Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Nhằm giúp các bạn học sinh có cơ hội đánh giá lại lực học của bản thân cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến. Chúc các em thi tốt.

TRƯỜNG THPT

LƯƠNG NGỌC QUYẾN

TỔ TOÁN-TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ I

MÔN TOÁN, LỚP 12

Câu 1: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào

x  2 

y' + +

y 

3

3



2

x y

x





3 2

x y

x





2

x y x





2

x y x







Câu 2: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào

1

x y

x





2 1

x y

x





2 1

x y x





2 1

x y x

 





Câu 3: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào

2

2

yx  x 

Câu 4: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

2

2

y x



 và y = x + 1 là

Câu 5: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào:

A 1 3 2 11

3

y  x x

3

y x  x C 1 3 2 1

3

y  x x  D 1 3 2 2

3

y x  x

Câu 6: Cho hàm số y ax b

cx d





 với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào đúng ?

A b0, c0, d0 B b0, c0, d0

C b0, c0, d0 D b0, c0, d0

Câu 7: Số giá trị nguyên của m để phương trình x33x2  4 m 0 có 3

nghiệm phân biệt là

Câu 8: Cho phương trình x42x2  2 m 0, gọi k là giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt Tìm khoảng (a;b) chứa k

Câu 9: Cho phương trình x33mx 2 0, gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất Chọn đáp án đúng trong các đáp án A, B, C, D sau

A S   ; 1 B S    ; 1 C S  ; 0 D S  ;1

Câu 10: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để (d) : y = - x - m cắt 2

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt A,

B với AB 10 là

Câu 11: Cho hàm số f x xác định và liên tục trên khoảng    a b Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: ;

A Nếu f x đồng biến trên khoảng    a b thì hàm số không có cực trị trên khoảng ;  a b ;

B Nếu f x đạt cực tiểu tại điểm   x o a b; thì f x nghịch biến trên   a x và đồng biến trên; 0 x b 0; 

C Nếu f x đạt cực tiểu tại điểm   x o a b; thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M x 0; f x 0  song song hoặc trùng với trục hoành

D Nếu f x nghịch biến trên khoảng    a b thì hàm số không có cực trị trên khoảng ;  a b ;

Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số

3

x x m y

x



 đồng biến trên khoảng

1;

Câu 13: Hàm số nào nghịch biến trên R?

A yx45x2 B y 1

x

 C y  x3 2 D ycotx

Câu 14: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x y x





 là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

B Hàm số đồng biến trên  \ 1

C Hàm số nghịch biến trên  \ 1 D Hàm số nghịch biến trên 

Câu 15: Hàm số yx33xnghịch biến trên:

Câu 16: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực trị?

A y   x 1 3 x B yx42x

C   2 2

yx x x  x x x x

Câu 17: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x4 7x21 là:

Câu 18: Đồ thị hàm số y  x3 3x đạt cực đại tại điểm có hoành độ là:

Câu 19: Cho hàm số y 2x33x25 Hàm số có giá trị cực tiểu b ng

Câu 20: Cho hàm số yx44x3m Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A Hàm số có đúng một cực trị B Hàm số có đúng một cực tiểu

C Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m

D Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m

y    x 3x  3 m  1 x  3m  1 1 Tìm m để (1) có cực đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

m 1;m

2

m 1;m

2

m 1;m

2

m 1;m

2

   

m

y  x  3x  3 1 m x 1 3m    C Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích b ng 4

Câu 23: Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang?

A yx2 x 3 B 2 10

2

x y x





3 2

2

2 10

x y x







Câu 24: Cho hàm số 2 3

1

x y

x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x 1 và y0

B Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là x 1 và y 3

C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y 1 và x0

D Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận là y 1 và x 3

Câu 25: Biết đồ thị hàm số

 3  4

y

x m



  nhận đường thẳng x2làm tiệm cận đứng thì giá trị của m là:

Câu 26: Cho hàm số

2 2

5 2

x y

x x



 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 27: Đồ thị hàm số nào không có tiệm cận?

A 24

1

x

y

x



4 3

yx  x  C y x 1

x



1

y x   x x

Câu 28 Đồ thị hàm số

2

2 4







x y

có 2 đường tiệm cận đứng thì giá trị của m là:

2

 

m

Câu 29 Đồ thị hàm số

2

2 2

 



y

x mx m có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

1

y x

x

 

 trên khoảng 1; là:

Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số

2 1

x m y

x





 trên  0;1 là

2 1 2

m



2 1 2

m



Câu 32: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

yx  x trên  0;1 Khi đó M.m b ng:

Câu 33: Hàm số ys inx 1 cos  x đạt giá trị lớn nhất trên  0; khi x b ng bao nhiêu?

3



D 3 3

4

Câu 34: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t3 3t2 Khi đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t giây b ng

2

t t





 



Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2

1

x y x





 tại giao điểm của nó với trục tung có phương trình là

A y  x 2 B y  x 2 C y x 2 D y x 2

=x +ax

f x b ab Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f tại xa và xb song song với nhau Tính f  1 ?

Câu 37: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx42x23 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y3 là:

Câu 38: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx23x2 vuông góc với đường thẳng y x 1 có phương trình là

A y  2x 1 B y  2x 1 C y  x 1 D y  x 1

Câu 39: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

3

x y x



 tại điểm có hoành độ 1

3là:

Câu 40 Đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 là C Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y=-3x+15 là:

A y= -3x+1 B y= -3x-11

C y= -3x-1, y=-3x+11 D y= -3x +10, y= -3x -5

Câu 41 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y2sin2xcosx1 Thế thì:

M m

A 0 B 25

8 C

25

4 D 2

Câu 42 Tìm m để đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số 2

1

x y x



 tại hai điểm phân biệt:

A m  ( ;3 3 2) (3 3 2;) B m  ( ;3 2 2) (3 2 2;)

C m  ( ;1 2 2) (1 2 2;) D m  ( ;6 2 2) (4 2 2;)

Câu 43 Tìm m để hàm số 2x m

y

x m





 nghịch biến trên khoảng 2;:

A m(0;2] B m[0;2] C m[-1;2] D m 0;2

Câu 44 Tìm m để hàm số yx4mx2 m 5 có ba cực trị là:

A m[0;10] B m(0;2) C m ( ;0) D m [0; )

Câu 45 Điều kiện để đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị (C): 3

x y x

 



 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau là:

A m[0;2] B m(0;2] C m  ( ; ) D m ( 1;3)

Câu 46 Cho hàm số: yx33mx2(3m1)x6m (C) Giá trị của m để đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3 thỏa mãn điều kiện x12x22x32x x x1 2 3 20 là:

2

2

3

3



Câu 47 Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện

bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) =45t2 –t3, t=0,1,2, ,25 Nếu coi f là hàm số xác định trên đoạn [0;25] thì đạo hàm f’ t được xem là tốc độ truyền bệnh người/ngày) tại thời điểm t Khi đó ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất và tốc độ đó là

A Ngày thứ 12 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 650

B Ngày thứ 16 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 675

C Ngày thứ 10 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 620

D Ngày thứ 15 và tốc độ truyền bệnh lớn nhất là: 675

Câu 48 Số tiếp tuyến đi qua điểm A (1;- 6) của đồ thị hàm số 3

yx  x là:

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 49 Cho hàm số 2 3 

1

mx

x





 và đường thẳng d: y=x+1 Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt

đồ thị (Cm) tại hai điểm A, B phân biệt đối xứng nhau qua đường thẳng d1 : y=-x+7 là:

A m=-2 B m = 0 C m = 1 D m = 3

3

     Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.  m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu B.  m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị

C.  m 1 thì hàm số có cực trị D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

Câu 51 Hàm số f có đạo hàm là   2  4  3 5

f ' x x x 1 2x 1 (x 1) (x 2)   thì f có số điểm cực đại

Câu 52 Hàm số y = có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (d): y =

khi:

A m = -1 B m = 0 C m = 1 D m= 7

Câu 53 Tìm m để hàm số 1 3 2  2 

y x mx m m 1 x 3

     đạt CĐ tại x = 1:

A.m  0 B.m  3 C.m  0 hoặc m  3 D.m 

Câu 54 Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx 1  đạt cực trị tại x ; x1 2 sao cho x1  2x2  3 :

A.m 1  B.m  3 C.m  3 D.m 

Câu 55 Với giá trị nào của m thì hàm số ysin3xmsin x đạt cực đại tại điểm x

3





Câu 56 Cho hàm số y  x4  2mx2  1 1 Tìm m để đồ thi hàm số 1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính b ng 1

m 1;m

2

 

m 1;m

2

 

m 1;m

2

 

m 1;m

2

 

  

Câu 57 Cho hàm số 1 3 1 2

   Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành

độ lớn hơn m?

y  x  m  2 x  3mx  m.Hàm số có cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoành độ đều lớn hơn 2 khi

A m     8; 5  B m     8; 5  C m      ; 8  5;  D m 8; 7 3 5

2

y  x 2m 1 x  m 3m2 x4.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu n m

2 phía trục tung

A m    1;2 B m    1;2 C m     ;1   2;   D m     ;1   2;  

Câu 60 Cho hàm số y  x3 3x2  mx  2.Tìm m để hàm số có 2 cực trị và phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song với đường thẳng y   4x  3

y  2x  3 m 1 x   6 m  2 x 1  Xác định m để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu n m trong khoảng   2;3 

A m    1;3     3;4 B m    1;3 C m    3;4 D m    1;4 

Câu 62 Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 x2 1 1.

y

x

A y  2 B y   C y   2 D y  2 và y   2

Câu 63 Biết đồ thị hàm số   2

2

6



  

y

x mx n nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận Khi

đó giá trị của m n  là:

Câu 64 Cho hàm số y x4 2x2 4 Tìm m để phương trình x x2( 2 2) 3 m có hai nghiệm phân biệt?

A m 3 m 2 B m 3 C m 3 m 2 D m 2

Câu 65: Đồ thi hàm số yx33mx m 1 tiếp xúc với trục hoành khi :

A m1 B m 1 C m 1 D m1

Câu 66: Cho hàm số 3 2  

yx  x  m x m  C Tìm m để  C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x , 1 x , 2 x sao cho 3 2 2 2

1 2 3 4

x x x 

   , m0 B., m0 C. 1 1

   , m0

Câu 67:Cho hàm số f x x3 3x2 1 Số nghiệm của phương trình f f x 0 là?

Câu 68: Tìm m để hai đường y =

2

x m 1

  và y = x – 1 tiếp xúc nhau

A m 2 B m=1 C m=2 D mR

Câu 69: Cho hàm số yf x  xác định trên \ 1;1 , liên tục trên khoảng xác định

x  1 0 1 

y’ + - || + -

y    

3 2 

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số không có đạo hàm tại x0 nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại x0 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 1 C Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3, y3 Câu 70: Cho   2016x x f x 2016 2016   Tính giá trị biểu thức 1 2 2016 S f f f 2017 2017 2017                     A S2016 B S2017 C S 1008 D S 2016 Câu 71 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy b ng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V của khối chóp tứ giác đã cho A 3 14 2 a V  B 3 2 6 a V  C 3 2 2 a V  D 3 14 6 a V  Câu 72 : Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A Bát diện đều B Tứ diện đều

C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác đều Câu 73 : Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa, ADa 3, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC tạo với đáy một góc ) 60 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3 3

a

3

3

3 3

a

V 

Câu 74 : Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2avà thể tích bẳng a3.Tính chiều cao hcủa



hình chóp đã cho

3

a

6

a

2

a

h 

Câu 75 : Cho tứ diện ABCDcó thể tích b ng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của

khối chóp A GBC

Câu 76 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA4, AB6, BC10 và CA8 Tính thể tích

V của khối chóp S.ABC

Câu 77 : Cho hình lăng trụ tam giác ' ' '

.A B C ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC 2 2 Biết AC tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60' 0 và AC' 4 Tính thể tích V của khối đa diện

' ' ' A B C ABC

A

3

8



3

3 16



3

3 8



3

16



V

Câu 78 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A 3 mặt phẳng B 6 mặt phẳng C 4 mặt phẳng D 9 mặt phẳng

Câu 79 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh b ng √ Hình chiếu vuông góc của S

trên mặt phẳng ABCD là trung điểm I của cạnh AD Biết thể tích khối chóp S.ABCD b ng Tính khoảng cách h từ I đến mặt phẳng (SCD)

Câu 80 : Cho hình chóp tam giác S.ABC A , B lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB Khi đó tỉ số thể

tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC b ng :

Câu 81 : Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :

A Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 82 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh b ng 2cm Khoảng cách d giữa A’B và AD b ng

Câu 83 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến

mặt phẳng (SBC b ng ) 2

2

a

Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3 2

a

3

3 9

a

3 3

a

V 

Câu 84 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = SB = 2a, cạnh bên SB vuông góc

với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC)

√

Câu 85 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,

AB = a, biết góc giữa mặt phẳng A’BC và mặt phẳng (ABC) b ng 600 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A

C √ D

√

Câu 86 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V = 3600dm3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,

AC Tính thể tích V của khối chóp C’.AMN

Câu 87 : Khối chóp tứ giác đều có thể tích V = 2a3, cạnh đáy b ng √ thì chiều cao h của khối chóp b ng

Câu 88 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A 2 mặt phẳng B 1 mặt phẳng C 4 mặt phẳng D 3 mặt phẳng

Câu 89 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và góc giữa SC và mặt phẳng đáy b ng 450

Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A

C

Câu 90 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng

(SAB) một góc 30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho

2

3 2 3

a

3 2 3

a

3 6 3

a

V 

Câu 91 : Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân với AB ACa, BAC120,

mặt phẳng (AB C tạo với đáy một góc ' ') 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3 3 4

a

3 8

a

3 3 8

a

3 9 8

a

V 

Câu 92 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và góc giữa SC và mặt phẳng đáy b ng 450

Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A

C

Câu 93 : Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' thành các khối đa diện nào ?

A Hai khối chóp tứ giác

B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

D Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

Câu 94 : Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh b ng a Thể tích của (H) b ng

Câu 95 : Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy b ng a và cạnh bên b ng 2a Tính thể tích V của

khối chóp S.ABC

A

3

13 12

a

3

11 4

a

3

11 12

a

3

11 6

a

V 

Câu 96 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, biết góc giữa

mặt phẳng A’BC và mặt phẳng (ABC) b ng 600 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A

√

Câu 97 : Tính thể tích V khối tứ diện đều cạnh b ng a

A

3

2 12

a

3

2 8

a

3

3 12

a

3

2 8

a

V 

Câu 98 : Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và mặt phẳng SCD

hợp với mặt phẳng đáy một góc 450 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)

2

a

3

a

3

a

2

a

Câu 99 : Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

2

AC a Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

3 2

a

3 3

a

3 6

a

V 

Câu 100

:

Nếu 3 kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên

Câu 101: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 9 3





x y

x x là

Câu 102: Cho hàm số 2 1

2

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

2

  

  D Hàm số đồng biến trên khoảng

1

; 2

  

 

Câu 103: Giá trị lớn nhất của hàm số

2

1 1

x y x





 trên đoạn  0; 4 đạt được tại

A 5 17

17

Câu 104: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện

Câu 105: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên Đồ thị hàm số y  f x như hình vẽ bên Hàm số

    3 2

2 3

x

g x  f x  x  x đạt cực đại tại