Híng dÉn chÊm kiÓm tra chÊt lîng häc kú II.[r]
Trang 1Phòng giáo dục và đào tạo Kiểm tra học kì II Năm học 2008-2009
Hà Trung Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút.
Họ và tên học sinh:……… Lớp: ……… Ngày sinh: ……… Số báo danh: ……… Phòng thi số………
Giám thị 2: ………
Bằng số Bằng chữ
Giám khảo1:
Đề bài:
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phơng trình sau;
a 3x-2=2x-3
b 7- (2x+4)=-(x+4)
c
2
3 5 3
2
5x x
d x2+2x = x(2x-5)
e
x
x
2
4 5 3 2
2
Câu 2: (1,0 điểm) Giải các bất phơng trình sau:
a 3x-5 > 2(x-4)
4
2
5
x
Câu 3: (2,0 điểm) Hai lớp 8A và 8B làm kế hoạch nhỏ thu đợc tổng 114 Kg giấy loại Biết
rằng
3
2
số Kg giấy của lớp 8A bằng
5
3
số Kg giấy lớp 8B Hỏi mỗi lớp làm kế hoạch nhỏ
đợc bao nhiêu Kg giấy loại
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD, BC=15cm;
DC=25cm; đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, đờng cao BH
a Chứng minh BDC HBC
b Tính HC; HD
c Tính diện tích hình thang ABCD
Câu 5: (1,0 điểm) Cho 3 số dơng a, b, c Chứng minh rằng:
c b a ab
c ca
b bc
2
Thí sinh không viết vào phần gạch chéo này
Trang 2Bµi lµm:
Híng dÉn chÊm kiÓm tra chÊt lîng häc kú II N¨m häc 2008-2009.
M«n To¸n 8.
C©u 1: (3,0 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau;
a (0,5 ®iÓm) 3x-2=2x-3
b (0,5 ®iÓm) 7- (2x+4)=-(x+4)
7-2x-4=-x-4
-x=-7
c (0,5 ®iÓm)
2
3 5 3
2
5x x
2(5x-2)=3(5-3x)
10x+9x=15+4
d (0,5 ®iÓm) x2+2x = x(2x-5)
x2+2x=2x2 – 5x
x2-2x2+2x+5x=0
x(-x+7)=0
0 7
0
x
x
7
0
x x
VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1=0; x2=7 (0,25 ®iÓm)
Trang 3e (1,0 điểm)
x
x
2
4 5 3 2 2
x
x
2
4 5 3
2
2
2
4 5 3 2
2
x
2+3(x-2)=-5+4x
2+3x-6=-5+4x
x=1 thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phơng trình có nghiệm x=1 (0,25 điểm)
Câu 2: (1 điểm) Giải các bất phơng trình sau:
a 3x-5 > 2(x-4)
3x-2x > -8+5
x > -3
Vậy bất phơng trình có nghiệm x > -3 (0,25 điểm)
4
2
5
x
5-2x < 24
-2x < 19
x >
2
19
Vậy bất phơng trình có nghiệm x >
2
19
(0,25 điểm)
Câu 3: Gọi số Kg giấy loại của lớp 8A thu đợc là x (0<x<114) (0,25 điểm)
Số Kg giấy loại của lớp 8B là: 114-x (0,25 điểm)
Theo đầu bài ta có
3
2
số Kg giấy của lớp 8A bằng
5
3
số Kg giấy lớp 8B nên ta có phơng trình:
3
2
x=
5
3
10x=9(114-x)
10x=1026-9x
x=54 (thoả mãn điều kiện của ẩn) Vậy lớp 8A thu đợc 54 Kg giấy loại (0,25 điểm)
Lớp 8B thu đợc 114- 54=60 (Kg) giấy loại (0,25 điểm)
Câu 4: (3,0 điểm)
a (1,0 điểm)
Xét hai tam giác BDC và HBC
Có DBC = BHC = 900 (0,5 điểm)
BCD chung
Suy ra: BDC HBC (g.g) (0,5 điểm)
b (1,0 điểm) Ta có BDC HBC (C/m câu a)
BC
DC HC
BC
DC
BC HC
2
=
25
15 2
=9 (cm) (0,5 điểm)
Ta có HD=DC- HC = 25-9 =16 (cm) (0,5 điểm)
c (1,0 điểm) Hạ AKCD tại K
Hình thang ABCD cân nên DK= HC= 9 (cm) (0,25 điểm)
Ta có KH=DH-DK= 16-9 =7 (cm)
áp dụng định lý Pitago vào tam giác BHC vuông tại H ta có:
BH2=BC2-HC2=152-92=225-81=144 BH=12 (cm) (0,25 điểm)
B
A
Trang 42
12 ).
25 7 ( 2
).
CD BH AB
=192 (cm2) (0,25 điểm)
Câu 5: (1,0 điểm)
c b a ab
c ca
b bc
2
a2+b2+c2 2(bc+ac-ab) (0,25 điểm)
a2+b2+c2-2bc-2ac+2ab 0 (0,25 điểm)
(a+b-c)2 0 đúng (0,25 điểm) Dấu “=” xảy ra khi a+b=c
c b a ab
c ca
b bc