- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT CHỢ MỚI
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút
Câu 1 Tập xác định D của hàm số y (x 1) 2 là
Câu 2 Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
Câu 3 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh SAvuông góc với mặt đáy, biết AB a SA, a 2 Khoảng cách từ Ađến mp SBC là
A 6
6
3
3
a
Câu 4 Cho hình chóp S ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD cùng ) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300 Thể tích V của khối chóp
S ABCD là
A
3
a
4
a
9
a
4
a V
Câu 5 Tìm m để hàm sốy x3 2x2 mxcó hai cực trị
A 4
3
3
3
3
m
Câu 6 Cho hàm số y x4 x2 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1, B Hàm số có một điểm cực tiểu
C Hàm số đồng biến trên khoảng , 0 D Hàm số có hai cực trị
Câu 7 Biết loga b 2, loga c 3 Khi đó giá trị của
3
loga a b
c bằng
A 5 B 2
1
3 D 6
Trang 2Câu 8 Tìm m để hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 3nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3
A m 9 B m 0hoặc m 8 C m 8 D m 0
Câu 9 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABClà tam giác đều cạnh 2a, gọi I là trung
điểm BC, góc giữa A I' và mặt phẳng (ABC) bằng 300 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là
A a3 3 B
4
a
C a3 6 D
3
a
Câu 10 Cho đồ thị (C): y x3 3x2 2 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
x có hệ số góc là
Câu 11 Tìm m để phương trình x4 3x2 2 m có 3 nghiệm ?
A 1
4
4
m
Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 5 x là
A max 1
Câu 13 Cho hàm số 1
ln 1
y
x Khẳng định nào sao đây là khẳng định sai?
'
1
y
1 ' 1
1
x y
Câu 14 Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 2cm và chiều cao h 9cm là
Câu 15 Hàm số y x3 3x2 2 đạt cực tiểu tại
Câu 16 Tìm tập xác định của hàm số y log 22 3 6x 1
; 2
; 2
; 2
D
Câu 17 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc
0
60 Thể tích V của khối chóp S ABC là
A
24
a
3
3 12
a
3
3 16
a
3
12
a V
Trang 3A 30 B 20 C 10 D 40
Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC 2 ,a BD 3a, SA ABCD , 6
SA a Thể tích khối chóp S ABCD là
A V 12a3 B V 18a3 C V 6a3 D V 2a3
Câu 20 Đạo hàm của hàm sốy e 1 2xlà
A y' 2e1 2x B y' e x C y' 2e1 2x D y' e1 2x
Câu 21 Giải bất phương trình
Câu 22 Các khoảng nghịch biến của hàm số 2 1
1
x y
x là :
A 1; B ;2 C ; D ;1 và 1;
Câu 23 Hàm số y ax3 bx2 cx d có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây
đúng?
A Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng3
C Hàm số có đúng một cực trị D Hệ sốa 0
Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABC là
A V a 3 B V 3a 3 C
3
2
a
3
3 2
a V
Câu 25 Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số 1
2
x y
x có phương trình là
Câu 26 Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Hưng Yên muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương
thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên do nước ngập
con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến C bằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo
thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc
6km/h Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu
trợ đi đến xã C nhanh nhất
Trang 4A BD 2 5 km B BD 2 2 km C BD 5 km D BD 4 km
Câu 27 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 4 là A 2 B −2 C 4 D – 4
Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D / / / /có AB a AD, 2 ,a AA/ 3a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A B C D là / / / /
A V 2a3 B V 6a3 C V 6a2 D V 18a3
Câu 29 Cho đố thị (C): 2 1
1
x y
x Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I là
A I 1;2 B I 1;2 C I 2; 1 D I 2;1
Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA ABC , gọi , D E lần
lượt là trung điểm của SB và SC Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là
A điểm D B điểm E C điểm B D điểm S
Câu 31 Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
A y x3 x 1 B y x3 3x2 x 2 C y x4 2x2 1 D y x3 2x 3
Câu 32 Tìm m để đồ thị của hàm số y x4 2mx2 2m m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam
giác vuông
A m 3 B m 1 C m 3 D m 1
Câu 33 Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số x 2
y
x m đồng biến trên khoảng (0;1)
A m 2 B 1 m 2 C m 0 D m 0hoặc 1 m 2
Câu 34 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có tất cả các cạnh đều bằng 4 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là
A 24 B 4 2
2
Trang 5Câu 35 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:
A y x4 2x2 1 B y x4 2x2 1
C y x4 2x2 1 D y x4 2x2 1
Câu 36 Thể tích của khối lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a là / / / /
A 1 3
3
3
Câu 37 Giao điểm của đường thẳng y 2x 3 và đồ thị hàm số 1
x y
x là điểm M và N Khi đó
hoành độ trung điểm I của MNcó giá trị bằng
A 2
5
6 C 0 D 1
Câu 38 Có mấy loại khối đa diện đều ?
Câu 39 Cho hàm số y x3 3x2 2 có đồ thị là C Tìm tọa độ điểm M thuộc C sao cho tiếp
tuyến của đồ thị C tại M song song với đường thẳng ( ) : y 9x 2
C M(0;1), (4;3)M D M(0;1)
Câu 40 Rút gọn biểu thứca1 2.a3 2có kết quả là
A a4 2 2 B a2 2 C a4 D a 4
Câu 41 Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng
nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 50,7 triệu đồng B 20,128 triệu đồng C 70,128 triệu đồng D 3,5 triệu đồng
Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C , tam giác ABC có / / / AB a AC, 2a , góc
0
60
BAC , BB/ a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là / / /
A V a3 B
3
2
a
2
a
Trang 6Câu 43 Đối với hàm số f x( ) esin2x ta có
A '
12
3 2
' 12
12
12
Câu 44 Tập xác định D của hàm số y ln(3x 1) là
\ { } 3
=[ ; ) 3
( ; ) 3
( ; ) 3
D
Câu 45 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x3 6x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt
A 0 m 8 B 0 m 2 C 0 m 4 D 0 m 32
Câu 46 Cho hàm số
1
y
x Khẳng định nào sau đây đúng
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1; )
B Hàm số có tiệm cận ngang x 1
C Hàm số có tiệm cận đứng y 1
D Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (1; )
Câu 47 Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng ( )P tiếp xúc với mặt cầu ( ; ) S O r tại điểm H là
A Mp ( )P vuông góc với bán kính OH
B Mp ( )P vuông góc với bán kính OH tại H
C Mp ( )P vuông góc với bán kính OH tại điểm O
D Mp ( )P song song với bán kính OH
Câu 48 Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm là
A 50 cm 2 B 25 cm 2 C 50cm 2 D 100 cm 2
Câu 49 Cho hàm số 1
x Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
Câu 50 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để x 2 1
e x x m có nghiệm trên [0;2]
A m e hoặc m e2 B m e2 C m e D e m e2
Trang 7ĐÁP ÁN
Trang 8Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí