- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
Trang 1KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
MÔN: TOÁN Hướng dẫn giải 5 câu cuối mã đề 105 (câu 46 – câu 50) Câu 46 (Mã đề 105 – THPTQG2018) Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) Hai hàm số
y f ' x , yg' x có đồ thị như hình vẽ bên trong đó đường cong là đồ thị của hàm số
yg' x Hàm số 3 2 7
2
h x f x g x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
29
7
4
13
4
4
36
5
36
6
5
A ;
B ;
C ;
D ;
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Với mọi x 3 8; thì f ' x 102g' x
2
h' x f ' x g' x
Kiểm tra
0 5
3 3 8
13 5
13 23 7
4
4 4 2
x ;
x ;
x ;
Nên ta chọn đáp án 13 4
4
x ;
Câu 47 (Mã đề 105 – THPTQG2018) Cho hàm số 2
2
x y x
có đồ thị (C) Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A 2 B 2 2 C 2 3 D.4
Trang 2Hướng dẫn giải:
Chọn D
Dễ thấy hế số góc của đườmg thẳng IA là
165o 3 2
ktan
Suy ra IA : y 32 x 2 1
Hoành độ điểm A thoản mãn
x
Câu 48 (Mã đề 101 – THPTQG2018) Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số
tự nhiên thuộc đoạn [1;14] Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho bằng
A 307
1372 B
457
1372 C
207
1372 D
31
91 Hướng dẫn giải:
Chọn B
Ta có không gian mẫu 14 3
Tìm các trường hợp thuận lợi cho biến cố “ba số được viết có tổng chia hết cho 3”
Ta chia các số nguyên thuộc đoạn [1; 14] thành 3 loại
Số chia hết cho 3, thuộc tập {3; 6; 9; 12}
Số chia cho 3 dư 1, thuộc tập {1; 4; 7; 10; 13}
Số chia cho 3 dư 2, thuộc tập {2; 5; 8; 11; 14}
*Trường hợp 1: ba số cùng một nhóm khác nhau Có số cách là 43 53 53
Trang 3Câu 49 (Mã đề 105 – THPTQG2018) Cho hình lập phương
' ' ' ' có tâm O Gọi I làtâm của hình vuông ' ' ' và M là điểm
thuộc đoạn thẳng sao cho = 2 (tham khảo hình vẽ) Khi đó
sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC’D’) và (MAB) bằng
A 6 13
6 85
17 13
65 D
7 85
85 Hướng dẫn giải:
Chọn B
Giả sử cạnh hình lập phương bằng 6
Gọi P,Q lần lượt là trung điểm D’C’ và AB
Khi đó
14
MP IM IP ,MQ ,PQ
MP MQ PQ cosPMQ
.MP.MQ
Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (MC’D’) và (MAB), ta có:
14 340
cos
85
sin cos
Câu 50 (Mã đề 105 – THPTQG2018) Cho khối lăng trụ ' ' ', khoảng cách từ C đến
đường thẳng BB’ bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và CC’ lần lượt bằng 1 và
3 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’ và A’M =2 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A 2 B 1 C 2 3
3 D 3
Trang 4Hướng dẫn giải:
Chọn A
Dựng AK BB' AK AA', tương tự dựng
AECC' AEAA'
Từ đó AA'( AKE ) AA'KE
Do đó ta có: EK BB' EK d C; BB' 2
EK CC'
Suy ra tam giác AKE vuông tại A, suy ra AI = 1 với I là trung điểm của KE Suy ra MI 3
AA' AKE
MI AKE
AM A' B' C'
2
AKE , A' B' C' MI , AM AMI
MI cos AKE , A' B' C'
AM
AKE ABC A' B' C ' ABC
S
V S AM
cos
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí