Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể. 2) Phương trình dao động.. - Xét một con lắc lò xo nằm ngang: vật có khối l[r]
Trang 1TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ CON LẮC LÒ XO
I LÝ THUYẾT
1) Khái niệm
Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và khối
lượng không đáng kể
2) Phương trình dao động
- Xét một con lắc lò xo nằm ngang: vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k, mặt ngang không
ma sát
Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí lò xo không biến dạng
Các lực tác dụng lên vật: trọng lực P, phản lực N , lực đàn hồi F
- Theo Định luật II Niu-tơn ta có: P+ + =N F m a
- Chiếu lên trục Ox ta có: F = ma
⇔ -kx = ma ⇔ a = x" = (-k/m).x (Phương trình vi phân cấp 2)
Nghiệm của phương trình trên có dạng: x = A cos(ωt + φ)
2 2 1
2 2
m T
f
m
= =
=
= =
Với A, φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán
3) Lực trong con lắc lò xo
- Lực đàn hồi Fđh: là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng
Fđh = -k∆l (Với ∆l là độ biến dạng của lò xo, so với vị trí lò xo không biến dạng)
Trang 2- Lực phục hồi (lực hồi phục): là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa
Fph = ma = -kx (Với x là li độ của vật, so với VTCB)
Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng
- Nhận xét
+ Trong con lắc lò xo nằm ngang: x = ∆l ( do VTCB là vị trí lò xo không biến dạng)
+Trong con lắc lò xo thẳng đứng:
Tại VTCB, tổng hợp lực bằng 0: k∆l0 = mg
→ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB ∆l0 = mg/k
(VTCB khác vị trí lò xo không biến dạng)
- Độ lớn lực phục hồi (kéo về):
max
ph
F =kA tại biên
ph
F = tại vị trí cân bằng
- Độ lớn lực đàn hồi:
F = +k l A tại biên trên
min
0
dh
o
k l A khi l A F
khi l A
=
4) Năng lượng trong con lắc lò xo
- Động năng của con lắc lò xo:
2
W
2
d
mv
=
Trang 3- Thế năng đàn hồi của con lắc lò:
2 W
2
t
k l
=
- Trong con lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên:
W
t
k l kx
- Cơ năng trong con lắc lò xo:
( )
W W W
hs
- Nhận xét: Trong suốt quá trình dao động, động năng và thế năng của con lắc lò xo biên thiên tuần hoàn với chu kì T/2, còn cơ năng của vật được bảo toàn
II TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG
Câu 1 Tần số dao động của con lắc lò xo sẽ tăng khi
A tăng độ cứng của lò xo, giữ nguyên khối lượng con lắc
B tăng khối lượng con lắc, giữ nguyên độ cứng lò xo
C tăng khối lượng con lắc và giảm độ cứng lò xo
D tăng khối lượng con lắc và độ cứng lò xo
Câu 2 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động trên phương ngang của con lắc lò xo
khối lượng m, độ cứng k?
A Lực đàn hồi luôn bằng lực hồi phục
B Chu kì dao động phụ thuộc k, m
C Chu kì dao động không phụ thuộc biên độ A
D Chu kì dao động phụ thuộc k, A
lượng m Để chu kì dao động tăng gấp đôi thì phải thay m bằng một vật nặng khác có khối
lượng
A m’ = 2m B m’ = 4m
C m’ = m/2 D m’ = m/4
con lắc lò xo là:
A T = π/10 s B T = 40p s
Trang 4C T = 9,93 s D T = 20 s
Câu 5 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,1 kg, lò xo có độ cứng k = 40 N/m Lấy
π2= 10 Khi thay m bằng m’ = 0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng thêm
A 0,0038 s B 0,083 s
C 0,0083 s D 0,038 s
Câu 6 Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều
hòa với biên độ 3 cm thì chu kì dao động của nó là T = 0,3 s Nếu kích thích cho vật dao động
điều hòa với biên độ 6 cm thì chu kì dao động của con lắc lò xo là
A 0,3 s B 0,15 s
C 0,6 s D 0,423 s
điều hòa Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4
m/s2 Lấy π2 = 10 Độ cứng của lò xo là
A 16 N/m B 6,25 N/m
C 160 N/m D 625 N/m
Câu 8 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn ra 10 cm Lấy g = 10
m/s2 Tần số góc của dao động là:
A 10 rad/s B 0,1 rad/s
C 100 rad/s D π/5 rad/s
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí