b. Nếu xe thứ hai dự định nghỉ tại C: 30 phút thì phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu để về D cùng xe thứ nhất?.. Giữa hai bưu điện A và B nằm trên cùng một đường thẳng có hai người đưa t[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM
Đề chính thức
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM
2020 Môn thi: VẬT LÍ
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 Hai người đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai điểm A và B cách nhau L =10 km đi lại gặp nhau Hai
người dự định sẽ đi với vận tốc v=20km/h và khi tới địa điểm kia sẽ lập tức quay trở lại Nhưng suốt thời gian đi trên đường có gió thổi liên tục với hướng và tốc độ không đổi Biết rằng khi chuyển động theo chiều gió tốc độ xe tăng lên bao nhiêu thì khi đi ngược chiều gió tốc độ lại giảm đi bấy nhiêu Người ban đầu đi xuôi chiều gió tới địa điểm kia rồi quay trở về ngay, còn người ban đầu đi ngược chiều gió khi tới đích phải dừng lại ở đó để nghỉ ngơi và sau đó mới quay trở lại Biết rằng hai xe gặp nhau ở M và N cách A lần lượt là
LM= 2km và LN= 6km Hãy tìm thời gian đi từ A đến B và từ B về A Người đi xe đạp ban đầu ngược gió nghỉ lại ở điểm nào trong bao lâu?
Bài 2 Một chiếc ca nô chạy đi chạy lại nhiều lần trên quãng sông thẳng nhất định, người lái ca nô nhận thấy: để đi hết
quãng sông, những hôm nước sông chảy thì thời gian ca nô khi xuôi dòng ít hơn thời gian những hôm nước sông đứng yên là 9 phút, khi ngược dòng thì mất nhiều thời gian hơn và để đi hết quãng sông phải mất một khoảng thời gian là 1h24 phút Tính thời gian ca nô chạy hết quãng sông những hôm nước sông yên lặng Coi tốc độ dòng nước những hôm nước sông chảy đối với bờ là không đổi và công suất ca nô luôn luôn ổn định
Bài 3 Có hai ô tô cùng xuất phát từ A và chuyển động đều Xe thứ nhất chuyển động theo hướng ABCD
(hình vẽ) với vận tốc v1= 40 km/h, tại mỗi điểm B và C xe đều nghỉ 15 phút Xe thứ hai chuyển động theo hướng ACD Biết hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 30 km, BC = 40 km Hỏi:
a Xe thứ hai phải đi với vận tốc v2bằng bao nhiêu để có thể gặp xe thứ nhất tại C?
b Nếu xe thứ hai dự định nghỉ tại C: 30 phút thì phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu để về D cùng xe thứ nhất?
Trang 2Câu 4 Giữa hai bưu điện A và B nằm trên cùng một đường thẳng có hai người đưa thư chuyển động thẳng đều,
khi gặp nhau lập tức hai người đổi thư cho nhau và quay trở về nơi xuất phát Biết rằng tốc độ của người từ A khi
đi bằng tốc độ của người từ B khi trở về và bằng V1; tốc độ của người từ A khi trở về bằng tốc độ của người từ B khi đi và bằng V2 Nếu hai người xuất phát cùng lúc thì tổng thời gian đi và về của người từ A là 3 giờ, tổng thời gian đi và về của người từ B là 1,5 giờ Coi thời gian đổi thư và thời gian đổi chiều chuyển động của hai người là không đáng kể
a) Tìm tỉ số V1/ V2
b) Để tổng thời gian đi và về của người từ A bằng tổng thời gian đi và về của người từ B cũng với tốc độ như trên thì người từ A phải xuất phát sau người từ B bao lâu?
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Bài 1.
*Ta xét trường hợp: coi gió thổi từ A đến B với vận tốc u (0<u<v) Thấy AN>NB nênđiểm gặp nhau đầu tiên của hai người là N Thời gian chuyển động của 2 người đến gặp nhau lần 1 tại N là như nhau, vậy:
AN BN
v u v u Thay số ta có: 6 10 6
20 u 20 u
, suy ra: u = 4km/h
Vì gió thổi từ A đến B nên người đi từ B đến A sẽ phãi nghỉ tại A trong một thời gian là t Như vậy thời gian tính từ lúc gặp lần 1 đến lúc gặp lần hai của 2 người cũng bằng nhau:, vậy:
v u v u v u v u
20 4 20 4 20 4 20 4 t
Suy ra: t= 5 ( ) 12,5
24 h phut
*Tương tự xét trường hợp coi gió thổi theo chiều từ B đến A, ta tính được u=12km/h và t = - 5 0
16 (vô lý
Trang 3-Vậy gió phải thổi từ A đến B Và thời gian đi từ A đến B là:
t1= 10 5 ( ) 25
20 4 12
AB
Và thời gian đi từ B đến a là: t2= 10 5 ( ) 37,5
20 4 7
BA
Và do đó người đi từ B đến A nghỉ tại A trong 12,5 phút
Bài 2.
Gọi độ dài quãng sông, vận tốc ca nô, vận tốc của nước sông lần lượt là S, v, u
Vận tốc tổng hợp của ca nô khi xuôi dòng sẽ là vx= v + u ; khi ngược: vn= v – u
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên là t = S
v
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi xuôi dòng tx= S
v u
Thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi ngược dòng tn= S
v u = 1h24phút=7
5 (1)
Theo bài ra ta có: t – tx= 9 phút = 3
20h
S
v
-S
v u = 3
20 (2)
Chia vế với vế của (2) và (1) ta được: (v-u) 1 1 3
28
Biến đổi và rút gọn ta được: 28u2– 25v.u + 3v2= 0
Chia cả 2 vế cho tích v.u ta được: 28.u
v + 3.
v
u - 25 = 0
Đặt x = v/u 3x + 28/x – 25 = 0 3x2– 25x + 28 = 0 x = 7 và x = 4/3
Với x =7 v/u = 7 hay u = v/7 thay vào (2) , biến đổi S/v = 6
5h= 1h12phút Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên
Với x=4/3 v/u = 4/3 hay u = 3v/4 thay vào (2) ,biến đổi S/v = 7
20h= 21 phút
Trang 4Đây cũng chính là thời gian ca nô chạy hết quãng sông khi nước sông đứng yên
Cả 2 nghiệm đều được chấp nhận
Bài 3.
Đường chéo AC2= AB2+ BC2=302+402=2500
-> AC =50 (km)
Thời gian xe 1 đi đoạn AB là: t1=AB/v1= 3/ 4 (h)
Thời gian xe 1 nghỉ tại B,C là 15 phút =1/4h
Thời gian xe 1 đi đoạn BC là: t2=BC/v1= 40 / 40 =1 (h)
-Trường hợp 1: Xe 2 gặp xe 1 lúc xe 1 vừa tới C:
Vận tốc xe 2 phải đi là:
v2= AC / ( t1+ t2+1/4 ) = 50 / ( ¾ + 1 + ¼ ) = 25 (km/h)
Trường hợp 2: Xe 2 gặp xe 1 lúc xe 1 vừa bắt đầu rời C:
Vận tốc xe 2 phải đi là:
v3= AC / ( t1+ t2+1/4 + 1/4 ) = 50 / ( ¾ + 1 + ¼ + ¼ ) = 22,22 (km/h)
Vậy để gặp xe 1 tại C thì xe 2 phải đi với vận tốc 22,22 < V2< 25 (km /h )
Thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB – BC – CD là:
t3= (2 t1+ t2+ ½ ) = 3 ( h)
Để xe 2 về D cùng xe 1 thì thời gian xe 2 phải đi hết quãng đường AC – CD là:
t4= t3– ½ = 3 – 0,5 = 2,5 (h)
Vận tốc xe 2 phải đi khi đó là:
V2,= (AC + CD ) / t4= (50 + 30) /2,5 = 32 ( km/h)
Câu 4
a) * Theo đề ra ta có đồ thị như hình vẽ:
Trang 5- Người xuất phát từ B có đồ thị là đường gấp khúc (BJP).
* Ta có: BP = 1,5 h; AH = 3 h
AB AB
v
BP
3
v AH
Vậy : v12v2
b) * Vận tốc của hai người vẫn như câu a) nên để tổng thời gian đi và về của hai người như nhau ta có đồ thị như hình vẽ (BQ = MH)
- Người xuất phát từ A có đồ thị là đường gấp khúc (MKH)
- Người xuất phát từ B có đồ thị là đường gấp khúc (BKQ)
* Ta có : APIN là hình bình hành và KP = KN nên dễ dàng ta thấy :
1,5 0,75
ON
Vậy người từ A phải xuất phát sau người từ B 0,75h
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí