Bài tập tìm số vân sáng trùng nhau trong Giao thoa ánh sáng có đáp án môn Vật lý 12

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường v[r]

Vân sáng trùng nhau: 1 2 1 1

l

c

=

Vẽ các vân trùng cho đến bậc ki của hệ 1 và bậc k2của hệ 2

Từ hình vẽ xác định được số vạch sáng

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng λ1

= 0,42 µm và λ2= 0,525 µm Hệ thống vân giao thoa được thu hên màn, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 4 của bức xạ λ1, và điểm N là vân sáng bậc 11 của bức xạ λ2 Biết M và N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm Trừ hai vạch sáng tại hai điểm M, N thì trong đoạn MN có

A 15 vạch sáng B 13 vạch sáng.

C 16 vạch sáng D 14 vạch sáng.

Hướng dẫn

Cách 1: 1 2

5 4

k

k

l l

Vẽ vị trí trùng đầu tiên là k1= 0, k2= 0, tiếp đến k1= 5, k2= 4, rồi k1= 10, k2= 8 và k1= 15, k2= 12

Xác định điểm M là vân sáng bậc 4 của hệ 1 và điểm N là vân sáng bậc 11 của hệ 2

+ 13 – 4 = 9 vân sáng hệ 1.

+ 11 – 4 = 7 vân sáng hệ 2

Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 9 7 2 14+ - = Þ Chọn D

Cách 2:

1

2

4 4

5 3

4.5 20

i

i

l

l

º

ìï = ï

ïî

Tọa độ của M và N:x M =4i1 =16 ;i x N =11i2 =55 i

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điều kiện ( 16i < x < 55i) được xác định:

1 1 1

2 2 2

ìï < = <

ïï

ï < =

íï

ïïî

ìï < < Þ =

ïï

ïï

Þíï < < Þ =

ïï < < Þ =

ïïî

Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 9 7 2 14+ - =

Chọn D

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng λ1

và λ2= 0,75 λ1 Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 1 của bức

xạ λ1, và điểm N là vân sáng bậc 7 của bức xạ λ2 Biết M và N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm Tính cả hai vạch sáng tại hai điểm M, N thì trong đoạn MN có

A 10 vạch sáng B 4 vạch sáng C 7 vạch sáng D 8 vạch sáng.

Hướng dẫn

Cách 1: 1 2

3 4

k

k

l l

Trong khoảng MN (trừ M và N) có:

+ 1 vạch trùng

+ 5 – 1 = 4 vân sáng hệ 1

+7 – 2 = 5 vân sáng hệ 2

Tổng số vạch sáng trên đoạn MN: 4 5 1 2 10+ - + =

Chọn A

Cách 2:

1

2

4 4

3 3

4.3 12

i

i

l

l

º

ìï = ï

ïî

Tổng số vạch sáng trên đoạn MN: 4 5 1 2 10+ - + = Þ Chọn A

Tọa độ của M và N:x M = =i1 4 ;i x N =7i2 =2i1

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong đoạn MN (tính cả M và N, điều kiện:4i x 2li ) được xác định:

1 1 1

2 2 2

ïï

íï

ïïî

ìïï

íï

ïï

ïïî

Tổng số vạch sáng trên đoạn MN: 5 + 6 −1 =10 Þ Chọn A

2) Bài toán liên quan đến bậc vân lớn hoặc liên quan đến vân tối hoặc liên quan đến tọa độ nên giải theo cách 2.

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng λ1

= 0,6 µm và λ2= 0,4 µm Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M trên màn là vân tối thứ 4 của bức xạ λ1, và điểm N là vân sáng bậc 17 của bức xạ λ2 Biết M và N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm Trừ hai điểm M, N thì trong khoảng MN có

A 16 vạch sáng B 14 vạch sáng C 20 vạch sáng D 15 vạch sáng.

Hướng dẫn

1

2

3

2

3

3.2 6 2

i

i

l

l

º

ìï =

íï =

ïî

Tọa độ của M và N:x M =3,5i1 =10,5 ;i x N =17i2 = 34i

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN (trừ M và N, điều kiện: 10,5i < x < 34i) được xác định:

1 1 1

2 2 2

ìï < = <

ïï

íï

ïïî

ìï < < Þ =

ïï

ïï

Ûíïïï < < Þ =

< < Þ =

ïïî

Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 8 + 11 − 4 = 15 Þ Chọn D

Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc

khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt là 1,2 mm và 1,8 mm Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 6 mm và 20 mm Trên đoạn MN, quan sát được bao nhiêu vạch sáng?

Cách 1:

( )

1

2

1,2 2

1, 8 3

i

i

Có thể chọn tọa độ của M và N: x M =6mm x; N =20mm

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong đoạn MN (điều kiện:6 x 20) được xác định:

1 1 1

2 2 2

k i k

k i k

ïï

íï

ïïî

ìïï

íï

ïï

ïïî

Tổng số vạch sáng trên đoạn MN: 12 + 8 – 4 =16 Þ Chọn B

Cách 2: số vị trí vân sáng trùng nhau tên MN:

( )

1 1

2 2

.1,2 1, 8

3 3

2 2

k

k

n so vi tri trung

ïïí

ïïî

Û íìïï

ïí

ïï =

ïï

ïî

î

Số vân sáng của hệ 1 và hệ 2 trên MN lần lượt được xác định như sau:

6 x k i =k.1,2 20 5 k 16,7 k 5, 16 :số giá trị k1là 12

6 x k i =k 1, 8 20 3, 3 k 11,1 k 4, 11 : Số giá trị k2là 8

Þ Số vạch sáng 12 8 4 16+ - = Þ Chọn B

A 28 B 3 C 27 D 25.

Hướng dẫn Cách 1:

( ) ( )

( )

1

1

2

2

1

2

0, 8 2 3

0, 8 6

2 / 3 5

D

a

D

a

i

i

l

l

º

ïïï

íï

ïïïî

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong trường giao thoa:

1

1

2

1

10

10

10

L

N

i

L

N

i

L

N

i

º

º

Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 13 15 3 25+ - = Þ Chọn D

Cách 2:

Số vân sáng trùng:

( )

1 1 2 2

1 1

2 2

5 5

6 6

5 0, 8 4

x k i k i

k

k

n

n so vi tri trung la

ïïï

íï-ïïïî

Û íïïï- ïî

ïî

ïï

Û íï = ±

ïïî

Số vân sáng của hệ 1: 1

1

2

L N

i

Số vân sáng của hệ 2: 2

2

2

L N

i

Tổng số vạch sáng: 13 15 3 25+ - = Þ Chọn D

Ví dụ 6: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng, thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1= 0,6 µm trên màn giao thoa, trên một đoạn L thấy có 7 vân sáng (vân trung tâm nằm chính giữa, hai λ1, và λ2= 0,4µm trên đoạn

A 16 vạch sáng B 13 vạch sáng C 14 vạch sáng D 15 vạch sáng

Hướng dẫn

Cách 1: 1 2

2 3

k

k

l l

Trong L(tính cả M và N) có:

+ 3 vạch trùng

( )

3- - + =3 1 7 vân sáng hệ 1

( )

4- - +4 1 = 9 vân sáng hệ 2

Tổng số vạch sáng trên khoảng MN : 7+ - =9 3 13Þ Chọn B

2

3

2 2

i

i

l

ìï = ï

Tọa độ của M và N:x M = -3i1 = -9i và x N =3i2 =9 i

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong L (cả M và N, điều kiện: -3i x 3iđược xác định:

7

9

co gia tri

co gia tri

ìïï

-ïï

-íï

ïï

E55F E55F

Ví dụ 7: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng khoảng cách hai khe a = 1 mm, khoảng cách hai khe tới

màn D = 2 m Giao thoa thực hiện đồng thời với hai bức xạ có bước sóng λ1= 400 nm và λ2= 300 nm số vạch sáng quan sát được trên đoạn AB = 14,4 mm đối xứng qua vân trung tâm của màn là

A 44 vạch sáng B 19 vạch sáng.

C 42 vạch sáng D 37 vạch sáng.

Hướng dẫn

Bức xạ λ2= 300 nm nằm trong miền tử ngoại mắt không nhìn thấy nên số vạch sáng trên đoạn AB đúng bằng số vân sáng của λ1trên AB:

9

4000.10 2

10

D

a

Þ Chọn B

WebsiteHOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóaluyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn

Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mônĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET:Website hoc miễn phí các bài học theochương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí