Giáo trình Kỹ thuật điện - ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Nam Định

Giáo trình Kỹ thuật điện cung cấp cho người học các kiến thức: Những khái niệm cơ bản về mạch điện, mạch điện xoay chiều 1 pha, mạch điện xoay chiều 3 pha, máy biến áp, máy điện quay, kỹ thuật đo lường điện. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung của giáo trình.

Tr-ờng đại học s- phạm kỹ thuật nam định

Mục Lục

Chương 1: Những khái niệm cơ bản về mạch điện 4

1.1 Khái niệm chung về mạch điện 4

1.1.1 Định Nghĩa 4

1.1.2 Kết cấu hình học của mạch điện 5

1.2 Các định luật cơ bản dùng trong mạch điện 10

1.2.1 Các định luật Ohm 10

1.2.2 Định luật Kirchhoff 11

1.3 Phân loại mạch điện 13

1.3.1 Theo dòng điện trong mạch 13

1.3.2 Theo tính chất các thông số R,L,C trong mạch 13

Câu hỏi và bài tập chương 1 14

Chương 2: Mạch điện xoay chiều 1 pha 15

2.1 Những khái niệm cơ bản về dòng điện xoay chiều hình sin 15

2.1.1 Định nghĩa 15

2.1.2 Các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều hình sin 17

2.1.3 Cách biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin 21

2.2 Mạch điện hình sin một pha 24

2.2.1 Mạch thuần điện trở 24

2.2.4 Mạch R-L-C nối tiếp 32

Câu hỏi và bài tập chương 2 62

Chương 3: Mạch điện xoay chiều 3 pha 66

3.1 Khái niệm chung về mạch điện xoay chiều 3 pha 66

3.1.1 Định nghĩa 66

3.1.2 Nguyên lý phát điện xoay chiều 3 pha(Máy phát điện xoay chiều ba pha) 66 3.2 Cách nối mạch 3 pha 67

3.2.1 Nối sao (Y) 67

3.2.2 Nối tam giác (∆) 68

3.2.3 Phân biệt giữa lượng dây và lượng pha trong mạch 3 pha 68

3.3 Mạch 3 pha đối xứng 69

3.3.1 Định nghĩa Đặc điểm mạch ba pha đối xứng: 69

3.3.2 Mạch ba pha đối xứng nối hình sao-sao (Y - Y) 69

3.3.3 Mạch ba pha đối xứng nối hình tam giác-tam giác (∆-∆) 70

3.3.4 Mạch 3 pha đối xứng nối phức tạp 71

3.4 Công suất mạch xoay chiều 3 pha 72

3.4.1 Công suất tác dụng 72

3.4.2 Công suất phản kháng 72

3.4.3 Công suất toàn phần (biểu kiến) 72

3.5 Phương pháp giải mạch điện xoay chiều ba pha đối xứng: 73

3.5.1 Giải mạch điện ba pha tải nối hình sao đối xứng 73

3.5.2 Giải mạch điện ba pha tải nối tam giác đối xứng 74

3.5.3 Giải mạch điện ba pha tải nối phức tạp 75

3.5.4 Các ví dụ về giải mạch xoay chiều ba pha 77

Câu hỏi ôn và bài tập chương 3 83

Chương 4: Máy biến áp 86

4.1 Khái quát chung về máy điện 86

4.1.1 Định nghĩa và phân loại 86

4.1.2 Các định luật điện từ cơ bản dùng trong máy điện .87

4.1.3 Nguyên lý máy phát điện và động cơ điện 88

4.2 Khái niệm chung về máy biến áp 89

4.2.1 Định nghĩa 89

4.2.2 Phân loại và công dụng của máy biến áp 89

4.2.3 Các tham số cơ bản của máy biến áp 90

4.3 Cấu tạo và nguyên lý làm việc 90

4.3.1 Cấu tạo 90

4.3.2 Nguyên lý làm việc: 91

4.4 Các loại máy biến áp 92

4.4.1 Máy biến áp 1 pha( Máy biến áp cảm ứng) 92

4.4.2 Máy biến áp 3 pha 92

4.4.3 Các biến áp đặc biệt 93

Câu hỏi ôn chương 4 95

Chương 5: Máy điện quay 96

5.1 Máy điện không đồng bộ 96

5.1.1 Cấu tạo 96

5.1.2 Nguyên lý làm việc của động cơ KĐB xoay chiều 3 pha 97

5.1.3 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của động cơ 1 pha chạy tụ 98

5.2.2 Cấu tạo của máy điện đồng bộ 99

5.2.3 Nguyên lý làm việc của máy phát điện đồng bộ 100

5.3 Máy điện 1 chiều 101

5.3.1 Cấu tạo 101

5.3.2 Nguyên lý làm việc: 103

5.4 Một số loại máy điện đặc biệt 104

5.4.1 Động cơ bước 104

5.4.2 Máy phát điện hàn 105

Câu hỏi ôn chương 5 108

Chương 6: Kỹ thuật đo lường điện 109

6.1 Khái niệm chung về đo lường điện 109

6.1.1 Định nghĩa 109

6.1.2 Các phương pháp đo 109

6.1.3 Kết cấu chung của một dụng cụ đo 109

6.2.2 Dụng cụ đo dòng điện (Am pe mét) 113

6.3.3 Dụng cụ đo điện trở 116

6.2.4 Dụng cụ đo công suất( Oát mét) 118

6.2.5Dụng cụ đo điện năng (Công tơ mét) 119

6.3.1 Đo dòng điện 121

6.3.2 Đo điện áp 121

6.3.3 Đo điện trở 122

Câu hỏi ôn chương 6 130

Tài liệu tham khảo 131

Chương 1: Những khái niệm cơ bản về mạch điện

1.1 Khái niệm chung về mạch điện

+ Phụ tải: Chính là các thiết bị tiêu thụ điện năng biến điện năng thành cácdạng năng lượng khác

Ví dụ:

- Động cơ điện biến điện năng thành cơ năng

- Bàn là điện biến điện năng thành nhiệt năng

- Bóng đèn chiếu sáng biến điện năng thành quang năng

+ Dây dẫn: Là bộ phận quan trọng làm nhiệm vụ dẫn điện từ nguồn đến tảithường làm bằng đồng, nhôm

+ Ngoài ra còn có các thiết bị phụ trợ khác:

- Thiết bị đóng cắt: Công tắc, ATM

- Thiết bị đo lường:

Các loại đồng hồ đo các đại lượng điện

- Thiết bị bảo vệ & báo tín hiệu

Ví dụ : Mạch điện đơn giản hình1-1

K

Đ

Hình 1-1: Sơ đồ mạch điện đơn giản

U t

1.1.2 Kết cấu hình học của mạch điện

Nhánh: Nhánh chính là bộ phận của mạch điện gồm các phần tử nối tiếp vớinhau trong đó có cùng dòng điện chạy qua

Nút: Là chỗ gặp nhau của 3 nhánh trở lên

Vòng: Là lối đi khép kín qua các nhánh, hay là tập hợp các nhánh nối tiếpnhau tạo thành 1 vòng khép kín

Mắt lưới: (Số vòng độc lập ) là các vòng không chứa nhánh ở bên trong

Ví dụ: cho sơ đồ mạch điện như hình 1-2

Hình 1-2Sơ đồ kết cấu hình học của mạch điện

a Nguồn điện áp - Nguồn sức điện động.

+ Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên

>>

- Khi cho dòng điện chạy qua vật dẫn(điện trở) sẽ sinh ra điện áp rơi trên

+ Đấu nối tiếp

+ Đấu song song

Năng lượng từ trường tích lũy trong cuộn dây WL

2

1

LI dt P W t L

Kết luận: Điện cảm L đặc trưng cho hiện tượng tích lũy năng lượng từ trường

của cuộn dây gọi là một kho từ

.2

1

C

t

UCpdt=

Kết luận: Tụ điện C đặc trưng cho hiện tượng tích luỹ năng lượng điện

trường của tụ điện gọi là kho điện

Hai cuén d©y W1 vµ W2 cã liªn hÖ hç c¶m víi nhau Tõ th«ng hç c¶m tronghai cuén d©y do dßng ®iÖn i1t¹o nªn lµ:

ψ21 lµ tõ th«ng hç c¶m trong cuén d©y 2 do cuén d©y 1 göi sang

M lµ hÖ sè hç c¶m gi÷a hai cuén d©y

NÕu i1biÕn thiªn =>

dt

Mdidt

P = UI<0 Nhánh phát năng lượngVới chiều dòng và áp trùng nhau

1.2 Các định luật cơ bản dùng trong mạch điện

1.2.1 Các định luật Ohm

a Định luật Ohm cho đoạn mạch không nguồn

Phát biểu: Dòng điện trong mạch tỷ lệ thuận với điện áp hai đầu đoạn mạch

và tỷ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch

R

U

b Định luật Ohm cho đoạn mạch có nguồn

Phát biểu: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có nguồn bằng tổng đại số cácsụt áp rơi trên các phần tử trừ đi tổng đại số các sức điện động có trong đoạnmạch

Nừu SĐĐ cùng chiều điện áp lấy dấu âm ngược lại lấy dấu trừ

(E dương khi đầu A nối với cực (+) và âm khi đầu A nối với cực (-) củanguồn)

Phát biểu: Dòng điện qua một mạch kín bằng tổng đại số các sức điện động

có trong mạch chia cho tổng các điện trở có trong toàn mạch

Với E có chiều cùng chiều dòng điện lấy dấu (+)

Với E có chiều ngược chiều dòng điện lấy dấu (-)

4 3 2 1

2 1

RRRR

EEI

+++

Ví dụ với một nút của mạch điện như hình 1-5

Hình 1-5:Sơ đồ dòng điện tại một nút

Ta có thể viết

i1+ i2+ i5+ i8= i3+ i4+ i6+ i7

b Định luật Kirchoff 2 (Phát biểu cho một mạch vòng khép kín)

Phát biểu: Đi theo một vòng khép kín theo một chiều tuỳ ý tổng đại số các

điện áp rơi trên các phần tử bằng tổng đại số các sức điện động có trong mạchvòng, trong đó những sức điện động và dòng điện có chiều cùng với chiều vòngthì lấy dấu dương, ngược lại thì mang dấu âm

b) Mạch điện xoay chiềuMạch điện có dòng điện xoay chiều chạy qua gọi là mạch điện xoaychiều.

1.3.2 Theo tính chất các thông số R,L,C trong mạch

a) Mạch điện tuyến tínhTất cả các phần tử trong mạch đều là các phần tử tuyến tính, nghĩa là cácthông số R,L,C,M là hằng số, không phụ thuộc vào dòng điện điện áp trênchúng

b) Mạch điện phi tuyếnMạch điện có chứa ít nhất một phần tử phi tuyến gọi là mạch phi tuyến.Thông số R,L,C,M của phần tử phi tuyến thay đổi phụ thuộc vào dòng điện chạyqua, điện áp đặt lên chúng

Câu hỏi và bài tập chương 1

1) Các thông số đặc trưng của mạch điện là gì, ý nghĩa của nó

2) Quan hệ dòng và áp trong các phần tử của mạch điện

3) Phát biểu các định luậtKirchoff viết biểu thức và nêu ý nghĩa của nó.

4) Bài tập1: Vẽ mạch điện gồm đầy đủ các phần tử R, L, C có ba nút và nămnhánh Viết phương trình của định luật Kirchoff 1 và định luật Kirchoff 2

cho mạch điện trên

5) Bài tập 2: Vẽ mạch điện gồm đầy đủ các phần tử R, L, C và M có ba nút

và năm nhánh Viết phương trình của định luật Kirchoff 1 và định luật Kirchoff 2 cho mạch điện trên

6) Bài tập 3: Đặt một điện áp vào điện trở 120V, sẽ có dòng điện 0,5A quamạch Tìm trị số điện trở

7) Bài tập 4: Một bếp điện điện trở 24V, đặt vào mạch điện có dòng điện 5Aqua bếp Tìm điện áp đặt vào bếp? Giả xử cần giảm dòng diện đi 5 lần thì

điện trở bếp phải là bao nhiêu nếu điện áp đặt vào mạch là không đổi?Tính công suất bếp trong cả hai trường hợp?

Chương 2: Mạch điện xoay chiều 1 pha 2.1 Những khái niệm cơ bản về dòng điện xoay chiều hình sin

Hình 2.1:Các dạng tín hiệu xoay chiều

* Nguyên lý tạo ra sức điện động xoay chiều hình sin

- Sức điện động xoay chiều hình sin được tạo ra bởi máy phát điện xoaychiều 1 pha hay 3 pha

+ Cấu tạo máy phát điện xoay chiều 1 pha gồm 2 bộ phận chính:

- Phần tĩnh (stato):

• Lõi thép là các lá thép kỹ thuật điện ghép với nhau tạo thànhhình trụ rỗng mặt trong của hình trụ có phay rãnh để đặt dâyquấn

• Dây quấn bao gồm các vòng dây điện từ

- Phần quay (rôto) là một nam châm điện

Hệ thống được chế tạo sao cho trị số từ cảm ở khe hở không khí (giữa Rôto

& Stato) phân bố theo quy luật hình sin Nghĩa là khung dây ở bất kỳ vị trí nàocũng chịu tác dụng của từ cảm

B = Bmsinα

T 0

αlà góc tạo bởi mặt phẳng khung dây với mặt phẳng trung tính 0 0’

Bmtrị số cực đại của từ cảm

+ Khi quay rôto bằng động cơ sơ cấp với tốc độω, từ trường của rotor sẽ cắt dâyquấn phần ứng stator Theo định luật cảm ứng điện từ thì sức điện động xuất hiệntrong mỗi cạnh của khung dây stator là:

Tại thời điểm ban đầu (t = o) khung dây nằm trên mặt phẳng 00’

Tại thời điểm t≠0 thì khung dây ở vị trí α =ωt

Do đó: B =Bm.sinωt

Thay vào biểu thức (*) ta có ec = Bmlvsinωt

Mà mỗi vòng dây có 2 cạnh nên sức điện động của vòng sẽ là:

c TrÞ sè tøc thêi

Lµ gi¸ trÞ øng víi mçi thêi ®iÓm

H×nh 2.3:BiÓu diÔn trÞ sè tøc thêi cña d¹ng tÝn hiÖu xoay chiÒu h×nh sin

Im

T 0

i,u

-Im

i1= Im1sin(ωt1+ψi)+

Im1

2 ∏

T¹i thêi ®iÓm t1 th× gi¸ trÞ tøc thêi lµ:

- Nếu 2 đại lượng hình sin mà có góc pha đầu bằng nhau thì 2 đại lượnghình sin đó trùng pha nhau

i = Imsin(ωt +ψ1)

u = umsin(ωt +ψ1)

Hình 2.5:Biểu diễn sự trùng pha của các tín hiệu xoay chiều hình sin

- Nếu hai đại lượng lệch đi một góc 1800thì hai đại lượng đó ngược pha nhau

Hình 2.6:Biểu diễn ngược pha của các tín hiệu xoay chiều hình sin

g Pha và sự lệch pha

- Lượng (ωt +ψ) đặc trưng cho dạng biến thiên của lượng hình sin được gọi

là góc pha hoặc là pha

e = Emsin(ωt +ψ)

(ωt +ψ) góc đặc trưng cho pha hay góc pha (ωt +ψ)

Khi khung dây quay được một góc 2π thì lượng hình sin biến thiên hết mộtchu kỳ

Hình 2.7:Biểu diễn pha của các tín hiệu xoay chiều hình sin

Nhìn vào đồ thị ta thấy e1và e2biến thiên tương tự nhau nhưng e1 luôn chậmsau e2 một khoảng thời gian hay một góc nào đó như đạt cực đại chậm hơn, vềkhông chậm hơn

Lượng sai khác đó chính là hiệu hai góc pha của e1và e2được gọi là góc lệchpha giữa chúng ký hiệuϕ

- Nếu ϕ< 0 tức ψ1<ψ2ta bảo e1chậm pha sau e2

- Nếu ϕ= 0 tức ψ1=ψ2=> e1và e2trùng pha nhau

- Nếu ϕ= π tức e1 dương e2 âm và ngược lại ta nói e1 và e2 ngược pha nhau(đối pha nhau)

h Trị số hiệu dụng

Trị số tức thời chỉ đặc trưng cho tác dụng của lượng hình sin cho từng thời

điểm Để đặc trưng cho tác dụng trung bình của lượng hình sin trong mỗi chu kỳ

về mặt năng lượng người ta dựa vào khái niệm về trị số hiệu dụng

Định nghĩa: Trị số hiệu dụng của một dòng điện xoay chiều là giá trị tương

đương với dòng điện một chiều khi đi qua cùng một điện trở trong khoảng thờigian một chu kỳ của dòng xoay chiều, chúng cùng toả ra một nhiệt lượng nhưnhau

U

; E =

2m

E

=> Im = 2I; Um = 2U; Em = 2E

2.1.3 Cách biểu diễn các đại lượng xoay chiều hình sin

a) Biểu diễn bằng biểu thức toán học

Muốn biểu diễn đại lượng hình sin bằng hàm hình sin thì ta phải biết đủ balượng: Biên độ, tần số và góc pha đầu

i = Imsin(ωt +ψi) (A)

e = Emsin(ωt +ψe) (V)

u = umsin(ωt +ψu) (V)

b) Biểu diễn bằng đồ thị hình sin

Muốn biểu diễn đại lượng hình sin bằng đồ thị hình sin thì ta phải biết đủ balượng: Biên độ, tần số và góc pha đầu

Cách biểu diễn

Lấy trục hoành làm trục thời gian (t) hay trục tần số góc (ωt) trục tung biểudiễn giá trị tức thời và chỉ cần vẽ cho một chu kỳ

+ Nếu góc pha đầuϕ= 0 thì điểm bắt đầu chu kỳ từ gốc 0

+ Nếu góc pha đầuϕ> 0 thì điểm bắt đầu chu kỳ dịch về bên trái một đoạnbằng góc pha đầu làψ

+ Nếu góc pha đầu < 0 thì điểm bắt đầu chu kỳ dịch về bên phải một đoạnbằng góc pha đầu làψ

Hình 2.8:Biểu diễn góc pha ban đầu của các tín hiệu xoay chiều hình sin

c) Biểu diễn bằng đồ thị vectơ

Một đại lượng hình sin bất kỳ đều có thể biểu diễn bằng một vectơ

- Độ dài vectơ xác định bằng trị hiệu dụng

- Còn góc pha đầu xác định bởi góc hợp bởi vectơ đó với chiều dương trụchoành

i = Imsin(ωt +ψ) (A) u = Umsin(ωt -ψ) (V)

Hình 2.9:Biểu diễn đồ thị vector của các tín hiệu xoay chiều hình sin

Nếu góc pha đầu có giá trị dương thì vectơ với chiều dương trục hoành một gócpha đầu ngược chiều kim đồng hồ

Nếu góc pha đầu có giá trị âm thì vectơ với chiều dương trục hoành một gócpha đầu cùng chiều kim đồng hồ

Chú ý: Chọn tỷ lệ xích ( Modul của véctơ ) theo giá trị hiệu dụng mà không

chọn theo biên độ

Từ đồ thị ta có thể xác định được

Biên độ của lượng hình sin (Dựa vào tỷ lệ xích)

Góc pha đầu (đo bằng thước đo độ )

Góc lệch pha giữa hai lượng hình sin (góc hợp bởi vectơ này với vectơ kia)Tốc độ góc ω& xác định được f & T

Nếu các đại lượng có cùng một tần số thì ta có thể biểu diễn chúng trên cùng 1

đồ thị gọi là đồ thị vectơ

d) Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức

Khi giải mạch điện cần biểu diễn các đại lượng hình sin bằng số phức

* Bằng véc tơ phức

+ Hệ trục phức thay Ox bằng trục thực +1, trục Oy bằng trục ảo +j

+ Độ dài của véc tơ phức bằng modun của lượng hình sin

+ Véc tơ hợp với trục thực một góc ψ Nếu ψ >0 thì ngược chiều kim

đồng hồ Nếuψ<0 thì cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng gócψ

Hình 2.10:Biểu diễn đồ thị phức của các tín hiệu xoay chiều hình sin

* Dạng số mũ

U J

U e

U

U = ΨU = ∠ Ψ

.

I J

I e

U = cos Ψ + sin Ψ

.

I

I jI I

I = cos Ψ + sin Ψ

.

Với U,I là giá trị hiệu dụngψlà góc pha đầu của dòng và áp

2.2 Mạch điện hình sin một pha

khi đó trong mạch có dòng điện i

ở mỗi thời điểm theo định luật ôm ta có

R

UR

R

UI

a C«ng suÊt tøc thêi trong m¹ch thuÇn trë

Lµ tÝch gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p tøc thêi

tI

tU

iu

P= = msinω msinω

= 2UIsin2ωt

tUI

UI

tI

2

2cos12

Như vậy công suất gồm 2 thành phần

- Thành phần không đổi P = UI

- Thành phần biến đổi: UI cos2ωt biến đổi với tần số 2ωt theo quy luậthình sin Khi p ≥ 0 điện trở luôn luôn lấy công suất từ nguồn để chuyển thànhdạng khác, không có phóng, nạp trong mạch

b Công suất tác dụng

Nếu lấy trung bình trong một chu kỳ thì giá trị trung bình của lượng hình sinUIcos2ωt trong một chu kỳ bằng 0 chỉ còn lại thành phần không đổi

P = UIVậy trị số trung bình của công suất tức thời trong một chu kỳ gọi là côngsuất tác dụng của dòng điện xoay chiều

Trong mạch thuần điện trở, công suất tác dụng bằng tích hiệu dụng dòng

điện và điện áp hoặc bằng bình phương hiệu dụng dòng điện với điện trở hoặcbằng bình phương điện áp chia cho điện trở

Dòng điện i biến thiên sinh ra một suất điện động tự cảm eLtrong cuộn dây:

eL= -L

dtdi

áp dụng định luật KII

u + eL= ir = 0 (vì r = 0)

u = - eL

)2()2(sin2

)2sin(

2

cos2

sin2

π+ω

=

π+ωω

=

=>

ωω

=

ω

=+

=

tU

tI

Lu

tI

Ldt

tdILdt

diL

L L

L L

So sánh (1) và (2) ta có

L L

U

=ω

a)Đồ thị vector dòng điện,

điện áp và công suất trong mạch thuần cảm

ωL là trở kháng điện cảm của mạch xoay chiều hay còn gọi là cảm kháng

m

X

UL

UI

22

b Công suất phản kháng

Để đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng trong mạch người ta dùng một

đại lượng gọi là công suất phản kháng ký hiệu Q

Công suất phản kháng trong mạch thuần cảm bằng biên độ của công suất tứcthời trao đổi giữa nguồn và từ trường

Trị số của Q bằng biên độ của công suất tức thời

QL = ULIL= I2XL (VAR )

1 KVAR =103VAR

Công suất phản kháng là công suất vô công

2.2.3 Mạch thuần điện dung

Là mạch chỉ có điện dung bỏ qua thành phần điện trở và điện cảm

1 Quan hệ dòng và áp

Ta xét mạch điện thuần dung

Hình 2.15: Mạch điện thuần dung

Tụ điện (c) điện dẫn không đáng kể đặt vào một điện áp xoay chiều

Vì mạch có R = 0 nên toàn bộ điện áp nguồn đặt vào tụ điện C

=

i

Dòng điện qua tụ tỷ lệ với điện dung của tụ điện và với tốc độ biến thiên điện áptrên hai bản cực của tụ

q = CuC= 2UCCsinωt

tC

Udt

tdCUdt

=

2sin

Trị số hiệu dụng giữa dòng và áp

C C

C

C

CCU

UI

U

=ω

=ω

22

0−π=−π

=Ψ

−Ψ

=

So sánh biểu thức dòng điện và điện áp ta thấy trong mạch thuần dungdòng điện vượt trước điện áp một gócπ/2 hay 900

Hình 2.16:Đồ thị trong mạch thuần dung

a))Đồ thị đường cong dòng

điện, điện áp và công suất

trong mạch thuần dung

2 Công suất

a Công suất tức thời

ttI

Uiu

p= =2 C Csinω cosω ω

= 2U cIc

2

2sin ωt

π ) Ta thấy dòng điện qua tụ tỷ lệ với

điện dung và tốc độ biến thiên điện áp Tốc độ này phụ thuộc vào hai yếu tố:Tần sốωcàng lớn thì điện áp biến thiên càng nhanh

I =

C

X

U

Trong mạch thuần điện dung hiệu dụng dòng điện tỷ lệ với hiệu dụng điện áp

đặt vào tụ vào tỷ lệ nghịch với dung kháng của mạch

2.2.4 Mạch R-L-C nối tiếp

1 Quan hệ dòng - áp và tam giác điện áp

Xét một mạch xoay chiều không phân nhánh R - L - C nối tiếp

Hình 2.17: Mạch điện R- L- C nối tiếp

Giả sử ta đặt một điện áp xoay chiều thì trong mạch xuất hiện 1 dòng

điện xoay chiều i = Imsinωt

Dòng điện này qua điện trở, điện cảm tụ điện gây ra những sụt áp tương ứngtrên các phần tử R, L, C

Thành phần điện áp trên điện trở R là uR gọi là thành phần tác dụng có điện

áp đồng pha với dòng điện và có trị số

ϕ

O

Thành phần điện áp trên điện dung C là điện áp chậm pha so với dòng điệnmột góc 900

Biểu diễn (*) bằng đồ thị véc tơ ta có

C L

U

++

=Xét tam giác AOB Vectơ điện áp U là cạnh huyền của ∆vuông OBA haicạnh kia là

OA = UR= I R Là thành phần điện áp tác dụng

AB = UX =UL −UC =

I(XL- XC) => Là thành phần điện áp phản khángTam giác vuông có hai cạch góc vuông là hai thành phần điện áp , cạnhhuyền là véctơ điện áp tổng được gọi tam giác điện áp của mạch xoay chiều R-L-C nối tiếp

)( L CR

U

U

U −

Hình 2.19: Đồ thị vector các thành phần điện áp trên các phần tử R,L,C mang tính dung

Do đó biểu thức hình sin của điện áp là

Nếu XL< XC Thì UL < UCvà tϕg < 0 ->ϕ < 0 áp chậm sau dòng hay dòngtrước áp -> mạch mang tính điện dung (Hình 2.18)

2 Tổng trở - tam giác tổng trở

)( L C

U

2 2

)IX-()

(IR + IXL C

=

2 L

2

)X-(X CR

=

L 2

)X-(X C

trở Đơn vị đo cũng là (Ω) nên được gọi là trở kháng toàn phần hay tổng trở củamạch xoay chiều

Ký hiệu: Z

)(XL XCR

Từ đó ta có định luật ôm cho mạch điện R - L - C nối tiếp:

Z

UX

XR

UI

C L

=

−+

=

2 2

)(

Hiệu dụng của dòng điện xoay chiều tỷ lệ thuận với hiệu dụng điện áp đặtvào nhánh, tỷ lệ nghịch với tổng trở của nhánh

X = XL- XC=> gọi là trở kháng phản kháng của mạch xoay chiều

Nếu chia 3 cạnh của ∆ điện áp OAB cho dòng điện thì ta được một tamgiác mới đồng dạng với tam giác điện áp có 3 cạnh là 3 thành phần trở kháng

được gọi là tam giác tổng trở

UX

= => Là trở kháng phản kháng (điện kháng)

XL> XC XL< XC

Từ tam giác tổng trở nếu ta biết 2 thành phần R và X thì ta tính được Z và góclệch phaϕ

2 2

2

)

1(

cLR

XR

Z

ω

−ω+

=+

=

R

LR

XXR

3 Công suất, tam giác công suất

a Công suất tức thời của mạch

P = iu = Umsin(ωt +ϕ)ImsinωtDùng biến đổi lượng giác

sinasinb = 1/2[Cos(a - b) - Cos(a + b)]

p = UmIm1/2[Cos(ωt +ϕ-ωt) - Cos(ωt +ϕ+ωt)]

22

m

m IU

= U I Cosϕ - U ICos(2ωt +ϕ)VËy c«ng suÊt tøc thêi gåm 2 thµnh phÇn:

+ Công suất tác dụng P

+ Công suất phản kháng Q

d Công suất biểu kiến S

Đặc trưng cho khả năng chứa công suất của thiết bị điện hay còn gọi làcông suất toàn phần

được một tam giác mới đồng dạng với tam giác tổng trở có 3 cạnh là công suấtthành phần gọi là tam giác công suất

Cạnh huyền:

I2Z = S Là công suất toàn phầnHai cạnh góc vuông:

2 2

)(QL QCP

QP

P

QQP

Z= 2+ L − C 2 =

)(

- Công suất tức thời trên cuộn cảm và tụ điện:

PL= uL i = - iuC= - PC

Như vậy ở mọi thời điểm PL = PCtrị số và ngược pha nhau khi PL>0 thì PC<

0 tức là cuộn dây tích lũy nguồn năng lượng từ trường thì tụ điện phóng nănglượng điện trường

Hình 2.25: :Đồ thị đường cong các thành phần công suất