- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU ĐỀ THI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021
Câu 1: Tính: 432
12
Câu 2: Thực hiện phép tính: ( 12+ 27− 108).2 3
Câu 3: Cho biểu thức : M =
2
2 2 4
2
3
+
−
−
−
x x
x
a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định
b) Rút gọn biểu thức M
Câu 4: Cho các hàm số y = - x + 2, y = x + 4 Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng d1 và d2
a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
b) Lập phương trình của đường thẳng d3 biết rằng d3 đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng
d1
Tìm điểm A thuộc đường thẳng d1có hoành độ và tung độ bằng nhau
Câu 5 Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với
đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm) Gọi I là giao điểm của OM và AB
a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh OM⊥AB tại I
c) Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D ≠ C)
Chứng minh BDC vuông, từ đó suy ra: MD.MC = MI.MO
d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
ĐÁP ÁN Câu 1:
Ta có: 432 432 36 6
12
Câu 2:
( 12 27 108).2 3
( 4.3 9.3 36.3).2 3 (2 3 3 3 6 3).2 3 3.2 3 6
Câu 3:
a) Điều kiện : x2 ,x−2
b) M =
2
2 2 4
2
3
+
−
−
−
x x
x
=
4
) 2 ( 2 ) 2 (
2 3
−
−
− +
−
x
x x
x
x
Trang 23 2 3 2 2 2
4
) 1 )(
4 (
2
2
−
=
−
−
−
x x
x x
Câu 4:
a) Vẽ d và 1 d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy 2
Đường thẳng d1đi qua hai điểm (0;2) và (2;0)
Đường thẳng d2đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0)
b) Lập phương trình của đường thẳng d biết rằng 3 d đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng 3
1
d
Vì d song song với 3 d suy ra 1 d có hệ số góc là -1, do đó 3 d có dạng: 3 y= − +x b
M − = − + = d b b
Vậy: d3: y= − + x 1
c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng d1có hoành độ và tung độ bằng nhau
Vì A có hoành độ và tung độ bằng nhau nên d1 x= − + =x 2 x 1
Vậy: A(1;1)
Câu 5:
Vẽ hình ghi GT,KL
a)Ta có: MAO vuông tại A( do MA là tiếp tuyến của đt (O)
2 4
x
y
y=x+4 y=-x+2
O 3
-1
2 -4
F
D
I
C E
O
B A
M
Trang 3 MAO nội tiếp đường tròn đường kính MO
3 điểm M,A,O thuộc đường tròn đường kính MO
Tương tự: 3 điểm M,B,O thuộc đường tròn đường kính MO
4 điểm M,A,O,B thuộc đường tròn đường kính MO
b) Ta có: MA=MB( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
OA=OB (bán kính)
2 điểm O và M cách đều hai điểm A và B
OM là trung trực của ABOM⊥AB tai I
c) Ta có: BDC nội tiếp đường tròn (O), có cạnh BC là đường kính (gt)
BDC vuông tại D
BD⊥MC tại D
Xét MBC vuông tại B, đường cao BD, ta có: BM2 = MD.MC (1)
Xét BMO vuông tại B, đường cao BI, ta có: BM2 = MI.MO (2)
Từ (1) và (2), suy ra: MD.MC=MI.MO
d,EOM IOF(g.g)
OE.OF = OI.OM
Ta có: OA2 = OI.OM; OA=OC
OC2 = OE.OF OC OF
Khi đó: OCF OEC(c.g.c)
90
FC⊥OC tại C thuộc đường tròn (O)FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí