tiet 11 mot so he thuc giua canh va goc trog tamgiacvuong

Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng... Hãy tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác..[r]

Tiết 12

Một số hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Ngày dạy: 29/ 09 /2010 Người dạy; Phạm Thị Nhí.

GV trường THCS Quang Trung

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c; AC=b, BC=a

a Hãy viết các tỉ số

lượng giác của góc B

b Tính mỗi cạnh góc

vuông qua:

- Cạnh huyền và các

TSLG của góc B

- Cạnh góc vuông kia

và các TSLG của góc

B

a Hãy viết các tỉ số

lượng giác của góc C

b Tính mỗi cạnh góc

vuông qua:

- Cạnh huyền và các

TSLG của góc C

- Cạnh góc vuông kia

và các TSLG của góc C

Học sinh 1 Học sinh 2

Sin B= b/a -> b=a sin B

Cos B= c/a -> c= a cos B

Tg B= b/c -> b=c tg B

Cotg B= c/b -> c=b cotg B

Sin C= c/a -> c=a sin C Cos C= b/a - > b=a cos C

Tg C= c/b -> c=b tg C Cotg C= b/c -> b=c cotg C

b= a sin B = a cos C c= a sin C = a cos B

b= c tg B = c cotg C c= b tg C = b cotg B

Định lý:

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

a Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;

b Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc

1000km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng

Ví dụ 2:

Bài 1: Chọn đúng ,sai vào ô trống

A

C

B c

b

a

Bài 2: Điền vào chỗ trống… để được hệ

thức đúng.

1 b = ……….cos C 5 .…… = a sin B

2 c = a……… 6 .… = c tg C

3 c = ……… sin C 7 … ….= c cotg B

4 c = …………tg C 8 … = b cotg C

a cos B a

b

b b b c

Bài tập : Cho tam giác PQR

vuông tại P biết góc Q = 500; QP=5 Hãy tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác.

kl

Tam giác PQR (góc P= 90 0 )

PQ=5; góc Q= 50 0

QR=?

PR=?

Góc R=?

P

Q

R

5

50 0

Giải:

0 0

0 0

0 0

90



R R

R R

Q P

PQR ta có:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác vuông PQR ta có:

8 ,

7 6428

, 0

5 50

cos

50 cos

6 1918

, 1 5 50

0 0

0

















PQ QR

QR PQ

tg PQ PR

Hướng dẫn về nhà

1,Học thuộc định lí, viết hệ thức

2, Áp dụng làm bài tập:26 SGK trang 88

Bài 52 , 54 SBT trang 97