a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài tam giác ABC.. Gọi M là điểm chính giữa của cung AC, OM cắt AC tại K, H là hình chiếu của C trên AB. a)Chứng[r]
Trang 1W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾT - HK II
Họ và tên : Chương III - Môn : HÌNH HỌC 9
Năm học 2018 - 2019
Lớp : 9/
ĐỀ A
I/Trắc nghiệm (5 điểm) : Hãy chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1 : Góc nội tiếp là góc có :
A/Đỉnh nằm trên đường tròn ; B/Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn ;
C/Đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn;
D/Đỉnh nằm trên đường tròn một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn
Câu 2 : Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là:
A/Góc nhọn ; B/ Góc vuông ; C/ Góc tù ; D/ Góc bẹt
Câu 3 : Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì
A/Cùng chắn một cung ; B/Cùng chắn hai cung bằng nhau;
C/Cùng bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó, D/Có số đo bằng số đo của cung bị chắn
Câu 4 : Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng :
A/Tổng số đo hai cung bị chắn ; B/Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ;
C/Nửa tổng số đo hai cung bị chắn ; D/Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó
Câu 5 : Trong một đường tròn, số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài và số đo của góc có đỉnh
nằm bên trong đường tròn cùng chắn hai cung thì:
A/Hai góc bằng nhau, B/ Góc có đỉnh ở bên ngoài lớn hơn góc có đỉnh ở bên trong , C/Góc có đỉnh ở bên trong lớn hơn góc có đỉnh ở bên ngoài; D/Không so sánh được
Câu 6 : Tứ giác nội tiếp là tứ giác có :
A/Bốn cạnh cách đều một điểm cho trước; B/Tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 ;
C/Tổng số đo hai góc kề nhau bằng 1800; D/Hai đường chéo bằng nhau
Trang 2Câu 7: Hình thoi nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi hình thoi là:
A/Hình vuông, B/Hình chữ nhật, C/Hình thang cân, D/Hình bình hành
Câu 8: Trong các hình sau hình nào có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một
đường tròn nội tiếp :
A/Hình chữ nhật ; B/Hình thang cân, C/Hình vuông ; D/Hình bình hành
Câu 9: Diện tích hình quạt tròn cung n0 được tính theo công thức :
A/ S = 1 2
.
2 R , B/ S =
2
180
R n
; C/ S =
2 360
R n
, D/ S = 1 2
2 R
Câu 10: Hình tròn có diện tích là 25 (cm2
), thì chu vi sẽ là : A/ 5 (cm) , B/ 10 (cm), C/ 20 (cm), D/ 25 (cm)
II/Tự luận(5 điểm)
Cho tam giác ABCvuông tại A (AB < AC), đường cao AH nội tiếp đường tròn (O) M là
điểm chính giữa cung AC Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F OM cắt AC tại
K,
a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp
b)Chứng minh tam giác CEF cân
c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
d)Biết AB = 3cm, góc ABC = 600 Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài tam giác
ABC
Trang 3W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN KIỂM TRA MỘT TIẾT - HK II
Họ và tên : Chương III - Môn : HÌNH HỌC 9
ĐỀ B
I/Trắc nghiệm (5 điểm) : Hãy chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1 : Góc ở tâm là góc có :
A/Đỉnh nằm trên đường tròn ; B/Hai cạnh là hai dây của đường tròn ;
C/Đỉnh trùng với tâm của đường tròn;
D/Đỉnh nằm trên đường tròn một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn
Câu 2 : Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900 ) thì có số đo bằng :
A/Số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung B/ Hai lần số đo của cung bị chắn;
C/ Số đo của cung bị chắn ; D/ Nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 3 : Trong một đường tròn:
A/Một dây thì căng một cung ;
B/Một cung thì căng một dây;
C/Hai cung bằng nhau căng hai dây khác nhau,
D/Cung nào có số đo lớn hơn thì gần tâm hơn
Câu 4 : Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằng :
A/Tổng số đo hai cung bị chắn ; B/Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ;
C/Nửa tổng số đo hai cung bị chắn ; D/Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó
Câu 5: Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì :
C/Tổng số đo hai cung bằng 1800 , D/Một cung có số đo bằng 900
Câu 6 : Tứ giác nội tiếp là tứ giác có :
A/Bốn đỉnh cách đều một điểm cố định B/Tổng số đo bốn góc bằng 3600 ;
Trang 4C/Tổng số đo hai góc kề nhau bằng 1800; D/Tổng số đo hai góc đối diện bằng 900
Câu 7 : Hình bình hành nội tiếp được một đường tròn khi và chỉ khi hình bình hành là:
A/Hình thang vuông, B/Hình chữ nhật, C/Hình thang cân, D/Hình thoi
Câu 8: Trong các hình sau, hình nào có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp
trùng nhau:
A/Hình chữ nhật, B/ Hình thang cân, C/Hình vuông ; D/Hình tam giác
Câu 9: Trên một đường tròn bán kính R, độ dài của một cung tròn n0 được tính theo công thức:
A/
180
Rn
, B/
360
Rn
, C/ 2
180
Rn
, D/
2
180
R n
Câu 10 : Đường tròn bán kính 3cm, một cung có độ dài là 3,14cm Hình quạt giới hạn bởi cung
đó và hai bán kính đi qua hai mút của cung có diện tích là:
A/ 14,13cm2, B/, 3,14 cm2 C/ 6,28cm2 ; D/ 4,71 cm2
II/Tự luận(5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB ; C là một điểm trên (O) ( C khác A và B) Gọi M
là điểm chính giữa của cung AC, OM cắt AC tại K, H là hình chiếu của C trên AB
a)Chứng minh tứ giác CKOH nội tiếp
b)Chứng minh tam giác AKH cân
c)Chứng tỏ KH tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác HCB
d)Biết AB = 8cm, góc BAC = 300 Tính diện tích phần nửa hình tròn nằm ngoài tam giác
ABC
Trang 5W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
TRƯỜNG THCS CHU VĂN
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN
Bài kiểm tra một tiết - Chương III - Môn hình học 9
I.Trắc nghiệm(5 điểm) : Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm
0,5đ
-M là điểm chính giữa cung AC
=> OM AC tại K => OKA = 900
-AHOK có AHO = OKA = 900 nên nội
tiếp
-M là điểm chính giữa cung AC
=> OM AC tại K => OKC = 900 -CHOK có CHO = OKC = 900 nên nội tiếp
0,5đ 0,5đ
CM BM (CMB góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn)
CM là tia phân giác của ACF (do M là
điểm chính giữa cung AC)
CEF có CM là đường cao cũng là phân
giác nên cân tại C
OM AC tại K => CK = KA = 1
2AC
CHA vuông tại H Có HK là trung tuyến => HK = 1
2AC
=> HK = KA => AHK cân tại K
0,25đ 0,25đ
0,5đ Câu c: OM là tiếp tuyến của đường tròn
ngoại tiếp AOB HK là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp HBC 1,5đ
Trang 6ABC = ABO = 1
2sđ AC = sđ AM AOM = sđ AM
=> ABO = AOM
Mà ABO = 1
2sđ AO (vì ABO nội tiếp một đường tròn)
=> AOM = 1
2sđ AO (góc AOM có đỉnh O nằm trên đường tròn, cạnh OA là dây và
có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn)
=> OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại
tiếp ABO
2 AC)
=> ACH = CHK
Mà ACH = CBH (cùng phụ với BAC)
=> CBH = CHK
Mà CBH = 1
2sđ CH (vì HCB nội tiếp một đường tròn)
=> CHK = 1
2sđ CH (góc CHK có đỉnh H nằm trên đường tròn, cạnh CH là dây và có
số đo bằng nửa số đo cung bị chắn) => HK
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
CHB
0,25đ 0,25đ
0,5đ 0,5đ
Câu d : Tính diện tích phần hình tròn nằm
ngoài ABC Tính diện tích phân nửa đường tròn nằm ngoài ABC 1,0đ
-Tính được OA = 3cm
-Tính được AC = 3 3
=>SABC = 1
2AB.AC = 4,5 3 (cm2) Diện tích hình tròn (O) :
S(O) = R2 = 9 (cm2
) Diện tích phần hình tròn nằm ngoài ABC
: S = S(O)- SABC = 9 - 4,5 3
= 9( - 1
2 3) (cm2)
-Tính được BC = 4 (cm) -Tính được AC = 4 3
=>SABC = 1
2BC.AC = 8 3 (cm2) Diện tích nửa hình tròn (O) : S1 = 1
2R2 = 8 (cm2
) Diện tích cần tìm là S
S = S1 - SABC = 8 - 8 3
= 8 ( - 3) (cm2)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Lưu ý : +Mọi cách giải khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa theo biểu điểm
+Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5điểm
Trang 7W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí