Phương pháp giải các bài tập về Điều kiện cân bằng của vật mang điện đặt trong điện trường đều

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS[r]

Phương pháp giải:

+) Xác định các lực tác dụng lên vật

+) Biểu diễn các lực tác dụng lên vật

+) Sử dụng điều kiện cân bằng Fhl 0 , tìm các đại lượng cần tìm

Các lực thường gặp là: lực điện FqE , trọng lực Pmg và lực đẩy Acsimet FA  Vg

Ví dụ 1: Hai quả cầu nhỏ A và B mang những điện tích lần lượt 9

2.10 C

2.10 C được treo ở đầu hai sợi dây tơ cách điện dài bằng nhau Hai điểm treo dây M và N cách nhau 2 cm Khi cân

bằng, vị trí các dây treo có dạng như hình vẽ Hỏi để đưa các dây treo trở về vị trí thẳng

đứng người ta phải dùng một điện trường đều có hướng nào và độ lớn bao nhiêu?

Lời giải

Để đưa các dây treo trở về vị trí thẳng đứng cần phải tác dụng lực điện trường ngược chiều với lực tĩnh điện

và cùng độ lớn với lực tĩnh điện: F’ = F

+) Với quả cầu A:

2

2

q

q E k

AB



9

2





Do q10 nên E ngược chiều vớiF ' nghĩa là cùng chiều với F (hướng từ trái sáng phải)

+) Với quả cầu B: tương tự



Ví dụ 2: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu Bi có thể tích V = 10 mm3, khối lượng

5

m9.10 kg Dầu có khối lượng riêng D = 800 kg/m3 Tất cả được đặt trong một điện trường đều, E

hướng thẳng đứng từ trên xuống, 5

E4,1.10 V / m Tìm điện tích của bi để nó cân bằng lơ lủng trong dầu Cho g = 10 m/s2

Lời giải

Các lực tác dụng lên hòn bi:

Trọng lực Pmg lực đẩy Acsimet FA  Vg

Lực điện trường: FqE (hướng xuống nếu q > 0; hướng lên nếu q < 0)

Hòn bi nằm cân bằng (lơ lửng) khi: P F A    F 0 P ' F 0

Vì PFA nên P ' P FAF phải hướng lên  q 0 và F P FA

9 5

mg DVg 9.10 800.10 10



Vì q0 nên 9

q 2.10 C

Ví dụ 3: Một quả cầu kim loại bán kính r = 3mm được tích điện q10 C6 treo vào một đầu dây mảnh

trong dầu Điện trường đều trong dầu có E hướng thẳng đứng từ trên xuống Khối lượng riêng của kim loại

3

1 8720kg / m

2 800kg / m

  Biết rằng lực căng dây cực đại bằng 1,4N Tính E để dây

g10m / s

Lời giải

Quả cầu có cân bằng: P F F  A T 0

2

3

4

Ví dụ 4: Cho hai kim loại song song, nằm ngang, nhiễm điện trái dấu Khoảng không gian giữa 2 tấm kim

loại đó chứa đầy dầu Một quả cầu bằng sắt bán kính R = 1cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong lớp dầu Điện trường giữa 2 tấm kim loại là điện trường đều hướng từ trên xuống và có độ lớn 20000V/m Hỏi độ

lớn và dấu của điện tích q Cho biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3, của dầu là 800kg/m3 Lấy

2

g10m / s

Lời giải

Các lực tác dụng lên quả cầu: lực điện F , trong lực P hướng xuống và lực đẩy Acsimet F hướng lên Điều A kiện cân bằng của quả cầu: P F d FA 0

Lại có:

3 vat vat

3

4

3 4

3







Vì khối lượng riêng của vật lớn hơn  P FAFA    F P F P FA

3 vat mt

6 A

A

4

R g



   



Vậy để vật cân bằng thì lực điện phải hướng lên, ngược hướng 6

E    q 0 q 14, 7.10 C

Ví dụ 5: Một quả cầu khối lượng 3

m4,5.10 kg treo vào một sợi dây dài 2m Quả cầu nằm trong điện trường có vecto E nằm ngang, hướng sang trái như hình vẽ

Biết d = 1m, E = 2000V/m Lấy g10m / s2

a) Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu

b) Tính điện tích của quả cầu

c) tính độ lớn của lực căng dây

Lời giải

Các lực tác dung gồm: trọng lực P , lực điện trường F , lực căng dây T

 có phương sợi dây

2 2

tan

P d



5

2 2

q E 1

q 1,3.10 C mg

2 1



Do F, E ngược chiều nên q < 0   q 1,3.10 C5

Độ lớn lực căng dây: T R P 0, 052N

cos 30

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,

7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn

học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí

từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí