Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT VINH LỘC KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN LỚP 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)
Câu 1 Mệnh đề nào sau đây sai?
A ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ B ⃗ cùng hướng với mọi vectơ
C ⃗ cùng phương với mọi vectơ D | ⃗⃗⃗⃗⃗ | là một số dương
Câu 2 Cho parabol P có phương trình 2
0
y ax bx c a Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Tung độ đỉnh của P là
4a B Tung độ đỉnh của P là
2
b a
C Hoành độ đỉnh P là
2
b a
D Hoành độ đỉnh của P là
4a
Câu 3 Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Khẳng định nào dưới đây là sai?
A ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
Câu 4 Giả sử phương trình 2
2x 4ax 1 0 có hai nghiệm x x Tính giá trị của biểu thức 1; 2
1 2
T x x
A 2
4 2
3
a
8 4
a
8 2
a
4 2
Câu 5 Cho A x | x 4 Xác định C A
A ; 4 4;. B ; 4 4; C 4; 4 D 4; 4
Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để hàm số 1
3
y
xác định trên 1;2
3
m hoặc 2
3
m B 1
.
3
m D 1 2
.
3 m 3
Câu 7 Cho hai vectơ và ⃗ không cùng phương Khi đó, cặp vectơ nào dưới đây cùng phương?
A ⃗ ⃗ và ⃗ B ⃗ ⃗ và ⃗
C ⃗ ⃗ và ⃗ D ⃗ ⃗ và ⃗
Trang 2Câu 8 Cho a b, 0. Khẳng định nào sau đây là sai?
A 0 a b, 90 B a b, AOB với a OA b, OB
C. a b, b a, D 0 a b, 180
Câu 9 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A Mấy giờ rồi? B 17 là số lẻ C óng quá D x y 8
Câu 10 Cho Parabol 2
:
P yax bx c có đồ thị bên dưới Tìm trục đối xứng của P
Câu 11 Tìm điều kiện của phương trình 2 1 3
1
x
x x
Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có ( ) ( ) Gọi lần lượt
là trung điểm của Tìm tọa độ của vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
A ( ) B ( ) C ( ) D ( )
Câu 13 Tìm tập xác định của hàm số 3
4 2
y
x
A \ 2 B ;2 C ;2 D \ 2 .
Câu 14 Cho 2 điểm ( ) ( ) Tìm điểm thuộc trục tung sao cho ba điểm thẳng hàng
A ( ) B ( ) C ( ) D ( )
Câu 15 Cho a0;b0;c0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Phương trình 2
0
ax bx c có một nghiệm duy nhất
B Phương trình 2
0
ax bx c có hai nghiệm dương phân biệt
Trang 3C Phương trình 2
0
ax bx c có hai nghiệm âm phân biệt
D Phương trình 2
0
ax bx c có hai nghiệm trái dấu
Câu 16.Cho tam giác Vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗ được phân tích theo hai vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗ và ⃗⃗⃗⃗⃗ Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ B ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ C ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ D ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
Câu 17 Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình 2 3 7
2 0
x y
x y
A x y; 2;1 B x y; 1;2 C x y; 1;2 D x y; 2;1
Câu 18 Cho hàm sốy x2 4 x 2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng ;2
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
Câu 19 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B
B Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của B đều là phần tử của A
C Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu có ít nhất một phần tử của A thuộc B
D Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu A có số phần tử ít hơn số phần tử của B
Câu 20 Cho tam giác và đường thẳng Gọi là điểm thỏa mãn hệ thức ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ Tìm điểm trên đường thẳng sao cho vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ có độ dài nhỏ nhất
A Điểm là hình chiếu vuông góc của trên B Điểm là hình chiếu vuông góc của trên
C Điểm là hình chiếu vuông góc của trên D Điểm là giao điểm của và
Câu 21 Tìm phương trình của đường thẳng d:yaxb , biết d đi qua điểm A 1;1 , cắt hai tia ,
Ox Oy và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 3 5
5
A y 2x1 B y2x1 C y 2x3 D y 2x3
Câu 22 Tìm tọa độ vectơ ⃗ biết ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ( – )
A ( – ) B ( ) C (– ) D (– – )
Trang 4Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y 6 2 m x 3 m đồng biến trên
3
3
m D m3
Câu 24 Cho tập hợp A 2;2 , B1;3 , C0;1 Xác định A B\ C
A 2;5 B 0;1 C 0 D 0;1
Câu 25 Cho hai tập hợp A0;1; 2;3và B 2;1; 4 TìmAB
A.A B 0;2;3 B.A B 1 C. A B 0;1;2;3;4 D.
2;0;1; 2;3; 4
A B
Câu 26 Trong mặt tọa độ Oxy, cho bốn điểm ( ), ( ), ( ), ( ) Khẳng định
nào dưới đây đúng?
A ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ cùng hướng B thẳng hàng C. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ngược hướng D. ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ là hai vectơ đối
nhau
Câu 27 Tính sin 45
3
1 2
Câu 28 Cho 2 tập khác rỗng Am2;m B, 3m1;3m3 Tìm m để A C B
2 m 2 B
5
2 1 2
m m
2 m 2 D
5
2 1 2
m m
Câu 29 Phần tô đậm trong biểu đồ Ven dưới đây biểu diễn mối quan hệ nào giữa các tập hợp
, , ?
A B C
A A B C B A B C C A B C D A B C
Câu 30 Với m a b; thì phương trình x 1x2 3xm 0 có ba nghiệm phân biệt Tính giá trị của biểu thức P b 4a
Trang 5A P8 B P10 C P9 D P7.
Câu 31 Cho hàm số y2x9 có đồ thị là đường thẳng Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A B, Tính diện tích tam giác OAB
A 81
4
81
4 .
Câu 32 Cho mệnh đề “Phương trình 2
x vô nghiệm” Viết lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng kí hiệu hoặc
Câu 33 Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 3
2
x x
3 2
3 0; 2
3 1; 2
S
Câu 34 Quy tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm
Câu 35 Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình f x g x ?
A f x 3 g x 3. B 2 2
f x g x C f x g x D
1
f x
g x
Câu 36 Tìm điều kiện của a b c, , để hàm số f x ( ) ax2 bx c là hàm số chẵn
A a b, , c 0 B a c, , b 0 C a , b 0, c 0. D a b c, ,
Câu 37 Cho ⃗ và Xác định sao cho ⃗ và cùng phương
A B C D
Câu 38 Có ba lớp học sinh 10 , 10 , 10A B C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây Mỗi em lớp
10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
A.10Acó45em, lớp10Bcó40em, lớp10Ccó43em B.10A có 45 em, lớp10Bcó43em, lớp 10Ccó40 em
C.10Acó40em, lớp10Bcó43em, lớp10Ccó45em D.10Acó43em, lớp10Bcó40em, lớp10C có45 em
Trang 6Câu 39 Với m a b; thì hệ phương trình 7x y x y 6
x y y x m
có nghiệm Tính giá trị của biểu thức
4
T a b
Câu 40 Cho vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗ (khác vectơ không) Chọn khẳng định đúng?
A Độ dài của đoạn thẳng ED là phương của vectơ B Độ dài của đoạn thẳng ED là giá của vectơ
⃗⃗⃗⃗⃗
C Độ dài của đoạn thẳng ED là độ dài của vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗ D Độ dài của đoạn thẳngEDlà hướng của vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗
PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số 2 1
2
x y x
b) Cho tam giác ABC có A 1; 2 ,B 2; 4 ; C 1; 2 Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC Tìm tọa
độ điểm D sao cho ADBC
Bài 2 (1,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 2MC. Phân tích AM theo AB và AC b) Giải phương trình: 2
3x 2 x 1 9 2 3x 5x 2 2x
- HẾT -
Trang 7ĐÁP ÁN
1 a Hàm số xác định x 2 0 x 2 0,25
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D \ 2 0,25
b
Ta có trọng tâm tam giác ABC là: 1 2 1 2 4 2 4
G
0,25
Gọi D x y Ta có: ; ADx1;y2 ; BC3; 6
AD BC
Vậy D4; 4
0,25
2 a
3
2 3
AB AC AB
3AB 3AC
b
Điều kiện:
2
2
1
3 5 2 0
2 3
x x
x
x x
x
Đặt t 3x 2 x1t0 , ta có: 2
4 3 2 3 2 1
t x x x
2
4x 3 2 3x 5x 2
Suy ra: 2 2
2 3x 5x 2 2x t 3 Phương trình đã cho trở thành:
2
t thoa
t loai
0,25
Với t3, ta có: 94x 3 2 3x25x2 2
3x 5x 2 6 2x
6 2 0
3 5 2 36 24 4
x
3
19 34 0
x
3
2 2
17
x
x x
x
(thỏa) Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là:
0,25
Trang 8Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán âng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí