Tiet 47 Quan he giua canh va goc doi dien trong tam giac HHppt

1)Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.. 2)Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.[r]

2) Các đường đồng quy trong tam giác

A

B

C A

1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc

trong tam giác

Cho ABC, nếu

AB=AC thì hai góc đối

diện như thế nào? Tại

sao?

ABC, nếu có AB=AC thì C = B

( theo tính chất tam giác cân)

B C

A

B C

A Ngược lại, nếu C=B

thì hai cạnh đối diện

như thế nào? Tại sao?

ABC, nếu có C = B thì ABC

cân AB=AC

Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :

Trong một tam giác, góc đối diện với

Trên tia AC lấy điểm B’ : AB’ = AB

Do AC > AB nên B’ nằm giữa A vàC

Kẻ tia phân giác AM của góc A

( M thuộc BC).

Xét ABM và AB’M có:

• AB = AB’( Do cách lấy điểm B’)

• A = A ( do AM là phân giác của góc A).

• Cạnh AM chung.

Do đó ABM = AB’M (c g c),

suy ra: B = AB’M (1)

Góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC.

Theo tính chất góc ngoài của tam giác,

1 2

Cho hình vẽ, hãy so sánh B và C?

A

C B

Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát hình và dự

đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường

Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát hình và dự

đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp

ĐÚNG

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

B

A

C

 ABC GT

KL

B > C

AC > AB

So sánh AB, AC?

0 0

Ta có: C = 80 (gt)

B = 45 (gt)

nên C > B.

Suy ra: AB > AC (quan hệ giữa góc và cạnh

đối diện trong một tam giác)

0

0

Trong một tam giác,

cạnh đối diện với góc

lớn hơn là cạnh lớn

hơn.

 ABC GT

KL

B >C

AC > AB

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là

góc lớn hơn.

GT KL

 ABC

AC > AB

B > C

A

Trong tam giác ABC vuông tại A cạnh nào lớn nhất?

Vì sao?

Trong tam giác ABC vuông có A = 90 là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.

cạnh NP lớn nhất.

1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1

Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB ↔ góc B > góc C.

2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác

vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù

Bài tập: Các câu sau Đúng hay Sai ?

1)Trong một tam giác, đối diện với hai góc

bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.

2)Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là

cạnh lớn nhất.

3)Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn

nhất là góc tù 4)Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là

cạnh lớn nhất 5) Trong hai tam giác đối diện với cạnh lớn

hơn là góc lớn hơn