Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ được chia sẻ sau đây hi vọng sẽ là tài liệu hữu ích để các bạn ôn tập, hệ thống kiến thức môn Toán lớp 10 học kì 1, luyện tập làm bài để đạt kết quả cao trong bài thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán 10

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Đại số

- Các phép toán giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp

- Tìm hệ số a, b, c trong parabol 2

yax bx c hay viết phương trình parabol

- Xét sự biến thiên và vẽ hàm số bậc hai

- Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

- Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai, giải hệ phương trình gồm một phương bậc nhất hai ẩn và một phương trình bậc hai hai ẩn

- Giải phương trình chứa căn, chứa giá trị tuyệt đối dạng đơn giản

- Chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

I.1: MỆNH ĐỀ VÀ SUY LUẬN TOÁN HỌ C.

Câu 1: Chọn khẳng định sai

A Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P, nếu P đúng thì P sai và điều ngược lại chắc đúng

B Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P là hai câu trái ngược nhau

C Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không phải P được kí hiệu là P

D Mệnh đề P: “ là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định P là: “ là số vô tỷ”

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

B Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn

C Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

D Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ

Câu 3: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề:

a Huế là một thành phố của Việt Nam

b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế

c Hãy trả lời câu hỏi này!

Câu 4: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đến nơi rồi!

b) Số 15 là số nguyên tố

c) Tổng các góc của một tam giác là 180 

d) x là số nguyên dương

Câu 5: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?

A Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau

B Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông

C Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại

D Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60

Câu 6: Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề?

A Hoa ăn cơm chưa? B Bé Lan xinh quá!

C 5 là số nguyên tố D x2 + 2 chia hết cho 3

Câu 7: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A  n ,n21 không chia hết cho 3 B  x , x  3  x 3

Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?

A Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b chia hết cho c

B Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau

C Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9

D Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5

Câu 17: Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan và

Inđônêxia Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:

Dung: Singapor nhì, còn Thái Lan ba

Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư

Trung: Singapor nhất và Inđônêxia nhì

Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?

A Singapor nhì, Việt Nam nhất, Thái Lan ba, Indonexia thứ 4

B Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan thứ 4, Indonexia ba

C Singapor nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba, Indonexia thứ 4

D Singapor thứ 4, Việt Nam ba, Thái Lan nhì, Indonexia nhất

Câu 18: Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết

chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả hai Hỏi lớp 10A1 có tất cả bao nhiêu học sinh?

Câu 19: Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã

thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: 8 ngày; Số ngày lạnh: 7 ngày; Số

ngày mưa và gió: 5 ngày; Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày; Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày;

Số ngày mưa, lạnh và có gió: 1 ngày

Vậy có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)?

I.2 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

Câu 24: Cho tập hợp X 1;2;3;4 Câu nào sau đây đúng?

A Số tập con của X là 16 B Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8

C Số tập con của X chứa số 1là 6 D Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2

Câu 25: Cho X 7; 2;8; 4;9;12;Y 1;3; 7; 4 Tập nào sau đây bằng tập X Y?

Câu 32: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp AxR 4  x 9:

Câu 45: Viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết số người dân tỉnh Lâm Đồng là a 3214056

người với độ chính xác d 100 người

A.3214.10 3 B 3215000 C 3.106 D 32.105

A m m

Câu 46: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x 43m 0,5m  và chiều dài y 63m 0,5m 

Tính chu vi P của miếng đất đã cho

3

, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

A Điểm N(2;5) B Điểm P(-3;26) C Điểm M(5;17) D Điểm Q(3;-26)

II.2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

Câu 59: Khẳng định nào về hàm số y3x5 là sai:

A đồng biến trên R B cắt Ox tại 5;0

Câu 65: Cho đồ thị hàm số y  f x  như hình vẽ

-4 -2

2 4

x y

Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng

Câu 74: Cho hàm số: yx2 2x1, mệnh đề nào sai:

A y tăng trên khoảng1;  B Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  2

C Đồ thị hàm số nhận I(1; 2) làm đỉnh D y giảm trên khoảng  ;1

Câu 75: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = 3

A I(–2; –1) B I(–2; 1) C I(2; – 1) D I(2; 1)

Câu 77: Cho hàm số yax2 bx c (a0,b0,c0 )thì đồ thị (P) của hàm số là hình nào trong

y x  m x n  ; y2  2nx m Khi đồ thị hai hàm số này có một

điểm chung là (0,1) thì giá trị của m và n lần lượt là:

Câu 84: Cho hai hàm số 2

O

Câu 87: Cho hàm số   2

f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để phương trình

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phươngtrình f x  1 m có đúng hai nghiệm

A m 1 B m0

C m 2 D m 1

x y

O



 4

Câu 89: Cho parabol   2

P yx  x và đường thẳng d y: mx 3 Tìm giá trị thực của tham

số m để d cắt  P tại hai điểm phân biệt A B, có hoành độ x x1, 2 thỏa mãn 3 3

Câu 90: Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ) Biết

khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất) Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10

m Hãy tính độ cao của cổng Arch(tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).Kết quả làm tròn đến hàng phần chục

Câu 96: Với điều kiện nào của m thì phương trình 2

C Nếu P 0và S 0 và 0 thì 1 có 2 nghiệm âm

D Nếu P 0và S 0 và 0 thì 1 có 2 nghiệm dương

Câu 102: Giả sử phương trình x2 3x m 0 (m là tham số) có hai nghiệm là x1, x2 Tính

giá trị biểu thức P x12 1 x2 x22 1 x1 theo m

Câu 103: Phương trình x2 mx 1 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi:

Câu 104: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2(m1)x m 0có hai nghiệm phân

biệt và nghiệm này bằng một nửa nghiệm kia

Câu 106: Tập nghiệm của phương trình x2 2x = 2



A vô nghiệm B có một nghiệm x 1

C có một nghiệm x 2 D có hai nghiệm x 1và x 2

Câu 108: Phương trình x  1 x 3

A vô nghiệm B có một nghiệm x 5

C có một nghiệm x 2 D có hai nghiệm x 5và x 2

Câu 109: Phương trình x 2 2x1

A vô nghiệm B có một nghiệm x  1

C có một nghiệm x 1 D có hai nghiệm x 1và x  1

Câu 110: Nghiệm của phương trình 6x 8 5x10 là x x1, 2trong đó x1 x2

S  

  

1 2

S  

  

3 2

Câu 116: Gọi a là nghiệm của phương trình 9

x x

 khẳng định nào sau đây đúng?

A Hệ đã cho vô nghiệm khi m 1

B Hệ đã cho vô nghiệm khi m  1

C Hệ đã cho có nghiệm duy nhất khi m  1

D Không có giá trị nào của m để hệ đã cho vô nghiệm

Câu 132: Nghiệm của hệ phương trình

y x xy

y xy x

A (0;2); (2;0) B (0;2) C (0;2); (- 2;0) D (2;0)

Câu 133: Nghiệm của hệ phương trình 2 2 7

xy y x

y x xy

303

3

2 2

y x

xy y x

A (3;2) B ( 2;3);(3; 2)  C (2;3);(3;2) D (2;3)

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG IV: Bất đẳng thức

Câu 136: Cho 4 số a, b, c, d khác 0 thỏa mãn a < b và c < d Kết quả nào sau đây đúng?

A a – c < b – d B ac < bd C a – d < b – c D 1 1

b a

Câu 137: Cho a>b> 0 và c khác không Bất dẳng thức nào sau đây sai?

A a + c>b + c B a – c > b – c C ac >bc D ac2>bc2

Câu 138: Cho x, y, z> 0 và xét ba bất đẳng thức:

(I) x3 + y3 + z3 ≥ 3 xyz (II) 1  1 1 9

 

x y z x y z (III) x  y z

y z x≥ 3 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Chỉ I đúng B Chỉ I và III đúng C Chỉ III đúng D Cả ba đều đúng

Câu 139: Trong các mệnh đề sau đây với a, b, c, d > 0, tìm mệnh đề sai

Câu 141: Hai số a, b thoả bất đẳng thức

Câu 8: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và Hlà chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A.Cặp

véctơ nào sau đây cùng hướng ?

A BH ; BC B HB ; HC C CH ; BC D CH ; HC

I.2 Tổng và hiệu của hai vectơ

Câu 9: Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I Đẳng thức nào sau đây

Câu 22: Cho tam giác ABC Để điểm M thoả mãn điều kiện MA BM MC  0 thì M phải thỏa

mãn mệnh đề

A M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành

B M là trọng tâm tam giác ABC

C M là điểm sao cho tứ giác BAMClà hình bình hành

D M thuộc trung trực của AB

Câu 23: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O Gọi G H, lần lượt là trọng tâm, trực tâm của

tam giác Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A GH  GO B HG2HO C AG OC HA D OA OB OC  OH

Câu 24: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB2 ;a CDa Gọi O là trung

điểm của AD Khi đó:

Câu 31: Cho ABC Điểm M thỏa mãn MA MB MC  0 thì điểm M là:

A Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận ACvà BClàm hai cạnh

B Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận ABvà AClàm hai cạnh

C Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận ABvà BClàm hai cạnh

D Trọng tâm tam giác ABC

Câu 32: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

I.3 Tích của vectơ với một số

Câu 34: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G Khi đó GA

A GA 2GM  0 B OA OB OC 3OG, với mọi điểmO

C ACABBC D  k R AB: k AC

Câu 39: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ ABvàAC của tam giác

ABC với trung tuyến AM

CI  CB CA C 1 

32

Câu 50: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM  2MB và I là trung điểm của

AB Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 56: Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD Mệnh đề

nào sau đây đúng?

I.4 Trục toạ độ và hệ trục tọa độ

Câu 58: Cho hai điểm A 1;0 và B0; 2   Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Câu 71: Trong mặt phẳng Oxy, cho A  3; 4 ;  B 1; 2 Tìm m để điểm C5;m thuộc đường thẳng

Câu 73: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M1; 1 ,   N 5; 3   và P thuộc trục

Oy,trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là

Câu 75: Cho 900   1800 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A sin 0 B cos  0 C tan 0 D cot  0

Câu 76: Cho và  là hai góc bù nhau Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A tan tan B cot cot C sin sin D cos  cos

Câu 77: Cho góc 900  1800 và sin 3

2 Tích vô hướng của hai vectơ

Câu 78: Cho tam giác ABC vuông tại A, ABC550 Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 80: Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AB10 Tính BA AC

Câu 89: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A 1 ; 2 ,B(  3 1 ; ).Tìm tọa độ điểm C trên Oy

sao cho tam giác ABC vuông tạiA?

A  3;1 B  0; 5 C  0; 6 D (0;6)

Câu 90: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2; 4 , B  3;1 , C3; 1   Tìm tọa

độ chân đường cao A' vẽ từ đỉnh A của tam giác