ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI họ tên và chữ kýCác giám khảo Do chủ tịch hội đồngSỐ PHÁCH thi ghi Quy định: 1.. Nếu không gì nói thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số... Tính độ dài đường cao A
Trang 1UBND huyện Châu Thành CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN Môn thi : “Giải toán bằng máy tính CASIO”
Thời gian : 90 phút
Ngày thi: 02 / 11 /2006
Chú ý : đề thi này gồm … 03………trang
Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này
Họ và Tên thí sinh:
Trường:
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI (họ tên và chữ ký)Các giám khảo (Do chủ tịch hội đồngSỐ PHÁCH
thi ghi)
Quy định: 1 Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio Fx 500 A – Fx 500 MS
2 Nếu không gì nói thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Bài 1 (2đ) : a/ Tính giá trị các biểu thức sau: A =
6
1 5
2 4
3 3
4 2
5 1
+ + + + +
b/ Tìm m,n biết :
3
3
m n
= +
+
−
Bài 2(3đ): Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:
B = 1 + 2 3 + 3 3 + + 2006 3
C = 0,3(13).21 42(1,5 312) 0,6(2) : 81253 0, 4(3)
Đáp số:
Đáp số: m =
n =
Đáp số:
Đáp số:
Trang 2D = 1 5 2 25 3 + ⋅ ⋅⋅ + 99+5 100
+
+ +
Bài 3(2đ): Tính : E = 2 + 3 3 + 4 4 + + 8 8 + 9 9 (Viết quy trình ấn phím)
Bài 4(2đ): Tìm giá trị của a để đa thức P(x) = x4 – 5x3 + x2 + 2x + a
Bài 5(1đ): Dân số nước ta năm 2002 là 89 triệu người và có tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là 1,4%.
Hỏi đến năm 2012 dân số nước ta là bao nhiêu?
Bài 6(2đ): Tìm số dư của phép chia : ((Viết quy trình ấn phím)
a/ 102112007 cho 2112006
b/ x4− 2008 x3+ 5994 x2+ 42337 x − 463154 cho (x−2005)
Đáp số:
Đáp số: a =
Đáp số:
Đáp số:
Đáp số:
Trang 3Bài 7(2đ): Cho đa thức x3 + ax2 + bx + c,
Biết P(1) = 4, P(-2) = 7, P(3) = 12 Tính P(30)
Bài 8(3đ): Cho tam ∆ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm
a/ Tính độ dài đường cao AH
b/ Tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ)
c/ Phân giác góc Aˆ của ∆ABC cắt BC tại I Tính ∠ABC
Bài 9(3đ): Cho tam giác đều ∆ABC cạnh 5cm, góc ADC = 40o biết D∈ BC Hãy tính :
a/ Cạnh AD và DB
b/ Tính diện tích ∆ADC.(Làm tròn hai chữ số thập phân)
Đáp số:
P(30) =
Đáp số: a/ AH =
b/∠ABC = c/ BI =
Đáp số:
a/ AD = ;DB = b/S∆ADC =
Trang 4ĐÁP ÁN
Môn thi : “Giải toán bằng máy tính CASIO”
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức:
a/ A = 15464051
b/ m= 3 , n = 4
(1,0 điểm) (1,0 điểm)
Bài 2: Rút gọn rồi tính:
B = 1+2+3+ +2006
= 2006.2007:2=2013021
C = 0,3(13)= 9931 ; 0,6(2) = 2845 ; 0,4(3) = 1330
= - 162,5848094
3 2
1 2
1
1
+ + + +
+
= 5.( 2 − 1 + 3 − 2 + + 100 − 99)
= 5( 100 − 1) = 45
(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Bài 3: a/ Viết đúng quy trình
b/ E = 1,911639216
(1,0 điểm) (1,0 điểm)
Bài 4: P(x) (x+3) ⇔ P(-3) = 0
⇔(-3)4 – 5.(-3)3 + (-3)2 + 2.(-3) + a = 0
⇔a = -[ ( )3 4 5 ( 3 ) 3 ( 3 ) 2 2 ( 3 )]
− +
− +
−
−
Bài 5: Dân số nước ta năm 2012 là
Bài 6: a/ Viết đúng quy trình
r = 735719
b/ Viết đúng quy trình
r = 2006
(0,5 điểm) (0,5 điểm)
0,5 điểm) (0,5 điểm)
Bài 7: Theo bài ra ta có hệ phuơng trình:
(1) 1 1 1 4
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 7
(3) 3 3 3 12
⇔
3
a b c
a b c
a b c
+ + =
⇒ a = -0,7, b = -4,7, c = 8,4
P(x) = x3 –0,7 x2 – 4,7x + 8,4
P(30) = 26237,4
(1,0 điểm) (1,0 điểm)
Bài 8:
ABC
∆ có AB = 9cm,
AC = 12cm, BC = 15cm
15
12 9
I H A
Trang 5⇒ ∆ABC vuông tại A (theo Pitago)
a/ AH = 7 , 2 ( )
15
12 9
cm
= b/ SinB = = 54
BC
c/ AI là phân giác ⇒
CI BI
AC AB CI
AC BI
AB
+
+
=
= Hay 9 =12 =915+12
CI BI
21
15 9
(0,5 điểm) (0,5 điểm) (1,0 điểm)
(1,0 điểm)
Bài 9:
a/ Trong ∆ABH có :
AH = AB.SinB = 5.Sin60o = 4,33 (cm )
Trong ∆ADH có :
40o
AH AD
Sin
40o
AH
DH
tg
= = 5,16 (cm)
⇒ DB = DH – BH = 5,16 – 2,5 = 2,66 (cm)
b/
SADH = 12 DC.AH = 21 (5+2,66).4,33
= 16,58 (cm2)
(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (1,0 điểm)
5
D 40
0
A