Cho tam giác ABC.[r]
Trang 1HTTP://MATH.VN
Ngày ra đề: 18/10/2010
(Đề: E2)
ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN (LỚP 11)
Môn: Toán Học
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (3 điểm).
a Giải phương trình:(1 + 2 sin 2x)(cos 2x − 5 sin x + 2) − 5√
2sin 3x +π
4 = 0
b Cho tam giác không tùABC thỏa mãn sin2B+ sin2C= sin A
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = sin5B+ sin5C
Câu 2 (2.5 điểm).
a Dãy ký tự a1a2· · · a2010gọi là một dãy nhị phân 2010 bit nếu ai∈ {0; 1}, i = 1; 2; · · · 2010
Hỏi có bao nhiêu dãy nhị phân 2010 bit có ít nhất ba kí tự 0 và bốn kí tự 1.
b Cho tập A = {1; 2; · · · ; n} Tìm n biết có 5050 cặp (a; b) với a ∈ A; b ∈ A mà a ≥ b Câu 3 (1.5 điểm) Tìm hệ số của x8trong khai triển biểu thức sau thành đa thức:
P(x) = 1 + x + x2+ x316
Câu 4 (1.5 điểm) Cho tam giác ABC Qua điểm M thuộc cạnh AB vẽ các đường thẳng
song song với các đường trung tuyến AA1, BB1, tương ứng cắt BC và CA tại P, Q
Tìm quỹ tích các điểm S sao cho MPSQ là hình bình hành
Câu 5 (1.5 điểm) Tứ giác MNPQ nội tiếp hình vuông ABCD cạnh a (các đỉnh M, N, P, Q
thuộc các cạnh của hình vuông ABCD)
Chứng minh chu vi của tứ giác MNPQ làCMNPQ thỏa mãnCMNPQ≥ 2a√2
——————–Hết——————–
Giám thị coi thi không giải thích lằng nhằng.
Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: