Bài 13. Bài tập có đáp án chi tiết về tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Lời giải. ChọnD.[r]

Câu 1 [2D3-2.1-4] (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn

(0) 3

và

2 ( ) (2 ) 2 2,

f x f  x x  x  x R Tích phân

2

0 ( )d

xf x x



bằng

A.

4 3



2

5

10 3



Lời giải

ChọnD.

Thay x 0 ta được f(0) f(2) 2  f(2) 2  f(0) 2 3  1

Ta có:

( )d (2 )d

f x x f  x x

Từ hệ thức đề ra:

2

f x  f  x x x  x x  f x x

Áp dụng công thức tích phân từng phần, ta lại có:

2 0

4 10 ( )d ( ) ( )d 2.( 1)

xf x x xf x   f x x   