Bộ đề cương ôn thi HK1 môn Toán 10 năm học 2019 - 2020

Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.. a) Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện [r]

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 10

NĂM HỌC 2019 - 2020

ĐỀ 1:

1 Tìm tập xác định của hàm số :

2

y

x



 

2 Xác định (P): yax2bx c biết rằng (P) đó có đỉnh 3 49

;



  và đi qua điểm

3

; 5 2

A 



3 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y3x22x1

4 Tìm m để phương trình 3x22(3m1)x3m2 m 0 có 2 nghiệm x x1, 2 thỏa 12 22 40

9

x x 

5 Giải phương trình:

a) 4 6 xx2  x 4

14

x

b x

x



 

 2  2

6 Giải hệ phương trình:

x xy y





7 Cho a > 0 , b > 0 Chứng minh : a b

b  a  

8 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2;5), ( 3;B 2);C(5; 1)

a) Cm A,B,C là 3 đỉnh của 1 tam giác Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC

9 Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ACD

Chứng minh:  1 ,  2 1

ĐỀ 2:

1 Tìm tập xác định của hàm số :

2

5 2

1

x

x





2 Xác định (P): yax2bx1, biết (P) đi qua điểm B1; 4 và có tung độ đỉnh là 4

3



3 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y x23x2

4 Tìm m để phương trình x2(2m3)x m 22m 2 0 có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn



5 Giải PT: a) 8x26x 1 4x1 b) 3x 3 5 x 2x4 c)

2 (x5)(2x)3 x 3x

6 Giải hệ phương trình

2

xy y

x y xy

  







7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

y x

x

 

 với

1 2

x

8 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với:A(2; 2), ( 2; 1); B  C(1;2)

a) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm B’ là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC

9 Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB; điểm N và P thỏa :  1 ,  1

a) Tính MN theo AB AC, b) Chứng minh 3 điểm M,N,P thẳng hàng

ĐỀ 3:

1 Tìm tập xác định của hàm số : 5 2

x y





2 Tìm parabol yax2bx c , biết rằng parabol đó đi qua ba điểm M1;2 ,    N 2;0 ,P 3;1

3 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P): yx22x3

4 Cho phương trình: m1x22m1x  m 2 0 Định m để phương trình trên có 2 nghiệm

1, 2

x x và thỏa: 4(x1x2)7x x1 2

5 Giải các phương trình sau:

a) x27x10 3x1 b) x 3 3 2 x 2 c) x23x 3 x23x 6 3

6 Giải hệ phương trình

x y

 





7 Cho a, b, c là 3 số thực dương, chứng minh bất đẳng thức : ab bc ca

a b c

c  a  b   

8 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A( 5;6), B( 4; 1),  C(4;3)

a) Gọi M là điểm sao cho MB 3MC Tính độ dài đoạn thẳng AM

b) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

9 Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của BC, AB và N thuộc cạnh AC sao cho

2

NC NA, gọi K là trung điểm của MN Chứng minh: 1 1

AK  AB AC, 1 1

KD AB AC

ĐỀ 4:

1 Tìm tập xác định của hàm số :

2

x y





2 Xác định (P): yax2bxc biết rằng (P) đó có đỉnh 1 4

;

3 3

I  

  và đi qua điểm

2

; 1 3

A 

 

 

3 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y2x26x4

4 Tìm m để phương trình 2

x  m x  m có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 sao cho

x x 

5 Giải các phương trình sau:

a) 7x24x 2 2x 5 0 b) 3x 4 2x 1 x3 c)

2(x 2 )x  x 2x  3 9 0

6 Giải hệ phương trình:

x y





  



7 Cho x , y là các số thực trhỏa x y 1 Chứng minh : 2 2 1

2

x y  và 4 4 1

8

x  y 

8 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: 3

(4;6), (1; 4); 7;

2

 

 

a) Chứng minh tam giác ABC vuông Tính diện tích của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

9 Cho ABC, P là điểm đối xứng của B qua C, gọi Q là điểm thuộc cạnh AC thỏa 2

3

AQ AC

Gọi R là trung điểm của AB Biểu diễn AP theo AB và AC Chứng minh 3 điểm P,Q,R thẳng

hàng

ĐỀ 5:

1 Tìm tập xác định của hàm số

y

  



2 Cho hàm số y2x23x5 có đồ thị là (P)

a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P)

b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y2x4

c) Gọi M, N là hai điểm trên (P) có hoành độ lần lượt là 1 và 3

2 Xác định a , b của hàm số

yax b biết đồ thị của hàm số này đi qua 2 điểm M, N

3 Cho phương trình 2 2

3x 4(m1)xm 4m 1 0 Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn: 1 2

2 x x

x  x  

4 Giải các phương trình sau:

a) 2x25x 2 6 3 x b) 3x218x2 x26x 1 2 c)

3

x  x   x x 

5 Giải hệ phương trình:

3 2 2 2

2 0

xy x

x x y x y xy y

  







6 Cho x, y, z là các số dương thỏa 1 1 1

4

x  y z Chứng minh:

1

2x y z x 2y z x y 2z 

7 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;2),B( 3;1) và trực tâm H( 2;3) Tìm tọa độ điểm

C và tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

8 Cho tam giác ABC Trên các cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy các điểm I, J, K sao cho :

AI  AB BJ  BC CK  AC

a) Chứng minh:AIBJCK 0; AJ BKCI 0

b) Chứng minh:tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm

c) Xác định điểm M thỏa MA MB 4MC0

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh

Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức

Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS

Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí