- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
Trang 1Bài 01: Cho biết bán kính hạt nhân R1,2.A1/3(fm).Hãy xác định mật độ khối lượng, mật độ điện tích của hạt nhân C612
HD: 2,29.1017(Kg/m3),q 1,1.1025(C/m3)
Bài 02: Magiê 1227Mg phóng xạ với chu kì bán rã là T, lúc t1 độ phóng xạ của một mẫu magie là 2,4.106Bq Vào lúc t2 độ phóng xạ của mẫu magiê đó là 8.105Bq Số hạt nhân bị phân rã từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
là 13,85.108 hạt nhân Tìm chu kì bán rã T
HD: H0 = H1 = N0
H2 = H = N
H1 – H2 = H0 – H = (N0 – N)
H H N
ln2 0
s N
H H
T ln2 600
0
Bài 03: Một lượng chất phóng xạ Radon(222Rn) có khối lượng ban đầu là m0 = 1mg Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75% Tính chu kì bán rã và độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ còn lại
1
16
4
T
A T
N m H
k
0
10 578 , 3
2 693 , 0
Bài 04: Ngày nay tỉ lệ 235U trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là 238U Cho biết chu kì bán rã của
U
235
và 238U lần lượt là 7,04.108(năm) và 9
10 46 ,
4 (năm) Hãy tính tỉ lệ U235
trong mẫu quặng urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất cách đây 4,5 tỉ năm
Trang 2HD:
+ Gọi m01 và m01 là khối lượng ban đầu của 235U và 238U
+ Khối lượng còn lại của 235U và 238U ở thời điểm hiện nay là:
t T T t
T t T
t T t T t
T
t T
t T
t T
e m m e
m
m m
m e
m m e
m
e m m m e
m m
e m
2
1 2 ln 2 ln 2 1
02 01
2 ln 2 ln
02
01
2 ln
02
2 ln
01
2
1
2 ln
02 2
2 ln
01
2 1
2 1
2 1
2
1
1
+ Theo bài cho:
28 , 99
72 , 0
% 72 , 0
% 100
% 72 , 0
2
1
m
m
02 01
).
2 ln 2 ln ( ).
2 ln 2 ln (
2 1 02
01
3 , 0 3
, 0
28 , 99
72 , 0
m
m m
T T t
T
3 , 0
3 , 0
% 100
02 02 02
02 01
m m
m
m
Bài 05: Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch
chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2Ci Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu?
HD: H0 = 2,10-6.3,7.1010 = 7,4.104Bq; H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của máu: cm3 )
H = H0 2-t/T = H0 2-0,5 => 2-0,5 =
0
H
H
10 4 , 7
37 ,
=> 8,37 V = 7,4.104.2-0,5
=> V =
37 , 8
2 10 4 ,
7 4 0,5
= 6251,6 cm3 = 6,25 dm3 = 6,25 lit
Bài 06: Để đo chu kỳ bán rã của 1 chất phóng xạ, người ta dùng máy đếm xung Ban đầu trong 1 phút máy
đếm được 14 xung, nhưng sau 2 giờ đo lần thứ nhất, máy chỉ đếm được 10 xung trong 1 phút Tính chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Lấy 2 1,4
HD: Số xung phát ra tỉ lệ với số nguyên tử bị phân rã
Số nguyên tử bị phân rã trong 1 phút đầu tiên: N1= N01 – N1= N01(1- e.t)
Sau 2 giờ số nguyên tử còn lại là: N02 = N01.e.t
Trang 3e. )
t
e e
N
N N
N e
N
e N
N
01
01
02
01
02
01
2
1
)
1 (
) 1
=> e.t= 1,4 2
10
14
=> ln2t ln 2
2 ln
= 2t = 2.2 = 4 giờ
Bài 7: Để xác định chu kỳ bán rã T của một đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối lượng đồng vị phóng
xạ đó trong mẫu chất khác nhau 8 ngày được các thông số đo là 8µg và 2µg.Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị đó?
HD: Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân( hay khối lượng) ở các thời điểm t1 và t2
m1= m0
1
.t
e ; m2=m0
2
.t
e
=> 1
2
m
m =
) (t2 t1
e =
2 1
ln 2 (t t)
T
=>T = 2 1
1 2
ln
t t
m m
Thế số : T = 2 1
1 2
ln
t t m m
= (8 0) ln 2
8 ln 2
Bài 8: Chất phóng xạ poolooni 21084Po phát ra tia và biến đổi thành chì 20682Pb Cho chu kì của 21084Po là
138 ngày Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và
số hạt nhân chì trong mẫu là
3
1 Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
HD:
Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
3
1 Suy ra 3 phần bị phân rã ,( còn lại 1 phần trong 4 phần)
Trang 4-> còn 1 12 1
2
t T
T
=> t1 = 2T=2.138=276 ngày Suy ra t2 = t1 + 276 = 4T
Ta có :
Po
Pb
Bài 9: Để xác định thể tích máu của bệnh nhân, người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch
chứa đồng vị phóng xạ 24
Na (chu kỳ bán rã bằng 15 giờ) có độ phóng xạ bằng 1,5Ci Sau 7,5giờ người ta lấy ra 1cm máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ là 400 phân rã/phút Thể tích máu của người đó bằng 3
bao nhiêu ?
HD:
2 ln
H
+ 1cm máu có độ phóng xạ 400 phân rã/phút 3
400
58 ,
l cm
Bài 10: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y
Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k Tại thời điểm t2 t1 2T thì tỉ lệ đó là
HD:
Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:
1
1 1
0 1
1
t
t X
k e
(1)
2
2
( 2 ) 0
2
1
Y
X
k
Ta có:
ln 2 2
4
T
e e e (3)
Trang 5Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm: 2 1 1 4 3
1 1
k
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí