VIẾT TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN ”KẸP” GIỮA HAI PHÂN SỐ CÓ TỬ LÀ BỘI CỦA MẪU.. Phương pháp giải.[r]
Trang 1MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ
I LÍ THUYẾT
– Phân số có dạng a/b với a,b ∈ Z, b ≠ 0 a là tử , b là mẫu của phân số
Chú ý:
+ Mọi số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số là a/1
+ Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên khác dấu
+ Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu
Ví dụ: 3; 6; 23
5 7 25
− −
là những phân số
II CÁC DẠNG TOÁN
1 Dạng 1 BIỂU DIỄN PHÂN SỐ CỦA MỘT HÌNH CHO TRƯỚC
Phương pháp giải
Cần nắm vững ý nghĩa của tử và mẫu của phân số a/b với a,b ∈ Z , a > 0, b> 0:
– Mẫu b cho biết số phần bằng nhau mà hình được chia ra
– Tử a cho biết số phần tử bằng nhau đã lấy
Ví dụ 1
Ta biểu diễn 1/4 của hình tròn bằng cách chia hình tròn thành 4 phần bằng nhau rồi tô màu một
phần như hình 1
Theo cách đó, hãy biểu diễn:
a) 2/3 của hình chữ nhật (H.2)
b) 7/16 của hình vuông (H.3)
Giải
a) 2/3 của hình chữ nhật;
b) 7/16 của hình vuông
Trang 2Ví dụ 2
Phần tô màu trong các hình vẽ sau, biểu diễn các phân số nào?
Đáp số:
a) 2/9 ; b) 3/4 ; c) 1/4 ; d) 1/12
2 Dạng 2 VIẾT CÁC PHÂN SỐ
Phương pháp giải
– ” a phần b ” , a : b được viết thành a/b
– Chú ý rằng trong cách viết a/b , b phải khác 0
Ví dụ 3
Viết các phân số sau:
a) Hai phần bảy
b) Âm năm phần chín
c) Mười một phần mười ba
d) Mười bốn phần năm
Đáp số:
a) 2/7 b) -5/9 c) 11/13 d) 14/15
Ví dụ 4
Viết các phép chia sau dưới dạng phân số :
a) 3: 11 b)- 4 : 7 ; c) 5 : (-13) d) x chia cho 3 ( x ∈Z)
Đáp số
a) 3/11 b) -4/7 c) 5/-13 d) x/3
Ví dụ 5
Dùng cả hai số 5 và 7 để viết thành phân sô (mỗi sô chỉ đưọc viết một lần) Cũng hỏi như vậy đối với hai
số 0 và -2
Giải
Với hai số 5 và 7 ta viết được hai phân số:
Phân số 5/7 có tử là 5 và mẫu là 7; phân số 7/5 có tử là 7, mẫu, là 5
Với hai số 0 và -2 ta chỉ viết được một phân số (vì mẫu phải khác 0) Phân số có tử là 0, mẫu là -2
3 Dạng 3 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA PHÂN SỐ
Phương pháp giải
Để tính giá trị của một phân số, ta tính thương của phép chia tử cho mẫu Khi chia số nguyên a cho
Trang 3số nguyên b (b ≠ 0 ) ta chia |a| cho |b| rồi đặt dấu như trong quy tắc nhân hai số nguyên
Ví dụ 6 Tính giá trị của mỗi phân số sau:
a) 48/12 b) -51/-17 c) -121/11
d) 299/-23 e) 0/-7
Giải
a) 48/12= 48 :12 = 4 ;
b) -51/17 = (-51): (-17) = |-5l|: |-17| = 3;
c) -121/11= (-121): 11 = -(|-121|: |ll|) = -11;
d) 299/-23 = 299: (-23) = -(|299|: |-23|) = -13 ;
e) 0/-7 = 0 : (-7) = 0
4 Dạng 4 BIÊU THỊ CÁC SỐ ĐO THEO ĐƠN VỊ NÀY DƯỚI DẠNG PHÂN SỐ THEO ĐƠN
VỊ KHÁC
Phương pháp giải
Để giải dạng toán này , cần nắm vững bảng đơn vị đo lường : đo độ dài, đo khối lượng, đo diện tích, đo
thể tích, đo thời gian Chẳng hạn:
1dm = 1/10m; 1g = 1/1000kg; 1cm2 = 1/10000m2; 1dm3 = 1/1000m3
1s = 1/3600h…
Ví dụ 7 Biểu thị các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là :
a) Mét: 13cm ; 59mm ;
b) Mét vuông : lldm2 ; 103cm2
Giải
a) Vì 1cm = 1/100 m nên 13 cm = 13/100 m
1mm = 1/1000 m nên 59mm = 59/1000 m
b) Vì nên 11 dm2 = 11/100 m2
1 cm2 = 1/10000 m2 nên 103 cm2 = 103/10000 m2
5 Dạng 5 VIẾT TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN ”KẸP” GIỮA HAI PHÂN SỐ CÓ TỬ
LÀ BỘI CỦA MẪU
Phương pháp giải
– Viết các phân số đã cho dưới dạng số nguyên ;
– Tìm tất cả các số nguyên “kẹp” giữa hai số nguyên đó
Ví dụ 8 Viết tập hợp A các số nguyên x biết rằng -32/4 ≤ x < -28/7
Giải
Theo đề bài, ta có : -8 ≤ x <-4 và x ∈ Z Vậy : A = {-8 ; -7 ; -6 ; -5}
6 Dạng 6 TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHÂN SỐ TỒN TẠI ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHÂN SỐ CÓ GIÁ TRỊ LÀ
SỐ NGUYÊN
Phương pháp giải
Trang 4– Phân số tồn tại khi tử và mẫu là các số nguyên và mẫu khác 0
– Phân số có giá trị là số nguyên khi mẫu là uớc của tử
Ví dụ 9 Cho biểu thức A = 4
1
n − ( n ∈ Z) a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số ?
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên
Giải
a) Biểu thức A có 4 ∈ Z ; n ∈ Z nên n -1 ∈ Z Để A là phân số cần có điều kiện n -1 # 0 hay n 1
b) Để A là số nguyên ta phải có n – 1 là ước của 4
Ư(4) = {-4 ; -2 ; -1; 1; 2 ; 4} Ta có bảng sau :
Vậy n∈ {-3 ;-1 ; 0 ; 2 ; 3 ; 5}
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí