- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS NGHĨA PHƯƠNG ĐỀ THI HK2 LỚP 6
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 90 phút)
ĐỀ 1
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho A = { -1; 5; 6 }và B = { 2; -2; -3; 4 } Có bao nhiêu tích a.b < 0 với a A, b B?
A 12 B 6 C 3 D 2
Câu 2: Tổng các ước nguyên âm của số 6 bằng
A 0 B -12 C 12 D 6
Câu 3: Trong tập hợp số nguyên, quy tắc nào sau đây đúng ?
A Nếu ab > 0 thì a > 0 và b < 0 B Nếu ab > 0 thì a > 0 và b > 0
C Nếu ab > 0 thì a và b cùng dấu D Nếu ab > 0 thì a và b trái dấu
Câu 4: Giá trị của (-4)3 bằng
A -64 B -12 C 12 D 64
Câu 5: Trong các số sau đây, số nào là ước của mọi số nguyên?
Câu 6: Số nào là bội của 6:
A 2 B 3 C -1 D -12
Câu 7: Góc mOn có số đo 400, góc phụ với góc mOn có số đo bằng
A 500 B 200 C 1350 D 900
Câu 8: Với a = -1; b = -2 thì giá trị biểu thức a2.b2 là:
Câu 9: Cho 8
a = thì a bằng:
Câu 10: Kết luận nào sau đây là đúng:
A.Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 900
B.Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 1800
C.hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 900
D.Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 1800
Trang 2II TỰ LUẬN
Bài 1: Tính hợp lý:
a) 11.62+(-12).11+50.11
b) 5 5 20 8 21
Bài 2: Tìm x
4 11
a) x
7 7
+ =
x− = −
Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy bằng
400, góc xOz bằng 1200
a) Tính số đo góc yOz
b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy Tính số đo góc xOt
c) Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOm
ĐÁP ÁN
I TRẮC NGHIỆM
Bài 1:
a) 11.62+(-12).11+50.11
= 11 (62-12+50)
= 11.100
= 1100
b)
=
7
5 41
21 41
20 13
8 13
+
= 1 + (-1) +
7 5
−
= 0 +
7
5
−
=
7
5
−
Bài 2:
Trang 34 11
a) x
7 7
+ =
7
4 7
11 −
=
x
7
4
11 −
=
x
7
7
=
x
x = 1
Vậy x = 1
b) x - 4
15 =
-3 10
15
4
103 +
−
=
30
8
309 +
−
=
30
1
−
=
x
Vậy
30 1
−
=
x
Bài 3:
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có
xOy <xOz (vì 400 < 1200)
=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
=> xOy +yOz =xOz
Tính được yOz = 800
b) Tia Ot là tia đối của tia Oy
=> xOy và xOt là 2 góc kề bù
=> xOy + xOt =180o
Tính được xOt = 1400
Trang 4c) Tia Om là tia phân giác của góc yOz
=> Tính được mOy = 400
Lập luận chặt chẽ chứng tỏ được tia Oy là tia phân giác của góc xOm
ĐỀ 2
Câu 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a/ 5 1
9+9
b/
− +
c/ 7 4 7 5
d) 27.(-53) + (-27 ) 47
Câu 2: Tìm x, biết:
a/ 1 3 4
b/ 6 11
−
=
Câu 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy =600, góc
0 120
xOz =
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo yOz ?
c) Tia Oy có phải là tia phân giác của xOz không? Vì sao?
Câu 4 Tính nhanh: 1 1 1 1 1 1
6+12+20+30+42+56
ĐÁP ÁN Câu 1:
a) 5 1 5 1 6 2
+
1
− − + = − − − = − − = −
c) 7 4 7 5 7 4 5 7 ( 1) 7
d) 27.(-53) + (-27 ) 47 = -27.(53+ 47) = -27.100 = -2700
Câu 2:
Trang 5a) => => 3 1
x = + => 4
5
x =
6
−
Câu 3:
a)
Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Ox, có hai tia Oy, Oz mà xOy xOz (vì 600<1200) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
c) So sánh: =
Tia Oy là tia phân giác của vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz và =
Câu 4:
ĐỀ 3:
Câu 1: (2,0 điểm) Tính nhanh
a) (42 – 98) – (42 – 12) - 12
b) (– 5) 4 (– 2) 3 (-25)
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x, biết:
a) x – 105 : 3 = - 23
b) |x – 8| + 12 = 25
− = 1 3 4
x
−
=
x
−
−
= 11 7
xOy yOz xOz
120 60
0 60
yOz =
yOz xOy
= − + − + − + − + − + −1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
= − = − =1 1 4 1 3
Trang 6Câu 3: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) b) c) d)
Câu 4: (3,0 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox Vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy =
500, góc xOz = 1200 Vẽ Om là tia phân giác cua góc xOy, On là tia phân giác của góc xOz
a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo các góc: xOm, xOn, mOn?
Câu 5: (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
A =
ĐÁP ÁN Câu 1:
a/ (42 – 98) – (42 – 12) -12
= 42 – 98 – 42 + 12 - 12
= (42 – 42) + (12 -12) – 98
= - 98
b/ (– 5) 4 (– 2) 3 (-25)
= [(-5).(-2)].[4.(-25)].3
= - 3000
Câu 2:
a/ x – 105 : 3 = - 23
x – 35 = - 23
x = 12
Vậy x = 12
b/ |x – 8| + 12 = 25
|x – 8| = 25 – 12
|x – 8| = 13
=> x - 8 = 13 hoặc x - 8 = - 13
x = 21; x = -5
Vậy x = 21 hoặc x = -5
Câu 3:
a)
Trang 7Câu 4:
a) Giải thích được tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
b)
Câu 5:
A =
=
=
= 4
= 4
=
ĐỀ 4
Bài 1 (3,0 điểm): Tính
a) – 47 69 + 31 (- 47) – (- 155) + 5 (-3)2
b) 27 5 4 16 1
−
c) 8 1 2 1 7
−
Bài 2 (3,5 điểm): Tìm x
a) 3 – (17 – x) = 289 – ( 36 + 289)
b) x + 3 17 17
10=12−20
c) 7 11
20x = + 12 30
d) 7 10
4
x
x x (với x là số nguyên dương)
Bài 3 (2,5 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy=30 ,0 xOz=1050
Trang 8a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yoz?
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia đối của tia Ox Tia Oz có là tia phân giác của góc aOy không? Vì sao?
Bài 4 (1,0 điểm): Cho A = 12 12 12 12
2 +3 +4 + +9
Chứng tỏ: 8 2
9 A 5
ĐÁP ÁN Bài 1:
a) - 47 (69 + 31) + 154 + 5.9 = - 47 100 + 155 + 45
= - 4500
b) 27 5 4 16 1
23 21 23 21 2
−
5
2
=
c) 8 1 2 1 7 8 1 2 7 7
− + + =− + + = −
Bài 2:
a) 3 – 17 + x = 289 – 36 – 289
x = -22
b) x + 3 17
10 =30
x = 4
15
20x = 20
suy ra x = 19
d)vì 7 10
4
x
x x nên
2
2
x
x
Vậy x2 = 36
Vì x > 0 nên x = 6
Bài 3:
Trang 9Vẽ đúng hình đến câu a
a) Chứng tỏ được Oy nằm giữa Oz và Ox
b) Tính được
0
75
yOz
yOz
c) Chứng tỏ được tia Oz nằm giữa hai tia Oa và Oy
180 105 75
suy ra aOz=zOy
Kết luận
Bài 4:
Ta có:
Cộng từng vế của các bất đẳng thức trên:
9 A 5
ĐỀ 5
Bài 1
Nêu tính chất cơ bản của phân số? Áp dụng rút gọn phân số
21 14
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) – 14 + (– 24)
b) 5 12
17+17
Bài 3: Tính hợp lý:
a) 11.62 + (-12).11 + 50.11
b) 5 5 20 8 21
x
z
y
Trang 10Bài 4: Tìm x
a) x
+ =
x− = −
Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy bằng
400, góc xOz bằng 1200
a) Tính số đo góc yOz
b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy Tính số đo góc xOt
c) Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOm
Bài 6:
Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n: A = 12n + 1
30n + 2
ĐÁP ÁN Bài 1:
Nêu được tính chất cơ bản của phân số
Rút gọn
3 2
Bài 2:
a) = - (14 +24)
= - 38
b)
17
12
175 + =
17
12
5 +
=
17
17
= 1
Bài 3:
a) 11.62 + (-12).11 + 50.11
= 11 (62-12+50)
= 11.100
= 1100
b) 5 5 20 8 21
=
7
5 41
21 41
20 13
8 13
+
= 1 + (-1) +
7 5
−
Trang 11= 0 +
7
5
−
=
7
5
−
Bài 4:
a) x
+ =
7
4 7
11 −
=
x
7
4
11 −
=
x
7
7
=
x
x = 1
Vậy x = 1
b) x - 4
15 =
-3 10
15
4
103 +
−
=
30
8
309 +
−
=
30
1
−
=
x
Vậy
30
1
−
=
x
Bài 5:
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có
xOy <xOz (vì 400 < 1200)
=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
=> xOy +yOz =xOz
Trang 12Tính được yOz = 800
b) Tia Ot là tia đối của tia Oy
=> xOy và xOt là 2 góc kề bù
=> xOy + xOt =180o
Tính được xOt = 1400
c) Tia Om là tia phân giác của góc yOz
=> Tính được mOy = 400
Lập luận chặt chẽ chứng tỏ được tia Oy là tia phân giác của góc xOm
Bài 6:
12n + 1
A =
30n + 2
Gọi d ƯC(12n+1;30n+2)
=> 12n+1 và 30n+2 cùng chia hết cho d
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân số A = 12n + 1
30n + 2 là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Trang 13Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí