Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Kiệt

Câu 12: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng và đường cao h bằng.. A..[r]

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C I (1; -2; 3) và R = 5

D I (-1; 2; -3) và R = 5

Câu 5 : Giả sử m là giá trị thực thỏa mãn đồ thị của hàm số yx33x22m1 cắt trục hoành tại ba

điểm phân biệt cách đều nhau Chọn khẳng định đúng

Câu 7 : Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy

ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A , 5 mẫu ở quầy B , 6 mẫu ở quầy C Đoàn kiểm tra lấy

ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy $A,B,C$ đều được chọn bằng:

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H (2; 1; 1) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các

trục tọa độ tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là:

A 2x + y + z – 6 = 0

B x + 2y + z – 6 = 0

C x + 2y + 2z – 6 = 0

Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxy, điểm biểu diễn M của số phức z 3 4i là

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 26: Gọi z z là nghiệm của phương trình 1, 2 2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A n4 4; 1; 2   B n2   3;1;5 C n1   4; 1; 2 D n3 3; 1; 5  

Câu 35: Bất phương trình 9x  3x 6 0 có tập nghiệm là:

A 1; B 2;3 C ;1 D 1;1

Câu 36: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a

Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A

223

a



B

224

a



C

222

a



D

225

Câu 39: Một người thả một lá bèo vào một chậu nước Sau 12 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong

chậu Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín 1

5 mặt nước trong chậu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

A 9,1giờ B 10,9 giờ C 9, 7 giờ D 11,3 giờ

Câu 40: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HCa Dựng đoạn

thẳng SH vuông góc với mặt phẳng ABC với SH2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

' 3

OO r Một hình nón có đỉnhO và có đáy là hình tròn O r’;  Gọi S là diện tích xung quanh của 1

hình trụ và S là diện tích xung quanh của hình nón Tính tỉ số 2 1

S

2

23

S

23

S

S 

Câu 43: Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, 2 người đàn bà , 1 đứa bé ngồi vào 6 cái ghế xếp thành hàng

ngang Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa và cạnh 2 người đàn bà này là

A 2020 B 2022 C 2023 D 2021

Câu 46: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục trên R và (1) 1, ( 1) 1.

Câu 47: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1x2 Tính giá trị

a

3312

a

3324

a

333

A 3 2 4

2

 B 15 220 C 6 27 D 10 2 1

10



Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐÁP ÁN

1B 6D 11C 16A 21A 26B 31A 36C 41B 46C

2C 7C 12B 17D 22B 27C 32A 37C 42D 47A

3D 8A 13B 18B 23D 28B 33C 38B 43C 48C

4B 9D 14A 19C 24A 29C 34C 39D 44A 49D

5D 10A 15D 20B 25A 30C 35C 40D 45A 50C

Câu 4 : Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác

Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 5 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn A n32A n2 100 Hệ số của x5 trong khai triển  2

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA2a 3 Gọi M là trung điểm của AC Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM





 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên B Hàm số đã cho nghịch biến trên

C Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 14:Tìm điểm cực trị x của hàm số 0 yx35x23x1







A 2; 2 B  2;1 C  2; 2 D. 2;1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A x63 B x65 C x80 D x82

Câu 17: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một

hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

-1

O

y

1 -1

2 1

x I

 P :x   y z 3 0

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , A2;1; 1 ,  B 1;0;4 , C0; 2; 1   Phương trình

nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC?

A x2y5z 5 0 B x2y5z0 C x2y5z 5 0 D 2x y 5z 5 0

Câu 27:Cho hàm số y f x  liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

bc

  D S 0.

Câu 30:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số yx33x2 cắt đường thẳng ym

tại ba điểm phân biệt

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 34:Cho hàm số f x có đồ thị trên  

đoạn 1; 4 như hình vẽ bên Tính tích

Câu 40:Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD Mặt phẳng   qua MN cắt

AD và BC lần lượt tại P , Q Biết MP cắt NQ tại I Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

Câu 41:Cho hàm số 3 2  

y  x mx  m x với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; ?

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

có diện tích tương ứng S1, S như hình vẽ bên, 2

biết S1S2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 2 ọi (C) là đồ thị hàm số yx33x3 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị  C nhận điểm I 0;3 làm tâm đối xứng

B Đồ thị  C tiếp xúc với đường thẳng y5

C Đồ thị  C cắt trụcOx tại hai điểm phân biệt

Câu 4 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ọi M là trung điểm của BB’ Mặt phẳng (MDC’) chia

khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện Một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A’ ọi V V lần 1, 2lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A’ Tính 1

V

17

V

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 5 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A

4 2

2 22

x

y   x 

B

4 224

x

y  x 

C y  x35 x 2

D y  x33x22

Câu 6 Chị Hoa mua nhà trị giá 300000000 đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp lãi

suất 0,5\%/tháng Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Hoa trả 5500000 đồng /tháng thì sau bao lâu chị hoa trả hết số tiền trên?

D    ; 1 1; 

Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC là:

5 a C 5 log a 2 D 5log a 2

Câu 12 Diện tích toàn phần của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A 4 rl r2 B rlr2 C 1 2

3rlr D 2 rl r2

Câu 13 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   3;  B 1;  C 3;1 D ;1

Câu 14 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 17 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình f x 1 là

A 3 B 2 C 1 D 0

Câu 18 Khẳng định nào sau đây đúng

A sin 3xdx cos 3x C B sin 3xdxcos 3x C

 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của d

Câu 27 Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 28 Giá trị lớn nhất của hàm số

2

2 21

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 30 Cho hàm số 2 1

1

x y x

Câu 32 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Tính

diện tích xung quanh của hình nón

A

2

24

Câu 38 Trong không gianOxyz, cho điểm I1; 2;1  và hai mặt phẳng  P và  Q lần lượt có phương

trình là x3z 1 0, 2y  z 1 0 Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng    P , Q có

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, C = 600, AC = 2, SA (ABC), SA = 1 ọi

M là trung điểm của AB Khoảng cách d giữa SM và BC là

Câu 42 Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và

thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ) Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500đ / cm3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?

A 25nghìn đồng B 31nghìn đồng C 40nghìn đồng D 20nghìn đồng

Câu 43 Cho hàm số 3 2  

0

yax bx  cx d a có đồ thị như hình dưới đây

Khẳng định nào sau đây là đúng

A a0; b0; c0; d 0 B a0; b0; c0; d 0

C a0; b0; c0; d 0 D a0; b0; c0; d 0

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 44 Cho mặt cầu S tâm O, bán kính bằng 2 (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S)

theo một đường tròn (C) Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn

2 Kí hiệu V 1 ,V 2 lần lượt là thể tích của khối cầu S và khối nón (N) Tỉ số 1

Câu 45 Cho hàm số f x liên tục trong đoạn    1; e , biết e    

g x  f x  f x Cho biết đồ thị của y f x có dạng như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số g x có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R  

B Hàm số g x có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên R  

C Hàm số g x có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R  

D Hàm số g x không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R  

Câu 47 Cho dãy số (un) có số hạng đầu u1 1và thỏa mãn 2  2  2 2

Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với ABACa và cạnh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 2 Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60,

AB=a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:

A esin2xsin cosx x

Câu 9 Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

A.Khối hai mươi mặt đều

B.Khối lập phương

C.Khối mười hai mặt đều

D.Khối bát diện đều

Câu 10 iá trị nhỏ nhất của hàm số   2

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 11: Với a, b là 2 số thực dương tùy ý, log (5 a b4 7) bằng

A 4log5a7 log5b B 4log5a7 log5b

C 7 log5a4log5b D 4log5a7 log5b

Câu 12: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r bằng và đường cao h

bằng

A hl B rl C 2 rl D 2 hl

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, SAa 3 Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 27: Cho hàm số yf x  xác định và có đạo hàm f ' x Biết rằng hình sau là đồ thị của hàm số  

 

yf ' x

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị của hàm số f x  

A Hàm số f x đạt cực tiểu tại   x1 B Hàm số f x đạt cực đại tại   x 1

C Hàm số f x đạt cực tiểu tại   x 2 D Hàm số f x đạt cực đại tại  x 2

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x35x4 trªn ®o¹n [-3; 1]bằng

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Gọi M là hình

chiếu vuông góc của điểm A(0;1;0) trên d Tìm tọa độ của điểm M

M  M( 2;0;1) M( 2;0; 1)  M(2;0;1)

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 42: Một người cứ đến tháng 9 hàng năm gửi tiền tiết kiệm vào ngân 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân

 có bảng biến thiên như sau:

Một hình cầu có thể tích 4

3

 nội

f  , tính 4  

1d

Câu 46: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn ; 2

Câu 48 Cho hàm số   4 3 2

4 4

f x  x  x  x a Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số đã cho trên  0; 2 Có bao nhiêu số nguyên a thuộc 4; 4 sao cho M2m

A 7 B 5 C 6 D 4

Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 1920 Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm của các

tam giác ABC , ABD, ACD , BCD Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ

2



Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí