Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.. Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như s[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN BA VÌ
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Năm học 2020 – 2021
MÔN: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút
Câu 1 Đa diện đều loại có tên gọi nào dưới đây?
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình: 22x 2x6 là
A ; 6 B 0; 64 C 6; D 0; 6
Câu 3 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A Hàm số ylog0,2x nghịch biến trên 0;
B Hàm số ylog2x đồng biến trên 0;
C Hàm số ylog2x đồng biến trên 0;
D Hàm số ylog2 x1 đồng biến trên 0;
Câu 4 Cho khối lăng trụ có thể tích bằng Tính thể tích khối đa diện
Câu 5 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn
phần gấp đôi diện tích xung quanh Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx33x5 trên đoạn 2; 4 là:
A
2; 4
2; 4
miny3 C
2; 4
miny7 D
2; 4
miny5
Câu 7 Giá trị của với và bằng:
Câu 8 Tính đạo hàm của hàm số 22x3
A 22x2ln 4
5,3
3
4
3
V
2
V
4
V
2
3
1 loga
3
2
3
Trang 2Câu 9 Gọi , là giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng bằng:
Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm 2
1
f x x Với các số thực dương a , b thỏa mãn
ab, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn a b bằng: ;
A f ab B
2
a b
f
Câu 11 Tập xác định của hàm số là:
Câu 12 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số có ba cực trị
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng
D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại
Câu 13 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình ?
Câu 14 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
x y x
2
5 1
y x
y f x
2
0
5 1
y x
0
3 2
yx x x
y f x
5
C Ð
y
2
2
2
Trang 3
Câu 16 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2
A V 16 B V 8 C V 4 D V 12
Câu 17 Khối cầu có bán kính R6 có thể tích bằng bao nhiêu?
Câu 18 Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A Đồ thị hàm số không có đường tiệm đứng và đường tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng
Câu 19 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
Câu 20 Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A y x3 3x1 B y x3 3x1 C yx33x1 D y x3 3x21
Câu 21 Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện
tích xung quanh S xq của hình nón là
3
xq
Câu 22 Cho có đáy là hình vuông cạnh Biết và Tính thể tích của khối chóp
S ABCD
3
3 3
a
2
a
3
a
3
a
V
Trang 4Câu 23 Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
Câu 24 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
2 log
4 log 2 1
x
y
e
3
x
y
Câu 25 Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đó là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm
số sau?
Câu 26 Tìm số nghiệm của phương trình
Câu 27 Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;
Câu 28 Cho a là số thực dương Biểu thức a2 3 a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A
2
3
4 3
7 3
5 3
a Câu 29 Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình vẽ
4 2
3
3
yx x 4 2
3
3
yx x
2 1
x y
x
2 1
x y x
3 1
x y x
2 1
x y x
3
log 2x 1 2
Trang 5
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 2
có bốn nghiệm thực phân
biệt
A 0 m 1 B 1 m 2 C 0 m 1 D 1 m 2
Câu 30 Với hai số thực dương a b tùy ý và , 5
6
log
(1 log 2) log 3
a
b
Khẳng định nào dưới đây là
khẳng định đúng?
A 2a3b0 B ablog 36 C ablog 26 D a36b
Câu 31 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa và bán kính đáy bằng 2 a Độ dài đường sinh
của hình nón đã cho bằng
A 3
2
a
Câu 32 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Đồ thị các hàm số ya x và 1
x
y a
0 a 1 đối xứng với nhau qua trục tung
B Hàm số ya x 0 a 1 đồng biến trên
C Đồ thị hàm số ya x 0 a 1 luôn đi qua điểm có tọa độ a;1
D Hàm số ya x a1 nghịch biến trên
Câu 33 Cho hàm số có đồ thị Tìm số điểm chung của đồ thị và trục hoành
Câu 34 Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
4
2 1
1
y x x
y
1 1
1
y
1
1
Trang 6Câu 35 Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp lần thì thể tích của khối lập phương đó sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
Câu 36 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để hàm số
nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng Tính tổng tất cả phần tử của S
Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,
2
SA a Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB , SD Mặt phẳng AB D cắt SC tại C
Thể tích khối chóp SAB C D là:
A
3
2 9
a
3
3
a
3
9
a
3
3
a
Câu 38 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai
nghiệm thực phân biệt?
Câu 39 Để hàm số đạt cực tiểu tại thì tham số thực m thuộc khoảng nào sau
đây ?
A m(3;5) B m ( 3; 1) C m(1;3) D m ( 1;1)
Câu 40 Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như
sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất
cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân
A 412, 23 (triệu đồng) B 393,12 (triệu đồng)
C 403,32 (triệu đồng) D 293,32 (triệu đồng)
Câu 41 Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa và mặt phẳng bằng Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ
bằng
Câu 42 Cho hàm số y x3 x2 3x 1 có đồ thị là C Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để từ điểm M0;m kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị C mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn 1;3 ?
2
3
m m1 4 x2.9x5.6x 0
3 2
3
yx x mx x2
A AC BCC B 30
ABC A B C
3
a
4 a
Trang 7Câu 43 Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạch có dung tích Hỏi bán kính của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
Câu 44 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình
có hai nghiệm phân biệt lớn hơn
Câu 45 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , bán kính đáy Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là Tính diện
tích của thiết diện đó
Câu 46 Cho , , dương và khác Đồ thị các hàm số , , như hình
vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 47 Cho hàm số
1
ax b y
x
có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A 0 a b B b 0 a C 0 b a D b a 0
3
cm
V
(cm)
R
3 4
V R
2
V R
2
V R
R
m
2
2
1
20 cm
12 cm
2
500 cm
400 cm
300 cm
406 cm
S
a b c 1 yloga x ylogb x ylogc x
O
x y
1
1
2
2
O
x
y
1
loga
y x
logb
y x
logc
y x
Trang 8Câu 48 Xét hàm số , với , là tham số Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên Khi nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính
Câu 49 Cho tứ diện có , , Tính bán kính của mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho
Câu 50 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình:
ngiệm đúng với mọi
- HẾT -
ĐÁP ÁN
f x x ax b a b M
4
2 3
3
39 6
m
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn
Đức Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí