Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Uông Bí

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Uông Bí là tư liệu tham khảo hữu ích giúp cho học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, phục vụ cho việc học tập và ôn luyện kiến thức để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I- MÔN TOÁN – KHỐI 12

Câu 2 (Mã 103 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  ; 1  B  0;1 C 1; 0  D  1; 

Câu 3 (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 4 (Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;  B ;1 C   1;  D  ; 1

Câu 5 (Mã 101 - 2018) Cho hàm sốy f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 0 B ; 0 C 1; D  0;1

Câu 6 (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 16 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

A x2 B x 2 C x1 D x 1

Câu 30 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

3

x y x





 là

A x 3 B x 1 C x1 D x 3

Câu 31 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 32 (THPT - Yên Dịnh Thanh Hóa 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  là

Câu 33 (Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ

thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 34 (Mã 104 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:  

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 35 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 36 (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 37 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho đồ thị hàm số y f x  như hình bên Khẳng định

nào sau đây là đúng?

x

y

O

1 1

D Hàm số đồng biến trong khoảng  ; 0 và 0;  

Câu 38 Cho hàmsố f x( )có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 39 Cho hàm sốy f x( )có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 40 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Câu 41 Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 1 có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm  

cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x 

Câu 42 (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 43 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là



1

x y x

Câu 51 (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số yx42x21 Xét các mệnh đề sau đây

1) Hàm số có 3 điểm cực trị

2) Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0; 1;

3) Hàm số có 1 điểm cực trị

4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1;  0;1

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên?

Câu 53 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

Đường thẳng d y: m cắt đồ thị hàm số y f x  tại bốn điểm phân biệt

Câu 59 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như

đường cong trong hình bên?



11

x y x

A yx33x22 B yx42x22 C y  x3 3x22 D y  x4 2x22

Câu 69 (Đề Tham Khảo 2017) Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

y

1

x x





2 31

x y x





2 11

x y x





2 21

x y x







Câu 70 (Đề Minh Họa 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương ánA B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A yx33x1 B y  x3 3x1 C yx4x21 D y   x2 x 1

Câu 71 (Mã 101 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A yx33x23 B yx3 3x2 3.C y x4 2x2 3.s D yx4 2x2 3

Câu 72 (Mã 102 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

O

A yx33x22 B y  x3 3x22 C y  x4 2x22 D yx42x22

Câu 77 (Mã 123 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số  



ax b y

Câu 79 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực của phương trình f x  1 là:

A 3 B 1 C 0 D 2

Câu 80 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực của phương trình là

Câu 81 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên Số

nghiệm thực của phương trình f x 1 là

Câu 82 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình f x 2 là:

Câu 83 (Mã 101 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 84 (Mã 101 2018) Cho hàm số Đồ thị của hàm số

như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình là

Số nghiệm thực của phương trình là

Câu 87 Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Hàm số g x f 3 2x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Câu 88 Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như hình bên Đặt 2

2

g x f x Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số g x đồng biến trên khoảng 2; B Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;2

C Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1;0 D Hàm số g x nghịch biến trên khoảng ; 2

Câu 89 Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Câu 90 [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm sốyx33x2mx1 không

A   1 m 1 B 1

1

m m

 



 

 C   2 m 2 D m1 Câu 95 ho h số 3

3 1

y x x c đồ hị  C i d đư n h n đi a A 1;1 c hệ số c

m i ị của để đư n h n d cắ  C ại điể h n biệ

II HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LOGARIT

Câu 96 (Sở Thanh Hóa 2019) Với các số thực dương a b, bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log ab log loga b B log

ln10

y x

Câu 101 (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm của hàm số y13x

 



Câu 103 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức

1 3 6

Px  x với x0

A

1 8

2 9

P x D Px2

Câu 104 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho a là số thực dương Viết và rút gọn biểu thức

3 2018

a bằng

A 3a 2 B

8 3

3 8

Câu 108 (Chuyên Sơn La 2019) Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% /tháng Hỏi

sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra

A 36 tháng B 38 tháng C 37 tháng D 40 tháng

Câu 109 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng

với lãi suất 7% / năm Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi

sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền nhiều hơn 600 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A 9 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm

Câu 110 (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi

kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo

có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vỗn lẫn lãi?

Câu 111 (Sở Bắc Giang 2019) Ông An gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,8%/ tháng

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào

gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng ông gửi them vào tài khoản với số tiền 2 triệu đồng Hỏi sau đúng 2 năm số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông An không rút tiền ra (kết

ln10

y x

x y

1 ln 3

x y

1

x y

f  D   1

1

ln 2

f 

Câu 134 (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tìm đạo hàm của hàm số  2 

21

x x

e y

1

x x

e y e

 

11

x

y e

 

 D

2 2

21

x x

e y e

4

x x

x x

có hai nghiệm x x1, 2với x1x2 Giá trị A2x13x2 là

A 2 log 3 2 B 1 C 3log 2 3 D 4 log 2 3

Câu 146 Cho hàm số   2 sin 2

Câu 150 Cho log 52 a, log 53 b hi đ log 56 nh h o a b

C log 2a3b log a2log b D 2 3 1 

a b B 2 log alogblog 14 ab

C loga b  2 logalogb D   1 

B 2 log2a b  4 log2alog2b

C 2 log4a b  4 log4alog4b D 2log log log

A F x( )2x3x22x C B F x( )2x3x2C

C F x( )2x32x22x C D F x( )x3x22x C

Câu 159 Nguyên hàm F(x) của hàm số: 2 1 2

( )sin cos

f x

A F x ( )  2tan x  cot x C  B F x ( )  tan x  cot x C 

C F x ( )   tan x  2cot x C  D tan x  cot x C 

Câu 161 Nguyên hàm của hàm số  2 cosx3cos 5x dx là:

A 2sinx15sin 5xC B 2sin 3sin 5

Chương 1 Khối đa diện Thể tích khối đa diện

Câu 1 Khối đa diện đều loại  3;5 là khối nào sau đây?

A.Tứ diện đều B Hai mươi mặt đều C Lập phương D Bát diện đều

Câu 2 Khối bát diện đều là khối đa diện đều thuộc loại

Câu 8 Khối đa diện đều loại  3; 4 có tất cả bao nhiêu cạnh ?

Câu 9 Khối đa diện đều loại  5 ;3 có số mặt là

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt

phẳng ABCD và SA3a Thể tích khối chóp S ABCD bằng:

Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy

và SAa Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD

a

3

43

a

a

Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    Biết AA 2 ,a ABa , ACa 3 , BAC1350 Tính

thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   ?

a

3

62

a

3

66

Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB là tam giác đều

cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Mặt phẳng SCD tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD là?

A

3

34

a

B

3

32

a

C

3

336

Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, ADa 3, SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích V của khối chóp

Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD), SA= 3a; ABCD là hình chữ nhật với

AB= 6a và AD= 4a Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A 2

24

Câu 20 Khối chóp O ABC có OB OCa, AOBAOC45, BOC  60 , OAa 2 Khi đó thể

tích khối tứ diện O ABC bằng:

a

3

312

Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có ABa 2, đường thẳng AB tạo với mặt phẳng

BCC B  một góc45 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

33

a

2

V a C V  3a3 D V a3

Câu 22 Cho tứ diện O ABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau, OA, , a và OBOCa 2 Gọi

M là trung điểm của BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

Câu 26 Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón Diện tích

xung quanh S của hình nón là: xq

Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy

Khi quay các cạnh của hình chóp S ABC xung quanh trục AB, hỏi có bao nhiêu hình nón được

tạo thành?

A Một hình nón B Hai hình nón.C Ba hình nón.D Không có hình nón nào

Câu 31 Trong các khẳng định sau: Hình trụ được tạo thành khi

 I Quay một hình vuông xung quanh một cạnh của nó

 II Quay một hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó

8 3

3 

 III Quay một tam giác xung quanh một cạnh góc vuông

 IV Quay một hình chữ nhật xung quanh một đường chéo của nó

Số khẳng định đúng là:

Câu 32 Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về hình trụ ?

A Là phần không gian được giới hạn bởi hình trụ, bao gồm cả hình trụ ấy

B Quay tam giác vuông xung quanh một cạnh góc vuông, đường gấp khúc tạo bởi các cạnh còn lại sinh ra hình trụ tròn xoay

C Quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh của nó, đường gấp khúc tạo bởi các cạnh còn lại sinh ra

hình trụ tròn xoay

D Quay mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song quanh một trong hai đường thẳng đã cho, hình sinh ra bởi đường thẳng còn lại là hình trụ

Câu 33 Khi quay một hình chữ nhật kể cả các điểm trong của hình chữ nhật đó quanh trục là một đường

trung bình của hình chữ nhật thì khối tròn xoay tạo thành là:

A Khối trụ B Khối chóp C Khối cầu D Khối nón

Câu 34 Tính diện tích toàn phần S của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh tp

Câu 39 Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đường tròn đáy bằng 4 Tính thể tích khối

nón tạo bởi hình nón trên

Câu 44 Cho hình trụ có đường cao bằng 6 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục,

thiết diện thu được là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 Thể tích khối trụ đã cho

bằng

BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN HÌNH HỌC

11.D 12.B 13.C 14.C 15.A 16.C 17.A 18.B 19.A 20.B

31.C 32.C 33.A 34.B 35.D 36.D 37.B 38.A 39.D 40.A 41.C 42.B 43.A 44.A

BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN GIẢI TÍCH

21.D 22.B 23.D 24 25 26 27 28.B 29.C 30.D