNM theo V

Câu 7 Cho hàm s y x3 3x 1 Mệnh đề n sau đây đ ng?

A Hàm s đã h ngh ch biến trên khoảng 1; 3

B Hàm s đã h đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm s đã h đồng biến trên khoảng ; 1 và khoảng 1;

D Hàm s đã h ngh ch biến trên khoảng 2;1

Câu 8 Cho tứ diện ABCD , gọi G G lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD Mệnh đề nào 1, 2

sau đây SAI?

x

3 1

d3

x x

Câu 13 Mệnh đề n sau đây đúng?

A xe x xd e x xe x C B xe x xd xe x e x C

C

2

d2

2

d2

Câu 14 Kh i đa diện nào có s đỉnh nhiều nhất?

A Kh i nh thập diện đều ( 20 mặt đều) B Kh i bát diện đều (8 mặt đều)

C Kh i thập nh diện đều ( 12 mặt đều) D Kh i tứ diện đều

Câu 15 Họ nguyên hàm của hàm s 1

Câu 16 Cho hình chóp S ABC ó đ y ABC là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với mặt phẳng

ABC và AB 2,AC 4,SA 5 Mặt cầu đi qua đỉnh của hình chóp S ABC có bán kính là

12

Câu 22 Cho a , b , c dương v h 1 Các hàm s y loga x, y logb x, y logc x ó đồ th như hình vẽ

Khẳng đ nh n dưới đây đ ng?

A b c a B a b c C a c b D c b a

Câu 23 Tập x đ nh của hàm s y 2sinx là

Câu 24 Cho a 0, b 0 thỏa mãn a2 4b2 5ab Khẳng đ nh n sau đây đ ng?

A 2 log a 2b 5 loga logb B log a 1 logb 1

C 2 log log

log

D 5 log a 2b loga logb

Câu 25 Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

Câu 28. Cho hàm s y f x liên tục trên v ó đồ th như hình vẽ Mệnh đề

n sau đây SAI?

x O

2sin

2

Câu 33 Cho hàm s y f x liên tục trên v ó đạo hàm f x x x2 2 x2 6x m với mọi

x Có bao nhiêu s nguyên m thuộ đ ạn 2019;2019 để hàm s g x f 1 x ngh ch biến

trên khoảng ; 1 ?

Câu 34 Cho hình chóp S ABC có AB AC 4,BC 2,SA 4 3 , SAB SAC 30º Tính thể tích kh i chóp S ABC

Câu 35 Cho hàm s y f x có bảng biến thi n như sau

Câu 36 Ch phương trình 2 sinx 1 3 tanx 2 sinx 3 4 cos2x Tổng tất cả các nghiệm

thuộ đ ạn 0;20 của phương trình ằng

AD AI ; M là trung điểm SD , H l gia điểm của AM và SI Gọi E , F lần lượt là hình chiếu

của A lên SB , SC Tính thể tích V của kh i nón ó đ y l đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và

C ó đ ng ột tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất cả các phần tử của S là .

Câu 42 Cho hai s thực x y, thỏa mãn x2 y2 4x 6y 4 y2 6y 10 6 4x x2 Gọi ,

M m lần lượt là giá tr lớn nhất, giá tr nhỏ nhất của biểu thức T x2 y2 a Có bao nhiêu giá tr

nguyên thuộ đ ạn 10;10 của tham s a để M 2m ?

Câu 43 Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA OB OC, , đôi ột vuông góc và OA OB OC a

Gọi M l trung điểm cạnh AB Góc hợp bởi hai v tơ BC và OM bằng

x mx m x m Có bao nhiêu giá tr nguyên thuộ đ ạn

6; 6 của tham s m để đồ th hàm s có b n đường tiệm cận?

1516

1615

A 32 cm 3 B 64 cm 3 C 8 cm 3 D 16 cm 3

Câu 50 Cho hàm s y f x liên tục trên v ó đồ th như hình vẽ

Có bao nhiêu giá tr nguyên của tham s m để phương trình 3 sin cos 1 2

Website HOC247 cung cấp một ôi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ trường Đại họ v trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường Đ v T PT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp hương trình T n Nâng Ca , T n Chuy n d nh h e S

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng a th nh tí h học tập ở trường v đạt điểm t t ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các kh i lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi LV đạt thành tích cao HSG Qu c Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, h tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đ p sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, huy n đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Đ a, Ngữ Văn, Tin ọc và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí