[r]
Trang 1
đề dành cho đội tuyển
Bài 1: Cho f(x) = ax + b; g(x) = cx + d
CMR: Nếu có 2 giá trị x1 x2 của x sao cho f(x1) = g(x1) và f(x2) = g(x2) Thì f(x) = g(x)
Tơng tự nh vậy em hãy giải bài toán trên với hàm số bậc hai
Bài 2:
Phải sắp xếp 2005 số dơng đôi một khác nhau thành dãy a1, a2,
a3, , a2005 nh thế nào để tổng:
S = | a1 – a2 | + | a3 – a4| + + | a2004 – a2005| + | a2005 – a1| là lớn nhất
Bài 3:
Tìm x để biểu thức A = | x -3 | + | x - 5 | + | x - 7 | đạt giá trị nhỏ nhất
Tổng quát :
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :
y = | x – a1 | + | x – a2 | + + | x – an | Trong đó a1,
a2, an là các số cho trớc đôi một khác nhau
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
y = | x1 – 1 | + | x2 – 2| + + | xn – n | Trong đó x1,
x2, xn lấy các giá trị khác nhau từ 1 đến n
Bài 4:
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0 và thỏa mãn : f(1) = 1
f(
x
1
) = 12
x f(x) với x 0
f(x1 + x2 ) = f(x1) + f(x2) với x1 0 ; x2 0 ;và x1 + x2 0 CMR: f(
7
5
) =
7 5
Bài tập làm thêm
http://violet.vn/tranthuquynh811
Trang 2
Bài 1: Tìm tập xác định của các biểu thức sau:
a, A = | 11| 1
x
b, B =
x
y
8 3 2
1
c, C = 3 5 2 13
y x x
x
d, D =
) ( ) 3 2 (
5
2
y x x
x
e, E =
) 3 )(
2 )(
1 (
3
2 2
x x
x
x x
f, F = (x ab1)2 1 x1 2trong đó a, b là các hằng số
g, G = | 1| 2| 2|
x
Bài 2:
Tính giá trị của biểu thức
A = 2x2 – 8xy – y2 Với | x | = 1/2 , | y | = 1
Bài 3:
Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức :
a, A =
x
9
3
đạt giá trị lớn nhất
b, B =
3
8
x
x
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4:
) ( ) ( ) ( a b
c a
c
b c
b a
CMR: ( )2 ( )2 ( )2 0.
c a
c
b c
b a
http://violet.vn/tranthuquynh812