Chuyên đề bài tập về Đồ thị của hàm không điều hòa trong Điện xoay chiều

Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1).. Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thu được đồ thị (2) biểu diễn sự p[r]

Câu 1 (THPT Quốc gia – 2015): Lần lượt đặt điện áp uU 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, PX và PYlần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và của Y với ω Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1và ZL2) là ZL= ZL1 + ZL2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1và ZC2) là ZC= ZC1 + ZC2

Khi ω = ω2, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A 10 W B 14 W

C 18 W D 22 W

Hướng dẫn:

Cách giải 1: Theo đồ thị ta có PX max =

2

x

U

R = 40W (1)

Khi  = 1 < 2 thì P ymax =

2

y

U

R = 60W (2)

khi  = 3 > 2 thì Ry =

3

2

Rx (3)

và U2 = 40Rx = 60Ry (4)

Khi  = 2: Px = Py = 20W 

2 x

U R

= 20W

2 x 2 2

x Lx Cx

40R

R  Z Z = 20  Rx = ZLx – ZCx (vì 2 > 1 nên ZLx2 > XCx2)

2

y 2 2

y Ly Cy

U R

2 y 2 2

y Ly Cy

60R

 2 Ry = ZCy – ZLy (vì ZLy2 < ZCy2)

2

x y

x y Lx Ly Cx Cy

U R R



2

x y

x y Lx CX Ly Cy

U R R



2

x y

2 2

U R R



=

2 x

2 2

5

U R 3

=

2 4 14

5



2

x

U

R

=

2 4

14

5

 .40 = 23,97 W = 24 W

Chọn D

Cách giải 2:

Theo đồ thị ta thấy các giá trị cực đại

2

2 1 1

2 2





(1)

Mặt khác với   2 1 và   3 2thì 1 1

2 2

20 ; Z Z

20 ; Z Z





Từ công thức

0 2

L1 C1 1 1

2

0

45 U

P cos



  L1 L 2 C1 C2 1 2

Khi 2 mạch nối tiếp thì

1 2

2 2

1 2 L1 L 2 C1 C2

cos



 

Từ (1), (2) và (3) ta có:

2

1 2

U cos 0,9988238 P cos 23,972W

R R



Chọn D

Câu 2 (THPT Quốc gia – 2016): Đặt điện áp uU 2cosωt(V) (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ R là biến trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C Biết LCω = 2 2 Gọi P là công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB Đồ thị trong hệ tọa độ vuông góc ROP biểu diễn sự phụ thuộc của P vào R trong trường hợp K mở ứng với đường (1) và trong trường hợp K đóng ứng với đường (2) như hình vẽ

Giá trị của điện trở r bằng

A 20 B 60 C 180 D 90

Hướng dẫn:

L C

LC  2 Z 2Z Khi K đóng:

2

đ 2 2

C

U R

R Z





0 max

C

đ

2R 2Z

Chú ý khi P thì R = Z > 20 

Tại giá trị R = 20 , ta có:

  2

2 2

C đ

U 20

20 Z



Từ (1) và (2) suy ra ZC = 60 (loại nghiệm nhỏ hơn 20) Khi K mở:

P

Từ đồ thị ta thấy khi R = 0  thì m 2 2 2  

C

U r

r Z



Kết hợp (2) và (3) ta có phương trình

r Z 20 Z r 60  20 60

r 200r 3600 0

r 20





 Chú ý rằng r ZLZC

Chọn A

Câu 3 (Chuyên ĐH Vinh lần 2 – 2016): Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm: biến trở R, cuộn dây không

thuần cảm với độ tự cảm 



0,6

L H, và tụ có điện dung







3

10

3 mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều

u U 2 cos100 t(U không thay đổi) vào 2 đầu A, B Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1) Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thu được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R

Điện trở thuần của cuộn dây có giá trị

A 90Ω B 30 Ω C 10 Ω D 50 Ω

3a

O

P

(2) (1) 5a

a

R 0

Hướng dẫn:

C



 Khi R tăng từ 0  thì PAB luôn giảm

Khi đó xảy ra trường hợp rZL ZC 30

Mặt khác: Khi R = 0 thì

2

L C

U r P

r Z Z



Khi R = 100 và bỏ cuộn dây đi thì

2 '

AB 2 2

C

U R P

R Z





Vì P = P’ nên

2

C

L C

r 10

R Z r 30 10 30 r 90

r Z Z

  

Chọn A

Câu 4 (Chuyên KHTN lần 1 – 2016): Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm

thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt điện áp u = U 2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp; mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R

Hỏi giá trị x y  gần với giá trị nào nhất sau đây?

A 300 W B 350 W C 250 W D 400 W

Hướng dẫn:

Ta có:

   

2 2

L C

k Z Z

L C

R



L C

R 0

L C







Khi R = 0,25r thì P1P2 120W

2 1

2 2

0,25r 1,25r

r 3,2k 0,25r k 1,25r k

P P

U 720

P 120W U 0,25r

0,25r k















Suy ra:











2

2

U 360

2 k 5

x y 298,14W

U 3,2 k U 4 5 960

21 7 4,2k k

Chọn A

Câu 5 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở

thuần R = 90 Ω và tụ điện C = 35,4 μF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần R0; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, tụ điện có điện dung C0) Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế xoay chiều có tần số 50 Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của uAM và uMB thời gian như hình vẽ (chú ý 90

3 ≈156)

Giá trị của các phần tử chứa trong hộp X là

A R0 = 60 Ω, L0 = 165 mH B R0 = 30 Ω, L0 = 95,5 mH

C R0 = 30 Ω, C0 = 106 μF D R0 = 60 Ω, C0 = 61,3 μF

Hướng dẫn:

Từ đồ thị ta thấy U0AM = 180 V; U0MB = 60 V

1 1

90 3 180cos

6 0



 



2

30 60cos

3 0



 



Suy ra uAM và uMB vuông pha với nhau  hộp X chứa R0 và L0 và ZC = 90 

Ta có

2

2 2

2 2

0 L 0MB

0 L

2 2

0AM



Chọn B

Câu 6: Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp (R là biến trở, L thuần cảm) 2 điện

áp xoay chiều có biểu thức lần lượt: u1U 2 cos(  1t ) (V) và   

u U 2 cos t

2 (V), người ta thu

được đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R như hình dưới Biết A là đỉnh của đồ thị P(1) B là đỉnh của đồ thị P(2)

A 100Ω;160W B 200Ω; 250W C 100Ω; 100W D 200Ω; 125W

Hướng dẫn:

Theo đồ thị:

2

U

2R

Khi đó:

2

2 2

1max

100 5 100

100 5 U











Lúc đó: R  ZL ZC  200 

Chọn D

Câu 7 (Quốc gia – 2017): Đặt điện áp xoay chiều có giá

trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch

mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần

L và tụ điện C Gọi URL là điện áp hiệu dụng ở hai đầu

đoạn mạch gồm R và L, UC là điện áp hiệu dụng ở hai

đầu tụ điện C Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của URL và UC theo giá trị của biến trở R Khi giá trị của R bằng 80 Ω thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu biến trở có giá trị là

Hướng dẫn:

Ta có: URL = IZRL =

2 2 L

L C

U R Z

R (Z Z )



=

L C

2 2 L

U

R (Z Z )

R Z



=

2

C L C

2 2 L

U

Z 2Z Z 1

R Z







= hằng số

Để URL không phụ thuộc R thì

ZC2 – 2ZLZC = 0  ZC = 2ZL  UC = 2UL

Ta có khi R = 80Ω thì UC = 240 (V) còn URL = 200 (V)  UL = 0.5UC = 120 (V)

Do đo UR = U2RLU2L = 160 (V)

Chọn C

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí