Phan 1 NGUYEN HAM DUNG BANG NANG CAO mức độ 3,4 full giải

2728 Cách 2: Ta thấy B, C, D chỉ khác nhau một hằng số nên theo định nghĩa nguyên hàm thì chúng phải là nguyên hàm của cùng một hàm số.. Chỉ còn mình A “ lẻ loi” nên chắc chắn sai thì A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT NGUYÊN HÀM NÂNG CAO MỨC ĐỘ 3,4

GIÁO VIÊN: LƯU HUỆ PHƯƠNG

Câu 1: Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số   f x 2x, thỏa mãn   1

0

ln 2

F  Tính giá trị biểu thức T F 0 F 1 F 2   F2017

x x

1

1 ln 23

Câu 3: Cho hàm số f x xác định trên đoạn   1; 2 thỏa mãn f  0 1 và

22

x x

Câu 7: Cho hàm số f x thỏa mãn     2     2

Câu 10: Cho hàm số f x xác định trên   \ 1 thỏa mãn     1

  Tính T   a b c

a b c

C m

A F   1 2 ln 2 B F 2  2 2 ln 2 C F 3  1 ln 2 D F  3 2

Lời giải

Chú ý: Ta có thể làm trắc nghiệm như sau:

+ Vì 4a b 0 nên loại được ngay phương án A: a1, b4 và phương án D: a , b + Để kiểm tra hai phương án còn lại, ta lấy b0, a1 Khi đó, ta có

f x

x

  



d1

 

3 3

11

11

Sử dụng casio : đạo hàm của đáp án tại 3 trừ hàm dưới dấu tích phân tại 3 bằng 0 thì chọn đáp án

Câu 33: Cho hàm số f x xác định trên \ 1;1 và thỏa mãn:   2

11

r r

x C r

r r

x C r

tan1

2 2

đám vi trùng có 250000 con Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu?

Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng bằng: N 10 8000.ln 6 250 000 264 334 con

Câu 39: Cho hàm số y f x( ) thỏa mãn f  x  x1e x và  f x dxax b e  xc, với , ,

Hàm số y f x  đồng biến trên 0; nên suy ra f x   0, x 0;

Mặt khác y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0; nên

Ta có:

x x

Lời giải Chọn D

2728

Cách 2: Ta thấy B, C, D chỉ khác nhau một hằng số nên theo định nghĩa nguyên hàm thì chúng phải

là nguyên hàm của cùng một hàm số Chỉ còn mình A “ lẻ loi” nên chắc chắn sai thì A sai thôi

Cách 3: Lấy các phương án A , B, C, D đạo hàm cũng tìm được A sai

Câu 51: (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Họ nguyên hàm của hàm số

x C

Câu 52: (THPT CHU VĂN AN) Cho hàm số thỏa mãn hệ thức

Hỏi là hàm số nào trong các hàm số sau?

Lời giải Chọn B

Câu 55: Cho hàm số f x thỏa mãn       2018

1 22

2017 2018

1 22

Ta có  

 2 2018

20171

Câu 59: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   5

Câu 61: Giả sử một nguyên hàm của hàm số  

 

2

2 3

x

x x

t t

t t 

 2 

2d

t 



Lời giải Chọn C

Câu 63: Cho hàm số f x xác định trên khoảng   0;   \ e thỏa mãn    1 

f     f

  bằng

A 3ln 2 1. B 2 ln 2 C 3 ln 2 1    D ln 2 3.

Lời giải Chọn C

t thì phương trình 2xx2 t sẽ có hai nghiệm phân biệt

Vậy để phương trình f x m có 2 nghiệm phân biệt khi 0  m e1 e

Câu 65: Nguyên hàm  

10 12

2d1

x

x x

d

1

n n

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng 3

Câu 67: Biết rằng trên khoảng 3;

Lấy nguyên hàm hai vế ta có    2 2

Đặt sin cos 2 sin

2

x y

Câu 73: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số     2 ln



x

x x

v

v x

Gọi F t là một nguyên hàm của   ln t Khi đó  

Tính

3

2 1

3 ln

d1

x v x

3 ln

d1

v

v x

3

254

161

a

a b b

F a

a

2 d de

Lời giải Chọn A

11

x x

- Ta có: x f  x  f x ,  x 1  

  2 

0