Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Phúc Thọ, hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn Toán – Khối 11

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Lượng giác

- Phương trình lượng giác cơ bản; bậc nhất, bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác

- Phương trình lượng giác dạng asinx b cosxc; 2 2

- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

- Hai đường thẳng song song

- Đường thẳng song song với mặt phẳng

- Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chương 1:Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số tan

cos 1

x y

Câu 8: Phương trình lượng giác: 3cotx 3  0 có nghiệm là:

Câu 9: Phương trình lượng giác: 2

sin x 3cosx  4 0 có nghiệm là:

Câu 10: Phương trình lượng giác: 2

cos x 2 cosx  3 0 có nghiệm là:

Câu 19: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2

sin x 2sinx 0 có nghiệm là:

Câu 22: Số nghiệm của phương trình: sin 1

Câu 29: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2

2sin x 3sinx  1 0 thõa điều kiện 0

Câu 33: Giải phương trình 2   2

sin x 3 1 sin cos x x 3 cos x0

A

x

x y

sin1

cos 1

x

x y

2sin1

C Vừa chẵn vừa lẻ D Không chẵn không lẻ

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2

2sin x m sin 2x 2m vô nghiệm

Câu 40: Cho

2

3 5 2 sin x  m2 m

m m

A

2 4 8 2

A. y tan 2x B y tanx C y cotx D y cot2 x

Câu 49: Giá trị lớn nhất M của hàm số y sinx cosx là

Câu 53: Gọi x1 nghiệm dương nhỏ nhất và x2 nghiệm âm lớn nhất của phương trình

s in2x  3 cos 2x 2 Tính giá trị của biểu thức P x1 x2

Câu 57: Một quán ăn thường có 8 món thịt, 7 món rau và 6 món cá, người ta chọn mỗi thứ 1 món Hỏi

có bao nhiêu thực đơn?

Câu 58: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công

cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A 5250 B 4500 C 2625 D 1500

Câu 59: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng Có bao nhiêu cách chọn

từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?

Câu 60: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp

12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Câu 61: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có bao

nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau?

Câu 62: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có

bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 hoc sinh?

Câu 63: Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21

đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?

A C3612 B 3C3612 C 3C C217 155 D C C C C217 155 147 105

Câu 64: Cho 10 điểm phân biệt A A1, , ,2 A10 trong đó có 4 điểm A A A A1, , ,2 3 4 thẳng hàng, ngoài ra

không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

A 96 tam giác B 60 tam giác C 116 tam giác D 80 tam giác

Câu 65: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn?

Câu 66: Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi

Câu 67: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh

nữ Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất

1 học sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại

A C195 B C355 C195 C C355 C165 D C165

Câu 68: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng Hỏi có mấy cách chọn

lấy 3 hoa có đủ cả ba màu?

Câu 69: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên

giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?

Câu 70: Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 1 chiếc áo và cà

vạt?

Câu 71: Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bong màu trắng Chọn ngẫu

nhiên 4 bông để tạo thành một bó Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có cả 3 màu?

Câu 72: Một học sinh có tổng cộng 15 quyển truyện đôi một khác nhau Trong có 6 quyển truyện

thuộc thể lọai cổ tích, 5 quyển sách thuộc thể lọai trinh thám và 4 quyển sách thể lọai hài hước Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp mà số sách cùng lọai xếp cạnh nhau?

A 3!.4!.5!.6! cách B 15! cách C 4! + 5! + 6! cách D 3! Cách

Câu 73: Một dạ tiệc có 10 nam và 6 nữ khiêu vũ giỏi Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép

thành 3 cặp Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 74: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi tổng số đọan

thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là:

Câu 77: Trên giá sách của 1 thư viện trường học, mỗi cuốn sách được dán nhãn với một chữ cái đứng

trước trong 26 chữ cái và 3 con số theo sau Nếu tất cả các sách đều dán nhãn như vậy thì số cuốn sách tối đa mà thư viện ấy có là?

Câu 78: Bạn An có 8 người bạn, trong đó có 2 người bạn không muốn gặp mặt nhau Hỏi có bao

nhiêu cách để bạn An mời 4 trong 8 người bạn đó đến dự tiệc sinh nhật?

Câu 81: Với các chữ số 2, 3, 4,5,6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau

trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?

Câu 85: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số

đôi một khác nhau và chia hết cho 2 :

Câu 91: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2

Câu 100: Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 em Tính xác suất 3 em được

Câu 101: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên

3 viên bi Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ

Câu 102: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3

quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau?

Câu 103: Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ Cho rằng ai cũng có thể

tham gia làm ban cán sự lớp Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động Tính xác suất để ban cán sự có hai nam và hai nữ?

A 22 32

4 54

C C

4 54

4!C C

4 54

A A

4 54

4!C C

A

Câu 104: Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên

kệ Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn là:

Câu 106: Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi

trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4

3848 D 0,5

Câu 107: Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ loại I là 0,9 và

của loại II là 0,8 Chọn ngẫu nhiên 1 xạ thủ và xạ thủ đó bắn 1 viên đạn Tính xác suất để viên đạn đó trúng đích?

Câu 108: Ba người A, B, C cùng đi săn độc lập với nhau và cùng nổ súng bắn vào mục tiêu Biết

rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5 Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng?

Câu 109: Một chiếc máy bay gồm 3 động cơ hoạt động độc lập với nhau Xác suất để động cơ I, II,

III chạy tốt là 0,9; 0,8; 0,7 Xác suất để cả 3 động cơ đều chạy tốt là:

Câu 110: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách

lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết rằng học sinh đâu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9; 0, 7 và 0,8 Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã

có 2 học sinh thuộc bài Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên

A 0,504 B 0, 216 C 0, 056 D 0, 272

Câu 111: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ

thủ thứ nhất là 0, 75 và của xạ thủ thứ hai là0,85 Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10?

A 0,9625 B 0,325 C 0, 6375 D 0, 0375

Câu 112: Trong phòng làm việc có hai máy tính hoạt động độc lập với nhau, khả năng hoạt động

tốt trong ngày của hai máy này tương ứng là 75% và 85% Xác suất để có đúng một máy

hoạt động không tốt trong ngày là

A 0, 425 B 0,325 C 0, 625 D 0,525

Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng

Câu 113: Cho dãy số u n với

21





n

an u

n (a: hằng số).u n1 là số hạng nào sau đây?

A  2

1

1 2

1

1 1

2 1

11

n D

2 1

C u n  7.n 1 D u n: Không viết được dưới dạng công thức

Câu 116: Cho dãy số có các số hạng đầu là:2;0; 2; 4;6; Số hạng tổng quát của dãy số này có

C Dãy số không tăng không giảm D Cả A, B, C đều sai

Câu 121: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:u n  n n2  1

C Dãy số không tăng không giảm D Cả A B C, , đều sai

Câu 122: Cho dãy số  u n có 2

1

   

n

u n n Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 5 số hạng đầu của dãy là: 1;5; 5; 11; 19   B u n1    n2 n 2

Câu 129: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau Cho cấp số cộng (u n) có công sai khác

1

3 5 1

u u

u u u

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2;5 Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua

phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 2 ?

A  3;1 B  1; 6 C  4; 7 D  1;3

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M10;1và M 3;8 Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm

M thành điểm M, khi đó tọa độ của vectơ v là:

A 13; 7 B 13; 7  C 13; 7 D 13; 7 

Câu 5: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?

A Không có B Chỉ có một C Chỉ có hai D Vô số

Câu 6: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?

Câu 7: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?

Câu 8: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d

Khẳng định nào sau đây sai?

A d trùng d khi v là vectơ chỉ phương của d

B d song song với d khi v là vectơ chỉ phương của d

C d song song với d khi v không phải là vectơ chỉ phương của d

D d không bao giờ cắt d

Câu 9: Cho hai đường thẳng song song d và d Tất cả những phép tịnh tiến biến đường thẳng d

D Các phép tịnh tiến theo v, với mọi vectơ v 0 tùy ý

Câu 10: Cho phép tịnh tiến T u biến điểm M thành M1và phép tịnh tiến T v biến M1 thành M2

A AM  A M  B AM 2A M  C AM A M  D 3AM 2A M 

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến:

A Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M thì vM M

B Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ v là vectơ 0

C Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm M và N thành 2 điểm M và N thì MNM N 

là hình bình hành

D Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip

Câu 13: Trong mặt phẳngOxy, cho 2 điểm A  1;6 ,B  1; 4 Gọi C D, lần lượt là ảnh của A và B

qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;5 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A ABCD là hình thang B ABCD là hình bình hành

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép tịnh tiến theo v 1;1 biến    :x 1 0 thành đường thẳng  

Khi đó phương trình của   là:

A x  1 0 B x  2 0 C x  y 2 0 D y 2 0

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép tịnh tiến theo v   2; 1 biến parabol  2

:

P yx thành parabol  P Khi đó phương trình của  P là:

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:3x  y 9 0 Tìm phép tịnh tiến theo vectơ v có

giá song song với Oy biến d thành d đi qua A 1;1

A v 0;5 B v1; 5  C v2; 3  D v0; 5 

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d x: 2y 3 0 và d x : 2y 4 0 Tìm tọa độ

vectơ v biết vvuông góc với u 3;1 và phép tịnh tiến T v biến đường thẳng d thành đường thẳng d

A v  1;3 B v1; 3  C v  2;6 D v2; 6 

Câu 21: Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm:

A Nếu OM OM thì M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O

B Nếu OM  OM thì M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O

C Phép quay là phép đối xứng tâm

D Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay

Câu 22: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xúng tâm O.

A ADB. B FAD C DCF D DEA.

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm I 1; 2 biến điểm M x y ;  thành

Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 2;1 Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm

O và phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ C' 4;16   qua phép đối xứng trục Oy, điểm A 3;5 biến thành điểm

nào trong các điểm sau?

Câu 33: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Qua phép quay Q(O;  ) điểm O biến thành chính nó

B Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –1800

C Phép quay tâm O góc quay 900 và phép quay tâm O góc quay –900 là hai phép quay giống nhau

D Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 1800

Câu 34: Trong mp Oxy, cho điểm A 3;0 Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay

( ; ) 2

O

A A  3; 0 B A 3;0 C A0; 3  D A  2 3; 2 3

Câu 36: Trong mp Oxy, cho M 1;1 Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O,

Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2;0 và điểm N 0; 2 Phép quay tâm Obiến điểm M

thành điển N, khi đó góc quay của nó là:

Câu 43: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2;1 Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện

liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau:

Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x:   y 2 0 Hỏi phép dời hình có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây: