Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC
GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
Năm học 2019 – 2020 Bài thi môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho hàm số 2
yax bxc có đồ thị là một parabol P như hình vẽ
Parabol P có đỉnh là điểm I a b ; với a b bằng
Câu 2: Chọn mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau
A cos2 1 cos 2
2
a
a
2
a
a
C sin2a2sin cosa a D cos 2asin2acos2a
Câu 3: Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng ?
A Đường tròn B Hình vuông C Tam giác đều D Lục giác đều
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M( 1; 2) Điểm M' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 1 là
A M'( 1; 2) B M'(1; 2) C M'(0;0) D M'( 1; 2)
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3; 3) ; v( 1;3) Tọa độ của điểm A' là ảnh của điểm A
qua phép tịnh tiến theo v là
A A'(2;0) B A'(0; 2) C A'(0; 2) D A'( 2;0)
Trang 2A 91 B 182 C 14 D 48
Câu 7: Từ các số 1; 2;3; 4;5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số
Câu 8: Đường thẳng đi qua điểm M2; 1 và có một vectơ pháp tuyến n1; 6 là
A 6x y 110 B x6y 4 0 C x6y 4 0 D x6y 8 0
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình 2cos 2x 1 0 là
Câu 10: Nghiệm của phương trình 3
20
n
A n là
A n9 B n6 C n5 D n8
Câu 11: Một tổ có 10 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh để một bạn làm tổ trưởng và
bạn còn lại làm tổ phó ?
A A 102 B C 102 C A 108 D 10 2
Câu 12: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm ?
A 3 tan 2x 2 B 4sin 7x1 C 5cotx9 D 3cos5x4
Câu 13: Phương trình 2 sin 1 0
3
x tương đương với
3 2
9 2 4
k
3 6
9 6 4
k
C 4 2 .
3 2 4
k
D 4 6 .
3 6 4
k
Câu 14: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số nào
Trang 3A ysin x B sinx C y sin x D ysin x
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB6, AC8 Phép vị tự tâm A tỉ số 5
2
k biến B
thành B', C thành C Mệnh đề nào sau đây sai ? '
A Tứ giác BB C C là hình thang ' '
B Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AB C' ' bằng 21
4
C Chu vi tam giác ABCbằng 2
5 chu vi tam giácAB C' '
D Diện tích tam giác AB C' 'bằng 150
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ysin 2x 3 cos 2x1 lần lượt là a b, Tổng
T a b bằng
A T 2 B T 0 C T 1 D T 1
Câu 17: Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng nào sau đây
A 5 ;7
4 4
9 11
4 4
7 9
;
4 4
5
;
2 4
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2
( ) : (C x2) (y1) 9 Đường tròn ( ')C là ảnh của đương tròn ( )C qua phép đối xứng tâm I(1;3) có phương trình là
A x2y210x160 B x2y210y160
C x2y210x160 D x2y210y160
Câu 19: Số nghiệm của phương trình 5sin 52 xsin10xcos 52 x1 trong khoảng 0;2
5
là
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2
( ) : (C x1) y2 4 Đường tròn ( ')C là
Trang 4Câu 21: Hàm số
2
2 1 2(2 1) 2 11
x y
xác định với mọi số thực x khi và chỉ khi
A 5
2
2
m
D 0 7
2
m
Câu 22: Cho hai đường thẳng d và 1 d song song với nhau Trên đường thẳng 2 d cho 5 điểm phân biệt, 1
trên đường thẳng d cho 7 điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh là các điểm trong 12 điểm đã cho là 2
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm I(1;0) , tỉ số k 2 biến đường thẳng
d x y thành đường thẳng d có phương trình là '
A x y 1 0 B x y 5 0 C x y 1 0 D x2y 4 0
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x3y150 Đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua ' Q( ,90 )O 0 (điểm O là gốc tọa độ) có phương trình là
A 3x5y100 B 5x3y 6 0 C 3x 5y 7 0 D 3x5y150
Câu 25: Tổng các nghiệm thuộc đoạn ;
2 2
của phương trình 3 tanxcotx 1 30 là
A 7
12
B 12
12
D 12
Câu 26: Trong bốn hàm số: (1) ycos 2x, (2) ysinx; (3) ytan 2x; (4) ycot 4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ ?
Câu 27: Trên đoạn 0; 2 , phương trình 2
2cos x 3 cosx 0 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 28: Tập xác định của hàm số 22 3
sin 2sin 3
cosx y
là
2
D k k
2
D k k
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng :d x3y 4 0và ' :d x3y 11 0
Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành ' d Phương án nào dưới đây đúng
Trang 5A v (1; 2) B v ( 1; 2) C v(1; 2) D v ( 1; 2)
Câu 30: Cho tập A0;1; 2;3; 4;5;6;7 Từ tập Acó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1 ?
A 2280 B 1440 C 840 D 2520
Câu 31: Giá trị của 8 9 10 15
S C C C C bằng
A 2 14 B 315 C 314 D 2 15
Câu 32: Phương trình 3 sin 3xcos 3x 2 có tập nghiệm là
3
S k k
2
k
9
S k k
k
S k
Câu 33: Cho sin cos 1
2
x x Khi đó sin 2x có giá trị bằng
A 3
3 4
1 2
Câu 34: Hệ số của x4 trong khai triển của biểu thức 6
3
x là
Câu 35: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2sin 4cos sin
y x x x trên tập Khi đó giá trị biểu thức 3m2M bằng
A 10. B 5. C 17
3
Câu 36: Chọn mệnh đề đúng
A Các hàm số ysinx, ycotx, ytanx đều là hàm số chẵn
B Các hàm số ysinx, ycotx, ytanx đều là hàm số lẻ
C Các hàm số ysinx, ycosx, ycotx đều là hàm số lẻ
D Các hàm số ysinx, ycosx, ycotx đều là hàm số chẵn
Trang 6A 5 2 2 B 5 2 2 C 5 2 2 D 5 2 2
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 2
sinx1 2 cos x 2m1 cosxm0
có đúng 4 nghiệm thuộc đoạn 0; 2 ?
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng :d x y 2 0và d' : x 20 Phép quay tâm O góc quay biến d thành ' d Phương án nào dưới đây đúng
A 0
45
90
135
60
Câu 40: Cho đa giác đều n đỉnh (n ,n4) Biết rằng số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác đều
gấp hai lần số cạnh của đa giác đều đó Mệnh đề nào sau đây sai ?
A 0 1 k n 32
C C C C
2 n C n 2 n C n 2n k.C n k 2.C n n C n n 729
1
2 15
n n
n
P
D 0 1
( 1)k k ( 1)n n 0
C C C C
Câu 41: Cho góc nhọn xOy và điểm A thuộc miền trong của góc đó, điểm Bthuộc cạnhOx (B khác
).
O TìmC thuộc Oy sao cho chu vi tam giác ABCnhỏ nhất
A C là hình chiếu của Ilên Oy,ở đó I là trung điểm của AB
B C là giao điểm của BA' với trục tung, ở đó A' đối xứng với A qua Oy
C C là hình chiếu của A trên Oy
D C là hình chiếu của B trên Oy
Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2
( ) : (C x1) (y1) 8 Gọi ( ')C là ảnh của đường tròn ( )C khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 2019 và phép tịnh tiến theo vectơ v(2;0) Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O đến một điểm trên đường tròn ( ')C là
A 2 2 B 4 C 3 2 D 2
Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A
là điểm D1; 1 Phương trình tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
2 7 0
x y Giả sử 13; 1
5 5
thuộc đường thẳng BC Tìm tọa độ điểm A biết A có tung độ dương
Trang 7A 9;1 B 1;3 C 3;5 D 9;1
Câu 44: Cho hệ bất phương trình
2
2 8 0
Tập hợp các giá trị của m để hệ vô nghiệm là
A 4; 5
2
5
; 2
C ; 4 3; D 4;
Câu 45: Cho đường tròn tâm O bán kính R 5 và điểm A cố định thuộc đường tròn Dây cung BC
thay đổi của đường tròn ( ; )O R có độ dài không đổi BC2, ABC Gọi K là trọng tâm tam giác
ABC Điểm K thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng
A 4
Câu 46: Phương trình sin 2x 2m 1 sin cos x xm 1 cos 2xm có nghiệm khi và chỉ khi
A 0 m 1 B 0 m 1 C m0 D m1
Câu 47: Cho đa giác đều có 20 cạnh Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho là
Câu 48: Cho phương trình 4 3 2
x x x x x x Tổng các nghiệm thực phân biệt của phương trình là
A 3 B 5 C 3 D 5
Câu 49: Các nghiệm của phương trình sin 2 cos sin cos cos 2 sin cos
0
2 2sin
x
đường tròn lượng giác được bao nhiêu điểm ?
Câu 50: Công ty du lịch Hướng Dương dự định tổ chức một tour du lịch Sa Pa Công ty dự định nếu giá
tour là 3.000.000 đồng/một người thì có khoảng 200 người tham gia Để thu hút mọi người tham gia công ty quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá 100.000 đồng/một người thì có thêm 20 người tham gia Hỏi công ty phải bán với giá tour bao nhiêu tiền/một người để doanh thu từ tour Sa Pa lớn nhất ?
A 1.500.000đồng B 2.500.000đồng C 1.000.000đồng D 2.000.000đồng
- HẾT -
Trang 8ĐÁP ÁN
1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D 9.A 10.B
11.A 12.D 13.B 14.C 15.B 16.A 17.C 18.B 19.A 20.D 21.C 22.C 23.C 24.D 25.D 26.A 27.D 28.D 29.C 30.A 31.A 32.B 33.B 34.B 35.D 36.B 37.A 38.D 39.A 40.B
41.B 42.C 43.B 44.A 45.A 46.A 47.C 48.C 49.C 50.D
Trang 9Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí