Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuông đường kính BC.. a Chứng minh rang PC cat AH tai trung điểm E của AH.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2010
Đề chính thức
Mon thi: TOÁN (chuyên Toán) Thời gian: 150 phút (không kê thời gian phát đê) Ngày th: 18/6/2010
Bài 1: (2,0 điểm)
x+8
Giải phương trình: ¥x+2Vx—1 +yx—-2Vx-1 =
Tìm tât cả các giá trị của a (a€ R) đê phương trình:
2x’ — (4a + > )x + 4a + 7 = 0 có nghiệm nguyên
Bài 3: (2,0 điểm)
Biết răng 3 số a, a+k, và a+2k đều là các số nguyên tô lớn hơn 3 Chứng minh rằng k chia
hết cho 6
Bai 4: (2,5 điểm)
Từ P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn Gọi
H là chân đường vuông góc hạ từ A xuông đường kính BC
a) Chứng minh rang PC cat AH tai trung điểm E của AH
b) Gia su PO =d Tinh AH theo R va d
Bai 5: (1,5 diém)
Cho a,b,c > 0 vaat+tbt+c<1
Chứng minh răng: a’+2be b”+2ac c +2ab