Lý thuyết xác suất và thống kê toán Đề tài: So sánh hai phương sai

Bài thảo luận này, chúng em đã sử dụng các công cụ đang được học trong phần “So sánh 2 phương sai ở phần kiểm định giả thuyết thống kê” . Đây là một mệnh đề nhận định về tham số của tổng thể. Khi ta đồng nhất tổng thể với một biến ngẫu nhiên thì giả thuyết thống kê cũng có thể là nhận định về phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên. Chúng ta nghiên cứu vấn đề của một tổng thể thông qua một dấu hiệu nào đó. Trong quá trình nghiên cứu cần kiểm tra xem dấu hiệu đó có hay không có một hoặc một số tính chất nào đó. Do không có đầy đủ thông tin trên tổng thể nên không thể đánh giá chính xác vấn đề đó được. Thông tin trên mẫu sẽ được sử dụng để kiểm tra đánh giá tính chất đó theo một phương pháp toán học. Những bài toán đó gọi là bài toán kiểm định giả thuyết thống kê. Bài thảo luận được dựa trên giáo trình “Lý thuyết xác suất và thống kê toán” của Trường ĐH Thương Mại, kiến thức đã tiếp thu từ bài giảng của giảng viên bộ môn, cùng với số liệu thu thập thực tế từ các bạn sinh viên năm Nhất, năm Hai, năm Ba của ĐH Thương Mại.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

- -BÀI THẢO LUẬN

Lý thuyết xác suất và thống kê toán

Đề tài: So sánh hai phương sai

Hà Nội – 2020

MỤC LỤC

Biên bản họp nhóm 3

Bảng phân công công việc và đánh giá thành viên 6

CHƯƠNG I Đặt vấn đề 1 Đặt vấn đề 7

2 Lý do chọn bài toán 7

CHƯƠNG II Cơ sở lý thuyết 1 Kiểm định giả thuyết về tính phân phối chuẩn của ĐLNN 8

2 So sánh hai phương sai của hai ĐLNN phân phối chuẩn 8

CHƯƠNG III, Trình bày kết quả nghiên cứu 1 Phương pháp thu thập số liệu 9

1.1.Phương pháp xây dựng bảng hỏi và thu thập số liệu 9

1.2.Phương pháp xử lý số liệu 9

1.3.Xử lý số liệu 9

2 Bảng mô tả số liệu 17

3 Phát biểu bài toán 18

4 Giải quyết bài toán 18

CHƯƠNG IV, Kết luận 1 Hạn chế của kết quả nghiên cứu 1

2 Phát triển hướng nghiên cứu 1

Phụ lục

CHƯƠNG I Đặt vấn đề

1 Đặt vấn đề

Để áp dụng “So sánh hai phương sai”, xét bài toán “So sánh mức độ tập chung chi tiêu hàng tháng giữa sinh viên đi làm thêm với sinh viên không đi làm thêm của trường Đại Học Thương Mại”

2 Lý do chọn bài toán

Trong thực tiễn kinh tế xã hội, có những bài toán, những tình huống, câu hỏi đặt ra yêu cầu kiểm tra tính đúng sai của một mệnh đề/một tình huống giả định, khi chưa có đầy đủ thông tin chính xác Vì các mệnh đề này có thể đúng hoặc không đúng nên cần kiểm định, để kết luận về tính thừa nhận hay không thừa nhận được của mệnh đề đó Khi đó phải thực hiện kiểm tra, kiểm định dựa trên thông tin có từ một mẫu, bằng những phương pháp thống kê cụ thể Bài toán kiểm định được áp dụng rất nhiều trong các công việc nghiên cứu liên quan đến số liệu, kết quả của nó

có mặt rộng rãi trong mọi lĩnh vực, mọi cấp độ, của đời sống kinh tế xã hội

Một số sinh viên dù gia đình có điều kiện hay không vẫn chọn việc làm thêm để có thêm thu nhập trang trải thêm chi phí sinh hoạt hàng ngày, để giảm bớt gánh nặng kinh tế cho gia đình, tăng thêm thu nhập, mức chi tiêu cho cuộc sống bản thân xa gia đình của mỗi sinh viên một cách

tự lập nhất Mặt khác, sự chi tiêu hợp lý một cách an toàn luôn là sự lựa chọn khẩn thiết nhất của các sinh viên ở Hà Nội hay từ các tỉnh thành khác Chính vì thế, nhu cầu làm thêm đang ngày một được các sinh viên lựa chọn nhiều nhất bởi so với những bạn không đi làm thêm thì mình vừa có thể biết, học hỏi nhiều hơn từ các công việc thực tế, có trải nghiệm mới mẻ và có một nguồn thu nhập nhất định do chính công sức của mình bỏ ra Từ đó biết trân trọng đồng tiền và

có sự chi tiêu hợp lý hơn

Từ những vấn đề nêu trên Nhóm 11 chúng em xin phép chọn đề tài “So sánh mức độ tập

chung chi tiêu hàng tháng giữa sinh viên đi làm thêm với sinh viên không đi làm thêm của trường Đại Học Thương Mại” với mong muốn đưa ra cái nhìn chân thực và tổng thể về tình

trạng đi làm thêm của sinh viên Đại học Thương Mại thông qua những số liệu thực tế mà nhóm

đã thu thập được qua … bạn sinh viên qua các khóa, các khoa khác nhau Từ đó đem lại những giải pháp thực tế để giúp các bạn sinh viên có thể vừa làm thêm vừa khắc phục mặt hạn chế của vấn đề này

Bài thảo luận này, chúng em đã sử dụng các công cụ đang được học trong phần “So sánh 2

phương sai ở phần kiểm định giả thuyết thống kê” Đây là một mệnh đề nhận định về tham

số của tổng thể Khi ta đồng nhất tổng thể với một biến ngẫu nhiên thì giả thuyết thống kê cũng

có thể là nhận định về phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên Chúng ta nghiên cứu vấn đề của một tổng thể thông qua một dấu hiệu nào đó Trong quá trình nghiên cứu cần kiểm tra xem dấu hiệu đó có hay không có một hoặc một số tính chất nào đó Do không có đầy đủ thông tin trên tổng thể nên không thể đánh giá chính xác vấn đề đó được Thông tin trên mẫu sẽ được sử dụng

để kiểm tra đánh giá tính chất đó theo một phương pháp toán học Những bài toán đó gọi là bài toán kiểm định giả thuyết thống kê

CHƯƠNG II Cơ sở lý thuyết

1 Kiểm định giả thuyết về tính phân phối chuẩn của ĐLNN (tiêu chuẩn kiểm định

Jarque-Bera)

Xét một ĐLNN thể hiện trên một đám đông Từ đám dông ta lấy ra mẫu W=() Từ mẫu này ta tính được các thống kê

Trung bình mẫu:

Độ lệch tiêu chuẩn mẫu:

Hệ số bất đối xứng mẫu:

Hệ số nhọn mẫu:

Để kiểm định cặp giả thuyết thống kê:

: ĐLNN X có phân phối chuẩn

: ĐlNN X không có phân phối chuẩn

Người ta sử dụng TCKĐ Jarque-Bera như sau:

Người ta chứng minh được rằng, nếu đúng thì JB Khi đó ta có thể tìm được sao cho Vì α khá

bé, theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:

Trong đó:

2 So sánh hai phương sai của hai ĐLNN có phân phối chuẩn.

Xét hai ĐLNN và thể hiện trên hai đám đông Giả sử

Với mức ý ngĩa cần kiểm định giả thuyết

Chọn từ đám đông thứ nhất ra mẫu kích thước Từ đó tính được và

Chọn từ đám đông thứ hai ra mẫu kích thước Từ đó tính được và

Nếu hai mẫu trên là độc lập, ta có:

Nên nếu đúng thì

Vì vậy ta có TCKĐ: (ta luôn chọn ký hiệu sao cho )

Có hai bài toán cần giải quyết:

Bài toán 1:

Ta tìm được các phân vị và sao cho

Vì khá bé, nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:

Trong đó được tính trên một mẫu cụ thể

Bài toán 2 :

Ta tìm được phân vị sao cho Vậy ta có miền bác bỏ:

Khi tìm các giá trị phân vị ta cần chú ý rằng:

CHƯƠNG III, Trình bày kết quả nghiên cứu

1 Phương pháp thu thập số liệu

1.1 Phương pháp xây dựng bảng hỏi và thu thập số liệu:

1.1.1 Xây dựng bảng hỏi

Chúng em đã thảo luận và xây dựng bảng hỏi khảo sát cụ thể bao gồm 16 mục hỏi xoay quanh các vấn đề của việc đi làm thêm sinh viên trường Đại học Thương Mại như thời gian đi làm, thu nhập trung bình, mục đích, công việc,… nhằm đưa ra các bài toán và rút ra ý nghĩa thực tiễn

(Phụ lục 1)

1.1.2 Phương pháp thu thập số liệu:

Chúng em tiến hành xây dựng bảng hỏi và khảo sát online việc đi làm thêm của sinh viên trường Đại học Thương Mại thông qua các sinh viên ba khóa K53, K54, K55 từ đó thu thập số liệu phục

vụ cho việc xây dựng và giải bài toán Ước lượng, Kiểm định ở chương 3

1.2 Phương pháp xử lý số liệu:

Sau khi tiến hành thu thập số , chúng em tiến hành xử lý và phân tích số liệu, cụ thể như sau:

- Xử lý số liệu, dữ liệu: Bằng các phần mềm hỗ trợ như Word, Excel, Biểu mẫu Online

- Phân tích số liệu: Dựa vào số liệu và dữ liệu thu thập được, chúng em tổng hợp và phân tích kết quả, thể hiện dưới dạng biểu đồ hoặc tỷ lệ %

1.3 Xử lý số liệu

1.3.1 Số phiếu hợp lệ:

Sau khi khảo sát nhóm thu được 185/193 hợp lệ chiếm 95,85% Những phiếu không hợp lệ là sinh viên trường khác hoặc có phần trả lời không đúng mục đích của câu hỏi

95.85%

4.15%

Hợp lệ Không hợp lệ

1.3.2 Sinh viên có đi làm thêm:103/185 phiếu chiếm 55,7%

44.30%

SV đi làm SV không đi làm

 Dành cho sinh viên đi làm thêm

- Thời điểm đi làm thêm:

41.75%

46.60%

11.65%

Năm nhất Năm 2 Năm 3 Năm 4

- Mục đích đi làm thêm

Kiếm thêm thu nhập Tích lũy kinhnghiệm

Mở rộng mối quan hệ xã hội

Đi làm giết thời gian

34.95%

8.74%

5.83%

Kiếm thêm thu nhập Tích lũy kinh nghiệm

Mở rộng mối quan hệ Đi làm giết thời gian

- Thời gian làm việc / tuần

19.42%

42.72%

37.86%

1-3 buổi 3-5 buổi 5-7 buổi

- Kết quả học tập thay đổi khi làm thêm

Kết quả giảm sút Không thay đổi Kết quả đi lên

69.9%

3.9%

Kết quả giảm sút Không thay đổi Kết quả đi lên

- Thời gian học tập có giảm khi đi làm thêm

54.4%

45.6%

Có Không

- Công việc làm thêm

NV bán hàng NV sale Gia sư chế,designer, trợCV khác( pha

giảng )

22.33%

14.56%

16.50%

NV bán hàng NV sale Gia sư CV khác

- Mức thu nhập khi đi làm thêm

0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu

9.71%

48.54%

33.01%

2.91% 5.83%

0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu

- Mức chi tiêu khi đi làm thêm

0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu

39.81%

26.21%

3.88% 1.94%

0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu

- Công việc có liên quan đến ngành học

34.95%

65.05%

Có Không

- Mức độ hài lòng với thu nhập

72.82%

14.56%

Không hài lòng Bình thường Hài lòng

- Mức hài lòng với môi trường làm việc

8.74%

48.54%

42.72%

Không hài lòng Bình thường Hài lòng

 Sinh viên không đi làm thêm: 82/185 phiếu chiếm 44,3%

Tỉ lệ 12,2% 37,8% 30,49% 12,2% 7,31%

12.20%

37.80%

30.49%

12.20%

7.32%

0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu

- Lý do không đi làm thêm

Chưa tìm được

CV như ý

Không có thời gian đi làm

Gia đình không cho phép

Lý do khác

43.9%

39.0%

13.4%

3.7%

Chưa tìm được CV như ý Không có thời gian đi làm Gia đình không cho phép Lý do khác

- Có ý định hay không trong việc đi làm thêm

Có Không

73.17%

26.83%

Có Không

2 Bảng mô tả số liệu

Mức chi tiêu khi đi làm thêm

0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu

Mức chi tieu khi không đi làm thêm

0-1 triệu 1-2 triệu 2-3 triệu 3-4 triệu 4-5 triệu

0-1 triệu 1-2 triệu 2-3triệu 3-4 triệu 4-5 triệu

Không đi

Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận rằng mức chi tiêu của sinh viên di làm thêm ổn định hơn mức chi tiêu của sinh viên không đi làm thêm của trường đại học thương mại? Biết mức chi tiêu hàng tháng của sinh viên đi làm thêm và không đi làm thêm đều là đại lượng phân phối chuẩn

4 Giải quyết bài toán

PHỤ LỤC:

Câu hỏi khảo sát:

1 Bạn là sinh viên khóa bao nhiêu?

K55

K54

K53

K52

2 Bạn có đi làm thêm không? Có Không

 Nếu không vui lòng trả lời những câu hỏi sau:

3 Mức chi tiêu của bạn khi không đi làm thêm là bao nhiêu / tháng? 0đ -1.000.000đ

1.00.000đ – 2.000.000đ

2.000.000đ – 3.000.000đ

3.000.000đ – 4.000.000đ

4.000.000đ - 5.000.000đ

4 Lý do bạn không đi làm thêm là gì?

Gia đình không cho phép

Không có thời gian để đi làm thêm

Chưa tìm được công việc như ý

Khác:………

5 Bạn có ý định đi làm thêm không? Có Không

 Nếu có vui lòng trả lời những câu hỏi sau:

Năm Ba

Năm Tư

7 Thời gian làm việc/ tuần của bạn?

1-3 buổi/tuần

3-5 buổi/ tuần

5-7 buổi/ tuần

8 Thời gian học tập của bạn có giảm khi bạn đi làm thêm không? Có Không

9 Công việc làm thêm của bạn là gì?

Nhân viên bán hàng

Nhân viên sale

Gia sư

Khác:………

10 Mức thu nhập của bạn khi đi làm thêm/ tháng?

0đ 1.000.000đ

1.000.000-2.000.000đ

2.000.000 – 3.000.000đ

3.000.000đ-4.000.000đ

4.000.000đ-5.000.000đ

11 Mức chi tiêu của bạn khi đi làm thêm/ tháng?

0đ -1.000.000đ

1.00.000đ – 2.000.000đ

2.000.000đ – 3.000.000đ

3.000.000đ – 4.000.000đ

4.000.000đ - 5.000.000đ

12 Kết quả học tập của bạn có thay đổi khi đi làm thêm không?

Không thay đổi

Kết quả giảm sút

Kết quả tăng lên

13 Mục đích đi làm thêm của bạn là gì?

Kiếm thêm thu nhập

Tích lũy kinh nghiệm

Mở rộng mối quan hệ xã hội

Đi làm để giết thời gian

Khác:………

14 Công việc bạn làm có liên quan đến ngành bạn đang học không? Có Không

15 Bạn có hài lòng với mức thu nhập này không?

Không hài lòng

Bình Thường

Hài lòng

16 Bạn có hài lòng môi trường làm việc không?

Không hài lòng

Bình Thường

Hài lòng