Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Biết rằng khi cắt khối nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều có diện tích bằng 3A. Sau một năm tám tháng, ngân hàng thay đổi lãi suất kép thàn[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

Câu 4.Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A  0; 2 B. 2;0 C.  3; 1 D  2;3

Câu 5.Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần

lượt là 3 ; 4 ;5a a a Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. 2

12a B 3

60a C. 3

12a D. 60a Câu 6.Tập nghiệm của phương trình  2 

2log x 2x2 1 là

Câu 8.Cho hàm số f x( )ax3bx2 cx d a, 0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số là A. 5 B. 1. C. 3 D. 0

Câu 9.Đồ thị dưới đây là đồ thị của 1 trong 4 đồ thị của hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây

x y

x y

x y x

Câu 15.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   :x2y4z31 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của   ? A. n1; 2; 4 B. n1; 2; 4  C n1; 2; 4  D.

Câu 17.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2a , ADa Biết SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SAa 15 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 B. 3 C. 1

Câu 22.Cho khối nón có thể tích là V Biết rằng khi cắt khối nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục,

thiết diện thu được là một tam giác đều có diện tích bằng 3 Giá trị của V bằng

A.  3 B 3

3



Câu 23.Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương

trình f sinx 1 1 thuộc đoạn 0;3 là A.8 B.5 C.3 D 6

Câu 24.Họ tất cả các nguyên hàm của  2 

2

d1

Câu 25.Mỗi tháng ông A gửi tiết kiệm ngân hàng 1500000 đồng với lãi suất kép 0, 6% trên tháng Sau

một năm tám tháng, ngân hàng thay đổi lãi suất kép thành 0,8% trên tháng Sau ba năm gửi ngân hàng,

ông A rút toàn bộ số tiền cả gốc và lãi Số tiền ông A nhận được là:

A. 62791439,15 đồng B. 57662945,82 đồng C. 60435853,82 đồng D 93973001, 03

đồng

Câu 26.Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông với AB a Biết SD AD DC, , đôi

Câu 34.Cho điểm A2;3; 4 và hai mặt phẳng  P : 2x3y  z 1 0,  Q :x2y3z100 Phương

trình đường thẳng d đi qua A song song với cả  P và  Q là

chữ số 2, bốn chữ số còn lại đôi một khác nhau, đồng thời các chữ số giống nhau không đứng liền kề

nhau Xác suất của biến cố A bằng A.1764008

AB a ADa SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA2a Gọi M là

điểm thuộc đoạn thẳng DC sao cho DC3DM Khoảng cách giữa hai

Câu 40.Cho hình nón đỉnh S , tâm của đáy là O và bán kính đường tròn đáy bằng 5 Mặt phẳng ( )P qua

đỉnh hình nón và cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bằng 6 Biết rằng khoảng cách từ O đến

Câu 41.Cho a0, b0 thỏa mãn log163a2blog9alog12b Giá trị của

Câu 43.Cho phương trình 4xm2x2m 4 0, (m là tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị của m

để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;1 là

C. (x1) exC D (x1) exC

Câu 45.Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 

Số nghiệm thuộc đoạn ;3

Câu 49.Cho khối chóp S ABC , đáy là tam giác có AB4 ,a AC5 ,a BAC600,

, góc giữa SAB và SAC bằng 0

60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

a

3

20 1313

a

3

10 3913

Câu 4.Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

f x dx 

3 1

f x dx

5 3( )

f x dx

 bằng

A 2. B. 4. C. 4. D. 2

Câu 8.Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

9 log a C. 2(1 log 3a) D. 6 log a 3

Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )sin 2x2 là

Câu 12. Môđun của số phức ibằng A. 1 B. 0 C. i D. 1

Câu 13.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M1; 3; 4  trên mặt phẳng Oyz có 

A.  2; 1;3 B. 2,1, 3  C. 1; 2; 3  D. 2;1;3

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 5x y 4z 3 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của   ? A. n15; 1;3  B. n3    1; 4;3 C

Câu 17.Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật có ABa BC, a 2, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA3a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng: 

Câu 23.Cho hàm số f x có đồ thị như sau  

Số nghiệm thực của phương trình 2 

S  Ae ; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n

năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Giả sử năm 2019, dân số của một đất

nước là

96.208.984 người Và nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0, 9%, thì

đến năm bao nhiêu dự báo dân số của nước đó là 116.224.393 người?

a

3

5 33

a

Câu 27.Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

O

A. 1 

2 2

Câu 33.Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S có tâm là điểm I0;0; 3  và được cắt

bởi mặt phẳng   : 2x y 2z 3 0 theo giao tuyến là đường tròn  C có bán kính bằng 4

Câu 36.Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15, rút ngẫu nhiên ba cái thẻ Xác suất để rút

được ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng:

 (m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;?

A. 4. B. 3 C. 2 D. 1

Câu 40.Cho hình nón có chiều cao bằng 6 Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều, góc giữa mặt phẳng và mặt đáy của hình nón bằng 600 Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Câu 45. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm đoạn 2 ; 2 của phương trình

Câu 49.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành AD2AB2a, BAD600 Biết

hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm  I của BC và góc giữa hai mặt phẳng SAB và 

a

328

a

324

1D 2B 3C 4D 5D 6D 7B 8A 9A 10C

11D 12D 13B 14B 15D 16A 17C 18A 19A 20C

21D 22A 23C 24A 25B 26A 27D 28D 29B 30A

31A 32B 33A 34C 35B 36B 37A 38B 39D 40A

41A 42A 43C 44D 45D 46C 47D 48A 49D 50C

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

336

a

333

Câu 9 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 13 Số nghiệm của phương trình 3x22x 27 là

Câu 16 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2f x 3m0 có 3 nghiệmphân biệt

Câu 20 Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối

là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 

Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, biết AB  2 , a SB  3 a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số 4V3

Câu 24 Tập xác định của hàm số y x2 7x 10 2021 là

Câu 25 Cho hàm số y 4 x 4x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 B Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x4

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4 D Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

Câu 29 Trong không gian, cho hình chữ nhật , có và Gọi M, Nlần lượt là trung

điểm của và Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích

x y

x

f x dx  C

Câu 36 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên , thoả mãn     3

cos x f x sin x f x 2sin cosx x

Câu 37 Cho hàm số y f x Đồ thị của hàm số y f x như hình bên

Hàm số g x f x 2021có bao nhiêu điểm cực trị?

trình f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f a 0?

Câu 39 Cho hàm số y f x  có đồ thị của hàm số y f ' x như hình vẽ

Hàm số y f 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  4; 7 B  ; 1 C  2;3 D 1; 2

Câu 40 Cho bất phương trình:9xm1 3 x2m0 1  Có bao nhiêugiá trị của tham số m nguyên thuộc8;8 để bất phương trình  1 nghiệm đúng  x 1

Câu 41 Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp

số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu?

(làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)

A 2,96triệu đồng B 2,98triệu đồng C 2,99triệu đồng D 2,97triệu đồng

Câu 42 Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2, cạnh bên SA2a Côsin của góc giữa hai mặt phẳng SDC và SACbằng

Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có ABC là tam giác vuông cân, AB ACa, AA a 3

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB, BC

P   , Q10; 10  Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong

hình vuông MNPQ( tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông) Chọn ngẫu nhiên một điểm

CAB Gọi H là hình chiếu của A trên SC Gọi B là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng

a

3

3 34

a

336

f x dx

hợp với nhau góc  và cắt mặt cầu tại ; ;B C D khác A thỏa mãn ABAC AD Khi  thay đổi, thể

tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng

R

27

Câu 49 Cho hàm số y f x  liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ

Giá trị của tham số mđể phương trình

3

2 2

A F' x  f x , x K B f x   g x dx F x G x C

C kf x hg x dx  kF x hG x C. D f x g x dx    F x G x    C

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA3a và SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD

A 2 log a 2 B 3log a 2 C 18log a2 D 2 log a2

Câu 12 Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng l5 và bán kính đáy r 4 Diện tích xung quanh của







Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình logx2 là

A 10; B 0; C 100; D ;10

Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y f x  có bảng biến thiên

trong hình bên Số nghiệm của phương trình 2f x  5 0 là

1

x f' x ( )

+

1 1

0

 Vectơ nào dưới đây là vectơ

chỉ phương của đường thẳng d

A a2 3; 2;1  B a2 2;0;1 C a3   3; 2;1 D a4   2;0;1

Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 2

Câu 32: Cho hình hóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung

quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD bằng

A

2176

a



B

2154

a



C

2174

a



2178

A

2 3d

I  t t B

2 3

2 d

3 2

Câu 39 Xếp ngẫu nhiên 4 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 9 cái ghế kê theo một hàng ngang Xác suất để

có được 5 bạn nữ ngồi cạnh nhau là:

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

3 2

3

x

y mx mx m đồng biến trên ?

A 0 B 1 C 3 D 2

Câu 42 Số lượng một loại vi rút cúm mùa chủng A(vi rút A) trong phòng thí nghiệm được tính theo

công thứcs t   s 0 2 ,t trong đó s 0 là số lượng vi rút A lúc ban đầu, s t là số lượng vi rút A sau t  

giờ Biết sau 3 giờ thì số lượng vi rút A là 625 nghìn con và nếu số lượng vi rút lớn hơn 19

2,1.10 thì người nhiễm vi rút A sẽ có biểu hiện sốt và đau họng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ khi bắt đầu

nhiễm thì bệnh nhân sẽ có biểu hiện sốt và đau họng?

A ac0,ab0 B ad0;bc0 C ab0;cd 0 D cd 0;bd 0

Câu 44: Một khối trụ có bán kính đáy r5a và thể tích bằng V 175a3 Cắt khối trụ bởi một mặt

phẳng song song với trục và cách trục 3a Diện tích của thiết diện được tạo nên bằng

A 56a2 B 35a2 C 21a2 D 70a2

Câu 45: Cho hàm số f x( ).Biết f(0)  4 và f x   ( ) 2cos2x    3, x , khi đó

4

0( )

+ 0

Số nghiệm thuộc đoạn 0;7

max f x min f x 4 Số phần tử của S là

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020 Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các

tam giác ABC , ABD, ACD , BCD Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí