Hình chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số gócA. Hình chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với t[r]
Trang 1
Câu 1: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính l0cm với tốc độ l00cm/s Hình
chiếu của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc
A 10 rad/s B 20 rad/s C 5 rad/s D 100 rad/s
Câu 2: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 5cm với tốc độ v Hình chiếu
của điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc 20(rad/s) Giá trị của v bằng:
A 10cm/s B 20cm/s C 50cm/s D 100cm/s
Câu 3: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O với tốc độ góc 50cm/s Hình chiếu của
điểm M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hòa với tần số góc 20(rad / s) Biên độ của dao động điều hòa bằng:
Câu 4: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính l0cm với tốc độ l00cm/s Gọi P
là hình chiếu của M lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Khi P cách O một đoạn 5 3cm thì nó có tốc
độ bằng:
A 10cm/s B 20cm/s C 50cm/s D 100cm/s
Câu 5: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính l0cm với tốc độ l00cm/s Gọi
P là hình chiếu của M lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Khi P cách O một đoạn b thì nó có tốc độ là
50 3cm / s Giá trị của b là:
Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình xA cos 5 t cm Vectơ vận tốc hướng theo chiều âm và vectơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?
A 0, 2s t 0,3s B 0, 0s t 0,1s C 0,3s t 0, 4s D 0,1s t 0, 2s
Trang 2Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình xA cos 5 t / 4 cm Vectơ vận tốc hướng theo chiều âm và vectơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?
A 0, 2s t 0,3s B 0, 05s t 0,15s C 0,3s t 0, 4s D 0,1s t 0, 2s
Câu 8: Chọn câu sai Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật Vào thời điểm t vật đi qua điểm M có vận tốc v = -20cm/s và gia tốc a = -2m/s2 Tại thời điểm đó vật:
A chuyển động nhanh dần B có li độ dương
C chuyển động chậm dần D đang đi về O
Câu 9: Chọn phát biểu sai?
A Dao động điều hòa là dao động mà li độ được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời
gian: xA cos t trong đó A, , là những hằng số
B Dao động điều hòa có thể được coi là hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống đường thẳng nằm trong
mặt phẳng quỹ đạo
C Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi
D Khi một vật dao động điều hòa thì động năng của vật đó cũng dao động tuần hoàn
Câu 10: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x4cos 17t / 3 cm , trong
đó t tính bằng giây Người ta chọn mốc thời gian lúc vật có:
A li độ -2 cm và đang theo chiều âm
B li độ -2 cm và đang theo chiều dương,
C li độ +2cm và đang theo chiều dương
D li độ +2 cm và đang theo chiều âm
Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x3cos 2 t / 3 cm , trong đó t tính bằng giây Gốc thời gian được chọn lúc vật có:
A x = -1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox
B x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox
Trang 3C x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox
D x = -1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox
Câu 12: Chọn phương án sai khi nói về dao động điều hòa:
A Thời gian dao động từ vị trí cân bằng ra biên bằng thời gian đi ngược lại
B Thời gian đi qua vị trí cân bằng 2 lần liên tiếp bằng 1 chu kỳ
C Tại mỗi li độ có hai giá trị của vận tốc
D Khi gia tốc đổi dấu thì vận tốc có độ lớn cực đại
Câu 13: Một chất điểm chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn đường kính 0,5 m Hình chiếu M'
của M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa Lúc t = 0 thì M' qua vị trí cân bằng theo chiều âm Khi t = 4 s li độ của M' là:
A -12,5cm B 13,4cm C -13,4cm D 12,5cm
Câu 14: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kỳ 2 s với biên độ A
Sau khi dao động được 4,25 s vật ở VTCB theo chiều dương Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều:
A dương qua vị trí có li độ A / 2 B âm qua vị trí có li độ A / 2
C dương qua vị trí có li độ A / 2 D âm qua vị trí có li độ A / 2
Câu 15: Một vật dao động đều hòa có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động
theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1 s
12 vật chuyển động theo
A chiều âm qua vị trí có li độ 2 3cm B chiều âm qua vị trí cân bằng
C chiều dương qua vị trí có li độ -2cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2cm
Câu 16: Một vật dao động đều hòa với phương trình x 8cos 4 t cm
4
(t đo bằng giây) Biết ở thời
điểm t vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x = 4cm Sau thời điểm đó 0 1 s
24 thì vật có li độ
A x4 3cm và chuyển động theo chiều dương
B x = 0cm và chuyển động theo chiều âm
Trang 4C x = 0cm và chuyển động theo chiều dương
D x4 3cm và chuyển động theo chiều âm
Câu 17: Một vật dao động đều hòa có chu kì T = ls Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 6cm, sau đó
0,75s vật cách vị trí cân bằng 8cm Tìm biên độ
Câu 18: Một vật dao động đều hòa có chu kì l,2s với biên độ 12,5cm Tại một thời điểm vật cách vị trí cân
bằng 10cm, sau đó 6,9s vật cách vị trí cân bằng là
Câu 19: Một vật dao động đều hòa có chu kì T và biên độ 12 cm Tại một thời điểm tt1 vật có li độ
1
x 6cm và vận tốc v , sau đó 1 T
4 vật có vận tốc 12 cm / s Tính v 1
A 12 3cm / s B 6 3cm / s C 6 2cm / s D 12 2cm / s
Câu 20: Một vật dao động đều hòa có chu kì T và biên độ 10 cm Tại một thời điểm tt1 vật có li độ
1
x 6cm và vận tốc v , sau đó 1 3T
4 vật có vận tốc 12 cm / s Tính v 1
A 12 3cm / s B 6 3cm / s C 16 cm / s D 12 2cm / s
Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng Thời gian ngắn
nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có tọa độ x A
2
là
A T
T
T
T 12
Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng Thời gian ngắn
nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có tọa độ x A
2
là
A T
T
T
T 12
Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với
Trang 5gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x A
2
A T
T
T
T 6
Câu 24: Một vật dao động điều hòa có chu kì dao động là 4s Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có li độ cực
đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ cực đại là
A 1s
2 s
Câu 25: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp tốc độ của vật cực đại là 0,05s Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +2 cm đến li độ +4 cm là
A 1 s
1 s
1 s
1 s 100
Câu 26: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, thời gian vật đi từ P đến Q là 0,25s Gọi O,E lần lượt là trung điểm của PQ và OQ Thời gian ngắn nhất vật đi từ E đến Q là
A 1 s
1 s
1 s
1 s 12
Câu 27: Một điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài lcm, thời gian mỗi lần đi hết
đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0,5s Gọi O là điểm chính giữa AB, P là điểm chính giữa OB Tính thời gian mà điểm ấy đi hết đoạn OP và PB
A tOP 1 s; tPB 1s
B tOP 1s; tPB 1s
C tOP 1s; tPB 1 s
D tOP 1s; tPB 1s
Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí
cân bằng một khoảng nhỏ hơn nửa biên độ là
A T
2T
T
T 2
Câu 29: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí
cân bằng một khoảng nhỏ hơn 0,5 2 biên độ là
A T
2T
T
T 2
Trang 6Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí
cân bằng một khoảng nhỏ hơn 0,5 3 biên độ là
A T
2T
T
T 2
Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí
cân bằng một khoảng lớn hơn 0,5 2 biên độ là
A T
2T
T
T 2
Câu 32: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí
cân bằng một khoảng lớn hơn 0,5 3 biên độ là
A T
2T
T
T 2
Câu 33: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình xA cos 2 t / T / 4 cm Trong khoảng thời gian 2,5T đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x2A / 3 là
A 9 lần B 6 lần C 4 lần D 5 lần
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Tần số góc v
10 rad / s r
Câu 2: Vận tốc của vật là v r 20.5 100cm / s Chọn D
Câu 3: Biên độ dao động bằng bán kính đường tròn và A r v 5cm
2
Câu 4: Tần số góc v
10 rad / s ; A r 10 cm r
Khi P cách O một đoạn 5 3cm thì tốc độ của nó là
2
v A x 10 10 5 3 50cm / s Chọn C
Trang 7Câu 5: Tần số góc v
10 rad / s ; A r 10cm r
Ta có:
2
2
v
khi P cách O một đoạn b suy ra
2
2
50 3
10
Câu 6: Vecto vận tốc hướng theo chiều âm khi vật đi từ A về -A Vecto gia tốc
luôn hướng về VTCB Điều kiện bài toán vật đi từ VTCB ra biên âm Khi đó
k 1
2
Chọn D
Câu 7: Vecto vận tốc hướng theo chiều âm khi vật đi từ A về -A Vecto gia tốc
luôn hướng về VTCB Điều kiện bài toán vật đi từ VTCB ra biên âm Khi đó
k 1
Chọn B
Câu 8: Tại thời điểm v 20 0
vật đang đi từ biên dương về VTCB Khi đó vật chuyển động nhanh dần đều có li độ dương và đang đi về O Chọn C
Câu 9: C sai vì dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ
quay có độ dài không đổi Chọn C
Câu 10: Tại t 0 0
3
khi đó li độ x 4 cos 2
3
và vật đang chuyển
động theo chiều âm Chọn D
Câu 11: Tại t0 0 0
3
khi đó vật có li độ x 3cos 3
chuyển động theo chiều dương Chọn B
Trang 8Câu 12: Ta có:
- Thời gian dao động từ VTCB ra biên bằng thời gian đi ngược lại và bằng T
4
- Thời gian đi qua vị trí cân bằng 2 lần liên tiếp bằng T
2
- Tại mỗi li độ có hai giá trị của vận tốc trái dấu nhau
- Khi gia tốc đổi dấu thì li độ đổi dấu vật ở VTCB suy ra vận tốc có độ lớn cực đại
Từ đó suy ra B sai Chọn B
Câu 13: Ta có v
3 rad / s R
Pha ban đầu 0
2
Sau 4s vật quét 1 góc là 3.4 12 rad
Do đó li độ của vật khi t = 4s là x 0, 25cos 12 0,134 m
2
Câu 14: Ta có 2 4, 25 4, 25 4
Tại thời điểm t1 4,25 s ta có 1 4
2
4
khi đó vật chuyển động theo chiều dương và có li độ x A cos 3 A
Chọn A
Câu 15: Ta có: 1
T 0,5 s f
Tại t1 ta có 1
3
Sau 1
s
12 ta có 2 1
2 f
12 3
khi đó vật đang chuyển động theo chiều dương và có li độ
2
x 4 cos 2 cm
3
Câu 16: Ta có 0
3
sau 1 s
24 ta có: 2 1
1
4
khi đó vật chuyển động theo chiều
Trang 9dương và có li độ x 8cos 4 3 cm
6
Câu 17: Ta có 3T
0, 75 s
4
x x A A 6 8 10 cm Chọn A
Câu 18: Ta có x1 10cm Sau 3T
6,9 s 5T
4
vật có li độ x 2
x x 12,5 x 7,5 cm vật cách VTCB một khoảng 7,5cm Chọn C
Câu 19: Sau 1T
4 vật có li độ x thì 2
x x A x 6 3cm
Mặt khác
1
2
v 12 3cm / s
Câu 20: Sau 3T
4 li độ của vật là x thì 2 2 2 2
x x A x 8 cm
Mặt khác
1
2
v 16 cm / s
Câu 21: Ta có:
OM ' A sin t sin t
min
2
t
do đó tmin T
12
Cách 2: [Sử dụng trục thời gian]
Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có
tọa độ x A
2
là T
12 Chọn D
Trang 10Câu 22: Ta có:
T
Chọn A
Cách 2:
Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = 0 đến điểm có
tọa độ x A
2
là T
8 Chọn D
Câu 23: Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có tọa độ x = A đến điểm
có li độ x A
2
là T
6 Chọn D
Câu 24: Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có li độ x = A đến điểm
có li độ x A
2
là T 4 2
s
6 6 3 Chọn B
Câu 25: Ta có A = 4cm; T/2 = 0,05 T = 0,1
Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có li độ x 2 A
2
đến điểm có
li độ x 4 A là T 1
s
6 60 Chọn B
Câu 26: Giả sử P là biên âm và Q là biên dương Ta có
T
0, 25 s T 0,5 s
Thời gian ngắn nhất vật đi từ E đến Q bằng thời gian ngắn nhất vật
đi từ điểm có li độ x A
2
đến điểm có li độ x = A và bằng T 0,5 1
s
6 6 12
Trang 11Chọn D
Câu 27: Giả sử A là biên âm và B là biên dương
0,5 s T 1 s
Thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến P O A
2
là T 1
s
1212
Thời gian ngắn nhất vật đi từ P đến B A A
2
là T 1
s
6 6 Chọn A
Câu 28: Trong 1 chu kì khoảng thời gian vật có li độ thỏa mãn
2T T
t T
làt 2 T T T
Chọn A
Câu 29: Khoảng thời gian trong 1 chu kỳ để vật cách vị trí
cân bằng 1 khoảng nhỏ hơn A
2 là
t 2
Chọn D
Câu 30: Trong 1 chu kì khoảng thời gian vật có li độ thỏa mãn
x
Chọn B
Câu 31: Trong 1 chu kì khoảng thời gian vật có li độ thỏa mãn
A 2
x
2
là t 2 T T T
Chọn D
Câu 32: Trong 1 chu kì khoảng thời gian vật có li độ thỏa mãn
A 3
x
2
là t 2 T T T
Trang 12Chọn A
Câu 33:
Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x A
2
và chuyển động theo chiều âm
Ta có 2,5T 2T T
2
Sau 2T vật đi qua vị trí 2A
3 4 lần và trở lại trạng thái ban đầu, sau
1 T
2 tiếp theo vật
chuyển động đến điểm có li độ x A
2
và qua điểm x 2A
3
thêm 1 lần nữa Do đó trong 2,5T đầu vật đi
qua vị trí có li độ x 2A
3
5 lần
Chọn D
Trang 13Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí