- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Ti[r]
Trang 1BỘ CÔNG THỨC TỔNG QUÁT ÔN
TẬP CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1A PTDĐ : x = Acos(t + )
1B Chu kì tần số:
1 2
t T
2 Vận tốc :
v = -Asin(t + ) =vmaxcos( t / 2)
* NX: vận tốc sớm pha
2
với x
3 Gia tốc :
a = -2Acos(t + ) =amaxcos( t ) = -2x,
* NX: Gia tốc ngược pha x (hay sớm pha hơn góc )
và a luôn hướng về vị trí cân bằng O
4 Tốc độ trung bình = Tổng quãng đường/ Tổng t
5 Vận tốc trung bình: 2 1
TB x x x v
6 Các vị trí đặc biệt:
Vật ở VTCB : x = 0; vMax= A; aMin= 0
Vật ở Biên : x = ±A; vMin= 0; độ lớn aMax= 2A
7a Hệ thức độc lập:
2
2
2 2
2 2 max max
( ) ;
; 1
v
A x a
7b Đồ thị x -v-a:
- Các cặp (x,v) và (v,a) lệch pha nhau
2
nên đồ thị là đường Elip.
- Vì gia tốc a = - 2x nên cặp (x,a) có đồ thị là đoạn thẳng
Trang 27c Tính chất chuyển động: Khi vật chuyển động từ VTCB O ra biên A: Chuyển động chậm dần a.v <0, gia
tốc và lực kéo về luôn hướng về VTCB O
8.Lực kéo về hay lực hồi phục F = -m2x = ma
Đặc điểm: * Là lực tổng hợp các lực.
* Là lực gây dao động cho vật
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
9 Năng lượng:
2 2 2 d
2 2 2 2 2
2
2 2 2 2
d
2
W W W
Wsin ( )
t
t
t
* Tính biến thiên: Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động năng và thế năng
biến thiên với tần số góc 2, tần số gấp đôi 2f, chu kỳ chia nữa T/2.
10 Tỉ số giữa động năng và thế năng : d 2 1
t
11 Phương pháp năng lượng:
- Tìm vị trí x: Cơ năng – Thế năng
- Tìm vận tốc v : Cơ năng – Động năng
12 Vận tốc, vị trí của vật tại đó :
+Đ.năng= n lần thế năng :
1
1
n
+Thế năng = n lần đ.năng :
* Lưu ý: Trong một chu kì dao động có 4 lần động năng bằng thế năng tại vị trí 2
2
A
x và cứ tuần hoàn thời gian là T/4 thì chúng bằng nhau
13 Liên hệ Dao động điều hòa và Chuyển động tròn đều:
Phát biểu 1: Hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều bán kính A tốc độ góc lên phương đường kính
sẽ là một dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc
Trang 3-A A
Phát biểu 2: Một trạng thái (ở đâu, chiều nào) của một vật dao động điều hòa sẽ tương ứng với một trạng thái
vật chuyển động tròn đều
Phát biểu 3:Thời gian vật đi từ trạng thái x1đến trạng thái x2trong dao động điều hòa =thời gian vật
chuyển động từ M1đến M2trong chuyển động tròn đều
* Ý nghĩa: Nhờ vào chuyển động tròn đều, ta có thể giải các bài toán tìm thời gian khi vật đi từ x1đến x2
trong DĐĐH (vì thời gian chúng chuyển động là bằng nhau)
14 Các quy luật đặc biệt:
- Sau t k T x : 2 x v1 ; 2 v1
2
T
15 Quãng đường đi: Quãng đường trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn luôn là 2A dù ban đầu
vật ở bất kì vị trí nào
16A Khoảng thời gian ngắn nhất
để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 (cho trường hợp đơn giản)
- Bước 1: Xác định vị trí tương
ứng trên đường tròn Lượng giác
1
2
s s
x
A x
A
360 2
16B Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x 1 đến x 2 : (cho trường hợp tổng quát góc bất kì)
2 1
1 1
x A
x A
và 0 1, 2
CASIO570ES:
cosx cosx
Shift Shift
t
17 Các bước lập phương trình dao động:
* Tính A:
max min
2 max max max
max
AB
A
a
Trang 4A -A
M
O
P
2
1
M
M
P
2
2
* Tính :
max
max
0
2
* Tính dựa vào điều kiện ban đầu (ở đâu, chiều nào)
x
x A
A
Lưu ý: Nên kiểm nghiệm lại kết quả bằng “Liên hệ”trên đường tròn, xác định rõ thuộc góc phần tư thứ
mấy, thường lấy -π < ≤ π.
18 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.
- Bước 1: Lập luận tìm vị trí M
+ S max: Vật đi M1O M2đối xứng M1, mất
360
T
góc và tìm điểm M
+ S min: Vật đi M Biên A mất
360
T
góc và tìm điểm M
- Bước 2: Tính quãng đường max và min:
max 2 ;M min 2( M)
CÁCH TỔNG QUÁT HƠN:
+ Góc quét = t hoặc 0
360
T
+ Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1O M2đối xứng qua trục SIN: ax 2Asin
2
M
+ Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 ra biên A về lại M2(trùng M1) đối xứng qua trụcCOS
2
Min
S A c
Lưu ý: + Trường hợp t > T/2 thì ta tách
' 2
T
(trong đó *;0 '
2
T
n N t )
- Trong thời gian
2
T
n quãng đường luôn là n.2A
- Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên
19a Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 (vật ở một vị trí nào đó) đến t 2 hay thời gian t
- Phân tích: t = t2– t1= nT + t’ (phần dư)
Trang 5-Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1= n.4A
-Trong thời gian t’ là S2 Tính S2bằng cách định vị trí M1và M2trên ĐTLG ứng với x1, x2
19b Tính từ lúc ban đầu (hoặc tại thời điểm t), sau khi đi được quãng đường s Tìm trạng thái cuối.
- Phân tích s = n.4A+s’ Sau n.4A vật về VT ban đầu, sử dụng ĐTLG xác định trạng thái đầu và trạng thái
cuối
20 Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n
Lưu ý: Trong 1 chu kì vật qua vị trí x là 2 lần; vật qua vị trí x theo 1 chiều (dương hoặc là âm) là 1 lần; qua vị
trí A là 1 lần
* Bước 1: Xác định vị trí ban đầu M0(ở đâu ,chiều nào) và vị trí M ứng với li độ x trên đường tròn LG
* Bước 2: Xác định góc quét từ M0đến M lần thứ n
360
T
21 Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t.
* Xác định vị trí M tại thời điểm t trên ĐTLG và góc quét .tvị trí M’ cần tìm vận tốc, li độ tương ứng
22 Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến
t 2 hoặc trong khoảng thời gian t t t2 1: Ta đã biết sau 1 chu kì T (góc quét 2) vật qua vị trí li độ x
theo 1 chiều nhất định là 1 lần.
- Xác định vị trí M ứng với li độ x trên ĐTLG.
- Xác định góc quét t n.2 '
- Biễu diễn 'trên ĐTLG và đếm được số lần là n’
- Số lần vật qua x là n + n’
23 Dao động có phương trình đặc biệt:
x = a Acos(t + )
Ta đặt X = x a suy ra : X = Acos(t + )
24 Dao động có phương trình đặc biệt
x = a Acos2(t + )
Hạ bậc: x = a 1 1 cos(2 2 )
2A2A t Dao động này có Biên độ A/2; tần số góc là 2
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí