Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Công Phương

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên.. A.?[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 450

Hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là:

D

2

34

Câu 7: Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC Có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy

của hình nón và có ABBC10 ;a AC12a góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và  ABC bằng  45

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

.25

P

Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy, cho số phức z 2 3i Điểm biểu diễn số phức w  iz (i 2)z là

điểm nào sau đây ?

A M(2;6) B M(2;-6) C M(3;-4) D M(3;4)

Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;0; 2 ,   B 2;1; 1   Tìm tọa độ trọng

tâm G của tam giác OAB

1; ;13

11; ;13

11; ; 13

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y3z 5 0 Vectơ nào sau đây là một

vectơ pháp tuyến của (P) ?

A n  1; 2;3 B n   1; 2;3 C n1; 2;3 D n1; 2; 3 

Câu 25 Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua M2;0; 3  và song song với đường thẳng

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCDvà SAa 6 Tính góc

 giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

A  45  B  60 C   30 D   90

Câu 27 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của f ' x như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

  D 2;.

Câu 32 Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2 Cắt bỏ đi 1

4 hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của hình nón như hình vẽ Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

-4 3

Câu 39 Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có

12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu

nhiên 2 cán bộ coi thi lên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi Xác suất để 2 cán bộ coi thi được

chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng

Câu 40 Cho hình lăng trụ ABCA B C   có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ lên

(ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ ABCA B C   bằng 3a3 Khoảng

cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng

P t P e P là số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t 0, k là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có

Câu 44 Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuôngABCDcạnh a có hai đỉnh

liên tiếpA B, nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại

nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ như hình vẽ Mặt phẳng (ABCD)

tạo với đáy hình trụ góc 0

45 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ

A

23.2

O'

C

26.4

Câu 46 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Hỏi có tất cả bao giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 1 2sin x f m  có nghiệm

Câu 49.Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng a Mặt phẳng    qua A’B’

và trọng tâm G của tam giác ABC cắt AC, BC lần lượt tại điểm E, F Tính thể tích V của khối đa diện

' '

A

3327

a

3318

a

3

2 327

a

3

5 354

a

++

-2

+∞

22

Câu 50 Cho hai số dương x y, thỏa   2

3log 3x 6x 9 y  2 3y x 2x với x0;600 Hỏi

có bao nhiêu số nguyêny thỏa mãn phương trình trên ?

Câu 3: Trên giá sách có 3 quyển Toán khác nhau và 5 quyển văn khác nhau Lấy ngẫu nhiên 2 quyển

sách Tính xác suất để lấy được đúng 1 quyển Toán

A.15

28 B.

58

C.3

8 D.

1556

Câu 4: Trong các nghiệm  x y thỏa mãn bất phương trình ; logx22y22xy1 Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức T 2xy

A.9

2 B

98

f x x  x  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng  0; 2

B Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng 2;

C Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng ; 0

D Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng 0;

Câu 11 Với a là số thực dương tùy ý,  4

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại:

Số nghiệm của phương trình 2f x  5 0 là:

Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABBCa,

BB a Tính góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng BCC B 

A 45 B 30 C 60 D 90

Câu 27.Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

I   u u  u

Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

e

x dx x

e

dx x

Câu 39 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8

học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và

2a,

SA  AB  BC  a Gọi M là điểm thuộc AB sao cho 2a

3

AM  Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM

Câu 42 Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo

Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu

về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân

a



343

f  , tính 4  

1d

Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020 Gọi M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các

tam giác ABC , ABD, ACD , BCD Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

Câu 2 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây





 có đồ thị (C) và đường thẳng d y:  2x m 1 (m là số thực) Với mọi

m, đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B Gọi k k1, 2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại A và B Xác định m để biểu thức   2 2

Câu 4 Tìm tập xác định D của hàm số log3 2

1

x y

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình f x  m có 3 nghiệm phân biệt?

Câu 11 Với a b, là số thực tùy ý khác 0 , ta có log2 ab bằng:

A log2 a log2 b B log2a.log2b C blog2a D log2alog2b

Câu 12 Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có diện tích toàn phần bằng

A.a2 B.3 2

2a C.2a2 D.4a2

Câu 13 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 17 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình bên dưới

Số nghiệm của phương trình 2f x  5 0là:

Câu 18 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  0;3 và 2  

I  f x x

A I 5 B I 3 C I 3 D I 4

Câu 19 Số phức liên hợp của số phức z 4 5i

Câu 20 Cho hai số phức z1 1 2i và z2  3 4i Điểm biểu diễn của số phức w z1 z trong mặt 2

phẳng tọa độ Oxylà điểm nào trong các điểm sau?

u u

u u

Câu 34 Diện tích Scủa hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y   x2 x 1, y2, x  1, x 1

được tính bởi công thức nào dưới đây?

A

1 2

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1;0;1và N3; 2; 1  Gọi H là hình chiếu vuông góc

của N lên trục Oz Đường thẳng MHcó phương trình tham số là

A.

10

Câu 39 Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp

A, 2học sinh lớp Bvà 1học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh

Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp Abằng

Câu 40 Cho hình chóp S ABCcó đáy là tam giác vuông tại A, AC4a SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SAa (minh họa như hình vẽ) Gọi Mlà trung điểm của AB Tính ABbiết khoảng cách giữa hai

M

B S

Câu 42 Dân số thế giới được dự đoán theo công thức S A.eNr(trong đó A: là dân số của năm lấy làm

mốc tính, Slà dân số sau N năm, rlà tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Theo số liệu thực tế, dân số thế giới

năm 1950là 2560triệu người; dân số thế giới năm 1980là 3040triệu người Hãy dự đoán dân số thế giới

năm 2020?

A 3823triệu B 5360triệu C 3954triệu D 4017triệu

Câu 43 Cho hàm số yax3bx2cxdcó đồ thị là đường cong như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d0 D a0,b0,c0,d0

Câu 44 Khi cắt khối trụ  T bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ  T một khoảng

bằng a 3ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 2

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5

max f x min f x 2 Số phần tử của S là

Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi M , N , Plần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA, BB,

CCsao cho AM 2MA, NB 2NB, PCPC Gọi V1, V2lần lượt là thể tích của hai khối đa diện

log 3x2y 4 m6 log x 5 m  9 0

ĐÁP ÁN

1D 2D 3B 4D 5D 6B 7B 8A 9C 10C 11A 12B 13A 14A 15B

16C 17A 18A 19B 20A 21B 22C 23B 24B 25C 26A 27C 28C 29B 30A

31C 32A 33C 34D 35D 36A 37C 38B 39D 40A 41B 42A 43A 44D 45B

46C 47A 48A 49C 50B

4 ĐỀ SỐ 4

Câu 1 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và

CD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Thể tích của khối trụ là:

A 4 a 3

B 2 a 3

C a3

D 8 a 3

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mọi đường

thẳng nằm trong mặt phẳng còn lại

B Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt

phẳng còn lại

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau

D Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 3 Cho F x   x1e x là một nguyên hàm của hàm số   3x

2 a C 1 2log a 2 D 4 log a 2

Câu 12 Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy , r bằng

A 1

3rl B rl C 2 rl D 4 rl

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 15 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình 2 1

39

Số nghiệm của phương trình 3 ( ) 4f x  0 là

Câu 18 Nếu

0

1( )d 3

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA3a 2 (minh họa như hình bên dưới)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 

  0;2miny0 C

  0;2miny1 D

  0;2miny4

Câu 29 Cho các số dương a ,b,c thỏa mãn ln a lnb 0

c c  Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 34 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường yx23,y0, x1, x3 Gọi V là thể tích

của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox Mệnh đề nào sau đây đúng?

V  x  d x

Câu 35 Cho hai số phức z1  3 i và z2  1 i Mô đun của số phức w2z1z2 bằng

A w 2 10 B w 5 2 C w  58 D w  34

Câu 36 Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 z22z100 Trên mặt

phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức wi2019z0?

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; 1; 2   và mặt phẳng  P : 3x y 2z 4 0 Mặt

phẳng  Q đi qua M và song song với mặt phẳng  P có phương trình là

A  Q : 3x y 2z 6 0 B  Q : 3x y 2z140

C  Q : 3x y 2z 6 0 D  Q : 3x y 2z 6 0 Câu 39 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học

sinh lớp A và 3 học sinh lớp B, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh A đều ngồi đối diện với một học sinh lớp B bằng

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với

đáy Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 Gọi E là trung điểm cạnh BC (minh họa như hình

A 6 B Vô số C 5 D.7

Câu 42 Số lượng một loại vi rút cúm mùa chủng A(vi rút A) trong phòng thí nghiệm được tính theo

công thứcs t   s 0 2 ,t trong đó s 0 là số lượng vi rút A lúc ban đầu, s t là số lượng vi  rút A sau t giờ Biết sau 3 giờ thì số lượng vi rút A là 625 nghìn con và nếu số lượng vi rút lớn hơn 19

2,1.10 thì người nhiễm vi rút A sẽ có biểu hiện sốt và đau họng Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày kể từ khi bắt đầu nhiễm thì bệnh nhân sẽ có biểu hiện sốt và đau họng?

Câu 43 Cho hàm số   4 2  

, ,

f x ax bx c a b c có bảng biến thiên như sau:

Trong các số ,a b và c có bao nhiêu số dương?

S

Câu 45 Cho hàm số f x  có   1

13

 B ln 2 ln 2 1 

3



ln 2 ln 2 39



D ln 2 ln 2 3 

9



Câu 46 Cho hàm số f x( ) có đồ thị như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn [0;3 ] của phương trình 2 f(cos )x  1 0 là

A 12 B 6 C 10 D 8

Câu 47 Xét các số thực dương a b c x y z, , , , , thỏa mãn a1,b1,c1 và x  y  z  3

a b c abc Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x y z thuộc tập hợp nào dưới đây ?

A 10 B 11 C 2020 D 4

x y

-1

1 -1 O

1

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí